Спилкер Дж. Цифровая спутниковая связь (1979) (1151860), страница 57
Текст из файла (страница 57)
В отсутствие уходов частоты фильтры нижних частот являются низкочастотным эквивалентом полосового фильтра в петле возведения в квадрат и обеспечиваемые ими характеристики идентичны. Сигнал на выходе перемножителя в схеме Костаса в отсутствие шума на входе, но при фазовой ошибке ф является фУнкцией дискриминатора А'(!) сйпгрсозф=- з!пфсозгр, (11.14) так как А'=1 и где 0 — О=ф — фазовая ошибка. На рис. 11.8 также показано, каким образом петля Костаса может быть превращена в петлю восстановления несущей с упРавлением по решению. Вместо умножения на .+.А соз (Π— О) Умножение производится на двоичное решение элемента А(!1г.
277 Для этого вводится задержка на один такт при принятии решения. Это устройство с управлением по решению работает с очень малой потеРей качества. Даже пРи веРоЯтности ошибки 5о1о(1— 2р, ) =0,9 теряется только 0,46 мощности несущей. 11.3. ЧЕТЫРЕХФАЗНАЯ ФМ При четырехфазной фазовой манипуляции каждая пара двоичных элементов кодируется в виде одной из четырех фаз сигнала (рис. 11.9). Или иначе, можно кодировать каждую пару элемен- с с н са Рис.
11.9. Векторная диаграмма сигналов четырехфазной ФМ при раваиаруешаа ных квадратурных составляющих и точном фазовои соотношении Ндадраиурнаа а санеаснан састаданииис ' Здесь и далее при рассмотрении четырехфазной ФМ автор называет сим. волом два злемента (бита) информации, передаваемых синфазной и квадратурной составляюшимн сигнала. (Прим, ред.) 278 тов изменением фазы способом, аналогичным дифференциальному (относительному) кодированию при двухфазной ФМ. Одно из главных преимушеств четырехфазной ФМ перед двухфазной заключается в том, что при определенных условиях передачи (З 11.5) при четырехфазной ФМ достигается такая же эффективность использования мощности, как при двухфазной ФМ, но при использовании только половины ширины полосы.
Идеальная форма сигнала при четырехфазной ФМ может быть представлена двумя эквивалентными выражениями А з)п (шз1+ 0,„(1)) = = паз (1) з)п (сод 1+ —" ) + + = иаа (1) сок 1 етз(+ — ~1. (11.15) где 0 =(О, дт/2, и, Зп12); и и,„, и =.ь1 представляют модуляцию передаваемых сигналов. Длительность каждого символа ' составляет Т. Альтернативной формой является четырехфазная манипуляция со сдвигом, при которой поток элементов в синфазном канале задерживается на Т12 относительно потока элементов в квадратурном канале, при этом фаза сигнала переходит 0', 90' через каждые Т с. Преимущество этого вида манипуляции заключается в том, что огибающая сигнала не принимает нулев)ях значений, как это имеет место при изменении фазы на 180', так как только один канал (синфазный или квадратурный) изменяет фазу при каждом изменении элемента.
Следовательно, качество передачи при фильтрации полосовым фильтром может быть лучше, чем прп обычной четырехфазной ФМ, так как фаза сигнала изменяется меньшими скачками. Сигнал с четырехфазной ФМ, таким образом, является суммой двух сигналов с двухфазной ФМ, находящихся в квадратуре относительно друг друга. При симметричном паласовом гауссовском шуме синфазная и квадратурная составляющие шума независимы и характеристика четырехфазной ФМ идентична характеристике двухфазной ФМ, т. е. вероятность ошибки р, = ег1с' У 22 Е,()те = — ег1с )7 Е)11з, 2 (11.16) Рпс. 11.10.
Спектральная плотность мощности сигнала четырехфазной ФМ при независимых случайных двоичных последовательностях в синфазном и квадратурном каналах гт а эта ментов' (рис. 11.10). Таким образом, длительность фазовой посылки Т связана с частотой следования элементов 1, зависимо- стью Т= 2/~,. (11.17) Дифференциальное кодирование сигналов с четсчрехфазной ФМ. Как и при двухфазной ФМ, возможно передавать сигналы с четырехфазной ФМ без дифференциального кодирования. Неоднозначность фазы может быть устранена путем использования структуры кодов с исправлением ошибок или с помощью периодической передачи специальных синхроннзируюших слов.
Без этих способов, однако, необходимо применять дифференциальное кодирование передаваемого сигнала, чтобы устранить четырехкратную неопределенность фазы, При дифференциальном кодировании пары элементов выбирается изменение фазы, а не абсолютная фаза. На рис. 11.11 поясняется способ кодирования с применением кода Грея: Двухзлементиая комбинация символов . . . 00 О1 11 10 Сдвиг фазы , . . . , . . . . .
0 н12 н Зя12 При этом способе дифференциального кодирования фазовая Ошибка на 90' на выходе демодулятора вызывает только ошибку Й " ЮЛ " Р Л '«П-"" " у сдвигом может вызвать изменение формы спектра. 279 где энергия, приходящаяся на один элемент сигнала, теперь Ез=(1/2)1(Аз12)Т], так как в течение интервала времени Т передаются два элемента (2 бит). В предположении, что синфазный и квадратурный потоки элементов независимы, ширина энергетического спектра сигнала с четырехфазной ФМ равна точно половине ширины спектра сигнала с двухфазной ФМ при одинаковой скорости следования эле- при других способах кодирования оба элемента на выходе были бы ошибочными. Восстановление несущей и детекти- рование при четырехфазной ФМ. За тг ае исключением методов восстановления несущей и дифференциального кодирования демодуляция сигналов с четырехфазной ФМ одинакова с демодуляцией сигналов с двухфазной ФМ.
Де- 10 тектнрование сигналов с четырехфазРис. 11.11. Фазовые соотноше- ной ФМ осуществляется в двух отдельния при относительном кодиро- ных детекторах параллельно. При возвании при четырсхфазной ФМ ведении в квадрат сигнала с четырехфазной ФМ с равновероятными фазами получается сигнал двухфазной ФМ. Для того чтобы восстановить компоненту несущей частоты, необходимо возвести сигнал четырехфазиой ФМ в четвертую степень или применить один из нескольких различных методов, включая синфазно-квадратурное умножение и управление по решению, аналогичные методам при двухфазной ФМ.
На рис. 11.12 дана структурная схема демодулятора сигналов с четырехфазной ФМ. Принимаемый сигнал плюс шум филь(х'" — 1 1— со ссссо оо!гроот аоот сос хоста оооыссон5оооа ! ! ! со!гоббс оы яйло ! ! Рис. П.!2. Структурная схема демодулятора сигнала четырахфазной ФМ с устройством восстановления несупгей! СФ, ДС вЂ” согласованный фильтр и детектор сим- волов; Ф вЂ” фильтр внутри петли системы ФАПЧ труется и возводится в четвертую степень. Восстановление несущей осуществляется путем захвата системой ФАПЧ четвертой гармоники принятой несущей, получаемой из 8 1Аа соза(гоо1+8„)1 = А'соз ~4ото1+ 48„) = А'соз 4оза 1.
(11.18) 280 где в правой части равенства включен только член с частотой 4йуо и Ога=улл/2 40т=рп2п. Таким образом, дискретная компонента спектра существует на частоте 4оуо и можно использовать генератор с ФАПЧ для восстановления несущей. Влияние шума на ФАПЧ связано с вероятностью ошибки при приеме сигналов с четырехфазной ФМ и рассмотрено в $ 12.8. Заметим, что при разбалансе амплитуд сигналов синфазного и квадратурного каналов сигнал еще остается четырехфазным, но О~т 90: А,„и,„(1) сбп в, 1+ А„и„(1) соз еуе 1= А соз [оуо 1.+ О (1)), а А=1' А' ЕА'.Ч 6Я- — ГаА* ГАгы ЕЫ ГаА. ГА,.
Четырехкратное умножение дает сигнал вида соз41сяе1+0(1)1, который имеет фазовую модуляцию, если О = лп/4 или О = п45'. Таким образом, при нарушении баланса амплитуд составляющая сигнала частоты 4оуо ослабляется в соз(агс1ОА,„/А„— и/4] раз. Схема Костаса на рис. 11.8 может быть обобщена для восстановления несущей из сигнала четырехфазной ФМ. На рис. 11.13 при- Асоз ьмгс+и>= й1н ггп и с ° ч аз аап А г Чгм П Н ааааа ш 1нгасазр+ныгпм А елч Рис.
П.И Обобщенная структурная схема еосстаноелення не- сущей нрн четырехфааной ФМ но методу Костаса. при малой ошибке ы н большом огношеннн сигнал/шум выходные сигналы ограничителей и, и н„нспользуюгся в снифазном н квадратур. ном каналах. Прн наличии тактовой оинхронизании, чго обязательно в ириемниках снесем с МДВР, фнльгры нижних часгог могут быть заме- нены ннгеграгорам» со сбросом Огр — ограничнгель ведено одно такое обобщение. Здесь с выходов ограничителей снимается двухфазный ФМ сигнал с корректирующим членом з1пчр. С помощью операции вычитания устраняется влияние постоянного смещения. Результирующая характеристика фазового детектора будет У)(гр) 1(о и,— о и„)созсР+(ои и„+о ии )з1псР) (11 - ) А При малых величинах гр и средних и больших отношениях сигнал/шум напряжения иа выходах ограничителей приблизи- 281 (11.20) Имат шйалае сумсй гмзмм илграаир Рпс.
11.!4. Структурная схема восстановления несушей при четмрехфавном ФМ с нспольаованием «обратной» манипуляции и системы ФАПЧ (803). Может также иснользоватьсн обратная связь но демодулированному сигналу. в атом случае вводится наказанные ауиктиром нороговые схемы с обазательиым решением. Величина задержал Г~ Гл Тв-у, Т»- = у+лак используются умножители на частотах групповой полосы, требующиеся в схеме Костаса. Задержки в фильтрах должны быть скомпенсированы путем их согласования.
Сигналы в каждом из двух каналов подвергаются обратной (реверсивной) модуляции и 282 тельно равны: п,„=и,„, п„,=ис, — и выражение характеристики фазового детектора упрощается: )'.) (ф) = ) 2 А з! и гр, где гр — фазовая ошибка. Величины группового времени задержки и импульсная характеристика каждого из этих низкочастотных каналов должны быть равны, чтобы предотвратить возможное возникновение проблем восстановления несущей. Неравенство импульсных характеристик может вызвать ошибку, зависящую от смещения последовательностей элементов, поскольку сон могло бы задержаться на один символ. Разница группового времени задержки каналов вызывает появление члена, подобного произведению и,„(1)и„(1 — Л), который имеет дискретную компоненту с частотой следования информационных элементов (см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
