Кловский Д.Д. и др. Теория электрической связи (1999) (1151853), страница 74
Текст из файла (страница 74)
Наиболее вагкным классом иичных кодов являются коды Рида-Соломона (кратко РС-коды). Они могут быть построены как.систематические циклические (и, х)-коды при п = «7 — 1, и — 7« = 21, г — число исправляемых ошибок. Коды РС являются частью стандарта цифровой записи на компакт-диски. И Мак Вильямс Ф. Дж, Слоэн Н.
Дж. Теория кодов, исправляющих ошибки/ Пер. с англ.; Под ред. Л.А. Вассалыго — М.: Связь, 1979. 289 Реальные физические каналы связи обладают, как правило, памятью, что может объясняться корреляцией случайных помех и параметров каналов связи. Типичными примерами каналов с памятью являются каналы с замираниями (см. ~ 5.7). Универсальным методом сведения каналов с памятью к каналам без памяти являются, как отмечено в й 7.3 (см. рис. 7.2), перемежение символов на передаче и их деперемежение на приеме. После перемежения символов можно использовать алгоритмы исправления ошибок для каналов без памяти.
Платой за данное преимущество являются задержки декодирования, дополнительная память, а также упомянутое ранее уменьшение пропускной способности канала связи. Последнее обстоятельство может быть "смягчено" переходом к алгоритму кодирования-декодирования с перемежением и оценкой вероятности ошибок.
В этом случае память канала используется для оценки вероятностей ошибок символов в кодовых блоках, которые затем учитываются при исправлении ошибок (см. ниже ~,7.3.10 "Мягкое декодирование"). Если память канала проявляется в появлении четко выраженных лачек ошибок, т.е. группы подряд следующих друг за другом ошибочных символов, то можно использовать специальные коды, ориентированные на исправление ошибок именно такой конфигурации, а не независимых ошибок (см. более подробно коды Файра в [21)). Эффективными оказываются в каналах с памятью и.
каскадные коды, если внутренние коды в них используются в основном для обнаружения пачек ошибок и стирания блоков, на которых зти пачки обнаружены, а внешний код используется для исправления стертых блоков. В последнее время обсуждаются возможности использования в каналах с памятью метода адаптивного кодирования (декодирования), когда при отсутствии перемежения символов на передаче декодер в режиме исправления пачек ошибок запускается лишь тогда, когда зафиксировано группирование ошибок в канале. В остальное время декодер работает в режиме исправления одиночных ошибок. Метод адаптивного кодирования (декодирования) существенно уменьшает задержку в принятии решения по сравнению с методом перемежения символов на передаче и их деперемежения на приеме.
7.3.9. СИСТЕМЫ С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ При обнаружении ошибки в принятом блоке он может быть, вообще говоря, передан получателю с пометкой о ненадежности, но чаще всего при наличии дуплексного канала связи используется другой подход. По обратному каналу связи посылается запрос на данный блок, и тогда он передается повторно. Так продолжается до тех пор, пока данный блок не будет принят без обнаруженной ошибки. Такая система называется системой с решающей обратной связью (РОС), поскольку решение о приеме блока или о его повторной передаче производится на приемной стороне. Возможен и другой подход, при котором решение об этом производится на передающей стороне.
Признаком, требующим повторной передачи, может быть несовпадение ретранслированного с приемной стороны по обратному каналу информационного блока с действительно передававшимися или несовпадение проверочных символов кода, сформированных по переданным информационным на приемной стороне и переданных на передающую сторону, с истинными провероЧными символами. Такая система называется системой с информационной обратной связью (ИОС). Поскольку наибольшее распространение получила система РОС, то рассмотрим далее кратко лишь ее характеристики. Описанный алгоритм функционирования РОС относится к так называемой системе с ожиданием, когда каждая последующая комбинация начинает передаваться только после отсутствия запроса на предыдущую комбинацию.
Такой протокол 292 обмена данными является неэффективным, поскольку канал связи не используется для передачи информации, пока ожидается запрос нли подтверждение на данную переданную комбинацию. Наиболее эффективным является протокол с непрерывной передачей кодовых блоков, снабженных адресами, что позволяет повторять ранее переданные блоки с теми адресами, которые были переданы по обратному каналу как адреса блоков с обнаруженными ошибками.
Система с обратной связью может достаточно полно характеризоваться двумя величинами: — остаточной вероятностью ошибки р,, которая определяется как предел отношения числа блоков с необнаруженными ошибками к общему числу блоков, принятому получателем прн неограниченном увеличении числа переданных блоков; — сквозной эффективностью и, которая определяется как предел отношения числа принятых информационных символов к полному числу символов, переданных по каналу связи для обеспечения их приема при неограниченном увеличении числа переданных блоков.
Для так называемой идеальной адресной системы, когда не учитывается избыточность, вносимая адресами и возможность переполнения буферных запоминающих устройств, которые всегда необходимы для запоминания ранее переданных и ранее принятых блоков, эти величины при дуплексной передаче по 2СК без памяти с одинаковыми вероятностями ошибок символов могут быть рассчитаны по следующим формулам: () Ро~~ (7.80) «( )2~ (7.8 1) а где р (~') — вероятность необнаруживаемой ошибки при использовании (н, й)-кода Р; р— вероятность ошибочного приема символа в 2СК.
Эквивалентная вероятность ошибки р, может быль при Р, к 1 рассчитана как Р.„= Р, /к, а р„,(Г') может быть оценена по одной из формул, приведенных в 7.3.2 и 7.3.3. (При бесшумном обратном канале в формуле (7.81) показатель степени 2а должен быть изменен на и.) При практической реализации протокол с адресным подтверждением требует значительных усложнений для исключения вставок и выпалений блоков при ошибках в обратном канале связи, особенно если время распространения сигналов в канале связи не является в точности известным. Тогда используется менее эффективный, но более устойчивый протокол системы РОС, который называется нротоколан с блокировкой. Сущность такого протокола состоит в том, что при обнаружении ошибки в блоке нли приеме сигнала "запрос" приемное устройство закрывается (блокируется) на время, соответствующее передаче 1, блоков, а на передаче осуществляются посылка сигнала "запрос" н повторная передача (, блоков, предшествовавших текущему передаваемому блоку.
Такой алгоритм обеспечивает отсутствие вставок и выпадений с вероятностями порядка р (г') и требует для выбора ь только знания верхней границы времени запаздывания сигналов в канале связи. Для 2СК без памяти прн одинаковых вероятностях ошибок символов в прямом и обратном каналах можно получить следующую формулу для расчета сквозной эффективности при использовании данного протокола: (1-р)" — (7.82) Видно, что в частном случае Х = 1 (7.82) совпадает с (7.81). Для расчета р.
в системе с блокировкой можно использовать формулу (7.80). Помимо описанных здесь трех основных протоколов функционирования системы РОС существует также много других вариантов'>. ' Заметим, что важным положительным свойством систем с обратной связью является их адаптивность. Действительно, как это следует из (7.62), р„.(Г) может быть сделана весьма малой для любых состояний канала в отличие от о Кроем Т., КопЫк У. Епог де1есгшв содез. К1цжег Асадепнс Рцы. — 1995.
— 250 р. 293 р,„(Р') при использовании лишь исправления ошибок. Поэтому если состояние канала связи (например, р в 2СК) изменяется, причем иногда вплоть до обрыва (р = 1/2), то р„,(1') все равно оказывается достаточно малой, а скорость передачи будет значительно изменяться в соответствии с (7.81) или (7.82), подстраиваясь (адаптируясь) к состоянию канала и обеспечивая достаточно высокую среднюю скорость передачи. В системах с обратной связью можно использовать также и частичное исправление ошибок, что может существенно увеличить сквозную эффективность, но приведет к неизбежному усложнению аппаратного или программного обеспечения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
