Крылов К.И., Прокопенко В.Т., Тарлыков В.А. Основы лазерной техники (1990) (1151950), страница 26
Текст из файла (страница 26)
Название «продольное» и «поперечное» исторически связано с развитием теории магнитны~ резонансов, в которой полная энергия магнитных моментов ойределяется проекцией суммарного магнитного момента на направление прилаженного магнитного поля, т. е. продольной составляющей суммарного магнитного момента; перераспределение же моментов в поперечных к полю направлениях не связано с значением суммарной энергии. Поперечное время релаксации определяется шириной спектральной линии рабочего перехода при однородном уширенни 7» = 1/Лм. Продольное время релаксации зависит от времени жизни возбужденного состояния или постоянной времени люминесценции, связанной с переходами между рабочими уровнями, и может быть найдено как обратная величина вероятности спонтанных переходов между рабочими уровня»ш: 7', = 1/А»м Для нестационарных процессов и зависимости от соотношений между длительностями импульсов и временами продольной релаксации из системы уравнений (3,19), (3.22) и (3.23) могут быть получены более упрощенные системы уравнений, описывающие процесс распространения импульсов излучения в нелинейной резонансно-поглошающей среде, Г л а в а 4 РЕЖИМЫ РАБОТЫ ЛАЗЕРОВ Динамика работы лазеров и, как следствие, его основные параметры (энергия и длительность импульса, средняя и пиковая мощность, частота следования импульсов и т.
п,) в значительной мере определяют области его применения. Большое практическое значение имеет обеспечение условий устойчивости и стабильности различных режимов работы лазеров, их хорошей воспроизводиьюсти. Знание динамики процессов в лазере является необходимым условием решения практической проблемы угравлении параметрами лазерного излучения. В существующих лазерах реализованы как импульсные, так и непрерывные режимы работы. Оин позволяют получать импульсы длительностью от миллисекунд и даже долей пикосекунд; дают возможность работать как в режиме одиночных импульсов, так и их последовательностей. Каждый из режимов работы имее1 свои особенности. В режиме свободной генерации обеспечиваются наиболее высокие уровни энергии излучения при наибольших значениях КПД, в режиме модулированной добротности — наиболее высокие уровни импульсной мощности излучения при несколько более низких значениях КПД и т.
д. 4л. стлциоилрный гцжим гцнирлции Основным критерием для классификации режимов является соотношение между длительностью стационарной генерации т„„„, когда мощность излучения практически неизменна, и длительностью развития генерации и гашения, которые в первом приближении определяются постоянной времени резонатора т „характеризующей переходный процесс в резонаторе. Очевидно. зто то иремя, за которое плотность знергии в резонаторе уменьшается до уровня )~г от исходного при аотключеини» поля: тр„— — ~Ийлт) = 2Ел/~с ~ а ), где Х сср, — суммарные потери резонатора за один проход, Режим работы лазера считается стационарным, если выполНястея УСЛОВИЕ т„„а З> треп ТЕОрЕтИЧЕСКИ СтацИОиаримй рЕжИМ работы может быть исследован, если в балансиых уравнениях принять, что накачка является стационарной и действует неограниченное время и в системе отсутствуют другие фикторы, приводящие к изменению населенности знергетических уровней, т.
е. нужно положить ФЛ~)~й = О, 3рв Таким образом, стационарная генерация есть ие более как идеализация, пригодная для описания отдельных реальных си- туаций лишь в некотором приближении, Реализуемые на практике режимы работы лазеров, по суще- ству, являются нестапионарными, что приводит к флуктуациям энергетических и пространственных характеристик излучения. Причин несгапионарности лазерной генерации довольно много. Но всех их условно можно разделить на два типа: имеющие тех- ническую природу и физическую. К факторам, имеющим техническую природу, относятся не- стабильность геометрических параметров резонаторов, активной , среды, системы накачки и т. ц.
Все источники технических флук. туаций лазерного излучения оказывают свое влияние на генерацию ' через два основных параметра лазера: коэффициент усвления активной среды и коэффициент потерь излучения в резонаторе. Оба эти параметра под воздействием источников нестабильностей флуктуируют во времени, и зти флуктуации приводят к неста- бильности процесса генерации. Основными причинами, приводящими к нестабильности излу- чения, являются механические вибрации зеркал резонатора, ак- тивного элемента и других внутрирезонаторных элементов.
К по- явлению вибрации приводят различного рода механические коле- банкя помещения, работа системы охлзждения н элементов управ- , ления излучения. Источником технических нестабильностей ла- зерного излучения является и неравномерность нагрева активного элемента в процессе накачки, что вызывает флуктуации темпе- ратуры активного элемента, приводящие к изменению его плот- ности, показателя преломления и влиящие иа населенность - нижнего рабочего уровня.
Тепловые эффекты приводят также к перестройке мод, смещению и изменению ширины линии флюо- ресценции. Рассматривая факторы физической природы, прежде всего следует отметить многомодовость излучения лазера. Разным мо- дам соответствует разное распределение параметров поля в ре- зонаторе, разное значение коэффициентов усиления и потерь. Стабильность кинетики генерации сильно зависит от количества одковременно возбуждаемых мод.
Изменение числа или индекса генерируемых одновременно мод сразу вызывает нестабильность генерируемого излучения. Зтот факт, в частности, связан с тем, что внутри резонатора возникает стоячая волна с неизменным распределением узлов и пучностей. А вынужденное излучение прямо пропорционально плотности излучения, Вследствие этого в пучностях происходит более сильное опустошение возбужден- . ного состояния, что приводит к образованию слоистой структуры, Параметры которой флуктуируют во времени в зависимости от модового состава. Кроме того, нужно иметь в виду, что первопричиной лазерного излучения являются случайные процессы спонтанного испуска- 12! Ю Я1 Фт=т з=г, з — %- 2 Рпс. 4.1, Схема распрострапеппп потоков внергпп (и) в распреаеаевпе паотностп енергпн в ревопаторе (В) ния.
И хотя в конечном итоге эти процессы упорядочиваются в прострапстве и во времени в результате специфических процессов, происходящих в резонаторе лазера, этот процесс не является полным. Ввиду рассмотренных причин расчеты энергетических параметров генерации обычно проводят для усредненной вдоль длины активной среды плотности энергии Р, определяемой как сумма средних значений плотности энергии в правых и левых волнах.
Такое приближение позволяет существенно упростить решение задачи о стационарной генерации за счет использования единого уравнения, описывающего взаимодействие активной среды с энергией, находящейся в резонаторе. Для описания потоков энергии в этом случае используют уравнения переноса, базирующиеся иа законах лучевой антики. Для двух потоков, распространяюгцихся в противоположных направлениях, они имеют следующий вид: с(Р,/1(г — — (и — я„„) Р1', (4.1) пРт1па =' (1с ' 1'пот) Рс ) Здесь Р, и Р, — потоки энергии через единицу поверхности поперечного сечения активной среды в единицу времени, распространяющиеся от торца 1 к торцу 2 активной среды и в обратном направлении (рис.
4.1, а); я — средний по длине коэффициент усиленин активнои среды; и„„, — средний по длине коэффициент вредных потерь. Дополним уравнения перенося граничными условиями (на торцах активной среды), предполагая, что активйая среда занимает весь объем резонатора: Р1 1т о — ' р1( 2, Рт 1ре 1 ртР1~ где р, и ре — коэффициенты отражения зеркал резонатора; )— длина активной среды. Нетрудно показать, чта в режиме генерации коэффициент усиления ие зависит от параметров дифференциальных уравнений (4.1) и однозначно определяется граничными условиями.
Условие существования стационарной генерации имеет простой физический смысл. Рассмотрим движение светового потока от первого торца ко второму и обратно (рис. 4.1, а). Поток Р, на пути ( увеличивается до Р„е1(к ' '). На втором торце только часть потока реРе (" ) отражается, остальная выходит из резонатора, Прй обратном движении потока от второго зеркала 21 Гп — пк т) к первому поток вновь усиливается до величины р,Р,е От первого зеркала отражается поток ртртРге" (ге " 1 ). Если !22 режим генерации стационарен, то ои должен равняться исходному потоку.
Из этого условия получаем рре (~ аот) откуда 1 ! и = х~„~ + — 1п м Р~Р~ (4.2) (р~рз) = е ' ( ~~~сот '~пот) Результаты, полученные иа основе уравнений переноса применительно к потокам энергии, для стационарного режима хорошо согласуются с экспериментальными данными даже при импульсном возбуждении активнон среды, если длительность импульса намного превышает период установления в резонаторе стационарных колебаний (или средний промежуток времени между пичками). Существенное отличие расчетных и опытных данных может наблюдаться только для высокоодиородных сред при одномодовом режиме генерации, что объясняется спецификой физических процессов, происходящих при данном режиме генерации и обусловленных наличием стоячей волны. из Таким образом, в стационарном режиме среднее значение коэффициента усиления зависит только от среднего значения коэффициента вредных потерь к„„, длины стержня 1 и коэффициентов отражения р, и р,. По физическому смыслу второе слагаемое ' в выражении (4.2) определяет полезные потери, связанные с выводом излучения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
