Пенин П.И. Системы передачи цифровой информации (1976) (1151855), страница 15
Текст из файла (страница 15)
Цифры троичной системы (О, 1, 2) можно реализовать в виде символов (+1, О, — 1), которые представляют три различных состояния (например, импульс положительной полярности, пауза и импульс отрицательной полярности) некоторого элемента троичной логики. Однако такие элементы уступают в простоте, надежности и быстродействии элементам двоичной логики. Поэтому. в технических приложениях наибольшее применение находит двоичная система счисления (п=2). Реализация двух цифр такой системы (О и 1) наиболее проста. В настоящее время известно много простых и надежных устройств, которые могут принимать два устойчивых состояния, соответствующих двум цифрам двоичной системы счисления (различные реле, триггеры и т. и.).
Различие в требуемой величине о для разных систем счисления иллюстрируется табл. 2.1. Таблица 2.! га 2. 18 3,85 2,72 2,735 4,3 2,88 4.83 и/1а и 1,42 1,06 1,006 1,06 1,58 1,77 Из рассмотрения таблицы следует, что для систем счисления с основанием п=2 — 4 отличие от оптимального случая незначительно. Поэтому выбор основания 68 счисления должен в первую очередь определяться прак- тической стороной дела. Надо применять ту систему счисления, которая наиболее целесообразна в данных конкретных условиях.
В дальнейшем главное внимание будет уделяться цифровому представлению дискретной информации, основанному на двоичной системе счис- ления. Итак, каждому целому числу, а следовательно, каж- дому уровню квантования можно поставить в соответст- вие двоичное число, которое реализуется в виде кодовой комбинации, составленной из некоторых символов. Естественно, что число кодовых комбинаций (кодовых групп) Уи не должно быть меньше числа уровней кван- тования (Уи>~Сиз). Аналогично поступают н при пере- воде любой другой информации дискретного характера (например, буквенной, буквенно-цифровой и т. п.) в цифровую форму.
Система соответствий между эле- ментами дискретных сообщений (числами, буквами, знаками и т. и.) н кодовыми комбинациями, с помощью которых онн могут быть представлены и переданы по каналу связи, называется кодом *. Совокупность кодовых комбинаций, которая исполь- зуется для представления заданного количества диск- ретных сообщений, называется кодовым словарем. Однозначное соответствие между элементами дискрет- ных сообщений н кодовыми комбинациями словаря можно обеспечить различными видами кодов. Каждый конкретный код характеризуется определенными прави- лами, по которым образуются комбинации кодовогосло- варя.
Одним нз главных параметров кода является его основание, основание кода соответствует основанию выбранной системы счисления. Оно определяет число различных символов, с помощью которых образуются кодовые комбинации. Эти символы часто называютэле- меитами кода, а совокупность используемых элементов, число которых равно основанию счисления, — алфави- том кода. Коды, у которых основание равно двум, называются двоичными или бинарными. Коды с основанием больше р „ю ~ ю т~ „„,, щ „„„„ф~„,у, Рое, е свою очередь, произошло от латинского слова садех — «кодекса, т. е, книга, содержащая свод законов, свстему правил и т.
п. 69 Далее будем рассматривать в основном двоичные коды, комбинации которых строятся с использованием только двух элементов хг и хз. В литературе встречаются различные условные обозначения элементов двоичного кода. Наиболее употребительные из них приведены в табл. 2.2. Таблица 2.2 Обозначения х1=2, ха=А рекомендованы МККТТ е. Обозначения хг=М («Маг1с» — отметка, знак), ха=5 («Ьрасе» вЂ” расстояние, промежуток) часто применяются в иностранной литературе. Прн реализации двоичных кодов необходимо представлять их элементы (символы) в форме, удобной для выполнения последующих операций и передачи образованных кодовых последовательностей по линиям связи.
В настоящее время известно большое число различных форм представления элементов двоичных кодов. Часть из ннх приведена на рис. 2.3. Выбор той или иной формы представления зависит от многих обстоятельств и условий, в частности, от вида используемой манипуляции несущей сигнала, требований к точности символьной синхронизации в приемнике, допустимой полосы пропускания приемника и скорости передачи и т. д. Поэтому дать какие-либо рецепты по этому поводу невозможно — это творческая инженерная задача. Ниже будут лишь приведены некоторые соображения, которые полезно иметь в виду при решении указанной задачи.
Для рассмотренных форм представления элементов двоичных кодов известен ряд способов формирования этих элементов. Все этн способы можно разделить на две группы: 1. Формирование элементов кода методом возврата * МККТТ вЂ” международный консультативный комитет по телефонии и телеграфии — огранизацня, занимающаяся разработкой различных рекомендаций н предложений н области телефонии, телеграфии н передачи данных.
70 лов. В зависимости от формы применяемых символов методы ВН и БВН позволяют получить значительное число разновидностей двоичных кодов. Эти разновидности кодов можно разделить на две категории: 1) Коды, у которых в формируемой последовательности изменение уровня или фазы элемента (для униполярных элементов с расщепленной фазой) происходит при каждом переходе от символа О к символу 1 или от 1 к О. Назовем нх абсолютными кодами. 2) Коды, у которых изменение уровня или фазыэлемента происходит лишь прн появлении символа 1, а при появлении символа О сохраняется значение уровня или фазы предыдущего элемента.
Возможен и другой случай, когда соответствующее изменение происходит только при появлении символа О, а появление символа 1 никаких изменений не вызывает. Такие коды назовем относительными. В иностранной литературе абсолютные коды иногда обозначают буквой 1., а относительные — М или $ в зависимости от того, появЛение какого символа вызывает изменение уровня или фазы элемента. Примеры формирования различных кодов, образованных по методам ВН и БВН, приведены на рис. 2.4.
Рассмотрение этих примеров показывает, что, выбирая соответствующий метод формирования кода, можно получить последовательности, эквивалентные в информационном смысле, но существенно различающиеся по своим статистическим свойствам. В частности, различными получаются энергетические спектры сформированных последовательностей. В некоторых из них (например № 3 и 5 на рнс. 2.4) отсутствует постоянная составляющая и существенно ослаблена низкочастотная часть спектра. Используя последовательности с такими спектрамн, можно получить систему с повышенной помехоустойчивостью к низкочастотным шумам и вибрациям. В ряде кодов длительность импульсов и пауз в последовательности не превышает удвоенной длительности информационного символа.
Это позволяет легче выделить частоту следования символов, необходимую для обеспечения символьной синхронизации в приемнике. Из рассмотренных выше кодов в настоящее время довольно широкое применение находят коды с расщепленной фазой элемента. При этом метод БВН предпочтительнее метода ВН. Некоторые дополнительные све- 73 денни по вопросам формирования кодов можио найти в [19 — 21]. Расчет спектров различных кодовых последовательностей может быть проведен по методике, изложенной в [5, 191. Каждая сформированная кодовая комбинация состоит из некоторого количества элементов, которое определяет ее значность.
Если все кодовые комбинации содержат одинаковое количество элементов, код называется Вид поспедодательности симеопсд метод форниродания нада Нь и/а и О ВН Симдолы униполяр- ные с пассидной паузой ВН Симдолы униполярные с расщепленной фтеой ВН Сим8олы полярные с расщепленной фазой ВВН Си тдоль полярныес антидной пауеой ВВН Симдопы полярные о расщепленной фазой ьй' й нарос.ВЛ) ВН Относительный лод 5 ВН Относительный мод и Ряс. 2.4. равномерным. Если кодовые комбинации содержат различное количество элементов, то код называется неравномерным. Примером неравномерного кода является телеграфный код Морзе, в котором буквам, используемым чаще, присваиваются короткие кодовые комбинации, а редко используемым буквам — длинные.
В равномерном коде длина всех комбинаций одинакова, а сле- 73 довательно, одинакова н значность. Очевидно, что равномерные коды при передаче неравновероятных дискретных сообщений менее эффективны, чем неравномерные. Однако техническая реализация равномерных кодов значительно проще, чем неравномерных, и поэтому они получили в современных системах связи наиболее широкое применение. Пусть имеется,У различных элементов дискретных сообщений (чисел, букв, команд н т.
п.), которым нужно сопоставить кодовый словарь равномерного кода с основанием и и значностью ги. Количество кодовых комбинаций такого кода должно удовлетворять условию У~= и~)~У. (2.42) Если Уа=У, все комбинации будут использованы. Однако такой случай довольно редок, так как У обычно не бывает кратным степеням выбранной системы счисления. Поэтому, как правило, должно выполняться условие У,)Ф. Следовательно, некоторая часть кодовых комбинаций не будет использована и оказывается лишней (избыточной).
Код, для которого выполняется условие и -'<У(л"', (2.43) называется простым, или первичным кодом. Характерной особенностью такого кода является то, что в нем нельзя уменьшить значность кодовых комбинаций, поскольку при уменьшении знгчности кода на единицу число комбинаций становится меньше числа дискретных сообщений. Нетрудно видеть, что условие (2.43) эквивалентно условию (2.44) 1/л<М/У„~1, которое для равномерных первичных двоичных кодов принимает вид 0,5<У/Уа<<1.
(2.45) Из этого условия следует, что в двоичном первичном коде неиспользуемая часть кодовых комбинаций всегда меньше половины общего числа кодируемых дискретных величин. Если первичный код применяется для передачи аналоговых сообщений в цифровой форме, то, как правило, используются все кодовые комбинации, что автоматически обеспечивается при работе преобразователя «аналог — цифра». 74 Первичные коды служат для экономного представления заданного множества дискретных величин кодовыми комбинациями, иными словами, основное назначение первичных кодов — представлять дискретную информацию в цифровой форме. Помимо первичных кодов при передаче информации находит применение и другой класс кодов — корректирующие коды.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
