Пестряков Б.В. Шумоподобные сигналы в системах передачи информации (1973) (1151884), страница 71
Текст из файла (страница 71)
В качестве показателя, характеризующего как мощность передатчика ретранслятора, так и уровень естественных помех, будем использовать отношение энергии Е| к спектральной плотности мощности естественных помех У„. Очевидно, что большое значение имеет возможно более эффективное использование полосы частот, занимаемой системой. Поскольку эта полоса сильно влияет на возможную скорость передачи информации, то полезно использовать относительную характеристику, однозначно связанную с выбранной абсолютной характеристикой и позволяющую получить требуемые соотношения в общем виде для произвольной полосы частот.
Такой характеристикой является суммарная быстро- 346 точность потока информации, приходящаяся на единицу полосы частот: )сх =- (9,2.6) в(сиса В( „ тка1 Полезно также получить не абсолютную, а относительную оценку энергетических свойств системы, т. е. эффективность использования мощности передатчика. В качестве относительного энергетического показателя выберем приведенное ко входу устройства обработки отношение энергии передатчика ретранслятора Ем в течение времени т,м, приходящейся на один адрес, к спектральной плотности мощности естественных помех: Е~, Е (9.2.7) та ~уаа Ма 'тта ~уз ткс~ Остановимся теперь более подробно на взаимосвязи между рассмотренными характеристиками в МАС с кодовым разделением.
Качество передачи (ошибка 6) зависит от отношения энергии полезного сигнала Е, к плотности мощности суммарных помех У„з, которое в свою очередь зависит от остальных характеристик системы, рассмотренных выше. Найдем эту зависимость. Мощность полезного сигнала, действующего на ссй абонентский приемник, определится следующим выражением: и пр р ~ Уа ~ р Чс огп~ ТПРР (9.2.8) где У„р р, — мощность сигнала, передаваемого (-му абоненту, на входе прйемника ретранслятора; Уир р — суммарная мощность на входе приемника ретранслятора, включающая мощность сигналов передатчиков всех Ж„адресов и мощность собственных шумов приемника ретранслятора Уар.
(9.2.9) а= ! У 7 ~Р в а а Мак+ ~ар/~арра (9.2.!0) Теперь найдем спектральную плотность мощности суммарных помех А'кх, действующих на входе приемника абонентской станции. 34? Ч', „р — коэффициент подавления мощности в ограничителе, который учитывает внеполосные излучения передатчика ретранслятора, он определен в гл. 8. Предполагая, что мощности всех сигналов на входе приемника ретранслятора одинаковы, можно с помощью соотношений (9.2.8), (9.2.9) получить следующее выражение для энергии полезного сигнала Е„: Суммарная помеха на входе устройства обработки абонентского прнемньша состоит нз: собственного шума приемника и компоненты, обусловленной гип!алами всех других адресов, принятыми прием!шком гетрапслятора, и шул2ох! приемника ретранслятора.
Мощность этой кох2поненты равна всей мощности, излучаемой ретранслятором В ПОЛОСЕ ЧаСтОт ПРИЕМПИКа ойрт!'„-,„р, За ИСКЛЮЧЕНИЕМ МОЩНОСТИ, приходяп„*сйся па полезный сигнал данного адреса У,. Суммарная плотность мощности помех, действующих на абонентский приемник, определится следующим обоазом: 22 '-~ Р212огр — гяс Л!глсг З(сггст г, тупо+ о пР!Эигр! г Суммарнзя плотность мощности помех (9.2.1!) определяет достоверность в том случае, если сигналы адресов квазиортогональны и боковые выбросы функции взаимокорреляции в среднем имеют величш2у 1/1~ Ь',. Разделив (9.2.!О) на (9.2.11) и учтя, что число активных адресов в системе велико и что при этом шумы приемника ретранслятора составляют незначительную часть от бт„р р, т.
е. Л!„)) 1 и У„р -— — О, после несложных преобразований получим ~~ лз гуоп 2 т!с огр '~п ! ., + ГР 2!(лист ~ (9.2.12) чп тот! — + 1!э 2 Чо огр . !! тт ! туп ! ~!в «м, — + ЧС огр ~ Р толст Из (9.2.!2) следует, что отношение Е,!!и',х зависит от числа адресов в системе, мощности передатчика ретранслятора, плотности мощности помех и полосы частот, а также от длительности ШПС Т, или его базы Б,.
Очевидно, что зависимость 6 от Е,)1Р'„х определяется видом обработки сигнала, методом модуляции и ее количественными показателями и не может быть выражена в общем виде, т. е. требуется проведение исследований для каждого вида модуляции. Для того чтобы оценить возможности кодового разделения при различных методах модуляции, необходимо получить функциональные зависимости, дающие связь между искажениями сообщения, числом адресов и другими характеристиками системы передачи информации. Используя эти зависимости, можно получить численные результаты для характерных случаев и провести оценку кодового разделения. Выполним это для кодово-импульсной (КИМ), время-импульсной (ВИМ) и частотной (ЧМ) модуляций.
348 9.3. Кодовое разделение при кодово-импульсной модуляции Функциональные схемы передатчика и приемника абонентской станпип (АС) с кодово-импульсной модуляцией при кодовом разделении (КИМ-КР) представлены на рис. 9.3.1. Непрерывное сообщение от источника сообщений (ИС) поступает в преобразователь непрерывной информации в дискретную (П (Н вЂ” Д)), где осуществляется квантование по времени с тактовым интервалом т„ы и по уровню на рс градаций. Генераторы шумоподобных сигналов (Г 5;) формируют р, видеосигналов. Каждому дискретному значенио сообщения ставится в соответствие своя и-разрядная комбинация из р, различных ШПС, В фазовом манипуляторе ( ) шумоподобиый видеосигнал манипули- -(~'бЯ (лЛ Ряс.
9.3Л. рует по фазе несущее колебание передатчика, поступающее от генератора несущей (ГН), и формирует радиочастотный ШПС, поступающий через каскады усиления мощности (УМ) в антенну, Приемник содержит р, ветвей, каждая из которых включает в себя фильтр (СФ;), согласованный с одним из р,шумоподобных сигналов данного адреса. Принятые антенной сигналы, пройдя через общие для всех ШПС системы каскады предварительного усиления и селекции (ПУС), выделяются в соответствующих ветвях приемника, после чего поступают в решающее устройство (РУ), на выходе которого формируется вторичный сигнал, соответствующий ветви с максимальным уровнем отклика. Вторичный сигнал поступает в устройство восстановления непрерывного сообщения (П Д вЂ” Н)), откуда непрерывная информация следует к получателю сообщений (ПС). Необходимо иметь в виду, что результирующая ошибка в данной системе определяется ошибкой квантования 6„, и ошибкой б„от действия помех, которые приводят к переименованию сигналов (символов).
Ошибка квантования зависит от числа градаций сообщения ро которое определяет алфавит сигналов р, при выбранном числе ШПС в кодовой комбинации или числе разрядов и (многопозиционная КИМ) либо же число ШПС в кодовой комбинации (число разрядов) при выбранном алфавите сигналов (например, двоичная КИМ), причем во втором случае ошибка квантования связана с энергией одного сигнала Е„так как увеличение числа разрядов„ведущее к уменьшению 349 ошибки квантования, при неизменной величине тактового интервала вызывает уменьшение длительности каждого ШПС, а следовательно, и снижение его энергии при неизменной мощности. Ошибка б„от переименования зависит от величины отношения Е,1Ю,з и от алфавита сигналов р„.
Поэтому ошибки квантования и переименования символов нельзя рассматривать отдельно, так как изменение одной из них вызывает изменение другой. В предположении статистической независимости ошибок квантования и переименования символов дисперсия результирующей ошибки 6' будет равна (9.3.!) Нетрудно показать, что относительная среднеквадратичная ошибка квантования при равномерном распределении значений передаваемого сообщения и равномерном шаге квантования зависит от числа градаций сообщения ру и определяется следующим образом: 6„, = 11(рг — 1), (9.3.2) причем число градаций р~ связано с алфавитом сигналов р, и числом разрядов т следующим соотношением: Р~ ~ Р,"'.
(9.3.3) Среднеквадратичная ошибка от переименования символов 6„ определяется вероятностью неправильного приема Р, , которая, в свою очередь, зависит от ряда параметров системы и, в частности, от алфавита сигналов. Так как рассмотрение системы КИМ-КР прн произвольном значении Р, не является нашей задачей, то остановимся лишь на двух крайних случаях: р, =- Р~ — многопозиционная КИМ (КИМ-р~) и Р, = 2 — двоичная КИМ (КИМ-2), причем в первом случае число ШПС в кодовой комбинации задано (и = 1) и можно отыскать оптимальное значение р, „„ а во втором — задан алфавит сигналов Р, и можно найти оптмальное значение числа разрядов в кодовой комбинации т„„.
Дальнейшее рассмотрение будем вести раздельно для КИМ-р~ и КИМ-2. Начнем с многопозиционной КИМ. Найдем зависимость б„от Р, в этом случае. Дисперсия сообщения на выходе приемника при равномерном распределении 1 равна Р (/) = )„'„,!3, (9.3.4) где 1„„„— максимальное значение сообщения 1 (1). Дисперсия искажений сообщения, обусловленных действием помехи, может быть найдена по следующей методике!9.41. Исходя из вероятности неправильного приема Р,, определяется вероятность переименования символа при передаче некоторого 1-го уровня сообщения.
Затем суммированием по всем возможным ошибкам с учетом вероятности их возникновения определяется дисперсия ошибки от переименования при передаче 1-го уровня, усреднив которую по всем передавае- 350 мым уровням с учетом вероятности их передачи, можно найти дисперсию ошибки от переименования. Опуская промежуточные выкладки, приведем здесь лишь конечный результат, полученный в предположении, что переименования всех р, сигналов равновероятны Р, )> 1: 0 (Л/) = — Ро,„7,'„„,.
(9.3.5) Тогда выражение для 6,', примет вид 6;, =0(Ы))0(7) = 2Р, . (9.3.6) В свою очередь вероятность переименования одного сигнала Р, при ортогональном алфавите сигналов внутри каждого адреса и большой величине отношения энергии сигнала к суммарной плотности мощности помех (Е,(Н„х )) 1) зависит от величины этого отношения и алфавита сигналов р, и при оптимальном приеме сигналов с неизвестной начальной фазой определяется следующим выражением (см. гл.2): Рп в ~тм (9.3.7) Хотя формула (9.3,7) получена для ортогональных сигналов, используемых для передачи сообщения одному из адресов, можно показать, что она достаточно точна и при использовании хвазиортогональных сигналов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
