Прокис Дж. Цифровая связь (2000) (1151856), страница 139
Текст из файла (страница 139)
Модуляция — двоичная ФМ, а), Определите ф /.Уп, где,У, — спектральная плотность мощности общей интерференции. Ь) Каков выигрыш обработки? с) Насколько надо увеличить выигрыш обработки, чтобы позволить работать удвоенному числу пользователей без ухудшения выходного ОСШ? 13.10. Широкополосный ПП сигнал с двоичной ФМ дает вьппрыш обработки 500. Какова помехозащищенность против гармонической помехи, если допустимая вероятность ошибки 10 ' '? 13.11. Повторите задачу 13.10, если)апппег является импульсным)апипег с дежурным циклом 1;4.
13.12. Рассмотрнге широкополосный ПП сигнал с(Г) = ~с„р1' — пТ, ) и= — е где с„- периодическая ш-последовательносгь с периодом А'=127, а р(/) — прямоугольный импульс длительности Т, =1мкс. Определите спектральную плотность мощности сигнала с(г) . 13.13. Допустим, что (сц ) и ~~,. ) является двумя двоичными (0,1) периодическими последовательностями с периодом Ф, и А'~ соответственно. Определите период последовательности, получаемой суммированием по шоб 2 (Сп / и (С, /.
13.14. Регистр сдвига максимальной длины с т = 10 используется для генерирования псевдослучайной последдйательности в широкополосной ПП системе. Длительность чипа Т, =1мкс, а длительность бита (символа) Т, = А/Т,, где А/ — длина (период) т-последовательности. а) Определите выигрыш обработки системы в децибелах. Ь) Определите помехозащищенность, если требуемое <~ /./е =10, а помеха является гармонической со средней мощностью,/,р . 13.15. Двоичная широкополосная ортогональная система ЧМ при СЧ использует т =15-ячеечный линейный сдвиговый регистр с обратными связями, который генерирует последовательность максимальной длины. Калсдое состояние регистра сдвига выбирает одну нз /, неперекрывающихся частотных полосок. Битовая скорость — 100 бит/с, а скорость скачков — один на бит. Демодулятор использует некогерентное детектирование. а) Определите полосу для скачков в этом канале.
Ь) Каков выигрыш обработки? с) Какова вероятносп ошибки в присутствии АБГШ? 13.16.Рассмотрите двоичную ортогональную систему с ФМ и СЧ, описанную в задаче 13.15. Предположим, что скорость скачков увеличилась до 2 скачка/бнт. Прибмннк использует квадратичное сложение для сложения сигналов от двух скачков. а) Определите полосу скачков для канала.
Ь) Каков выигрыш обработки? с) Какова вероятность ошибки в присутствии АБГШ? 13.17. В широкополосной системе с быстрым СЧ информация передабтся посредством ЧМ с некогерентным детектированием. Предположим, что имеется 3/= 3 скачка/бнт и декодирование жестких решений сигнала на каждом скачке. а) Определите вероятность ошибки для этой системы в канале с АБГШ со спектральной плотностью мощности ": А/ и ОСШ=13 дБ (общее ОСШ на трн скачка).
Ь) Сравните результат а) с вероятностью ошибки широкополосной системы со СЧ, когда скачок совершается один раз на бит. 13.18. Широкополосная системе с медленным СЧ и двоичной ЧМ и некогерентным детектированием работает при <~~ / /о = 10 с полосой скачков 2 ГГц н битовой скоростью 10 кбнт/с. а) Каков выигрыш обработки системы? Ь) Если помеха является парциально-полосовой, какая полоса занимается при наихудшей помехе? с) Какова вероятность ошибки для случая наихудшей парциально-полосовой помехи? 13.19.
Определите вероятность ошибки для широкополосной системы со СЧ, в которой используется двоичный сверточный код в соединении с двоичной ЧМ. Интерференция в канале АБГШ. Выход демодулятора ЧМ подвергается квадратичному детектированию и проходит на декодер, который формирует оптимальное декодирование мягких решений по Внтерби, как описано в разделе 8.2. Предположите, что скорость скачков — 1 скачок на кодированный символ.
13.20. Повторите задачу 13.19 при декодировании жбсгких решений по Внтерби. 13.21. Повторите задачу 13.19, когда осуществляются быстрые скачки частоты со скоростью /, скачков на копированный символ. 13.22. Повторите задачу 13.19, когда осуществляются быстрые скачки частоты с /, скачками на кодовый символ, а декодируются жесткие решения по Внтерби. Л чипов на кодовом символе детектируется квадратнчно и сигналы складываются до принятия решения. 13.23. Сигнал ТАТЯ, описанный в разделе 13.3.3 демолулируется параллельным блоком из восьми согласованных фильтров (восьмеричная ЧМ) и выход каждого фильтра детектируется квадратично.
Восемь выходов, полученных на каждом из семи сигнальных интервалов (общее число выходов 56) используется для формирования 64 возможных величин решения, соответствующие коду Рида-Соломона (7,2). Определите верхнюю (объедннбнную) границу для вероятности ошибки кодового слова в канале с АБГШ прн декодировании мягких решений. 13.
24. Повторите задачу 13. 23 для наихудшего случая парцнально-полосовой интерференции в канале. 13.25. Получите результаты (13.2.62) и (13.2.63) из (13.2.61). 650 13.26. Покажите, что (13.3.14) следует из (13.3.13). 13.27.По у иге(13.3.17) з(13.3.1б). 13.28. Порождающие полиномы для конструирования кодовой последовательности Голда длины в=7 равны 81(Р)= Р +Р+1 ~ ) з г Генерируйте все последовательности Голда длины 7 и определите взаимную корреляцию одной последовательности с каждой другой. 13.29.
В разделе 13.2.3 мы демонстрировали технику для расчета вероятности ошибки кодовой системы с перемежением при импульсной интерференции, используя параметр предельной скорости Яо. Используйте кривые вероятности ошибки, данные на рис. Р!3.29 при скорости сверточного кода 1/2 и )/3 и декодировании мягких решений по Витерби для определения соответствующих вероятностей ошибок для кодированной системы с импульсной интерференцией. Выполните расчет для К = 3, 5, 7 . юв й„ И шч о Ж 1о'б 1о' г з 4 5 б 7 а кь !мо (дк) Рис. Р13.29 13.30. В кодированной и с перемежением ПП системе с двоичной ФМ при ПВМС и декодированием мягких решений предельно допустимая скорость равна А, =1-1ой (1+ ие "Ь'и'), где и — доля времени, когда система под воздействием )аппп(пйа, Ж = фА,  — битовая скорость, а Фо =- Уо.
Я, 1 о. а) Покажите, что ОСШ на бнт Ц /Ме можно выразить так: = — 1п ця 2г ло Ь) Определите величину и, которая максимнзнрует требуемое ф /Уо (случай наихудшего ПВМС) и резервирующее значение сЪ / Лг„. 651 с) Наоисуйге график 1018ф /гЛ'о как функцию Ао, где г = Ао /А, для наихудшего случая импульсной помехи и для АБГШ (а = 1).
Какие выводы вы сделаете относительно наихудшего воздействия ПВМС? 1Оо пг5 1О.б 1Ол 1 кА!Ф, 1лв) Рис. Р13.29 (продолжение) 13.31. В кодированной и с перемежеинем системе со скачками частоты и о -ичной ЧМ с парциальнополосовой помехой и когерентной демодуляцией с декодированием мягких решений предельны скорость Ао =1ойг 1+ ( 1) -а$1гл, где сс — доля полосы, пораженная помехой, Ж вЂ” чиповая (одного тона) энергия, а Л' = ./ . Я, 2 (д-1)а а) Покажите, что ОСШ на бит можно выразить так: = — 1п Л/о оЛ д2 ' -1 Ь) Определите величину а, которая максимизнрует требуемое ф /Л1о (наихудший случай парциальнополосовой помехи) и результирующее значение г8 / Л' .
с) ОпРеделите г=Ао/А в РезУльтате 1~~ /Фо из Ь) и наРисУйте гРафик 10181~~ /гЛ/о как фУнкцию от нормированной предельной скорости А Пой 9 для д =2, 4, 8, 16, 32. Сравните эти графики с результатом задачи 13.30 с). Какие выводы вы делаете относительно воздействия наихудшей парциально-полосовой помехи'? Какое влияние имеет увеличение объема алфавита у'? Каковы потери в ОСШ межлу результатами задачи 13.30 с) и 9 -ичной ЧМ при у -+ о.
652 ЦИФРОВАЯ СВЯЗЬ ЧЕРЕЗ МНОГОПУТЕВЫЕ КАНАЛЫ С ЗАМИРАНИЯМИ Предыдущие главы описывали синтез и анализ цифровых систем связи для передачи сообщений или по классическому неискажающему каналу с АБГШ, или по линейному фильтровому каналу с АБГШ. Мы видели, что искажения, свойственные линейному фильтровому каналу, предполагают специальную технику синтеза сигналов и до некоторой степени ухищренные алгоритмы адаптивного выравнивания для достижения хорошего качества.
В этой главе мы рассмотрим синтез сигналов, структуру приемника и качество приема для более сложных каналов, а именно, каналов со случайными переменными во времени импульсными характеристиками. Такие характеристики служат моделью при передаче сигналов по многим радиоканалам, таким как ионосферная радиосвязь в диапазоне частот 3 — 30 МГц (КВ), радиосвязь с тропосферным рассеянием (за горизонтом) в диапазоне частот 300-3000 МГц (УВЧ) и в полосе частот 3000 — 30000 МГц (СВЧ) и ионосферным рассеянием вперед в диапазоне частот 30 — 300 МГц (ОВЧ).
Переменная во времени импульсная характеристика этих каналов является следствием постоянно меняющихся физических характеристик среды. Для примера, ионы в ионосферных слоях, которые отражают сигналы, передаваемые в ВЧ диапазоне, находятся все время в движении. Для пользователя канала движение ионов кажется случайным. Следовательно, если один и тот же сигнал передается по ВЧ каналу в двух сильно разнесенных временных интервалах, два принимаемых сигнала будут различными.
Меняющиеся во времени отклики канала трактуются статистически (как реализации случайного процесса). Мы начнем наше рассмотрение передачей цифровых сигналов по многопутевым каналам с замиранием, введя сначала статистическую характеристику канала. Затем мы рассчитаем качество различной базовой техники передачи цифровых сигналов по таким каналам, Результаты качества будут демонстрировать тяжелые потери в ОСШ, которыми приходится платить вследствие замираний принимаемого сигнала. Мы затем покажем, что потери в ОСШ можно существенно уменьшить посредством эффективной техники модуляции-кодирования и демодуляции-декодирования. 14.1.
ХАРАКТЕРИСТИКИ МНОГОПУТЕВЫХ КАНАЛОВ С ЗАМИРАНИЯМИ Если мы передаем предельно короткий импульс„в идеале б-импульс, по меняющемуся во времени многопутевому каналу, принимаемый сигнал может появиться как ряд импульсов, как показано на рис.14.1.1. Следовательно„одной из характеристик многопутевой среды является время рассеяния сигнала, переданного по каналу. Второй характеристикой является изменение во времени структуры среды. Причина таких изменеий во времени обусловлена природой изменений во времени условий многопутевого распространения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
