Варакин Л.Е. Системы связи с шумоподобными сигналами (1985) (1151877), страница 54
Текст из файла (страница 54)
При этом обнаружение ШПС может сочетаться с анализом (определением или измерением) неизвестных параметров ШПС. Обнаружение ШПС необходимо в тех случаях, когда надо установить факт работы широкополосной системы связи (ШСС) с ШПС, а обнаружение и анализ ШПС необходимы в тех случаях, когда надо либо извлечь передаваемую в ШСС информацию, либо создать наиболее эффективную помеху для подавления ШСС 187, 89]. Методы обнаружения и анализа ШПС во многом зависят от степени априорной неопределенности, которая имеет место в реальной задаче. Например, если неизвестны все параметры ШПС, в том числе диапазон частот, то поисковый приемник !91] должен производить поиск и обнаружение ШПС в широком диапазоне частот.
В этом случае поисковый приемник представляет собой энергетический обнаружитель или радиометр. Если известна ширина спектра 263 ШПС, но неизвестна несущая частот, то можно применить либо одноканальный приемник с перестройкой частоты (последовательный анализ), либо многоканальный приемник (параллельный анализ) [911, причем ширина полосы канала (радиометра) должна быть равна ширине спектра ШПС. Если же известно, что в ШСС возможно применение нескольких ШПС с известной формой, то поисковый приемник будет многоканальным, а в каждом канале должен стоять согласованный фильтр для конкретного ШПС. Таким образом, методы обнаружения и анализа ШПС и их схемная реализация во многом зависят от априорной информации о ШСС. Вместе с тем основой для сравнения возможных методов обнаружения ШПС является энергетический обнаружитель или радио- метр [91, 921.
Поэтому сначала будет рассмотрен именно такой обнаружитель, а затем и другие [87 ... 90]. 14.2. Энергетнчееннй обнарунснтель ШПС Допустим, что априори известны диапазон частот, несущая частота и ширина спектра ШПС. Неизвестным является сам факт работы ШСС, а также неизвестны остальные параметры ШПС, в том числе и его форма. Положим, что мощность ШПС в точке приема Р„ а его спектральная плотность мощности г1, = Рг)Р. (14.1) Схема энергетического обнаружителя или радиометра приведена на рис. 14.1 [63, 931. Полосовой фильтр (ПФ) имеет ширину полосы пропускания, равную ширине спектра ШПС. В качестве полосового фильтра обычно используется УПЧ. (Отметим, что на рис.
14.1 не показаны входная цепь, преобразователь частоты и гетеродин, входящие в реальный радиометр. Для выяснения особенностей обнаружения ШПС они не имеют принципиального значения.) За ПФ следует квадратичный детектор (КД), напряжение с выхода которого поступает на интегратор (И). В качестве интегратора используют фильтр нижних частот (ФНЧ). Напряжение иат ид и из 1яр ав а,б Рис. 14.1. Структурная схема энергетч- ческого обнаружителя (ралиометра) Рис. 14ВЬ Рабочие характеристики энергетического обнаружителя 2б4 аг ал аб ав (14.6) с выхода интегратора поступает на вход порогового устройства (ПУ), где оно сравнивается с заранее установленным порогом.
На выходе ПУ имеет место решение: есть ли ШПС илн его нет. Постоянная времени интегратора (или постоянная времени ФНЧ) равна времени анализа Т,. С интервалом Т, производится принятие решения. Прием ШПС производится на фоне собственных шумов радио- метра, которые характеризуются спектральной плотностью мощности йТэР 1) (14.2) где 1=1,38 10-м Вт с/гр — постоянная Больцмана, ТО=293'К— комнатная температура в градусах Кельвина, й — коэффициент шума приемника. Энергетический обнаружитель формирует величину (63, 93] Р 1 1В 2 (14.3) М о где х(() — колебание на выходе полосового фильтра, и сравнивает величину $~ с некоторой константой 163] уэ= 2(1-~- Ы )у',)!п(с(1+У,)У )'УЦ.
(14.4) В (14.4)с — пороговое значение, определяемое критерием приема ШПС, а )))= 2г Т, (14.5) — число отсчетов процесса х(г) за время анализа Т,. Формула (14.5) соответствует теореме отсчетов Котельникова. По сути дела, энергетический обнаружитель производит обнаружение шумового сигнала нли ШПС со спектральной плотностью мощности У, (14.1) на фоне собственных шумов со спектральной плотностью мощности Л)о (14.2). Обнаружение ШПС при таких априорных условиях характеризуется [63] вероятностью ложных тревог и вероятностью пропуска сигнала: Г ((У!2; 292) Г (М!2) (М тэ Ур Г Р ~ 2 2 Ус+Мо) (14.7) Г (М/2) где Г(х), Г(х, у) — гамма-функция и,неполная гамма-функция соответственно. При малом отношении сигнал-шум на входе (У,« «Уо), что обычно имеет место на практике, для уверенного обнаружения необходимо иметь большую выборку (У))1), т.
е. большое время анализа. При этом формулы (14.6), (14.7) заменяются асимптотическими (63]: Рлл ж 1 — г'Ь вЂ” У Я) Ф 2], (14.8) 2бб (14. 10) 14.3. Оптимальным обпарумгзггель т-мчном ШСС е ПШС В работе [90] решена задача обнаружения лг-ичной ШСС с ШПС. На рис.
14.3 представлена схема оптимального многоканального некогерентного обнаружителя 190] в предположении, что в евв Рпэ - )г ]( Ж~й~о7()Ус+)Уо) — )' ~~) Л]~ (14.9) где Р(х) — интервал вероятности (7.5). На рис. 14.2 приведены рабочие характеристики энергетического обнаружителя (зависимость правильного обнаружения ШПС 1 — Рар от вероятности ложных тревог Р„), которые определяются параметром обнаружения Параметр пэ является отношением сигнал-шум на выходе энергетического обнаружителя. Как следует из рисунка, чем больше вв, тем больше вероятность правильного обнаружения ШПС 1 — Р р при заданной вероятности ложных тревог Р,, В случае критерия максимального правдоподобия порог с=1 163], вероятности (14.8), (14.9) становятся равными друг другу и представляют собой вероятность ошибки Р, 1 — Р(4/2).
(!4.11) Чем больше и', тем меньше вероятность ошибки. Для определения, необходимого времени анализа ШПС положим, что параметр о' задан. Заменим в (14.11) число отсчетов М согласно (14.5) и спектральную плотность мощности ШПС л(, согласно (14.1). В результате находим время анализа обнаружения ШПС при заданных характеристиках обнаружения Т,=га (Р,уй7,)- . (14.12) Значение времени анализа (14.12) приведено также в работах 187, 88, 90]. Из (14.12) следует, что время анализа увеличивается с ростом ширины спектра ШПС, т. е.
чем больше ширина спектра ШПС Р, тем больше время анализа. Это объясняется тем„что с ростом ширины спектра ШПС уменьшается его спектральная плотность йГ, в соответствии с (14.1). Хотя с ростом Р растет число отсчетов (14.5), уменьшение спектральной плотности М, изменяется согласно квадратичной зависимости (14.10). Из (14.12) следчет также, что время анализа Т, увеличивается при увеличении требуемого отношения сигнал-шум на выходе Р и при уменьшении отношения сигнал-шум на входе Р,(Жм причем отношение Р,(Мэ входит в степени « — 2», что еще более увеличивает время анализа Т,. Вместе с тем отметим, что основным результатом, вытекающим из (14.12), является пропорциональное увеличение времени анализа (обнаружения) ШПС при увеличении ширины его спектра Р. Таким образом, увеличение ширины спектра ШПС приводит к увеличению его энергетической скрытности.
Перейдем к рассмотрению более сложных случаев обнаружения ШПС. ШСС используется т ШПС для передачи информации и что форма ШПС известна в точке приема. Кроме того, схема рис. 14.3 соответствует малому отношению сигнал-шум на входе. При отмеченных предположениях оптимальный обнаружитель содержит пт каналов по числу ШПС, в каждом из которых стоит согласованный Рнс. 14.3. Структурная схема обнаружнтеля тл-наной ШСС фильтр (СФ~ ...
СФ„), предназначенный для приема 1-го ШПС, 1= =1,т. За согласованными следуют детекторы огибающих (В), а затем блоки нелинейные (1о) с характеристиками и,„,=То(и,„), где То — модифицированная функция Бесселя нулевого порядка. Напряжения с выходов всех каналов суммируются в сумматоре (+), а затем сумма поступает на блок нелинейности с логарифмической характеристикой иамх=1п(иах). Затем напряжение поступает на гребенчатый фильтр (ГФ), настроенный на частоту повторения ШПС, равную ЧТ, где Т вЂ” длительность ШПС. После гребенчатого фильтра следует блок нелинейности с экспоненциальной характеристикой иамх=ехр(пах), затем ФНЧ, память которого равна длительности ШПС Т.
Основной результат работы 1901 заключается в следующем. Характеристика обнаружения с(ао (отношение сигнал-шум на выходе) оптимального обнаружителя, представленного на рис. 14.3, выражается через характеристику обнаружения ~(т, (14.10) энергетического обнаружителя и через параметры ШПС следующим об азом: Р Дто= с(та В/и, (14.13) где база ШПС В=ТТ, а и — число ШПС, используемых для передачи информации. Из (14.13) следует, что чем больше база ШПС В, тем больше отношение снгнал-шум.на выходе оптимального обнаружителя по сравнению с энергетическим обнаружителем. По сути дела оптимальный обнаружитель использует наиболее полную информацию о ШПС вЂ” знание их формы. Эта априорная информация заложена в импульсных характеристиках согласованных фильтров схемы, представленной на рис.
14.3. В свою очередь, увеличение объема алфавита лч приводит к повышению скрытности ШСС, так как снижает отношение сигнал-шум т(ао (14.12). Используя определение отношения сигнал-шум на выходе энергетического обнаружителя (14.10), отношение сигнал-шум на выходе оптимального обнаружителя (14.1) и базы ШПС, находим вре- З вЂ” 111 257 мя анализа (обнаружителя) ШПС оптимальным обнаружителем: Т, = пг Т' дв(Рс/й/э) (14.14) Как следует из (14.14), время анализа Т, не зависит от ширины спектра ШПС, поскольку она в неявном виде входит в импульсные характеристики согласованных фильтров, т.
е. учитывается в процессе анализа. Следует отметить, что время анализа увеличивается при увеличении объема алфавита лч и при уменьшении длительности ШПС. Если первый фактор определяется влиянием гп на г(те (14.13), то второй фактор — увеличение Т, при уменьшении Т— определяется памятью гребенчатого фильтра и фильтра нижних частот, которая равна длительности ШПС Т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
