Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы (3-е изд., 1977) (1151959), страница 5
Текст из файла (страница 5)
е. частот, отсутствующих в спектре входного сигнала), не может в принципе быль осуществлено с помощью линейной цепи с постоянными параметрами. Такие цепи находят широчайшее применение для решения задач, не связанных с трансформацией спектра, таких, как линейное усиление сигналов, фильтрация (по частотному признаку) и т. д.' Рассмотрим теперь свойства линейных цепей с переменными параметрами, вытекающие из свойств общего уравнения (!.2), Как и в предыдущем случае, принцип наложения (суперпозиции) остаегся в силе.
Это означает, что правую часть уравнения (1.2), т. е, внешнюю силу 1(1), можно разложить па гармонические составляющие, действующие при — оо ( Г ( оо, после чего решение уравнения (1.2) будет представляться в виде суммы независимых частных решений, соответствующих каждой из составляющих правой части. (Как и ранее, предполагается, что в цепи начальный запас энергии отсутствует.) Однако в отличгге от предыдущего слу- чая в цепи с переменными параметрами эти частные решения являются не гармоническими, а более сложными функциями. Иными словами, даже простейшее гармоническое воздействие создаег в линейной цепи с переменными параметрами сложное колебание, имеющее спектр частот.
Это можно пояснить на следующем простейшем примере. Пусть к резистору, сопротивление которого изменяется во времени по закону // (О = й»/(1 + М соз и/), приложена гармоническая э. д, с. (/) = Е соз мй Ч'ок через сопротивление ( (/) = е (/)/Е (/) = (Е«/Яо) Л + М соз й/) соз И = = (Е«Ж») (соз в/+ (М/2) соз (ы + й)У + (М/2) соз («э — й)Л, (К7) Как видим, в составе тока имеются компоненты с частотами а ~- й, которых нет в е (/). Даже из этой простейшей модели ясно, что, изменяя во времени сопротивление, можно осуществить преобразование спектра входного сигнала.
Аналогичный результат, хотя и с более сложными математическими выкладками, можно получить для цепи с переменными параметрами, содержащей реактивные элементы — иидуктивности и емкости. Этот вопрос рассматривается в гл. 10. Здесь лишь отметим, что линейная цепь с переменными параметрами преобразует частотный спектр воздействия и, следовательно, может быть исполь. зована для некоторых преобразований сигналов, сопровождающихся трансформацией спектра.
Из дальнейшего будет также видно, что периодическое изменение во времени индуктивности или емкости колебательной цепи позволяет при некоторых условиях осуществить «накачку» энергии от вспомогательного устройства, изменяющего параметр («параметрические усилители» и «параметрические генераторы», гл.
10). Теория дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами значительно более сложна, нежели уравнений с постоянными коэффициентами. Даже при гармонической правой части решение уравнений порядка выше первого можно найти лишь в некоторых частных случаях. Поэтому ясно„что, хотя к линейным цепям с переменными параметрами и применим принцип наложения, спектральный подход к анализу прохождения сигналов через такие цепи не всегда оказывается эффективным. Более подробно этот вопрос освещен в гл. !О. Рассмотрим, наконец, общие свойства нелинейных цепей.
Из теории нелинейных дифференциальных уравнений известно, что при решении этих уравнений принцип наложения неприменим. Это означает, что если уравнение типа (1.3) (для случая> например, и = 1) при правой части )', (1) еу а,(у) — "+аеу=г (О лг приводит к решению в виде функции у„(1), а анапогичиое уравнение при правой части Гэ (1) а, (у) —" + а у= Ге (т') еу Ф приводит к решению у (1), то уравнение а (у) — "+а у=г (т)+1 (Г) еу Ф имеет своим решением функцию уэ (1), которая не равна сумме у1 (Г) и уе (1): уэ (1) Фу (1) + уэ (Г) Таким образом, основным свойством нелинейных элементов и цепей является то, что для их анализа принцип налозсгнил (супер- позиции) неприлениле. Это свойство нелинейных цепей тесно связано с кривизной вольт-амперных (или иных аналогичных) характеристик нелинейных элементов (рнс. 1.б).
В отличие от аольтамперной характеристики линейного резистора (рис. 1.4) в данном случае между током и напряжением нет прямой пропорциональности. Если напряжению и, соответствует ток гм а напряжению и, — ток 1, то суммарному напряжению иэ = и, + и, будет соответствовать ток отличный от суммы тт + тэ (рис. 1.6). Из этого простого примера видно, что прн анализе воздей- ел лг ле а ствия сложного сигнала на не- линейную цепь этот си~пал пель-. гмет:т ем"'Реле л'РеетеРР зя разлагать на более простые; стеке пеленеяеого элемента (деоде). необходимо искать отклик цепи на результирующий сигнал.
Неприменимость для нелинейных цепей принципа наложения делает непригодными спектральный и иные методы анализа, основанные на разложении сложного сигнала на составляющие. Другим важным свойством нелинейной цепи является преобразование спеклтра сигнала. При воздействии на нелинейную цепь простейшего гармонического сигнала в цепи, помАю основной частоты, возникают гармоники с частотами, кратными основной частоте (а в некоторых случаях и постоянная составляющаятока или напряжения).
В дальнейшем будет показано, что прн сложной фиорме сигнала в нелинейной цепи, помимо гармоник, возникают еще и комбинационные частоты, являющиеся результатом взаимодействия отдельных частот, входящих в состав сигнала. С точки зрения преобразования спектра сигнала следует подчеркнуть принципиальное различие между линейными парамел1ричевкими и нелинебны и цепями.
В нелинейной цепи структура спектра на выходе зависит не только от формы входного сигнала, но и от его амплитуды. В линейной параметрической цепи структура спектра от амплитуды сигнала не зависит. Особенный интерес для радиотехники представляют свободные колебания в нелинейных цепях. Подобные колебания называются автоколебаниями, поскольку они возникают н могут устойчиво существовать в отсутствие внешнего периодического воздействия, Расход энергии при колебаниях в подобных цепях компенсируется источником энергии постоянного тока, Основные радиотехнические процессы: генерация, модуляция, детектирование и преобразование частоты — сопровождаются трансформацией частотного спектра.
Поэтому эти процессы можно осуществить с помощью либо нелинейных цепей, либо линейных, но с изменяющимися параметрами. В некоторых случаях используются одновременно как нелинейные, так и,линейные параметрические цепи. Следует, кроме того, подчеркнуть, что нелинейные элементы работают в сочетании с линейными цепями, осуществляющими выделение полезных компонентов преобразованного спектра. В связи с этим деление цепей на линейные, нелинейные и параметрические является весьма условным. При анализе реальных радиотехнических цепей, содержащих нелинейные элементы, обычно для описания поведения различных узлов одного и того же устройства приходится применять разнообразные математические методы— линейные и нелинейные.
Следует, кроме того, отметить, что даже в пределах линейного рассмотрения цепи методы анализа зависят от типа линейной цепи — с сосредоточенными нли с распределенными параметрами. Применение тех или иных цепей определяется рабочим диапазоном частот. Отсюда ясно, что полная классификация радиотехнических цепей не может быть проведена в отрыве от используемых диапазонов частот. Еб. ПРОБЛЕМА ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ КАНАЛА СВЯЗИ Ранее уже отмечалось, что радиотехника занимается передачей информации. Комплекс устройств, используемых для передачи информации от ее источника до получателя (а также разделяющая их среда), образует канал связи.
От канала связи требуется по возможности полная передача информации. Потери информации могут вызываться искажени ями сигналов из-за несовершенства отдельных элементов канала, а также из-за помех. Помехи возникают во всех элементах канала связи: как в среде, используемой для передачи сигнала от передатчика к приемнику, так и в технических устройствах„выполняющих необходимые преобразования сигнала. В первом случае помехи называютсявнешнили, во втором — внутренними. Внешние помехи образуются из-за различных атмосферных явлений (молниевые разряды, электризация частиц за счет трения их друг о друга и об антенну и т. д.) и шумов космического происхождения (радиоизлучение Солнца и звезд) или являются индустриальными (искрение в токосьемных механизмах, при электросварке, при включении и выключении агрегатов и сетей, при рабюте систем зажигания в двигателях внутреннего сгорания и т.
д.). Помехи радиоприему создает работа медицинского оборудования — рентгеновских установок, физиотерапевтических устройств. Помехи образуются сигналами от радиоустройств, работаюгдих на близких частотах. Помехи могут быть также умышлениымн, создаваемыми средствами радиопротиводействия. Внутренние (или собственные) шумы, обязанные своим возникновением дискретной природе заряженных частиц, образ) ю1ся из-за теплового движения этих частиц в элементах электрических цепей, из-за дробового эффекта в электронных приборах и ряда других явлений, имеющих место при работе радиотехнических устройств. Особенно сильйо действие внутренних шумов проявляется прн большом усилении сигнала, что имеет место прв приеме слабых сигналов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
