Пестряков Б.В. Шумоподобные сигналы в системах передачи информации (1973) (1151884), страница 27
Текст из файла (страница 27)
Однако з большинстве возможных сочетаний последовательности Рида †Мюлле оказываются ортогональными лишь в точке, когда отсутствует временной сдвиг между ними. Поэтому они могут найти ограниченное применение [3.34). 3.5.2. Ортогональные последовательности Диджилок 140 Последовательности Диджилок представляют собой модифицированные последовательности Рида — Мюллера [3.35, 3.3). С помощью ЭВМ было установлено, что при умножении каждой из 32 последовательностей Рида — Мюллера при Уэ =- 16 на некоторую двоичную последовательность (видоизменяющую послечователькость) можно получить новый ансамбль ортогональных в точке последовательностей. Причем у половины новых последовательностей боковые выбросы ПФАК не превышают 25еле от основного выброса.
Известны две видоизменяющие последовательности, которые приводят к образованию двух ансамблей последовательностей Диджилок. Одна видо- изменяющая последовательность описана Сапдерсом; 0001110001001001 [3 35[ (в дальнейшем ее будем обозначать ДС), а вторая — Джеффи: 1!О!111101111001 (ее будем обозначать ДД) [З.З[.
Первый ансамбль последовательностей Диджилок образуется умножением последовательностей Рида †Мюлле на последовательность ДС и будет называться Диджилок ДС. Второй ансамбль может быть получен аналогично Диджилок ДД. На рис. 3.5.1, а приводится типичный вид ненормированных АФАК последовательностей Днджилок, а на рис. 3.5.1, б— ПФАК. Из анализа ФАК следует, что у 50еле последовательностей Диджилок ДС боковые выбросы ПФАК не превышают 25оде от основного выброса, а АФАК— 3!ете. На рис.
3.5.1, в представлен типичный вид АФВК некоторых сочетаний последовательностей Днджилок, а на рис. 3.5.1, г — их ПФВК. После- дозательности Диджилок являются ортогональными лишь в точке, т. е. в момент отсчета, когда мешающая последовательность полностью входит в согласован„ый фильтр. Очевидно, что для использования этой ортогональности последо- Х(Фэ 1Б ' х[к!лг 1Б Х[кг 1Б В В В 7; а) Х(к)Уэ В Р В -В -12 Рис. 3.5.1. вательность должна быть точно засинхронизирована с принимаемой. Спектры различных апериодических последовательностей ДС имеют примерно одинаковую ширину полосы, но вид спектральных плотностей у них существенно отличается [3.36[.
3.5.3. Ортогональвые последовательностн Стиффлера Если видоизменяющие последовательности Диджилок найдены на ЭВМ из условия оптимизации лишь ПФАК для Уэ =!6, то видоизменяющие последовательности Стиффлера найдены иа ЭВМ с целью оптимизации как ФАК, так и ФВК [3,37]. Процедура составления последовательностей Стиффлера аналогична построению последовательностей Диджилок. Видоизменяющие последовательности могут быть получены из циклической перестановки М-последова. тельности длиной 2~ — 1 путем добавления одного символа, с тем чтобы ее длина стала Равной 2м.
ДлЯ Уэ= !6 Табл ица 3.5 2 и Уэ = 32 опи будут следующими: 110111000010)000 и 01110010001010)111 Агэ ! !6 32 ( 64 01101001100000. Просчет на ЭВМ всевозможных сочетаний последовательностей СтиффлеРа при различных длительностях Мэ позволил найти максимальные выбРосы У нс, тэ 75 62,5~ 56 47 ПФВК, которые имеют место у некотоРых сочетаний и значения которых сведены в табл. 3.5.2.
Сравнение ФАК и ФВК последовательностей Стиффлера при Уэ = 16 и Диджилок, произведенное в [3.34[, показывает, что последовательности Стиффлера обладают несколько лучшими корреляционными свойствами. 7 8.6. Составные последовательности Составные последовательности (СП) образуются из известных исходных последовательностей, В СП условно можно выделить несущую последовательность (НП) и модулирующую последовательность [МП).
При этом СП составляются из противоположных или квазиортогональ* ных НП, чередующихся в соответствии с МП. Если длительность МП обозначить Л',м, а несущей У,„, то общая длительность СП равняется У„= л),„)У,„. Сигнал сформированный с использованием СП, будет иметь базу Б„= Б„Б„, где Б„и Б„— базы сигналов соответственно модулирующей и несущей последовательностей. Свойства СП исследованы в [3.27) для случая, когда НП и МП являются последовательностями Баркера. Анализ показал, что автои взаимокорреляционные свойства этих СП определяются не столько величиной Б„, сколько Б„и Б„.
Ббльшими возможностями обладают СП, образованные на основе любых двоичных ШПС, представляющих НП, и четверичных МП [3.18). Это объясняется тем, что корреляционные свойства СП определяются корреляционными свойствами НП и МП. Но известно, что четверичные последовательности обладают хорошими авто- и взаимо- корреляционными свойствами [3.19). Четверичные Е-последовательности можно представить в виде двух двоичных подпоследовательностей [3.28), одну из которых будем условно называть верхней, а втоную нижней.
При этом импульсы подпоследовательностей могут излучаться либо параллельно, когда импульсы соответствующих номеров верхней и нижней подпоследовательностей излучаются одновременно, либо параллельно-последовательно, когда импульсы верхней подпоследовательности передаются в промежутках между импульсами нижней подпоследовательности, а импульсы нижней подпоследовательности соответственно между импульсами верхней подпоследовательности. При параллельно-последовательном методе излучения подпоследовательностей общее время, занимаемое сигналом, будет в два раза больше, чем при параллельном методе, но в последнем случае для обеспечения той же энергии потребуется увеличить в два раза пиковую мощность передатчика. Теоретический анализ ФК СП, образованных из двоичных М-последовательностей и четверичных Е-последовательностей, подтвержденный многочисленными расчетами на ЭВМ, позволил найти следующие закономерности в их корреляционных свойствах [3.50).
АФАК. Боковые выбросы появляются лишь вблизи основного и отстоят от него не более чем на длительность несущей последовательности л1,, т. е. боковые выбросы могут иметь место лишь в течение времени, равного длительности основного выброса МП. В течение остального времени выбросы отсутствуют. Для примера на рис. 3.6.1 представлена АФАК двоично-четверичной СП при У„= 248.
Величина основного выброса СП определяется как )У„= У,и)У,„, а его длительность равна длительности элемента Т, НП. Величина боковых выбросов АФАК СП иа определяется как произведение ба. 142 ледовательности равняется произве- ДЕНИЮ из „, м СОЧЕтаНИЯ ЧЕтВЕРИЧ- ных МП, которые могут быть равны либо О, либо (0,25 —: 0,75) У„„, на и б мана на СОЧЕтаиня НП М-ПОСЛЕдОВательностей, равного (1,4 —: 5) р'У,„. ОткУдаиб „,„, „,=[(1,5 —:5)1/Уэн[Х сй х [(0,025 —: 0,075) Уэм). ПФВК. иб „„, „=иб м с мп = 20 иб макс нп~ ГДЕ иб макс нп =(1,5 —: 5)3/Уэ ', иб макс мп Нанбольший боковой выброс ПФВК соче- -сО таний МП.
Его значение может быть найдено с учетом свойств ПФВК Хй;и) из ьИ т' Тэ четверичных последовательностеи [3.18, 3.19) и при правильном выборе сочетаний четверичных последовательностей для МП будет равно нулю,т. е. иб „,„, „, = О. В про- тИВНОМ СЛуЧаЕ ОНО МОжЕт дОСтИГатЬ ЗиаЧЕиня иб масс мп = У Таким образом, иб макс сп либо равен нулю, либо значению (1,5 —: 5) У,нУ,м, но последний случай соответствует неверному выбору сочетаний МП и его не следует принимать во внимание. 3.7. Заключение В главе 3 были рассмотрены основные типы сложных сигналов, которые могут найти применение в помехоустойчивых радиотехнических системах передачи информации.
Каждый из этих сигналов обладает рядом достоинств и недостатков. Сопоставление псевдослучайных и случайных сигналов по статистическим характеристикам корреляционных функций показывает, что при достаточно больших базах сигнала они оказываются практически равноценными. В этом можно убедиться из рассмотрения табл. 3.2.7, в которой сведены статистические характеристики различных корреляционных функций следующих сигналов: М-последовательностей, квазиортогональных последовательностей, образованных из сочетания М-последовательностей, сегментов М-последовательностей, случайных последовательностей. ыз ковых выбросов АФАК НП на выбросы АФАК МП.
Отсюда иб мана сп Уэм)~У,„, так как иб макс для АФАК НП типа М-поСЛЕдснатЕЛЬНОСтЕй раВНяЕтСя иб маис = )/У ПФАК. Основной выброс ПФАК равен У„= У, У,н. Боковые выбросы имеются лишь вблизи основного выброса, располагаясь симметрично относительно него и не далее, чем на величину ь. У,н; значение макеимального бокового выбРоса СП иб „,„, „= Уэм)ГУэн.' АФВК. иб „,„, составной пос- Проведенный анализ показал, что статистические характеристики АФВК и ПФВК, а также АФАК и ПФАК совпадают и йогут быть приняты следующие: 1. Для АФВК и АФАК: и, „„= (1,4 —; 5) 1/Л',( т(ма) = 0; т(/и 1) =О 55)/Л',; ~/Р(иа) =О 72 г' Л~,; ЧlР(!иа !)=и 5Р гт 2, Для ПФВК и ПФАК; иа„,„,=(1,5 —; 6) )~'Ж,' т(ма) = 0' т() и 1)==-О 83/Л',; )/Р(иа) = )ГМ,; 'Г' Р(~па 1) = — 0 65 У Л'„ При этом необходимо подчеркнуть, что только у сигналов, построенных на основе М-последовательностей, автокорреляционные свойства оказываются существенно лучшими, так как для АФАК иа „„„, = (0,7 —: 1,25) )~ У,; т (па) =- 0; т ( ~ иа ~ ) = 0,32 )ГЛ1,; кР (иа) = 04)/Л',; )7Р () иа ~) = 0251 Л',„, а для ПФАК иа „,„, = = 1(Л~,.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
