Пестряков Б.В. Шумоподобные сигналы в системах передачи информации (1973) (1151884), страница 50
Текст из файла (страница 50)
Очевидно, что они будут зависеть от того, как расположены блоки элементов разной длительности в пределах сигнала. Для усредненной оценки влияния полосы для ФМн сигналов с определенной базой целесообразно полагать, что блоки расположены случайно. Тогда в первом приближении для анализа влияния ограниченности полосы можно пользоваться 245 средними потерями, выражение для которых с учетом (6.10.3) будет иметь вид 1/Ш (се СФ (сэ/эф 1)1 = — — )~~ )С Л'э 2а/эф! Тэ 1=! э [1 — (2 — Л вЂ” ~э * )~ ~ — Ээ~',,~ ~Э >ЭП>~ /( 2 "э "э "э При получении (6.10.11) полагалось, что величины отклика на сигнал без помех по всем отводам уравнены и потери в энергии определяются ухудшением отношения сигнал/помеха на отводах.
Из (6.10.11) следует, что потери энергии определяются зависимостью Л/эф1 от номера отвода /. Эта зависимость определяется свойствами МЛЗ и характеристиками предварительного фильтра. Е э,э' э кЯ ст 2 Ф Э г,ИГц /П Гап,/,Л4,дэ Ряс. 6.10.4. Рмс.
6.10.3. Проведем количественный анализ потерь на примере типового звена Э-7 (т, = 0,25 мкс). На рис. 6.10.3 приведены снятые экспериментально амплитудно-частотные характеристики на отводах с различными номерами при последовательном соединении этих звеньев задержки, с помощью которых можно получить зависимость изменения эффективной полосы пропускания на отводах от номера отвода, которая приведена на рис. 6.10.4. Для длительности элементов сигнала, соответствующей задержке одного звена, оптимальное значение эффективной полосы на отводе равно приблизительно 1,1 МГц, т.
е., как видно из рис. 6.10.4, начиная, примерно, с 50-го отвода полоса становится уже оптимальной. Пользуясь (6.10.!1) и рис. 6.10.4, можно найти зависимость потерь от базы сигнала Б, = У,. Результаты расчета 1/$ясф (Ь/,фп Б,) даны на рис. 6.10.4. На этом же рисунке пунктиром показана зависимость, полученная экспериментально. 246 6.!0.3. Зависимость потерь энергии от отклонений величины задержки на отводах Из-за отклонений величины задержки на отводах МЛЗ возникают потери, обусловленные нарушением идеальной синфазности сложения напряжений с отводов в радиочастотных н неточным сложением в видеочастотных фильтрах. При этом уменьшается амплитуда основного выброса, происходит его расширение и увеличивается уровень боковых выбросов (6.6.— 6.9), что ведет к увеличению потерь. Для режима приема информации, т.
е. при наличии стробировання основного выброса, основной интерес представляет исследование уменьшения амплитуды основного выброса Увр „„„,. Прп этом потери в зависимости от отклонений величин задержки на отводах Лтт будут определяться выражением ! и„ (л,)„,„,)в $е сэ(Лт) = (6.10.12) Для радиочастотного СФ отклонения фаз напряжений на отводах Лфт от идеального значения фт, в зависимости от Лт; равны 1, „Ьт! Л<р —. Лт1ы =- 2п — — . / 80 (6.10.13) При наличии этих отклонений напряжение на выходе сумматора в моменты времени, близкие к окончанию сигнала, с учетом того, что амплитуды элементов не подвергаются изменениям У, р ! — — У.. т = = У, и будет описываться выражением ~э и ихр(1жТ„Лт)= ~~.", и,1р(! Т,) = ~ У„соз(!в,1+фм +Лф;)= 1=! с=! М, Х (lм [соз(ы!! !+ ф!о) сох Лфт+ з(п (ао1+ф!о) з(п ЛфЛ. (6.10.14) т=! В идеальном случае все ф1, одинаковы. Принимая для простоты ф!, = 0 и при Лф;, меньших л/4, пренебрегая вторым слагаемым в квадратных скобках, влияющим при этом в основном только на фазу результирующего напряжения, раскладывая косинус в ряд и оставляя только первые два члена этого разложения, можно получить ~~ э 1 их р(! ж Т„Лт) ж У, '«~~ ~1 — — Лф)) соз !а, ! = 2 !=! ~!' э - и.
и, (~ — — ' т л~!) ..., ~,, (6.10.15) ~~а !=! При ббльших отклонениях фазы необходимо учитывать второе слагаемое, что сильно усложняет анализ. Откуда с учетом (6.10.12) и (6,10.13) имеем $е гс ь (Ат).-== (6.10.16) так как в идеальном случае (/а, =- А/,(/„пли // $егсф(Лт)=!+ — ! — ") У ~ — ') (61017) ' /у.,!,57,,) )!т,) ' /.= ! Для видеочастотного СФ, предполагая треугольную форму отклика на отдельные элементы, прошедшие предварительную фильтрацию в ПФ с АЧХ близкой к оптимальной, и учитывая, что в силу различной длительности блоков одинаковых элементов, только для половины элементов сдвиг по времени приводит к неправильному сложению, можно записать и, !=! н, — 2 0,5 йе асФ (Ат) = 1 —— /!э тэ /=! (6.10.19) т.
е. Лэ 0,5 а' дт/ эе всФ (Ат) 1 + /!~э / э (6.10.20) или Из сравнения выражений (6.10.!6) и (6.10.19) видно, что при одинаковых Лт/ потери в радиочастотных СФ значительно больше, чем в видеочастотных и могут быть несколько уменьшены при уменьшении отношения /,,//з/„но при этом возрастает необходимая относительная широкополосность, что не всегда желательно. При аппроксимации формы видеоимпульсов параболой для ВСФ можно пользоваться (бЛ0.6) и (6.10.17), положив /,,/Л), = 0,025. Пользуясь (6.10.16), (6,10.1?), (6.10.19) и (6.10.20), можно вычислить потери энергии для любой совокупности известных (детерминированных) отклонений величин задержки на отводах. Однако в реальных условиях, как это было отмечено в 9 6.9, эти отклонения случайные и потери энергии должны быть описаны вероятностно.
Случайные отклонения величин задержки в отводах в общем случае складываются из первоначальных отклонений Лт/„и отклонений, 248 вызванных воздействием дестабилизирующих факторов: температуры Лт~ (ЛТ'), старения Лтз (Л!) и т. д. Рассмотрим отдельно влияние на потери первоначальных отклонений и отклонений, вызванных нестабильностями, в предположении, что в каждом из этих случаев других отклонений нет. 6.10.4. Вероятностное описание начальных отклонений величины задержки на отводах МЛЗ Первоначальные отклонения величины задержки на отводах Лтл, для различных реализаций МЛЗ носят различный характер.
Обозначим через Лт,„отклонения задержки между соседними отводами. Как видно из (6.10.15) — (6.!0.20), удобно пользоваться значениями отклонений величины задержки, отнесенными к Лт„= Т, (т. е. отан)Тэ и бтпкТэ). Можно выделить три основных случая зависимости Ьтз„~Т, от номера отвода в зависимости от характера бт,„)Т,. В первом случае отклонения Ьт;„)Т, случайные, но общие по всей длине линии задержки.
Такая ситуация может, например, наблюдаться в ультразвуковых МЛЗ, имеющих общий звуковод, при отклонении удельной задержки звуковода от расчетной, и для любых линий в случае ухода тактовой частоты сигнала. В этом случае отклонения задержки на 1-м отводе и его числовые характеристики при и (Лт~„) =- 0 будут равны (6.10.2! ) Во втором случае отклонения Ат,"„!Т, случайные и независимые. Такая ситуация, например, будет иметь место при реализации МЛЗ путем последовательного соединения электрических линий задержки.
В этом случае при ьч (Ьт"„,)Т,) =- 0 Лту,~,О Лт~» (6.10.22) Хотя в этом случае отклонения в каждом звене независимы, отклонения задержки на близкорасположенных отводах получаются зависимыми, особенно для больших номеров отводов, так как в основном определяются отклонениями, накопленными на предшествующих от- 249 водах. Коэффициент корреляции между отклонениями задержки в /-м и л-и отводах будет равен Од-- Ры'(Ьтз„(Т,)Ры'(Лт„„(Т,) для /~й.
(6.10.23) При лж/'.Ъ1 г,„ж1; прн 1'.(л О =О. В третьем случае отклонения Ьт,"'„1Т, случайные и независимые, но отклонения Ьт;„~Т, также случайные некоррелированные и не зависят от номера отвода. Такая ситуация будет, например, иметь место при отклонениях в установке отводов относительно точек точной разметки в ультразвуковой линии задержки. В этом случае На практике часто встречается совокупность этих трех случаев отклонений задержки на отводах.
Как видно из полученных выражений, для первых двух случаев характерно увеличение отклонений с увеличением числа отводов, т. е. при увеличении Б„особенно для случая отклонений, общих для всей линии задержки, когда дисперсия отклонений нарастает пропорционально квадрату номера отвода.
Используя (6.10.16) — (6.10.24), по методике ~ 6.5 можно получить числовые характеристики потерь радиочастотных и видеочастотных СФ в зависимости от числовых характеристик начальных отклонений задержки на отводах для приведенных трех случаев. Однако для вычисления ожидаемых максимальных потерь, как это было отмечено в ~ 6.1, необходимо знать закон распределения потерь. При больших Л', можно считать, что вычитаемые в выражениях (6.10.16) и (6.10.19) и вторые слагаемые в (6.10.17) и (6.10.20), связывающих потери энергии с отклонениями величины задержки на отводах в радио- и видеочастотных фильтрах, распределены по нормальному закону при любых распределениях Ьт;(Т„так как они получаются в результате суммирования большого числа величин.
Если рассматривать случай небольших потерь, когда их можно описать приближенными выражениями (6.10,1?) и (6.10.20), то в первом приближении можно считать, что и сами потери имеют нормальное распределение. При малых потерях это справедливо и для более точных выражений (6.10.16) и (6.10.!9), так как при гл Даоь(бт)) )) ;:, Р ($р сч,(бт)) вычисление частного и возведение в квадрат не изменяют нормального закона распределения вычитаемых.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
