Кловский Д.Д. и др. Теория электрической связи (1999) (1151853), страница 107
Текст из файла (страница 107)
На рис. 11.6 приведены 137-диаграммы для некоторых ансамблей многопозиционных сигналов. Значения энергетической эффективности определялись по кривым помехоустойчивости рис. 11.2 для заданного значения вероятности ошибки на бит р„=10 ', а частотная эффективность определялась согласно (11.9): 13, дв О та в качестве стандарта. Поэтому при сравнительной оценке эффективности систем целесообразно принять за эталон систему с ФМ-4.
Если начало координат перенести в точку, соответствующую ФМ-4, то в новой системе координат по вертикальной оси будет отеч итываться энергетический выигрыш 113 рассматриваемых систем по сравнению с ФМ-4, а по горизонтальной оси — выигрыш Лу по удельной скорости. В этой системе координат все возможные системы связи можно условно разделить на четыре группы, соответствующие четырем квад- -!О -!'6 -18' -8 -6 0 2 4 6 8ъдв 4 -2 рантам на плоскости: 1) Рис.! !.6. КРивые энергетической и частотной эффективности систем МаЛОЭффЕКтИВНЫЕ СИСГЕМЫ с многопоанционными сигналами, корректирующими кодами 413 $2 87 (11.20) ТР и Можно вьщелить два класса многопозиционных сигналов.
К первому отнесем так называемые плотные сигналы, когда с ростом объема ансамбля т при фиксированной мерности л расстояние между сигнальными точками уменьшается, а удельная скорость у согласно (11.20) возрастает при соответствующем снижении энергетической эффективности р. 137-номограммы таких сигналов (многопозиционные ФМ и АФМ) приведены на рис. 11.6. Ко второму классу отнесем биортогональные (БС), симплексные (СС) и ортогональные (ОС) сигналы — это примеры "разнесенных" сигналов, когда с увеличением и расстояние между сигнальными точками увеличивается и соответственно увеличивается энергетическая эффективность за счет снижения частотной эффективности у.
Центральное место на диаграмме рис. 11.6 занимает система с сигналами ФМ-4, которые относятся к классу.биортогональных при в = 4. Из простых систем — это наиболее эффективная система (у = 2, 13 = — 9,6 дБ, т1 м 0,47). В цифровых сетях система ФМ-4 является наиболее распространенной и приня- (П1 квадрант), имеющие относительно ФМ-4 проигрыш по (3 и 7 (например, АМ-2, ЧМ-2); 2) системы с высокой энергетической эффективностью (11 квадрант), обеспечивающие выигрыш по ~3 и проигрыш по 7 (системы с корректирующими кодами); 3) системы с высокой частотной эффективностью (1У квадрант), обеспечивающие выигрыш по у и проигрыш по 13 (системы с многопозиционными ФМ и АФМ сигналами) и 4) высокоэффективные системы (1 квадрант), позволяющие получить одновременно выигрыш по обоим показателям (3 и 7 (сложные сигнально-кодовые конструкции).
Приведенные на рис. 11.6 номограммы позволяют количественно оценить обменный выигрыш (проигрыш) различных систем. Так применение биортогональных сигналов с и = 16 позволяет получить энергетический выигрыш ЛД= 2,4дБ в обмен на снижение удельной скорости (3 и 7 в 2 раза (3 дБ). Обмен энергетической эффективности на частотную можно осуществить с помощью многопозиционных сигналов с ФМ. Однако более эффективными являются АФМ сигналы.
Корректирующие коды. Наряду с многопозиционными сигналами для повышения эффективности СПИ широко используются помехоустойчивые коды. Применение корректирующих кодов позволяет повысить верность передачи сообщений или при заданной верности повысить энергетическую эффективность системы. Последнее особенно важно для систем с малой энергетикой (систем спутниковой и космической связи). На практике используются как блоковые, так и непрерывные решетчатые коды.
Среди блоковых кодов наибольший интерес представляют циклические коды (в частности, коды БЧХ), а среди непрерывных — сверточные коды. Расчет энергетической эффективности кода (ЭВК) определяется по формулам, приведенным в гл. 7. При этом вероятность ошибки на бит для данных сигналов в данном канале можно определить или как р, или для симметричного двоичного канала по формуле (7.б7): Р, = —. В биномиальном двоичном канале (без лама~~Род и 4 — 1 ти) кратность исправляемой ошибки 1= —. Отсюда для вероятности ошибочного декодирог вания Р.
= С„'"'р'", где р — вероятность ошибочного приема символа. На рис. 11.6 приведены (37-номограммы для циклического кода (БЧХ) и для сверточного кода (СК) с декодированием по алгоритму Витерби. Как видим, применение циклического кода позволяет получить энергетический выигрыш Ь13= 2 ..3 дБ, а сверточного кода — АД = 5 .б дБ в обмен на снижение частотной эффективности в 2 раза (3 дБ).
Применение каскадных кодов, как показывают расчеты, позволяет получить еще больший энергетический выигрыш и существенно приблизиться к предельной кривой для двоичных систем. Энергетический выигрыш Л13 от применения помехоустойчивого кодирования тем больше, чем выше требуемая верность передачи. Для непрерывного постоянного канала с белым гауссовским шумом при требуемой вероятности ошибки р, =10 ' предельный энергетический выигрыш кодирования ЛД по сравнению с ФМ без кодирования и при оптимальном когерентном приеме составляет примерно 10 дБ. При современной элементной базе затраты на реализацию кодирующих и декодирующих устройств значительно сократились.
В то же время стоимость энергетики канала практически не изменилась. Таким образом, 414 "цена" выигрыша 43 за счет кодирования может быть существенно' меньше цены того же выигрыша, полученного за счет увеличения энергетики канала (мощности сигнала или размеров антенн). Отметим, что выбор способов кодирования и модуляции зависит от характеристик канала. Улучшение этих характеристик'.(например, путем измерения помех и искажений сигнала и нх последующей компенсации) снижает потери в канале и создает лучшие условия для нрименения корректирующих кодов. Наиболее разработанными являются коды для тСК с независимыми ошибками. Для любого другого канала эти коды малоэффективны.
В частности, прн передаче дискретных сообщений по каналу с медленными замираниями возникает группирование ошибок. Дискретный канал в этом случае будет существенно отличаться от тСК вЂ” он будет каналом с памятью. В этих условиях можно пойти по луги выбора кода, исправляющего пачки ошибок. Для каналов с изменяющимися параметрами этот код должен быть адаптивным. В этих случаях перед кодированием (либо только перед декодированием) производится измерение параметров канала н в соответствии с их результатами изменяется алгоритм кодирования (нлн декодирования). Измерение параметров канала может осуществляться, например, с помощью специального испытательного (зондирующего) сигнала [141 нли на основании результатов обработки предыдущих отрезков сигнала.
В некоторых условиях возможны методы кодирования, оптимальные или близкие к оптимальным для широкого класса каналов. Другой путь заключается в том, что исходные каналы с памятью преобразуются к некоторому "стандартному" дискретному каналу, для которого оптимальные коды известны. Простейшим примером этого является метод декорреляции ошибок путем разнесения символов, входящих в один кодовый блок (метод перемежения рассмотрен в гл. 7, 8). Этот метод позволяет преобразовать самые различные дискретные каналы приблизительно в тСК.
Поэтому во многих случаях для эффективного использования кодирования может оказаться целесообразным с помощью модема н канальных устройств преобразовывать исходные реальные каналы в канал, близкий к тСК. Аналогично тому как для эффективного использования автотранспорта нужны хорошие дороги, так и для эффективного использования кодирования нужны хорошие каналы, согласованные с кодом.
Согласующим устройством может быть модем, а хорошим каналом — ИСК. Помимо разнесения (перемежения) символов можно осуществлять и другие преобрыовання, имеющие целью придать потоку символов свойства, похожие на случайную последовательность равновероятных и независимых двоичных символов. Такая операция называется скремблированием. Ее осуществляют пропуская поток символов через регистр сдвига с обратными связями, в котором этн символы "перемешиваются" н преобразуются. Разумеется; характеристика склемблера должна быть обратимой.
Тогда принятые после демодулятора символы подвергаются обратной операции — дескремблнрованню для восстановления исходной последовательности. Скремблирование часто применяют для повышения надежности системы синхронизации. Но оно также улучшает работу декодера, особенно в системах с обратной связью. В каналах с замираниями часто используют сигналы сложной структуры, такие, например, как многочастотные, частотно-временные, шумоподобные и др. Так, при использовании частотно-временных сигналов с помощью многочастотных модемов образуется двумерный канал. Передаваемые н принимаемые символы в таком канале размещаются в виде матрицы, в которой строки соответствуют различным интервалам времени, а столбцы — различным частотам.
Варьируя параметры модема, можно, не изменяя общей скорости передачи информации, перераспределять память в дискретном канале, например увеличить корреляцию между символами по времени и уменьшить корреляцию между символами, близкими по частоте. В таких каналах удобно применять каскадные коды при различных алгоритмах декодирования. Применение модемов, создающих двумерный дискретный канал, оказывается полезным н для нецрврывных каналов, в которых имеют место сосредоточенные и импульсные помехи большой интенсивности.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
