Скляр Б. Цифровая связь (2003) (1151859), страница 149
Текст из файла (страница 149)
Следовательно, если устройство синхронизировано, оно стабильно; нет тенденции самопроизвольному выходу из синхронизации. На рис. 10.14, б показан пример для приемника, генератор тактовых импульсов которого функционирует с опережением по отношению к входному сигналу. В данном случае начало интервала опережающего интегрирования попадает на предыдущий интервал передачи бита, тогда как запаздываюшее интегрирование по-прежнему выполняется в пределах текущего символа. При запаздывающем интегрировании энергия накапливается за интервал времени (Т- гй, как и в случае, изображенном на рис. !0.14, а; но опережающее интегрирование накапливает энергию всего за время ЦТ- г() — 2Ь), где Л вЂ” часть интервала опережающего интегрирования, приходящаяся на предыдущий интервал передачи бита. Следовательно, для этого случая сигнал рассогласования будет равен е =-2Ь, что приведет к снижению входного напряжения ГУН на рис.
10.13. Это, в свою очередь, приведет к снижению выходной частоты ГУН и замедлит отсчет времени приемника для согласования с входными сигналами. Используя рис. 10.14 как образец, можно видеть, что если таймер приемника опаздывает, объемы энергии, накопленные при опережающем и запаздываюшем интегрировании, будут обратны к полученным ранее и, соответственно, поменяется знак сигнала рассогласования. Таким образом, запаздывание таймера приемника приведет к увеличению напряжения ГУН, что вызовет увеличение выходной частоты генератора и приближение скорости таймера приемника к скорости входного сигнала.
з — '=2)У В Т (10.56) Здесь Фь — (нормированная) спектральная плотность мощности, Т вЂ” интервал пере- дачи символа, а В, — ширина полосы контура. 10.2.2.3. Ошибки символьной синхронизации и вероятность символьной ошибки Влияние ошибки символьной синхронизации на вероятность битовой ошибки для сигнала с модуляцией ВРБК при аддитивном белом гауссовом шуме показано на рис. 10.15. Из графика вилно, что для относительного случайного смешения синхронизации, меньшего 5%„ухудшение отношения сигнал/шум меньше 1 дБ. Сравнивая воздействие ошибки символьной синхронизации с влиянием фазового шума (см. рис. 10.8), видим, что ошибка символьной синхронизации, взятая относительно длительности передачи символа, не так сильно влияет на характеристики системы, как фазовый шум, взятый относительно цикла.
Впрочем, в обоих случаях ухудшение характеристики повышается с ростом ошибки. Глава 10. Синхоонизация ковых интегратора невозможно. Следовательно, сигналы из двух ветвей контура будут сдвинуты относительно друг друга, даже если теоретически они должны быть идентичны. Данный сдвиг будет небольшим для качественно спроектированных интеграторов, но он приведет к постепенному уходу от синхронизации при наличии продолжительных последовательностей одинаковых информационных символов. Во избежание этого можно либо, что, вероятно, наиболее очевидно, форматировать данные так, чтобы гарантированно не было достаточно длительных интервалов без перехода, либо модифицировать структуру схемы таким образом, чтобы она содержала один интегратор.
Примером структур такого типа является контур сглаживания, рассмотренный в связи с синхронизацией систем расширенного спектра в главе 12. Еше один момент, связанный с проектированием контура, — это интервалы интегрирования. В примере, приведенном на рис. 10.14, интегрирование охватывает примерно три четверти периода передачи символа. В действительности величина этого интервала может быть от половины до практически всего периода передачи символа.
Почему не меньше половины? Компромисс достигается лгежду обьемом проинтегрированного шума и интерференцией в стробе, с одной стороны, и длительностью сигнала, с другой. Как было справедливо для нелинейной модели контуров фазовой автоподстройки частоты, схемы этого типа трудно анализировать; определение производительности обычно выполняется с помощью компьютерного моделирования. Особенно это актуально дяя перекрывающихся интервалов интегрирования, подобных показанным на рис.
10.14, поскольку выборки шума в двух стробах будут коррелировать. Гарднер (Оагбпег) 15) показал, что для нормированного входного сигнала в 1 В, алдитивного белого гауссового шума, случайной последовательности данных (вероятность перехода -зЬ), опережающего и запаздывающего интегрирования, продолжительностью половина интервала передачи бита, и дяя больших отношений сигнал/шум в контуре относительное случайное смещение синхронизации приблизительно описывается следующим выражением: 10-' к В 10-з Й В н1-з $ 3. 10-4 1О-ь о 2 4 6 В 1О 12 14 бь/мо (дб) Рис.
10.15. Зависимость вероитности битовой ошибки от Еь(дго лри использовании в качестве параметра среднеквадратического отклонение ошибки символьной синхрониэаиии о,. (Перепечатано с разрешения авторов из 11лбвеу 1К С. алс( Рйтол М. К Те1есопнпип(саг(оп Буцепш Епб(пееппб, Ртп((сеНай. 1лс., Бнб(еяоод С((аз, Х Х, 19730 Пример 10.7. Влияние случайного смещения снякронизапяя С помощью рис. !ОЛ5 определите влияние 10%-ного случайного смещения синхронизации на систему, в которой требуется поддерживать вероятность ошибки 1О '. Решение Из рис.
10.15 видно, что вероятность битовой ошибки 10 ' требует отношения Б(ч(й порядка 0,7 дБ при отсутствии любого случайного смешения синхронизации. Из того же рисунка видно, что при относительном случайном смещении синхронизации 10% (п,(Тш 0,1) необходимо отношение БХК порядка 12,9 дБ. Следовательно, способносп, выдерживать такое большое случайное смещение синхронизации потребует на 6,2 дБ большего отношения сигнал/шум, чем нужно для поддержания вероятности ошибки !О з при отсутствии случайного смешения.
Данный пример показывает, как можно использовать графики, приведенные на рис. !ОЛ 5. В то же время на практике никакая система связи не будет проектироваться с четырехкратным запасом мощности для возможности работы при большой ошибке символьной синхронизации. В таких случаях обычно применяется другой подход, например перепроектирование системных фильтров с целью увеличения К в уравнении (! 0,55), что приведет к уменьшению случайного смещения символьной синхронизации.
651 10,2. Смнхрпннзацня приемника 10.2.3. Синхронизация при модуляциях без разрыва фазы 10.2.3.1. Основы Модуляции без разрыва фазы (Сопг!пцопз-Ревазе Мог(п1аг!оп — СРМ) появились при исследовании методов передачи сигналов, эффективно использующих полосу. По мере того как полоса становилась дороже, повышалась важность этих схем. С появлением этих модуляций возникли новые вопросы в области синхронизации, особенно символьной.
Эффективность использования полосы схемой СРМ достигается за счет сглаживания сигнала во временной области. Это сглаживание приведет к концентрации энергии сигнала в узкой полосе, что обеспечит уменьшение ширины полосы, требуемой для передачи сигнала, и размещение соседних сигналов плотнее друг к другу. В то же время, вследствие сглаживания сигнала во временной области, проявляется тенденция к уничтожению символьных переходов, от которых зависит работа множества схем синхронизации. Имеется и другая, родственная проблема — при использовании схемы СРМ сложно различить последствия ошибки фазы несущей и ошибки символьной синхронизации, что делает взаимозависимыми задачи сопровождения фазы и синхронизации.
В защиту сглаживания в схеме СРМ говорит то, что в большинстве случаев, представляющих практический интерес, характеристики приемников относительно нечувствительны к средним ошибкам синхронизации [3]. В комплексной форме записи нормированный сигнал СРМ имеет следующий вид: (10.57) з(г) = ехр [([ау + 0 + чг(г — т, и)] ). Здесь оь — несущая частота, 0 — фаза несущей (измеряемая относительно фазы приемника), а у(п а) — избыточная ((хгза сигнала з(г). Именно чг(п а) и является носителем информации сигнала. Кроме, того, чг(па) определяет, какая ширина полосы требуется сигналу; требуемая ширина полосы иногда называется заяятосглмо аиосы сигнала.
При рассмотрении уменьшения или минимизации требуемой ширины покосы с точки зрения теории Фурье можно видеть, что компоненты относительно высокой частоты связаны с относительно резкими скачками сигнала во временной области [22]. Следовазельно, для снижения или устранения высокочастотных компонентов следует сгладить все острые углы или резкие скачки сигнала во временной области. При передаче сигналов с использованием схемы СРМ это выполняется путем объединения трех методов.
1. Использование сигнальных импульсов, имеющих непрерывные производные нескольких порядков. 2. Отдельным сигнальным импульсам разрешается занимать множественные интервалы передачи сигнала (т.е. намеренно вводится некоторая межсимвольная интерференция). 3. Снижение максимального разрешенного изменения фазы в символьном интервале. Не все схемы СРМ используют все перечисленные выше метолы, но в каждой схеме применяются хотя бы некоторые из них.
Для схем СРМ следует отметить, что в начале каждого интервала передачи символа избыточная фаза чг(п а) является Марковским процессом [4), поскольку она зависит только от фазы в начале символа и значения текущего символа. Значение фазы в начале символа является следствием некоторого числа предьшуших символов. Следовательно, для частного случая конечного числа возможных состояний фазы получается канал с конечным числом состояний. Таким образом, избыточную фазу можно определить следующим образом: Гп~юя тп Г:инхяпничю~ия ср(с, а) = с)(с, Сь сс,) + Ф„ /сТ < с < $ + 1)Т, (10.58) где т)(с,С/,ас)=2к/с ~а,с/(с — сТ).
(10.59) ю=А-Е+! Здесь Сс — корреляционное состояние, /с — временной индекс, а а, — /с-й информационный символ, взятый из алфавита (оя) = (.~1, +3,, +(М вЂ” 1)). Данный алфавит в общем случае допускает М-арную (а не только бинарную) передачу сигналов. Параметр /с — коэффициент модуляции, а 9(с) — фазовая характеристика модуляции, которая определяется вне области 0 с с с /.Т следующим образом: 0 для с<0 9(с) = 1/2 для с> /,Т (10.60) В данном случае /. является радиусом корреляции.
Радиус корреляции — это число периодов передачи информационных символов, длительностью Т секунд, на которые влияет отдельный информационный символ. Это мера объема умышленной межсимвольной интерференции. При /, = ! говорят, что передача сигналов идет с тмным откликом. При обсуждении модуляции в предыдуших главах предполагался именно такой тип передачи. При этом каждый импульс замюсут в собственных временных рамках. В то же время при /.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
