Пестряков Б.В. Шумоподобные сигналы в системах передачи информации (1973) (1151884), страница 74
Текст из файла (страница 74)
Для сохранении полезной информации, заложенной в изменение частоты сигнала зчьг(г), пеРиод шУмоподобной последовательности не должен превышать интервала корреляции частоты т„ч !. Полагаем Т, = т„чь! Процесс фазовой манипуляции ЧМ сигнала шумоподобной последовательностью осуществляется в перемножителе, причем выходной сигнал занимает всю полосу частот системы А[енот и может быть представлен в виде зчьт (Г) зв; (!). Этот сигнал усиливается в каскадах усиления мощности (УМ) и поступает в антенну.
Приемник должен осуществлять выделение сигнала данного адреса из смеси сигналов всех адресов и шума, снимать фазовую манипуляцию, и полученный таким образом ЧМ сигнал должен демодулироваться для выделения полезной информации. Приемник содержит перемножитель, на один вход которого поступают принятые сигналы и шум, прошедшие устройство предварительного усиления и селекции (ПУС) с полосой А[евое, а на второй — копия кодирующей шумоподобной последовательности зв;(Г) от генератора копии сигнала (ГК бй), синхронизированная с ней по задержке [синхроннзацня осуществляется с помощью устройства синхронизации (С)1.
На выходе перемножителя включен полосовой фильтр (ПФ) с полосой пропускания Л[чм. Рассмотрим обработку полезного сигнала (снгнал данного адреса) таким приемником. В результате перемножения принятого сигнала зчь! (!) зв! (Г) на копию сигнала зв; (Г) шумоподобная манипуляция снимается и восстановленный ЧМ сигнал зчц (!), занимающий полосу Л/чм, проходит через полосовой фильтр без значительного ослабления. С выхода полосового фильтра сигнал зчм (Г) поступает на частотный дискриминатор (ЧД), где выделяется полезная информации. Обработку получающегося после перемножителя сигнала зчь! (!) зв! (Г) зв; (Г) полосовым фильтром, настроенным на среднюю частоту принятого сигнала и имеющим полосу пропускания Ь|чьт —— !!т„чм, можно описать интегралом на интервале времени, равном Збо !!!!! ! !! ! !!1!! й! 1, ~~!!!!!!!!!!!! 1111 т„чм.
Так как частоту сигнала з„(1) за время т«чм можно считать невзмениой, то зчм (!) можно вынести нз-под интеграла; принимая во вннманпе, что период шумоподобного сигнала т, = т„чм, получаем «чы Т, зчм (()'з!(() б(= зим Я ~ 'зг (1) б(=Б«зим (() о о т. е. сигнал на выходе полосового фильтра при отсутствие помех с точностью до постоянного множителя Е, совпадает с переданным сигналом з (Г). ЧМ Рис.
9.5.1. У(с) 7 з«н (с) Зйг'() чм( ) Рис. 9.5.2. 36! При прохождении через перемножитель сигналов других адресов, фазоманипулированных по закону, отличному от зв; (1), занимаемая ими область спектра Л(скет не уменьшается (изменяется лишь закон фазовой манипуляции), поэтому они ослабляются полосовым фильтром приблизительно в 2Б « =- = Лгсяст,'Л,*чм Раз. Такил1 обРазом, выигРыш, обеспечиваемый пеРемножителем и полосовым фильтром, составляет 2Б,Д раз, где в — коэффициент, учитывающий потери при прохождении через фильтр полезного сигнала. Возможна и временная трактовка процессов в полосовом фильтре: полезный ЧМ сигнал, поступающий с перемножителя, нарастает на выходе фильтра за время Т«= т,чм до некоторого установившегося значения, в то время как Упх 62 2)гз ()ь+ 1) Е, (9.5.1) где )ь — индекс модуляции.
Отношение Е,/У„к зависит от характеристик системы в соответствии а (9.2.12). Поэтому можно получить выражение для суммарной быстротечности потока информации в системе, выразив его через 6,,Ур, У„, Л/окот. Для этого преобразуем (9.2.12), принимая во внимание, что при ЧМ- КР Т, = ткчы— зе ткы/()г + 1). Получим Егх()г+1), —...-+ (9.5.2) Подставив (9.5.2) в (9.5.1), получим Уп 1 бз т)д огр уьр б/сис г (9.5.3) 352 воздействие мешающих сигналов, чанипулированных по фазе, мох'но рассматривать как воздействие последовательности пзшульсов, имеющих длительность одного элемента сигнала.н поэтому создающих на выходе фильтра отклик, значительно меньший установившегося значения.' Таким образом, перемножитель и полосовой фильтр, играющий роль интегратора, выполняют функции ак. тивного согласованного фильтра.
Если бы полосовой фильтр был идеальным инте. гратором, то выигрыш, даваемый в этом случае, равнялся бы базе радиочастот. ного ШПС, т. е. 25з б/оистТв = б/вист/Л/чы, однако реально он не являет. ся идеальным интегратором, что уменьшает выигрыш при обработке сигнала в $ раз, поэтому отношение сигнал/помеха на выходе полосового фильтра, т. е. на входе ЧД, будет равно Ез/Упхз. Следует отметить, что эти потери органически присущи системе с ЧМ-КР. Они обусловлены тем, что высокочастотное заполнение ФМн сигнала имеет частотную модуляцию, которая и является носителем передаваемой информации. Л, как известно, выигрыш при оптимальной обработке ШПС, имеющих частотный сдвиг или частотную модуляцию, уменьшается по мере роста девнапии частоты.
В рассматриваемой схеме приемника наличие частотной модуляции приводит к необходимости (во избежание потери информации) использовать полосовой фильтр с полосой Ь/чы, что приводит к нелинейному интегрированию. Рассмотрев схему и принцип действия системы с ЧМ-КР, перейдем к отысканию зависимости максимальной быстротечности потока иаформации в системе от ее характеристик.
Для этого найдем зависимость относительной ошибки от отношения энергии сигнала к суммарной плотности мощности помех Е,/У„х, причем здесь под энергией сигнала будем понимать энергию, излучаемую за период шумоподобной последовательности Т, = т„чм. Затем найдем зависимость Е,/У„к от параметров системы, из которой можно вывести требуемые соотношения. Йадо отметить, что во избежание громоздких выкладок при анализе системы с ЧМ-КР делается ряд допущений, вследствие чего получаемые результаты являются приближенными.
Приступим к решению поставленной задачи. Дисперсия относительной ошибки является величиной, обратной отношению мощности сигнала к мощности помех на выходе частотного демодулятора, поэтому зависимость бз (Е,/У„) при ЧМ-КР нетрудно получить из выражения, связывающего отношения сигнал/помеха на входе и выходе частотного демодулятора (9.5).
В предположении равномерной спектральной плотности вероятности значений сообщения и равномерного спектра передаваемого сообщения это выражение для значений отношения сигнал/помеха на входе дискриминатора, превышающих порог, будет иметь следующий вид: Из (9.5.3) легко найти зависимость суммарной быстротечности потока информа- ции от характеристик системы: 2)гз ба г!х= 1 .~'и 1 Чч огр Ч р /свет) (9.5.4) Т а б л и ц а 9.5.1 10 а 10 1О'-' 10 10 1,65 7,05 14,4 0,85 3,4 Ропт Искомая зависимость максвмальной суммарной быстротечности потока информации от 6, Ур, /тв, Л/снст может быть получена из (9.5.4) при р = Ропе'. 2рапг 6 ~ге ч ~т)2 + агр ~р б/сист ) (9.5.5) Из (9.5.5) получим выражение для числа активных адресов с интервалом корреляции т г!.
аа— ь( з Чд огр — "+ Ег ~/сист тзг! ) 2ропт 6 йв 1 ) (9.5.6) Е! 2(р + 1)Бз 363 Как следует из (9.5.4), величина ггх пропорциональна квадрату индекса модуляции. Это обусловлено тем, что при увеличении индекса при фиксированном отношении сигнал/помеха на входе демодулятора выигрыш при ЧМ растет пропорциональна рз (Р + 1), а само отношение сигнал/помеха падает пропорционально р+ 1 из-за уменьшения базы сигнала, поэтому результирующий выигрыш в системе ЧМ-КР пропорционален квадрату индекса модуляции. В системе с ЧМ-КР девиация частоты, а следовательно, и индекс модуляции ограничены набегом фазы, который не должен приводить к разрушению ШПС. Можно показать, что в рассматриваемой системе набег фазы, обусловленный частотной модуляцией за время Т„никогда не превышает допустимого (~ и), и это ограничение соблюдается автоматически благодаря выбору длительности сигнала Та=1/б/ Таким образом, максимальная суммарнзя быстротечность потока информации будет обеспечиваться при максимально возможном индексе модуляции, однако его увеличение ограничено пороговыми свойствами частотной модуляции.
Кроме того, при увеличении индекса модуляции уменьшается база сигнала Б, = Ь/снег та! !/2(9+1), а следовательно, и ансамбль квазиортогональных сигналов. Исходя из этого, оптимальными с точки зрения получения максимальной суммарнойй быстротечности потока информации при заданной величине 6 следует считать значения индекса модуляции Ропе, соответствующие области перегиба пороговых характеристик, если при этом значении )гонт можно сформировать достаточное количество квазиортогональных сигналов. Оптимальные значения индек.
са модуляции ров, найденные из пороговых кривых (9.5, !.! 1), для различных значений допустимой ошибки приведены в табл. 9.5.1. Перейдя от абсолютных характеристик к относительным и воспользовавшись соотношениями (9.2.6), (9.2.7), получаем 2Р'и 6' 1 Лп /гх= (9.5.7) Ч«ог, С помощью выражений (9.5.5) — (9.5.7) можно построить семейства кривых .пгх (Ег!Лсп) Лсаа (Л!/Лсп) и сс!х (Е!!IЛ!и) длв различных значений 6«. Эти кривые длн Чач огр — — и!4, т г,— — 125 мкс приведены на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
