Спилкер Дж. Цифровая спутниковая связь (1979) (1151860), страница 59
Текст из файла (страница 59)
Таким образом, если модуляция в модуляторах четырехфазной ФМ со сдвигом производится колебаниями вида з(пх и созх, как в (11.27а), то сигналы на выходе будут идентичны сигналам прн манипуляции с минимальным сдвигом. Следует заметить, что для поддержания постоянства огибающей з1с) необходимо модулировать сигналы в обоих (синфазном и квадратуриом) каналах в течение каждого временнбго интервала элемента. Так как фаза непрерывна от элемента к элементу, то спектр боковых полос спадает быстрее, чем при двухфазной или четырехфазной ФМ, даже когда ширина полосы на уровне 3 дБ при четырехфазной ФМ значительно меньше. Сравнение энергетических спектров при двухфазной, четырехфазной ФМ и манипуляции с минимальным сдвигом показано на рис.
11.18. На рис. 11.19 показана фаза сигнала прн манипуляции с минимальным сдвигом иа интервале длительности двух элементов б1=2Т при всех возможных комбинациях двух элементов. В этом примере в момент времени с=О фаза сигнала ср=О н в конце интервала ср(2Т) =+-и, О.
Если коррелировать принимаемый сигнал с опорным колебанием 81п(вос+и72), то низкочастотная часть колебания на выходе перемножителя коррелятора будет з (1) яп (во1+ я(2) = яп [соо Г+ ср(С)) яп (в,1+ и/2) = = соз (ср (1) — и!2) + составляющие с частотой 2во. 288 Таким Образом, в течение интервала, равного длительности двух элементов, напряжение на выходе коррелятора представляет собой одну нз двух показанных на рис. 11.19 функций о(1)=- лб 700 н ад С ах 07 и а00 д м -50 -Ел 7 7,5 0 0!Д 0,5 Рис.
!1.18 Мощность внеполосного излучения прн ФМ ( ), четырехфазной ФМ ( — — — ) и ММС ( —.— — ) (частота нормирована относительно скорости передачи) =+-соз п1!Т, противоположных по знаку. Таким образом, если, например, +соззт11Т дает наилучшую корреляцию, то можно принять решение, что два последних элемента были либо 1, 1 либо Мо' ПгпелЕЕЕЕ еееееее паем ерш гмампа„ не враг=ге * Рил.
11.19. Изменение фазы сигналов прн ММС н сигнал на выходе коррелятора на интервале двух двоичных символов. Показаны пвогнвоположныв сигналы дли двух гоупп возможных двухэлемсигных комбинаций символов а — фаза несущего колебания; б— сигнал на выходе коррелятора (до интегрирования) гао лен гаи 1, О. Можно решить, что первый элемент был «единица», а решение относительно второго элемента будет принято на следующем интервале. Фильтрация сигналов с двухфазной и четырехфазной ФМ вызывает Уменьшение огибающей до нуля в моменты изменения ф на 180', как это показано на рис. 11.20. Жесткое ограничение этих сигналов в полосе восстанавливает их постоянную составляющую при изменении фазы на 180'.
Таким образом, уро- 289 Пгсюигннал агнраюшаг о( О1 нисюалннлг сгиа Рис. !1.20. Влияние фильтрации и предельного ограиичеиия иа форму сигналов при двухфазной и четырехфазиой ФМ со сдвигом при изменении фазы на !80'1 о — в отсутствие фильтрации; б — при узкополосной фильтрации; о — при фильтрации и предельном ограничении вень боковых полос спектра этих сигналов, уменьшенный в результате узкополосной фильтрации, вновь увеличивается вследствие жесткого ограничения сигналов. Если фильтрация не повлияла на интервалы между пересечениями нуля, то ограниченный и отфильтрованный сигнал на выходе такой же, что и входной не- фильтрованный сигнал.
С другой стороны, огибающие сигналов с ММС с минимальным сдвигом и сигналов с четырехфазной ФМ со сдвигом не уменьшаются до нуля. Фильтрация сигнала в последнем случае сглаживает переходы фазы, но вызывает модуляцию огибающей (рис. 11.21). Однако минимальная величина огибающей при умеренной фильтрации будет не менее 0,707 ее пиковой величины. Жесткое ограничение сигналов с четырехфазной ФМ со сдвигом восстанавливает постоянство огибаю(цей, но изменяет сглаженные изменения фазы, как показано на рис. 11.21 пунктирными линиями. +гто ° тоо ио о( а ( 11 -ма б1 о о ио, гн, хо, гн ' Гн 1 ро' егто гтоо ао г> о г Осз (гилзшраиии ( т,о оюу т 'о1111 (а,т(т (а ИО,'Гн 1РО( о' '-Ю'-Оо' о'1 Лрииреализира 1 ранили Фильтраиии Рмс. 11,21.
Сравнение фазовых переходов в сигналах с манипуляцией с минимальным сдвигом (ММС) и с четырехфазиой ФМ со сдвигом. В даняоч примере относительное кодирование не применяется Фаза вые переходы в сигнале с четырехфазной ФМ со сднигоч зависят от значения фазы в предылущеч такте. а — фаза сигнала при ММС; б— двоичные информационные символы; в — измеиеиие фазы сигнала при четырехфачиой ФМ со сдвигом; г — фаза сигнала при четырехфазиой ФМ со сдвигом; д — результирующая огибающая сигнала четырехфазиой ФМ со сдвигом: — в отсутствие фильтрации; — — — при наличии фильтрации. В последнеч слу~ае огибающая с гнача синфазного члч кваараттрного канала уменьшается до нуля в чочент времени, когда в атом канале проюходит изменение фч ы на 1ЗО', тогда «ак огибающая сигнала в лругоч нанале остается постоянной.
Зачетки. ч о при обычно: четырехфазнот ФМ огибзющая сигнала уменьшает-я зо пуля в те моменты времени, когда проиахолит одвовремсчное изменение оичвотов от (ОП к (101 Восстановление несущей сигналов с манипуляцией ММС представляется как в (1) = яп [Оз 1 + гр (1)) (11.28) где гр(/) может принимать значения, продвигаясь во времени вдоль любой непрерывной трассы через решетку, изображенную на рнс.
11 22, В течение длительности одного элементарного сим- Рис. 11.22. Закон изменения фазы сигнала с манинулнаией с минималь- ным сдвигом. Сплошные ливии соответствуют передаче символа Ь пунктирные — символа О. Т— длнтельность днончного символа, Л=(Ь— — тпу Нт. два ерглачн снмаоаа 1 — нс. пользуется частота Ь. символа Π— частота г, ч вола Т с фаза гр(1) увеличивается на величину ОО,Т или гоаТ= = — ОЛ,Т. Определим нормированную разность частот /1 л (/з — 1а) Т = 2 /, Т. При й=!/2 фаза равна числу, кратному и/2 в конце каждого элемента. Более того, фаза равна нечетному числу, кратному и/2 в нечетные интервалы времени и равна четному числу, кратному и/2 в четные интервалы.
Заметим, что каждый сигнал с частотой /, или /н передается прн начальном значении фазы, равном 0 или 180'. Таки~м образом, на интервале времени пТ</<(п+1) Т передается один из четырех сигналов: информационный ь -~яп (Озо /+ 2л/, 1) = ~з[п [гоо /+ л — 1; (1!.29) элемент 1 — о " ' — ~' 2т!' информационный — ~ ~з!п (ше /+ 2л/а 1) =- ~яп нзо! — — ~ (11 30) элемент 0 Таким образом, имеется один пз двух модулированных по фазе ~игналов с разностью частот и/Т рад/с, равной половине частоты следования элементов, Колебание этой разностной частоты может бь"ть восстановлено из переданного сигнала и использовано для тактовой синхронизации.
Восстановление несущей и когерентная демодуляция сигнала могут осуществляться с помощью устройства возведения в квадРат и системы ФАПЧ, показанных на рис. 11.23. На выходе устройства возведения в квадрат формируются несущие колебания частотами 2(%+/г) и 2(/О+/а). Оба эти колебаниЯ, кажДое с 10» 291 саз(ги,с ° сггс(г) ясп сваи мс гй) за! Нитегдалюр ос сбросам '((гпс) Рцс. (!.23.
Структурная схема демодулятора сигнала ММС. Схема солеожит устройство восстановлении несущей двух ФМ сигналов, устройство тактовой синхронизации и решаю. щне устройства (РУ). используюптие интегриоование в тенение лвух послеловатехьиых тактов с помощ'ю попеременно интегрирующих и разрнжаюших цепей. (Квадратурные каналы иогут быть, как показано на рисунке, взаимно инвериированы з зависимости ат звана при восстановле. нгги несущей): Кор — коррелптоо; Си — синфазный канал; Кв — ивадратурный канал; ТИ вЂ” тактовые импульсы с помощью интегрирования на интервале двух элементов (а не одного элемента, как при двухфазной ФМ) путем корреляционной обработки Т+йлт ' ((йп Т) = ( созе)о! Соз — Г(!)Я! (11.31) 1сигналы па выходах 2Т 1интеграторов 2Т-)-2лТ 1со сбросом У((2п+1)Т) = ( 51пй)о(5!и — Г(!)Й 2Т й+2лТ 292 (11.32) коэффициентом скважности 0,5, восстанавливаются с помощью' отдельных систем ФАПЧ.
Далее принимается решение относительно индивидуального элемента по биортогоиальным сигналам и в зависимости от 1(пТ) ~~0. Так как несущие колебания восстанавливаются с неопределенностью знака, то решение об элементе на выходе имеет такую же неопределенность. Чтобы устранить неопределенность знака, можно применить дифференциальное кодирование и декодирование, как при четырехфазной ФМ (см, $ 11.3).
Результаты, приведенные выше для сигналов с манипуляцией при минимальном сдвиге, или сигналов ЧМ без разрыва фазы, могут быть обобщены, включая другие значения нормированной разности частоты и память на большее количество бит перед принятием решения. В [341] показано, что если допустить большую память, то оптимальное детектирование сигналов при большом отношении сигнал(шум должно представлять серию корреляций, где все возможные 2" комбина- лаз елбал нншезларобанаяций элементов коррелируются с (0-з -( ппдпюзый ил терзал принятым сигналом.
Комбинация элементов, которая дает наи- г, болыпую корреляцию, определя-,м ет решение относительно элемен- н ( ' ,0 та, принятого на п — 1 элемент ранее. Оптимальная величина й= и о =0,715 несколько больше вели- нм +-~- ( Г чины Й=0,5, которая только что Ы рассмотрена. 1 няя граница вероятности ошибки ' для различных величин интерва- м" —, ---(--( —; — 1-+ ла наблюдения пТ. Как видно, при длительности интервала наблюдения в два элемента обеспе- -г и а ( г 0 з 0 0 Р 0 0 (О Хо' чивается качество, эквивалентное ез! Л(з, яБ когерентной ФМ. Интервал на- Рис. 1!.24. Верхняя граница вероятблюдения в три элемента обеспе- ностн ошибки прн оптнмальнон прнечивает улучшение на 0 д В по не снгнал ЧМ без РазРыва фазы прн лучшение на д по принятии решения на основе анализа сравнению с ФМ при большом нескольких тактов.
отношении сигнал/шум. Однако индекс яодулянин равен о,пз (зп( улучшение качества достигается ценой некоторого усложнения аппаратуры, а применение помехоУстойчивого кодирования может обеспечить потенциально большее улучшение качества, как показано в гл. 15. 11.5. МНОГОФАЗНАЯ ФАЗОВАЯ МАНИПУЛЯЦИЯ Многофазная фазовая манипуляция МФМ имеет сигнальный алфавит, ф ит, состоящий из Л4 сигналов с одинаковыми сдзнгами отчеты ех аз ыми 2~(М Рад Д У ф Р хфазная ФМ, у которых величины М=2; 4 соответственно, Рассматривались в В 11.2 и 1!.3. Следующий более высокий уро- 2293 вень М=2"=8 соответствует сдвигу фазы в прирашении, равному н/4 рад, ил~и 45'. Когда М становится больше 2, скорость символов и, следовательно, ширина полосы частот сигнала уменьшаются при данной величине требуемой скорости элементов.
Вероятность р, с ошибочно~о приема символа' прн МФМ была рассчитана в [82~ где у=Е,/Мо; Е, — энергия сигнала, приходяшаяся на один сим- вол. В 1121 для случая у=Е,„1/з/о))1 получено приближенное вы- ражение для рош.с (11.34) Вероятность ошибки элемента тао о,ш, связана с вероятностью ошилш ф 6~ 60ЧНОГО НРИ..Ма СИМВОЛа Реш,с СО ОТНОШСНИСут рсш.а = рсш.с/1ОВЗ М, которое является точным при р. ш«1.
На рнс. 11.25 приводятся графики зависимости р„,, от Е,//у'о = Е,/пНо. Вероятность ошибки увеличивается в зависимости от Е,/и/о при М)4. Очевидно, что минимальная взаимная корреля) — ция между сигналами увелнчивается. Если же требуется уменьшить ширину полосы частот и имеется достаточная мошность сигнала, то многофазная ФМ может обеспечить реальные преиму! шества более эффективного использования полосы частот. Если г,/и,,дд ширина полосы частот является приема символа при приеме иетодом мошность сигнала, то большие согласованной фильтрации сигнала величины М=8 становятся примногофазной ФМ 2"=М.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
