Скляр Б. Цифровая связь (2003) (1151859), страница 150
Текст из файла (страница 150)
> ! говорят, что передача сигналов производится с частичным атнликаи. Это означает, что каждый импульс не ограничен собственным интервалом, а "размыт" на 1.-1 соседний интервал передачи символа, Зтот тип передачи применяется во многих схемах СРМ для умышленного введения управляемой межсимвольной интерференции, что приводит к увеличению эффективности использования полосы. Одна из ранних схем СРМ, классическая манипуляция с минимальным сдвигом (пшшпцш-з)ий-)геуш8 — МБК) (см. главу 9), не использует множественные интервалы передачи символа на импульс.
Следовательно, классическая схема МВК вЂ” это пример передачи сигналов с полным откликом. Изучая уравнение (10.60), можно заметить, что при с/(/.Т) = 1 максимальное возможное изменение фазы на промежутке /.Т равно (М-1)к/с, как можно видеть из уравнений (!0.58) и (10.59). Вектор С„, называемый корреляционным состоянием, представляет собой последовательность информационных символов (ас), начинающихся с наиболее раннего момента, когда возможно влияние на фазу сигнала в текущий момент времени /с.
С„=(а, „,....,а,, а,,) Фс — — к/с ! а, по модулю 2к. (10.61) =о Фазовое состояние — это одна из набора дискретных фаз, которые может иметь сигнал при данных значениях предыдущих символов. Необходимое условие непрерывности фазы заключается в следующем: фаза должна переходить в следующий символ зй Э Г.инхоонмяя~чля поиомнмкя Слагаемое Ф, в уравнении (10.58) называется фазовым состоянием и выражается сле- дующим образом: только с этого фазового состояния.
В контексте решетчатой диаграммы Ф„можно рассматривать как исходное состояние или узел, а С, — как определение пути к одному из других узлов. Характеристики любой модуляции определяются т)(т) в интервале (О < т < Е7), Схема МБК имеет следующие параметры: А=~., Е = 1, М = 2 и т)(т) =(l(2Т) в промежупсе (О< т«Т). Частотная характеристика, определяемая как е'( с67(т) л(е) = —, имеет для схемы МБК прямоугольную форму, дт У2Т 0~(~ Т б(т) = 0 с«0,(>Т м (10.62) е(т) = з(е, "Д + н(т) (10.63) представляет принятый сигнал, где н(т) — некоторый аддитивный шум приемника. Допустим, )1(т) — это реализация процесса е(т).
Тогда оценкой по методу максимального правдоподобия для набора неизвестных параметров у является значение у, максимизирующее правдоподобие р[е(е) = )((т)(у] по всем у. Как показывалось в главе 3, для известного сигнала реализация детектора, работающего по принципу максимального правдоподобия, — это фильтр, согласованный с этим сигналом. Для схем СРМ это решение приводит к структуре, изображенной на рис. 10.16 (ей Выборке в момент времени(и+ 1)г+ т ной символ с зодериской вследствие обработки стд Глава 10. Синхронизация Гауссова манипуляция с минимальным частотным сдвигом (Оапяйап МБК— ОМБК) — еще один пример схемы СРМ вЂ” определяется как схема, частотная характеристика которой является сверткой описанного выше прямоугольника с гауссоидой. Многие способы синхронизации, описанные в предьщущих разделах, основаны на снециально разработаннык методах.
Большинспю этих методов понятно интуитивно. К сожалению, за исключением нескольких случаев, для схемы СРМ не существует подобных интуитивных подходов. Здесь большинство методов основано на принципах классической теории оценок, причем наиболее популярной была оценка по методу максимального правдоподобия.
Принципы, использованные в этих случаях, аналогичны разработанным лля детектирования сигнала по методу максимального правдоподобия. Оценка по методу максимального пращюподобия, основанная на теории Байеса [7], включает максимизацию условных вероятностей. Пусты(т, у) представляет сигнал с набором неизвестных параметров у. Параметрами могут быть: фаза несущей, значение смешения символьной синхронизации, значения переданных информационных символов или, возможно, другие параметры.
Пусть При первичном детектировании сигнала частота несушей ыь, фаза несущей 0 и сбой символьной синхронизации т предполагаются известными. Принимаюшая структура — это блок согласованных фильтров, каждый из которых согласован с 1; символьной реализацией сигнала, после чего следует аппаратная реализация алгоритма Витерби. Число фильтров равно М', а число узлов в вычислении метрики ветви— РМ" ', где Р— число фазовых состояний (Ф,), Эти числа могут быть достаточно большими, что может создавать неудобства при реализации, поэтому на практике обычно используются более простые приемники (3, 4, 22); впрочем, в качестве основы синхронизации данная структура все же является полезной.
Используя приведенное выше описание схемы СРМ, запишем импульсную характеристику отдельных фильтров блока. ьг( -чдг- С'ьи> Ос с т ьгб(г) = ' 0 длл других г (10.64) о г),(г,С~",ае~~)=2хь ~) а~од(г-(Т). (10.65) Из рис. 10. 16 видно, что выход отдельного фильтра описыыется следуюшим выражением: ~+и+пг дег 2ь (Сюают) = ~ г(г)Ь60(г — т - (гТ)е 'ягй. (10.66) таьг Данный набор выходов (2г), оценка фазы несущей 8 и фаэовое состояние (Ф,) ис- пользуются для вычисления метрики пути и, в конечном итоге, решения на выходе алгоритма Витерби. 10.2.3.2. Синхронизация с использованием данных Методы синхронизации приемников СРМ можно разделить на зависяшие и независяшие от знаний об информационных символах. Первые называются методами с использованием данных (дага-а!дед — ПА), вторые — методами без использования данных (поп-г(ага-аИед — Х()А).
Очевидно, что подобное разделение методов можно применить ко всем модуляциям, но методы с использованием данных особенно полезны и популярны при схеме СРМ. Существует два пути получения знаний об информационных символах: либо рассматриваемый символ является частью известного заголовка или настроечной последовательности, введенных в информационный поток, либо решения с выхода алгоритма Витерби по обратной связи возвращаются на вход п оцесса снях ониза ии. Если обратная связь по принятию решения реализуется, ть весьма надежными; следовательно, приемник долонизации. р Р ! очевидно, решения должны бы жен быть весьма близок к синхр 10.2.
Синхронизация приемника Здесь через (1 = 1, 2, ..., М~) обозначена В-символьная строка (С~~~,аеф) = (а~~~ „,..., а~ ~,а~~), причем каждое а~~ выбирается из алфавита сигналов, а 1 обозначает конкретный пуп (последовательность символов) во множестве М' возможных путей. Согласно использованной ранее форме записи, получаем следующее: сушей и символьную синхронизацию. Впрочем, возможны варианты, когда использование настроечной последовательности непрактично или неудобно и процесс принятия решения не достаточно надежен для организации обратной связи. В этих случаях применяется процесс синхронизации без использования данных (поп-дага-аЫес(— ЯРА).
Ниже будут рассмотрены два универсальных метода и один степенной метод, который может использоваться во многих случаях. Первый метод — это прямое развитие метода, описанного в предыдущем разделе. Очевидно, если последовательность символов (Сь ае) неизвестна, новую функцию правдоподобия, подобную приведенной в уравнении (10.67), можно записать следующим образом: 1„— 1 е(с~с,е е,с= *с те [с <с .е В '][. 1=0 (10.72) Поскольку функция правдоподобия пропорциональна условной вероятности, к выра- жению функции правдоподобия, зависящей от т и 0, можно применить цепное пра- вило условных вероятностей, которое утверждает следующее [7]: р(г(г) и К(г) [у) = ~]р[г(т) = й(г) ]7,]3] р([)) с(р .
вс всем я Из этого вытекает, что искомая функция правдоподобия имеет следующий вид: (10.73) А'(й[й,т) = — 'Г А(й[С„,а,,й,т). 1 и вс всем (Сс, д» ) (10.74) емо.я) = ) аа Ьо(г — сТ). (10.75) Здесь ву(1, а) определено в уравнении (10.58), а коэффициенты ас, являются лсевдо- символами. Псевдосимволы, значения которых зависят от предыдущего и последую- щего информационных символов, определяются следующим образом: асн =ехр (п(в~ а, гме (10.76) 10 Э Г:инвоонияяния ооиямникя 557 Здесь было сделано предположение о равновероятности всех последовательностей символов. Функцию правдоподобия в правой части уравнения (10.74) теперь можно продифференцировать, в результате чего получим два уравнения, аналогичные (10.68) и (10.69).
Очевидно, данный результат вычислить значительно сложнее, чем полученный в уравнениях (10.68) и (10.69). В работе [3] рассмотрены некоторые аппроксимации, которые дают несколько более простую оценку г. Второй метод основан на использовании (близкой к оптимальной) структуры приемника с фильтрами Лорана [23, 24]. В данной ситуации сигнал СРМ аппроксимируется набором налагаюшихся сигналов с импульсно-кодовой модуляцией (ри1зе соде тойц!айоп— РСМ). При рассмотрении первого члена этого ряда получим следующее выражение: Здесь коэффициент модуляции й может иметь любое неотрицательное значение.
Для важного частного случая модуляции МЗК, где й= — ', выражение (10.75) точно совпа- дает с функцией фильтра, имеющей следующий вид: / я/) яп[ — [ О~с<2Т йа(/) = [,гт) 0 дпя др)тнх / (10.77) Для других модуляций аппроксимация может быть более нли менее точной, и Ьп(/) бу- дет иметь иной вид [23]. В любом случае, не учитывая пока процесс шума, можно за- писать нормированный сигнал в следующем виде: з(/) =ея И" ~~~) ац,йа(г — /Т вЂ” т). (10.78) Из данного выражения очевидно, что стандартные методы фазоаой и символьной синхронизации, разработанные в предыдуших разделах для линейных модуляций, могут применяться и к данной аппроксимации.
В работе [3[ подчеркивалось, что при использовании этого подхода следует быть очень внимательным, поскольку фильтр, в действительности согласованный с л,(/), может давать импульс очень плохой формы. Подробно этот вопрос рассмотрен в работе [25). И последнее, в частных случаях, когда коэффициент модуляции является рациональным, й=/с,//и где (/сн (з) — целые, может применяться степенной метод [22). В этом случае уравнение (10.57) можно переписать следующим образом: /С1 з(г) =ехр / озег+О+2я — ' ~~а,д(/-/Т) /с 2, е ге/ (10.79) Здесь для простоты, Фе из уравнения (10.58) было включено в О. Возведение з(/) в сте- пень /е, дает следуюшее: [еОО) ' = ехР / Аз (гав/+ О) + 2к/е,,е а,д(г -/Т) давя — С+1 (10.80) Глава 10.
Синхоонизация Член озе+ О в правой части, очевидно, является высокочастотным и будет отфильтрован. Крайний правый член — это А,-я степень информационной части сигнала. Из уравнений (10.57)-(10.60) видно, что данный последний член повторяется с периодом, не превышаюшим ЬТ. В зависимости от точной природы фазовой характеристики д(/), могут создаваться компоненты ряда Фурье, кратные ай,/(Ь7) радиан.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
