Пестряков Б.В. Шумоподобные сигналы в системах передачи информации (1973) (1151884), страница 73
Текст из файла (страница 73)
С другой стороны, при увеличении В увеличивается вероятность появления ложного импульса. Кроме того, от величины В зависит, вообще говоря, и отношение энергии сигнала к суммарной плотности мощности помех на входе приемника, так как при увеличении О уменьшается длительность ШПС Т„а следовательно, и его энергия, но одновременно при этом уменьшается н наиболее вероятное число сигналов, действующих на входе приемника. Поэтому при изменении О имеются две противоположные тенденции изменения отношения Е,/Л'„х, и ошибка 6 в общем случае связана с В сложной зависимостью, причем возможно наличие оптимального значения О,„„минимизирующего суммарную ошибку или позволяющего получить максимальную суммарную быстротечность 356 потока информации в системе при заданной допустимой величине ошибки. Все сказанное ранее относительно влияния ретранслятора и характеристик помехи на выходе согласованного фильтра будет справедливо и в случае ВИМ-КР, но число сигналов, одновременно действующих на входе приемника, может быть меньше числа активных адресов Л'аа, так как длительность каждого сигнала меньше длительности тактового интервала т„п.
В предположении, что ухудшение отношения Е,7И„х из-за уменьшения энергии сигнала при увеличении В полностью компенсируется уменьшением плотности мощности помех от сигналов других адресов, что справедливо при некоторых допущениях, отношение Е,(И,х не зависит от 6 и полностью определяется характеристиками системы согласно выражению (9.3.9). Рассмотрим каждую из составляющих суммарной ошибки в отдельности. Флюктуационная ошибка зависит от отношения энергии сигнала к суммарной плотности мощности помех на входе приемника и длительности фронта свернутого импульса, и ее дисперсия определяется следующим выражением, полученным по методике, изложенной в!9.4): р(б7 ) 2!макс Лих (9.4.3) Мсист 6 тйы Еа Дисперсия сообщения вне зависимости от вида модуляции определяется выражением (9.3.4), поэтому 77 (Мф) б 'тих ба (9.4.4) Таким образом, при постоянной величине отношения Е,7И„х от- носительная флюктуационная ошибка бф обратно пропорциональна коэффициенту использования тактового йнтервала 6, Ошибки за счет появления ложных импульсов обусловлены тем, что, если произошло пересечение порога помехой, приемник измерит интервал времени между тактовой точкой и моментом пересечения помехой уровня порога.
Дисперсию ошибки за счет появления ложных импульсов можно найти следующим образом [9.4). Считая, что после- довательность моментов пересечения помехой уровня порога является пуассоновским случайным процесом (что справедливо, если длитель- ность каждого выброса помехи много меньше интервалов между вы- бросами), определяем вероятность ошибки в одном такте за счет лож- ного выброса, полагая при этом, что вероятность возникновения двух нли более ложных импульсов за время ЬТ много меньше вероятности возникновения одного ложного импульса Р . Вероятность Р зави- сит от временнбго положения информационного импульса 7, и, сле- довательно, от передаваемого значения 7 и от среднего числа вы- бросов Хп огибающей„'шума в единицу времени, превышающих порог П.
Усредннв квадрат абсолютной ошибки от ложных импульсов при временнбм положении информационного импульса г, по всем воз- !2В зак. ш02 357 можным значениям сдвига начала выбросов помехи на уровне порога, определим дисперсию абсолютной ошибки от ложных импульсов в этом случае, а затем, усреднив ее по всем возможным 1~ с учетом их плотности вероятности, получим следующее выражение для дисперсии ошибки за счет появления ложных импульсов: О (И~д) = ) и Втк!! !макс. (9.4.5) Значение Хп зависит от типа фильтра, включенного до детектора, уровня порога и от отношения Е,/№з. В предположении, что весь предшествующий детектору тракт имеет равномерную частотную характеристику с полосой Л~,„„, а уровень порога равен половине максимальной амплитуды сигнала на выходе согласованного фильтра, используя соотношения, приведенные в 19.41, получаем следующую зависимость 6,' от отношения энергии сигнала к суммарной плотности мощности помех: к откуда следует, что при заданном значении Е,(И„з величина 6,' прямо пропорциональна коэффициенту использования тактового интервала О.
Уменьшить б„можно стробированием путем уменьшения максимальной девиации импульса ЬТ, а следовательно, и В. Ошибки могут возникнуть и в результате подавления помехой информационного импульса на выходе согласованного фильтра. Будем считать, что при подавлении импульса приемник воспроизводит максимальное значение сообщения 1„,„„,. Можно найти зависимость дисперсии относительной ошибки от вероятности подавления импульса.
Опуская промежуточные выкладки (9.41, приведем лишь конечный результат: (9.4.7) 6„' = 0 (Ы )(О (/) = 4Р„д. Вероятность подавления Р„в свою очередь зависит от отношения Е,!№з и от уровня порога, выбор которого влияет и па бз. Следует отметить, что при рассматриваемых значениях допустимой ошибки (6' = 10 ' —: 1О '), если влияние 6,* существенно, то ошибка от подавления много меньше двух других составляющих результирующей ошибки (бв и 6,), и поэтому в дальнейшем при расчетах ею можно пренебречь. Тогда результирующая ошибка Л'х ! Д(сист 0 ткг! 8~ ~ г ~ч~х Полученное выражение связывает 6' с отношением Е,!№х, которое, как уже отмечалось, зависит от интересующих нас характеристик системы (9.3.9). Сушествует оптимальное значение коэффициента использования тактового интервала В, „при котором результирующая ошибка будет минимальна при прочих равных условиях.
Так 358 как зависимость 6 от Р1х является однозначной монотонно возрастающей функцией, то значение !З„„минимизирующее 6', будет соответствовать максимальной суммарнои быстротечности потока информации при заданной допустимой величине ошибки 6 и неизменных остальных характеристиках системы. Дифференцируя (9.4.8) по сг, приравнивая производную к нулю и решая полученное уравнение, находим сгоп,: 2 1'б 1г2 ~ох а1млох 'сист ит1 (9.4.9) Табл ица 9,4.1 !Π— о !О о 1О 10 0,126 0,0159 0,04З 0,006 0,0025 Воат Для оптимальных значений О,„„исходя из (9,4.9), (9.4.8) и (9.3.9), получаем 6' = ехр ~ — 6Ртх! т — "+ . (9.4.10) 2 ~ ( Чо огр,Ур Л/пист Решив (9.4.10) относительно Р!х, получим искомую зависимость Ртх = — 6 — "+ 1и 6' . (9.4.11) Из (9.4.11) можно легко получить выражение для числа активных адресов с интервалом корреляции сообщения т„!!..
й!аа = — б — "+ 1п — ба — б —" + — 1и бт . (9.4. 12) Переходя от абсолютных характеристик к относительным с помощью соотношений (9.2.6) и (9.2.7), получаем /. (9.4.13) 61п / бт Чсогр ~з у'з 12Вт Значения !Зоп для различных значений 6' и тим — — 125 мкс приведены в табл. 9.4.1. Соотношения (9.4.!1) — (9.4.13) позволяют построить семейства крит!е (Ег(~п), й)аа (Ег~~а) и )гх (Ег!)й)н) для различных значений бз.
Эти кривые для т),'„в = и!4, т„м = 125 мкс приведены на рис. 9.6.1 и 9.6.2. Обсуждение этих зависимостей будет проведено в з 9.6. 9.5. Кодовое разделение нри частотной модуляции Системы с кодовым разделениел1 и частотной модуляцией (ЧМ-КР) существенно отличаются от систем с КИМ.КР н ВИМ-КР. Сигнал в системе с ЧМ-КР является непрерывным процессом, причем передаваемая информация заложена в закон изменения частоты, а информация об адресе — в закон фазовой манипуляции непрерывного частотно-модулированного сигнала периодической шумоподобной последовательностью.
Рассмотрим работу передатчика и приемнина системы с ЧМ-КР, функциональные схемы которых представлены на рнс. 9.6.), а зпюры сигналов в различных точках — на рис. 9.бзп сообщение ) (!), имеющее интервал корреляции т„т! поступает в частотный модулятор (ЧМ), где осуществляется модуляция гармонического сигнала по частоте с индексом модуляции Р, в результате чего получается ЧМ сигнал зчзт (!), занимающий полосу частот Л[чм и имеющий интервал корреляции частоты т„чм- !/Л[чм. Эта часть передатчика ничем не отличается от обычного передатчика с частотной модуляцией.
Для осуществления асинхронного кодового разделения необходимо сообщить полученному сигналу зчм (!) адресный признак и расширить его полосу частот до полосы всей системы Л/онат. Это можно сделать путел1 манипуляции сигнала зчзт (г) по фазе периодическим видеосигналом за!(г) периода т„ формируемым генератором ШПС (Г Я!).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
