Пестряков Б.В. Шумоподобные сигналы в системах передачи информации (1973) (1151884), страница 51
Текст из файла (страница 51)
Поэтому ниже при вычислении ожидаемых потерь энергии в случае небольшой их величины принимается нормальный закон распределения, а для случаев больших потерь, которые будут иметь место на приводимых ниже графических зависимостях, были введены соответствующие поправки. Учитывая большое количество рассматриваемых вариантов, ниже из-за ограниченности места приводятся только конечные выражения и графические зависимости для средних и ожидаемых (максимальных) потерь от величины базы и дисперсий отклонений между отводами.
250 6.10.5. 2]отери энергий, обусловленные начальными отклонениями величины задержки на отводах радиочастотных согласованных фильтров $л гол(Лтн) ж 1+26,8Ж', ! — "" ! Р ] '" (6.10.26) Прн получении этих выражений учитывалось, что для нормально распределенной центрированной случайной величины Х [6.23] и (Х') = Р (Х) н Р (Х') = 2Р' (Х). (6.10.27) Для случая независимых отклонений между отводами из (6.10.16) и (6.10.17) с учетом (6.10.22) и (6.10.23) получим = Л О ( !) .~ Л' 2 „Оь ( — ) О" ( — )= =ЛО( — ) 22ЛО( —,.)2Ж,— 2' — !).
/ =! г=! (6.!0.28) Тогда а.'',Ч вЂ” 2 т Яа рсф (Лт22)] ж 1 — 1О!У, ! —" ! Р— "") ~, (6.10.29) $а гсф (Ьт ) ж 1+ 20УР ! ' — "" ! Р ~ — '"~! 1+ 3 ! ~ — '+ 1, (6 10 30) Для случая отклонений„не зависящих от номера отвода, из (6.10.17) и (6.10.18) с учетом (6.10.24) получим $! !Л,!! [2 — 226~— ''! Р$ — ")] (232322 ~Л(,! ! 72 7'] йагсф(йт,',") ж 1+40 ( — '') Р ") 1 -1- — ' .
(6.10.32) ( а!2) (2 та / ( г'л~~ 2) 25! В случае общих для всей линии задержки отклонений между отводами на основании (6.10.16) и (6.!0.17) с учетом (6.10.21) средние потери энергии и ожидаемые потери для одного случайно выбранного экземпляра в зависимости от Р (Ьт;„7ТР) составят 6.10.6. Потери энергии, обусловленные начальными отклонениями величин задержки на отводах, для видеочастотного согласованного фильтра В случае общих для всей линии задержки отклонений между отводами, из (6.10.19) и (6.!0.20) с учетом (6.10.21) можно получить т Яа всф(Лтн)) = ~1 — 0,2Л'., Р' ( —,'-" ) ~ (6.10.33) э !н са ась(йт ) = 1.51,05Лг,Ри ( — ) .
э (6.10.34) При получении этих выражений учитывалось, что для случайной нормально распределенной центрированной величины Х т (~ Х!) ж 0,8Р (Х), Р (! Х /) ж 0,36Р (Х). (6. 1О. 35) Для случая независимых отклонений между отводами из (6.10.19) и (6.10.20), учитывая (6.10.22) и корреляцию аналогично тому, как это было сделано при получении (6.10.29) и (6.10.30), можно записать ат 3 т !5с все(Лт,",)) 1 — 0,28 и' Л~, Ри — "~~, (6.!0.36) э l $а всф (Лт ) = 1+ 0 56 ~' Л1, Ри ! — ") ( 1+ 054 ~/ 1 + — ! .
(6.!0.37) 252 Полученные результаты можно в первом приближении распространить и на фильтры для ЧМн сигналов, в которых по принципу нх действия суммирование должно производиться на радиочастоте; при этом под Л', нужно подразумевать базу сигнала Б,. При практической реализации согласованных фильтров на МЛЗ можно использовать компенсацию начальных отклонений, включая в отводы дополнительные линии задержки (6.7).
Требования к точности компенсации могут быть получены из приведенных выражений. При тщательной компенсации любую линию можно рассматривать как такую, у которой точность задержки не зависит от номера отвода. Тогда наличие начальных отклонений практически перестает влиять на достижимую величину базы и она ограничивается трудностями увеличения количества отводов. Для случая отклонений, ие зависящих от номера отвода, из (6.10.19), (6.10.20) с учетом (6.10.24) получим ,, 7ат',"„~)-з аг, (ь „ц [1 — 04Ои( — ")) т, ссвсф(Лт„,) = 1+0,800 ~ о'~ ( 1+2,06 — ) . (6.10.39) ят-' П7 ' ГП 'Э "~(Л~,„~т,' Рис. 6л0.5.
На рис. 6.10.5 представлены зависимости средних (пунктир) и ожидаемых (максимальных) потерь (сплошные линии) от начальных отклонений величин задержки между отводами МЛЗ 0ыз (Лт„,) для У, = 100 для радиочастотных при 1,,(Л1, =- 10 и видеочастотных согласованных фильтров. 6.10.7.
Потери согласованных фильтров на МЛЗ, обусловленные нестабильностью величин задержки на отводах Используя методику 2 6.5, можно получить зависимости потерь от числовых характеристик температурного коэффициента задержки а, и коэффициента старения с,. Следует отметить, что в большинстве случаев математическое ожидание температурного коэффициента или коэффициента старения больше, чем их среднеквадратичное отклонение, поэтому ниже будет проведен анализ потерь в предположении, что т (Лт (ЛТ', Л1)1 )) » 0Ы2 (Лт (Лт' ЛО]. При осуществлении глубокой температурной компенсации и при наличии частой подрегулировки можно считать, что математическое ожидание температурного коэффициента и коэффициента старения много меньше среднеквадратичного отклонения.
При этом с изменением температуры или с течением времени изменяется только дисперсия отклонений задержки и для оценки потерь можно использовать при- 253 ьеденные выше результаты, изменив значение дисперсии в соответствии с приведенными ниже выражениями. При оценке влияния температуры на потери необходимо различать два основных случая зависимости температурных отклонений от номера отвода. В первом случае температурный коэффициент задержки случайный, но одинаковый по всей линии задержки, что характерно, например, для ультразвуковых МЛЗ, имеющих общий звуковод. При этом уходы задержки на отводах и их числовые характеристики будут определяться выражениями: Лт,' (ЛТ')~'Т„, =- >а,'ЛТ', т [Лт; '(ЛТ')1Т,[ = Рп (а,') ЛТ', 1> [Лт (ЛТ)(Т,[ = [~Р (а,') (ЛТ')'.
(6.10.40) > Лт,". (ЛТ')[Т, = ~~ Лт[' (ЛТ')>Т, = ~ а,",ЛТ', т [Лт," (ЛТ"у(ТЭ] = ~ т (и.",>) ЛТ' = )и (а,",) ЛТ', Т) [Лт>" (ЛТ)(Т,] = ~ ].> (а,",) (ЛТ')' = /О (а,">) (ЛТ')'. (6.10.41) В этом случае, хотя а.",> независимы, отклонения задержки на соседних отводах получаются зависимыми. Для Й-го и 1-го отводов коэффициент корреляции г;„ будет определяться аналогично (6.10.23). Для радиочастотного СФ зависимость потерь энергии от температурной нестабильности величин задержки на отводах можно получить для обоих случаев, используя (6.10.16), (6.10.17), (6.10.40) и (6.10.41). Для общего для всей линии задержки температурного коэффи- циента [,.О~з т ($я рс,ь [Лт' (ЛТ')]) ж 1 — 0,66й[', ( — "' ) х (ха,, х [оР(а„',)+Т)(а,'~)](ЛТ')"~ (6.10.42) ье гсь [Лт'(ЛТ')! ж! + 1,32Уэ [ — ] Х ]а[./ х т'(а,'~) [1+ БОн (и,', ут (и,',)] (ЛТ')', (6.
10.43) Во втором случае температурные коэффициенты отрезков линии задержки между соседними отводами — случайные и независимые величины с одинаковыми числовыми характеристиками, что имеет место, например, при реализации МЛЗ путем последовательного соединения стандартных электрических звеньев задержки. При этом Г1ри получении этих выражений учитывалось, что для случайной псцентрированной величины Х и (Х') =- т' (Х) + Р (Х), Р (Х») 4тг (Х) Р (Х), (6.10.44) Для независимых температурных коэффициентов отрезков МЛЗ между отводами с учетом корреляции отклонений задержки на отводах можно записать » [/»»~г л! (ьп гс ь [Лт" (ЛТ')]) [1 — 0,66Л!;- [ — '') ~./.) х [тг(а,",)+Р(а,"~)](ЛТ')г~ 5вьоь[Лт" (ЛТ')] ж 1-[-1,32Л/»» ! — »»] тг (а,",) х 1Л/,'/ 1+Р(а»~) т(а»~)+ — 0,4+ Х з / ! хРи(а,",)/т(а,",) (Лт»)г (6.10.46) (6.10.46) Для видеочастотного СФ из (6.10.19) и (6.10.20) в случае общего для всей линии задержки температурного коэффициента т(св воь [Лт'(ЛТ')]) = ~1 — — Л/,] т (а,'!) ] ЛТ'1, (6.1047) » Ь:вгь[Лт'(ЛТ')] = 1+ — Л',]т(а,',)] х х [1+ ЗРн (а„'~) /] т(а,'1) ]], (6.10.48) а для случая независимых температурных коэффициентов отрезков МЛЗ между отводами с учетом корреляции и Д~ ж~ [Лт" (ЛТ')1) ~ 1 — — Л!,] т (а,",) [ ЛТ' ~, (6.10.49) Г 1 ,1 — г 4 о $ г вс ь [Лт" ( ЛТ')! ж 1 + — Л/» [ т (а,"1) [ х х 1+2,42 — г,/ 1+ — " 1 ЛТ'.
(6.10.50) у'у» Г у» ]т(а»1) ~.1 Все изложенное в п. 6.!0.7 можно применить и для исследования влияния старения, если в полученных выражениях вместо и (а„) и Р (а„) использовать математическое ожидание и дисперсию коэффициента старения, а ЛТ' заменить на Л/, 255 На рис. 6 10.6 для иллюстрации изложенного представлены зависимости средних потерь (пунктир) и ожидаемых максимальных потерь (сплошные линии) для радиочастотных при ),, „!Л~, == 10 и видеочастотных согласованных фильтров при ЛТ' — 40' С и Ж, =- 100 от гп(а„) для 0'1с(сс„) .
- О,1 т (сс„). На рис. 6.10.7 представлены зависимости средних (пунктир) и максимальных ожидаемых (сплошные линии) потерь для видеочастотного СФ, составленного из электрических линий задержки (ЭЛЗ), и для радиочастотного СФ (1,!съем, =- 10) на ультразвуковой МЛЗ (УЛЗ) от базы сигнала, обусловленных наличием начальных отклонений и температурсюй нестабильности (ЛТ = — 40').
0,0 0,Б 0,Б '1 Г0 Г00 У„Бз Рис. 6.160. ГОБ Г0-э~ ( Рис. 6.16.6. г0- 7 При получении зависимостей были взяты ориентировочные параметры линий задержки из табл. 6.9.1. Кроме того, предполагалось, что для электрических МЛЗ характерны независимые отклонения величин задержки между отводами, а для ультразвуковых — общие для всей линии задержки.
Из этого рисунка видно, что несмотря на то, что начальные отклонения и температурная нестабильность УЛЗ значительно меньше, чем для ЭЛЗ, потери в радиочастотном фильтре получаются больше в силу принятого характера отклонений (бт„', а,') для УЛЗ и их большего влияния в радиочастотном фильтре. 6.10.8. Оценка потерь энергии в согласованных фильтрах на МЛЗ Потери энергии в согласованных фильтрах на МЛЗ определяются и неидеальностью выполнения функций, и влиянием паразитных параметров, а также отклонениями и нестабильностью параметров элементов. При прочих равных условиях потери в радиочастотных фильтрах больше, чем в видеочастотных, что делает использование последних более целесообразным, несмотря на некоторос усложнение схем, обусловленное квадратурными каналами.
Большое значение имеет то обстоятельство, что влияние некоторых факторов на потери возрастает 256 с увеличением базы сигнала, что приводит к ограничению ее реализуемой максимальной величины. Наибольшее влияние на величину потерь энергии н на ограничение максимальной базы имеет неравномерность частотной характеристики, а также первоначальные отклонения и нестабильность задержки. Остальные факторы, такие, как отклонение результирующего коэффициента передачи фильтра, неидеальность суммирования и отклонения в величине суммируемых напряжений, использование квазиоптимального предварительного фильтра, дают общие потери примерно 2 дБ для точной РЭА и б дБ для грубой и не определяют возможностей и ограничений реальных согласованных фильтров.
Величина максимальной базы и потери энергии изменяются в зависимости от принципа построения МЛЗ. Электрические линии задержки практически могут иметь очень большое количество отводов, но неравномерность и ограниченность частотной характеристики, а также отклонения и нестабильность задержки приводят к тому, что онн в основном могут применяться в видеочастотных фильтрах для ФМн сигналов на небольшую базу (примерно до 100), при условии использования наиболее точных и стабильных модификаций этих линий задержки. Причем и частотная характеристика, и отклонения задержки ограничивают величину базы примерно в одинаковой степени. Ультразвуковые линии задержки обладают широкой полосой пропускания (до 3 — 10 МГц), что, казалось бы, допускает реализацию фильтров на большие базы, но имеют место значительные трудности при увеличении количества отводов (обычно их не более чем 20 — 50), поэтому их применение наиболее целесообразно при приеме ЧМн сигналов.
Однако именно для этих сигналов особенно существенно влияние отклонений и нестабильностей, так как фильтры для них должны быть реализованы как радиочастотные и в то же время в этих линиях отклонения скорости распространения ультразвука и температурный коэффициент задержки оказывают при увеличении базы наибольшее влияние на потери, что и приводит к ограничению базы, величина которой обычно не может превышать 400 †!000 прн использовании наиболее точных и стабильных модификаций этих линий.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
