Крылов К.И., Прокопенко В.Т., Тарлыков В.А. Основы лазерной техники (1990) (1151950), страница 27
Текст из файла (страница 27)
Поэтому его обычно называют коэффициентом полезных потерь х,, Зная коэффициент полезных потерь н среднее значение коэффициента вредных потерь можно найти количество энергии, выходящей из резонатора в единицу времени: — „„— иа 1 — т а. и хпот г зп.п где 1з = У вЂ” объем активного элемента; и — скорость распространения излучения; и, — начальный коэффициент усиления; а — параметр нелинейности, который характеризует нелинейность взаимодействия частип с внешним излучением, обусловленную насыщением распределения частиц по уровням. Как уже отмечалось, в лазерах одно из зеркал резонатора обычно глухое, и поэтому выходная мощность лазера зависит только от коэффициента отражения выходного зеркала и можно сказать, что существует некоторое оптимальное значение р,'~'„ при котором выходная мощность лазера максимальна для заданной мощности накачки и остальных параметров лазера.
Дифференцируя выражение для полной мощности генерации по коэффициенту полезных потерь, найдем я~7.". = (1/1)! и (1ф'ру,) — )l ~м.„— и,„. Отсюда 4.2. РАБОТА ЛАВВРОВ В РБЖИМБ МОДУЛЯЗ\ИИ ДОБРОТНОСТИ Если в резонаторе лазера находится только активный элемент и нет каких-либо нелинейных элементов или элементов, свойства которых изменяются под воздействием внешних сигналов, то в этом случае говорят о режиме свободной генерации.
На практике свободное излучение лазера представляет собой, как правило, последовательность относительно коротких импульсов — пнчков. Генерация представляет собой пульсации налучения, которые имеют незатухающий характер, причем амплитуды пичков и расстояния между ними беспорядочно флюктуируют, что является следствием разли~ных влияющих факторов, имеющих техническую н физическую природу. И хотя в условиях свободной генерации лазер может испускать световые импульсы длительностью порядка 1ОО мкс, для ряда применений этого недостаточно, Требуются моиоимпульсы более короткой длительности и более высокой мощности.
Наиболее просто задача генерации коротких одиночных импульсов решается путем использования резонаторов с управляемой добротностью. Этот режим еще называют режимом генерации гигантских импульсов. Мощность получаемых нз практике гигантских импульсов достигает нескольких гигзватт. Длительность гигантского импульса имеет порядок 10 — !ОО нс, но в отдельных случаях могут быть получены импульсы длительностью до 1 — 3 нс. Принцип действия лазеров с управляемой добротностью основан иа сокращении времени излучения посредством накопления активных центров на метастабильном уровне. Этого можно достичь, помещая в резонатор лазера модулятор, управляемый внешним сигналом, Управляя добротностью резонатора, обеспечивают высокий уровень вредных потерь.
Это приводит к увеличению порога генерации и позволяет создать большую инверсную населенность в активной среде. Значительное возрастание инверсии возможно только при больпюм времени жизни верхнего уровня. В этих условиях вместо последовательности коротких нерегулярных пичков формируется единичный короткий световой импульс большой мощности (рис, 4.2), Режим модуляции добротности лазера характеризуется следу1ощимн основными параметрами: временем задержки генерации 1„„, длительностью гигантского импульса т„пиковой мощностью Р '" и энергией йг излучения импульса. Для расчета указанных характеристик может быть использован вероятностный метод описания процессов в лазерах, рассмотренный в гл.
3. В общем виде, не зависящем от выбора конкретной схемы уровней (трех- и четырехуровневой схемы генерации), балансные уравнения для нестационарного процесса были сформулированы Статцем н Де Марсом. Искомыми функ- 124 пнями в этих уравнениях являются плотность инверсной заселенности У (1) и плотность числа фотонов на частоте генерации М (1).
Принимая во внимание, что длительность вмсве, иваемого импульса в режиме одуляции добротности много меньше длительности импульса акачки и процессов релаксации при мгновенном включении доб. ,ротиости, искомая система ба' ансных уравнений примет вид: ИМ (1)/Ж = =- ВгМ (/) /1/ (/) — М (/) / (1)/т„ с(/1/ (1)/сп = — )1В'М (г) п (Ю), Рнс. 4.2. Схема формнроааннн гнганг- ского нмнуаьса де В' — Вйе — коэффициент Эйнштейна для вынужденных переходов в канале генерации, помноженной на энергию фотона; т, — время жизня фотона в резонаторе, определвемое совокуп,ностью вредных и полезных потерь (Я = м/т„); () — целое ,числа, описывающее изменение разности населенностей рабочих ,уровней прн излучении одного фотона; / (1) — некоторая функция от времени, изменяющаяся от значения / (0) — ЯЯ„,„до 1.
Плот- :кость числа фотонов на частоте генерации легко выражается через плотность светового потока 5 (1), скорость распространения излучения и энергию фотона: М (г) = 8 (/)/(ойм). Развитие гигантского импульса удобно рассматривать, вы'-делив три основных временных этапа, которые будем характеризо'вать изменением во времени мощности генерируемого излучения Р (/), добротности резонатора () (/), плотности инверсной заселенности г/ (1) и пороговой плотности инверсной заселенности Ф (1),р.
На рнс. 4.2 показаны все характерные зависимости. Под действием импульса накачки в активном элементе возрастает плотность инверсной заселенности /г' ((). В какой-то :Момент времени происходит включение добротности, которая 'начинает быстро расти, что приводит к уменьшению порога гене, рации. Б тот момент времени, когда пороговое значение плотности инверсной заселенности й/ (1)„р сравняется с плотностью инверсной заселенности й/ (/), начнется процесс генерации; этот , момент времени обычно выбирают в качестве начального момента. На следующем этапе наблюдается медленное линейное развитие генерации. Для него характерно практически постоянное значение плотности инверсной заселенности. На линейном этапе Генерации мощность генерируемого излучения увеличивается 125 незначительно, и быстрое ее возрастание наблюдается лишь в конце этапа. Начальное значение мощности излучения в момент времени ~ — 0 обусловлено спонтанными процессами.
Этап формирования гигантского импульса существенно меныпе этапа линейного развития. В течение этого короткого промежутка времени плотность инверсной заселенности Ж (1) падает до ми. нимального значения Ф и, которое оказывается меньше конечного порогового значения д(,р. В момент совпадения Ф (~) и Ф ((),р генерация ие прекращается, так как находящиеся в резонаторе фотоны все еше продолжают инициировать акты высве.
чивания активных центров. И чем больше превышение исходной плотности инверсной заселенности по отношению к пороговому значению Ф„„р, тем до меньших значений уменьшается плотность ннверсяой заселенности. Практически вся энергия, сосредоточен. ная и гигантском импульсе, высвечивается на данном этапе. Для увеличения энергии гигантского импульса необходимо увеличивать превышение начального значения плотности инверсной заселенности к моменту генерации по отношению к пороговому значению плотности инверсной заселенности, т.
е. увеличивать разность ЬФ = Ф, — М ,р. Для выполнения этого условия обеспечивают глубокую модуляцию добротности, высокую интенсивность накачки и согласовывают момент включения добротности с импульсом накачки. Последнее требование обусловлено тем, что добротность должна включаться в тот момент; когда плотность инверсной заселенности приблизится к своему предельному значению. Мощность Р генерируемого излучения можно представить в следующем виде: ймоил, вмр где У вЂ” объем, участвующий в генерации; о — скорость распространения излучения; и,, — коэффициент полезных потерь.
Оптимальное значение добротности резонатора, которое позволяет получить максимальную пиковую выходную мощность при фикси" рованном значении Фъ соответствует случаю У,/)У„р=3,5. Оценим энергию высвечивающегося гигантского импульса. В процессе излучения импульса плотность инверсной заселенности изменяется от Ж, до Ф„. Это соответствует рождению з единице объема активной среды (14))(Ф, — Ф„) фотонов. Умножив это число на энергию фотона Ьв, генерирующий объем активной среды Р и отношение и,,Ди „+и,,), описывающее долю генерируемой световой энергии, выходящей через зеркало резонатора в виде полезного излучения, получим )р = (йгзФ) р ()уг )ум) ип. в/(ипот + кп.
а). Длительность импульса можно получить на основе следующего выражения: тп, о ~' у((ртак !2б Можно показать, что длитель- гр ость импульса достигает миниума прн том же значении добротности, при котором оказывается аксимальной пиковая мощность мпульса. Отсюда следует, что меньшение пиковой мощности дФ гигантского импульса при воз. растании добротности в облати Тр',~Ж„„р>3,5 связано с удлиеиием имйульса (и'„р — — (Вй9 '). Р 4 з Ре д Принято различать быстрое рддючрння добротности и медленное включения доброт- ости резонатора, которые определяются по отношению времен включения добротности к времени линейного развития импульса енерации. В случае быстрого включения, который был рассморен выше, импульс излучения имеет несимметричную форму, .
е. его фронт значительно короче спада. По мере уменьшения скорости вклкжения форма импульса становится симметричной, н длительности фронта и спада сравниваются. При достаточно медленном включении добротности (~ч З ~р) генерация представляет уже несколько независимых световых импульсов (рис. 4.3). Это связано с тем, что в момент генерации обротность резонатора оказывается низкой и излучениые фотоны быстро покидают резонатор. В результате этого генерация сры- ается, в то время как значительное число активных центров 'остается в возбужденном состоянии, При дальнейшем увеличении 'добротности снова начинают выполняться условия самовозбуждения и возникает следующий импульс. Так как последующие импульсы образуются при меныпем значении инверсии, мощность их уменьшается, а длительность возрастает.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
