Скляр Б. Цифровая связь (2003) (1151859), страница 198
Текст из файла (страница 198)
Сигма-дельта-модуляция Структура Е-Ь-модулятора может быть изучена с помощью различных средств; наиболее привлекательными являются модифицированный одноотводный преобразователь ПРСМ, а также преобразователь с обратной связью по ошибке. Начнем с мо- Дельта-модуляция, часто обозначаемая как Ь-модуляция, представляет собой процесс внедрения низкой разрешаюшей способности аналого-цифрового преобразователя в контур обратной связи дискретных данных, работающий со скоростью, значительно превышающей частоту Найквиста. Причиной возникновения этой технологии стало то, что в процессе преобразования скорость — это менее дорогой ресурс, чем точность, и разумнее будет использовать более быстрые процессы обработки сигналов для получения более высокой точности.
Из равенства (13.50,в) следует, что усиление предсказания дяя одноотводного предсказателя могло бы быль большим, если бы нормированный коэффициент корреляции С„(1) был близок к единице. Для того побы увеличить корреляцию выборок, фильтр с предсказанием обычно работает со скороспю, которая далеко превосходит частоту Найквиста.
Например, частота произведения выборок может быль выбрана в б4 раза большей, чем частота Найквисга. Тогда для полосы частот в 20 кГц с номинальной частотой выборки 48 кГц фильтр с сильно корреляционным предсказанием будет работать с частотой 3 072 МГц. Причина выбора такой высокой частоты дискретизации заключается в следующем: необходимо убедиться, что выборочные данные имеют высокую корреляцию, так что простой одноотводный предсказатель будет давать малую ошибку предсказания, которая, в свою очередь, допускает работу устройства квантования с очень малым количеством бит в контуре коррекции ошибок. Простейшей формой устройства квантования является однобитовый преобразователь; по сути, это просто компаратор, который детектирует и сообщает знак разности сигнала. Как следствие, ошибкой предсказания сигнала является 1-битовое слово, которое имеет интересное преимушеспю — оно не требует следить за порядком слов при последовательной обработке.
Блок-схема одноотвсдного линейного предсказателя, изображенного на рис. 13.20, с небольшой модификацией показана на рис. 13.21. Отметим, что одноотводный контур предсказания-коррекции является сейчас просто интегратором и в декодере за контуром предсказания-коррекции следует восстанавливающий фильтр нижних частот. Зтот фильтр устраняет выходяший за полосу частот шум квантования, который генерируется двухуровневым кодированием и распространяется за пределы информационной полосы частот этого кодируюшего процесса. Кодер полностью описывается частотой дискретизации, размером шага квантования (лля разрешения ошибки предсказания или допустимой ошибки контура) и воссганавливаюшим фильтром.
Уравнения для предсказания и остаточной ошибки модулятора имеют следуюший внд: контур зависит от высокой корреляции последовательных выборок, чего можно дос- тичь за счет передискретизации. Кодер Декодер хы (л) х(л) х(л) =х( Контур предсквзвния- коррекции Рис. 13.21. Одноотводный, однобитовый кодер РРСМ (дельта-модулятор) Корреляцию поступаюших на модулятор выборочных данных можно усилить посредством предварительной фильтрации данных интегратором и компенсации 'этой фильтрации с помошью выходного фильтра-дифференциатора Эта структура изображена на рис. 13.22, где интеграторы, дифференциатор и задержка выражены в терминах г-преобразования (см.
приложение Д). Затем для получения выигрыша от реализации можно перегруппировать блоки прохождения сигнала. На вход кодера поступают сигналы с выходов двух цифровых интеграторов, которые затем суммируются и вводятся в контур квантования. Первая модификация состоит в том, чтобы использовать один цифровой интегратор, сдвигая два интегратора через суммируюшее устройство в кодер. Вторая модификация состоит в том, что выходной фильтр-дифференциатор может быть сдвинут в декодер, что делает ненужным цифровой интегратор на входе в декодер.
Все, что остается от декодера, — зто восстанавливавший фильтр нижних частот. Полученная упрошенная схема модифицированной системы )3РСМ изображена на рис. 13.23. Эта схема, названная сигма-делыламодулятором, содержит интегратор (сигма) и модулятор )3РСМ (дельта) [1 Ц. цифровой интегратор Устройство квантования цифровой цифровой дифференцивтор интегретор 1-»- — — » Н(х) -» хьр(л) х(л) г-т Восствнввливвющий фильтр нижних частот пр Фи Контурный Задержке цифровой интегратор Рис. 13.22 Однобитовый дельта-модулятор Понять Х-д-модулятор можно путем рассмотрения контура обратной связи по шуму. Понятно, что устройспю квантования для получения выходного сигнала добавляет ошибку к своему входному сигналу.
Когда выборки образовываются со значительным запасом, то высоко коррелируют не только выборки, но и ошибки. Когда ошибки высоко коррелируют, они прелсказуемы, и, таким образом, они могут быть вычтены из сигнала„отправленного на устройспю квантования прежде, чем произойдет процесс квантования. Когда сиг- у(л) = Х(л) =х(л) — л(л — 1)+ л(л) = = х(л) + (ц(л) — л(л — 1)), (13.62) У(2) = Х(2) — 2 м(2) + 0(2) = = Х(2) + (2(2)[1 — 2 ) = 2 — 1 = Х(2)+ Д(2) —. 2 (13.63) 13.3.4.1.
Шум Е-Л-ыодупятора В прелыдушем разделе упоминалось, что с помощью Е-Ь-модулятора можно добиться улучшения БХК в квантованных данных за счет передиск(ютизации. Рассмотрим, как это происходит при передискретизованных фильтрованных данных с шумом А%ОХ, а затем изучим тот же процесс со сформированным шумом. 862 Глава 13. Кодирование источника Равенство (13.63) свидетельствует о том, что контур не влияет на входной сигнал, поскольку в контуре циркулирует только шум, и только шум испытывает влияние контура.
Интегратор в обратной связи по шумовому сигналу превращается (с помощью контура обратной связи единичного усиления) в дифференциатор источника шума. Удобный механизм отображения частотной передаточной функции предлагает г-плоскость (подобно своему эквиваленту, х-плоскости) (см. приложение Д). Такая функция обычно описывается как дробь, числитель и знаменатель которой имеют форму палиномов, причем корни последних считаются, соответственно, нулями и гниюсами передаточной функции. Эти нули и полюсы могут рассматриваться как поверхность над плоскосп ю, представляющей модуль передаточной функции. Эту поверхность можно представить в виде резинового полотна, натянутого относительно земли на столбики, расположенные в полюсах, и притянутого к земле в нулевых положениях.
Модуль частотной характеристики представляет собой уровень этой поверхности при обходе единичной окружности в г-плоскости (или ось Рю в х-плоскости). Отметим, по передаточная функция шума (псе ггапз(ег Йпсг!оп — ХТР), которая представляет собой функцию преобразования частоты контура, примененную к шуму, имеет полюс в начале координат и переходит через нуль в точке постоянной составляющей (г = ел, В = О, так что а = 1). График, изображающий полюс и нуль функции ХТР, спектральную характеристику ХТР, а также типичный спектр входного сигнала представлены на рис. 13.26.
Отметим, что нуль функции ХТР расположен на постоянной составляющей, в окрестности которой щум квантования подавляется ХТР. Таким образом, благодаря ХТР возле постоянной составляющей нет значительного шума, и при этом спектр сигнала ограничен значительной передискретизацией, выполненной для того, чтобы спектр принадлежал малой окрестности вокруг постоянной составляющей с шириной примерно в 1,5% частоты дискретизации. Функцией восстанавливающего фильтра является подавление шума квантования вне полосы частот сигнала. Частота дискретизации на выходе фильтра теперь снижена для согласования с сокращенной полосой частот сигнала, практически свободного от шума.
Дополнительное подавление шума может быть получено с помощью повышения порядка нуля функции ХТР. Многие Е-дмодуляторы созданы с функциями ХТР, которые имеют нули второго или третьего порядка. Поскольку нули ХТР обращают мощность выходного шума в нуль, вряд ли имеет значение, какой уровень мощности шума папан в контур обратной связи.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
