Пестряков Б.В. Шумоподобные сигналы в системах передачи информации (1973) (1151884), страница 49
Текст из файла (страница 49)
На практике в качестве предварительного фильтра обычно используются квазиоптимальные фильтры, роль которых могут выполнять фильтры УПЧ приемника. Полоса пропускания квазиоптимального предварительного филь- 240 тра должна выбираться с учетом формы его амплитудно-частотной характеристики так, чтобы обеспечивался максимум отношения сигнал/помеха на выходе СФ в момент окончания сигнала. Форма и ширина полосы пропускання предварительного фильтра оказывают также существенное влияние на ширину основного выброса и на уровень боковых выбросов, которое рассмотрено в гл.
8. Известны значения оптимальной полосы пропускания фильтров с различной формой амплитудно-частотной характеристики, квази- оптимальных для приема одиночных импульсов с прямоугольной огибающей [6.1, ?.9). Выбор оптимальной полосы квазиоптнмального предварительного фильтра в СФ для ШПС имеет ряд особенностей, так как в рассматриваемом случае через предварительный фильтр проходит псевдослучайная последовательность элементов, составляющая ШПС, в которой содержатся различные по длительности блоки одинаковых (равнофазных, равнозначных) элементов. Причем, как показали исследования типичных ФМн ШПС, 1/4 блоков имеет длительность Т, (одиночные элементы), 1!8 — 2Т, (двойные элементы), Иб — ЗТ, и т.
д. Следовательно, в момент снятия отсчета с СФ на сумматор поступают напряжения, 1/2 которых накапливалась время Т, (все одиночные элементы и первые элементы в более длинных блоках), 1!4 — 2Т„ !/8 — ЗТ, и т. д., что должно учитываться прн анализе выбора оптимальной полосы.
Учитывая, что при большой базе сигнала в сумматоре происходит усреднение результатов, можно рассматривать средние значения откликов на элементы сигнала. Рассмотрим вопросы оптимизации полосы квазиоптимального предварительного фильтра для трех характерных случаев, когда его форма близка к характеристике: одиночного контура(1 К), двухконтурного фильтра (2К) при критической связи или многоконтурного фильтра (МК) с характеристикой, близкой к прямоугольной, либо их видео- частотных аналогов: )аС-фильтра, 1.С-фильтра, многозвенного 1.С-фильтра. 1. Одноконтурный фильтр.
Отклики такого фильтра на очередной блок элементов сигнала ум, у,м ..., у,„ можно рассматривать состоящими из составляющих а,п а„, ..., ак„, обусловленных накоплением элементов данного блока за время Т„2Т, и т. д., и составляющих д,ь с(„, ..., 8,к, обусловленных затуханием отклика на предшествующий блок за те же интервалы времени, как это показано на рис. 6.10.1. Используя известные выражения для отклика одиночного контура (или )сС-цепи) на импульсы с прямоугольной огибающей единичной амплитуды, можно получить, что средний отклик на элемент для псевдослучайной последовательности (ПСП) будет определяться выражением т(у,)= т(п) — т(д) — -- 1 — [1+т ((аз)) х ка макс х '~' —, ехр( — 4Х~, )Т,).
(6.10.1) /=! где к, — количество элементов в блоке. 241 При учете действия только одного предшествующего блока можно получить, что "э макс (6.10.2) ~.ю 2к. кэ — — ! где к,' — количество элементов в предшествующем блоке.
Так как мощность помех на выходе предварительного фильтра равна Р„= У„Л/эф для видеочастотного фильтра и Р„= /к'„2Л/с для радиочастотного фильтра, то, имея в виду (2.5.25), дающее отношение сигнал/помеха на выходе оптимального фильтра, можно получить, что Рнс. 6.10.1. 1/сепф(/э/эф, 1 К, ПСП)= ' = Х Тэ 2а/эф 2Л/эф Тэ х[ . (6.10.3) кэ макс, э макс мэн 2к 22 кэ 1=! Результаты расчетов по (6.10.3) даны на рис. 6.10.2.
Там же для сравнения пунктирной и штрих-пунктирной линиями приведены кривые, дающие потери для одиночного импульса (ОИ) и регулярной последовательности импульсов (РПИ) в зависимости от Ь/,ф Т, для одиночного контура (ЯС-фильтра), взятые из (6.1). 2. Двухконтуриый фильтр при критической связи.
Отклик такого фильтра на импульс единичной амплитуды длительностью Т, определяется выражением Уэ = 1 — е эф "а а (з(п 4Л/эф кэ Та+ сов 4саэ!сэф э Тэ)' (6'10 4) Пользуясь приведенной методикой, можно получить, что потери при двухконтурном предварительном фильтре для псевдослучайной последовательности 242 потери, обусловленные неидеальностью предварительного фильтра в виде одиночного контура, для псевдослучайной последовательности будут определяться выражением 1Дя и ь (Л~аф, 2К, ПСП) = 11 26(афТа ! "а макс — 2 — У вЂ”,е фк' а(з(п4й~,фк,'Т,+соз4й~,фк,'Т,) х 2" а к =! К а макс а2 Х ~„—.
е 'ф ' (з)п 4пгаф. Та+ соз 4Л!аф. ТаД~ . (6.10.5) !=! п,в ог оф юл ав лр- т Уф Ркс. 6.!6.2. Для сравнения можно получить выражения для одиночного импульса 1Ля иф(й~аф, 2К, ОИ) = ~1 — е " !аф а (з)п 4 а!ааф Та + соз 4Л7аф Та)1 (6'1О'6) 2Л!'аф Та н для регулярной последовательности при учете влияния только одного предшествующего элемента 1йеиФ(Ь|аф, 2К, РПИ)= — 4 г~фт (з! 4й~ Т + ~4й~ Т )~4 (6 00 7) каГаф а Результаты расчетов по (6.10.5) — (6.10.7) приведены на рис.
6.10.2 соответственно сплошной, пунктирной и штрих-пунктирной линиями. 243 3. Фильтр с прямоугольной характеристикой. Отклик такого фильтра на скачок с единичной амплитудой описывается выражением (6.10.8) где 1, — ьюмент скачка. Тогда, учитывая отклики на скачок напряжения в конце предшествующего блока, в начале и конце рассматриваемого блока и пренебрегая остаточными осцилляциями от начала предшествующего блока и конца последующего, можно получить !Яапч,(Л~,,Ь, МК, ПСП)=- — Х 1 за(,а т. — Я (Š— — у) Т.2 Ь~,~ — 1)), (6.%9) где 1== 1, 2, 3, ..., !'.
Для регулярной последовательности можно получить 1Яа па'(ЖэФ, МК, РПИ) =— (6.10.10) Результаты расчетов по (6.10.9), (6.10.10) приведены на рис. 6.10.2, там же приведена зависимость потерь для одиночного импульса при прямоугольном фильтре, взятая из 16.1). Как видно из графиков рис. 6.10.2, для всех видов фильтров значение оптимальной эффективной полосы, вычисленное при оговоренных допущениях, для псевдослучайной последовательности близко к значению оптимальной полосы для одиночного импульса, что объясняется статистическими свойствами длительности блоков одинаковых элементов ШПС. Важно то, что использование квазиоптимальных фильтров с частотными характеристиками, близкими по форме к наблюдаемым на практике, дает при их оптимальной полосе сравнительно небольшие потери — порядка !Π— 20% (0,4 — 0,6 дБ).
Причем величина потерь малокритична к полосе. Если учитывать, что элементы имеют сглаженную огибающую, то дополнительные потери в реальном предварительном фильтре будут существенно меньше, поэтому можно использовать фильтры, имеющие различные по форме частотные характеристики с подбором полосы под одиночный элемент, причем отклонения в форме характеристики и ши- 244 рине полосы, обусловленные отклонениями и нестабильностью элементов, практически не изменяют потерь. В согласованных фильтрах для частотно-мапипулированных ШПС фильтры в отводах должны иметь полосу, оптимальную для выделения одиночных элементов длительностью Т„так как за время действия сигнала в каждом фильтре должен выделиться только один элемент сигнала с данной частотой. Откликами каждого фильтра на другие элементы и предшествующие элементы с данной частотой, соответствующие предшествующим сигналам, можно пренебречь.
6.10.2. Потери энергии, обусловленные паразитными параметрами МЛЗ Основной паразитный параметр МЛЗ вЂ” неидеальность амплитудно-частотной характеристики, заключающаяся в ограниченности полосы пропускания и ее неравномерности в этой полосе, которые в той или иной степени присущи всем типам линий задержки. Для ультразвуковых линий задержки форма частотной характеристики не зависит от номера отвода и ее действие можно учесть при реализации характеристики предварительного фильтра.
Для электрических линий задержки влияние амплитудно-частотной характеристики значительно более сложное, так как ее неравномерность увеличивается с увеличением номера отвода. В связи с этим полоса пропускания на отводах с большими номерами, зависящая от полосы предварительного фильтра и полосы пропускания отрезка линии задержки от ее начала и до данного отвода, может оказаться существенно меньше ширины спектра сигнала, При этом происходит «сглаживание» откликов на элементы сигнала, их наложение друг на друга, что приводит к уменьшению отношения сигнал!помеха на отводах, увеличению интервала корреляции помех, ухудшению формы отклика согласованного фильтра, увеличению боковых выбросов и расширению основного выброса !6.6, 6.71.
Последние два обстоятельства сказываются в системах связи в основном в режиме поиска. При приеме информации осуществляется стробирование отклика СФ и неидеальности амплитудно-частотных характеристик линий задержки согласованного фильтра приводят в основном к потерям достоверности и энергии, обусловленным уменьшением отношения сигнал/помеха на отводах.
Потери энергии на каждом 1-м отводе в зависимости от значения эффективной полосы пропускания на этом отводе в предположении, что форма амплитудно-частотной характеристики на отводах близка к форме характеристики КС-фильтра, можно найти, пользуясь (6.10.3). Однако работу согласованного фильтра будут характеризовать результирующие потери энергии по всем отводам.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
