Калмыков В.В. Радиотехнические системы передачи информации (1990) (1151851), страница 37

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 37)

Только такой подход, называемый системньт, способен привести к подлинно творческим, новаторским решениям, вплоть до крупных иаобретений и научных открытий. В основе системного подходя лежит целый ряд положений (принципов) 1401, в том числе: !. Учет всех этапов «?кизненного цикла» разрабатываемой системы (проектирования, производства, эксплуатации и утилизации). Проекты некоторых систем, в основу которых были положены весьма прогрессивные принципы их действия, остались нереализованными только потому, что оказались недостаточно технологичными: слипжом трудоемкими и непригодными с точки зрения нх производства. 2.

Учет истории и особенно перспектив развития систем данного и близких классов. 3. Учет основных видов взаимодействия внутри системы (между ее частями): функционального, конструктивного, динамического, информационного, энергетического и др. 4. Учет взаимодействия между элементной базой и система-:.-.'';„ техникой. Развитие элементной базы вызывает развитде сиате-:--,,1) мотехники (появление новых принципов построения "систем и улучшение их показателей качества); в свою очередь', развитие .'.-: системотехники предъявляет новые требования к элементной базе и стимулирует ее развитие.

5. Учет возможности изменения исходных данных и даже решаемой задачи в процессе проектирования, производства и эксплуатации системы. Отсюда вытекает необходимость: вариации исходных данных (включая критерий качества) в процессе проектирования для оценки степени их критичности и получения более надежных результатов проектирования; обеспечения возможно ббльшей универсальности применения.,",,. проектируемой системы, чтобы при изъятии или добавлении некоторых блоков система была пригодной для решения новых (других) задач. б. Выделение главных показателей качества, подлежащих улучшению в первую очередь. Стремление улучшить возможно большее число показателей качества (особенно иа ранних этапах проектирования) может привести к потере лучшего решения, не го- з) варя уже об излишнем увеличении длительности проектирования.

В большинстве практических задач к главным относятся показа-, "-' тели достоверности, помехоустойчивости, надежности, пропускной способности, масса (объем) и стоимость. 7. Вскрытие основных технических противоречий„препятствующих улучшению качества системы и ускорению процесса ее разработки, а также отыскание приемов их преодоления. 8. Сочетание различных методов проектирования, в первую оче- -,.'! редь математических, эвристических и экспериментальных, а в '.:~: равшанах математических методов — аналитических и проводимых с '!" помощью ЭВМ. Действие системы связи в целом можно описать уравнением передачи, получаемым в результате объединения формул (!.1), (!.2) и (1.3): х(!) =ЪУ(ЧЦ(х((), )(())), и(()) (13.1) Основная задача заключается в том, чтобы обеспечить мень.:.:., шее отличие принятого сообщения х(() от переданного х(() в .",' смысле того или иного критерия.

Критерий оптимальности, выби--;:.',;;::: раемый в каждом конкретьюм случае, должен отражать основное;:;:„-; назначение системы, быть наглядным и по возможности простым, '.',,: а сам показатель качества должен быть критичным по отноше- '": нию к параметрам, определяющим его значение.

Учитывая, что оператор У, характеризующий помехи в кана-:!) ле, является неуправляемым, оптимизацию системы связи можно:;.",, осуществить лишь выбором операторов О и % (системы сигналов ':;, и метода приема) и переносчика )(!). Уравнение (13.1) практически нельзя использовать для оптимизации системы. Оно лишь показывает единство задачи оптнмн2бб зации и выражает тот факт, что оптимальная система может быть создана только путем совместного выбора системы сигналов, метода приема и вида переносчика.

Задача оптвмнэвцнл СПИ впервые была озсгнчна решена К. Шеннонам (2), который поквззл прннцнпнвльную возможность построения оптнмвльной системы па критерию мексвмумв средней скоростл передачи ннформвцнн, э тэкже дэл количественную оценку характеристик такой системы. Оливка окончательно решить вопрос о структуре оптвмэльной системы нн ему, нн последующнм нсслеловзтелям не удалось. Поэтому огрэннчнввются оптимизацией отдельных частей РСПИ, нэпрнмер только прнемной.

Прн этан система сигналов (оперзтар Щ скитается ввдвнной в задача звклюявется в посграеннн оптвмзльного пулемннкв (в выборе оптимального оператора %), котоозя обычно решзется прн ряде предположекнй н ограничений нв характеристики полезного сигнала (нзпрвмер, нз энэченне средней нлн пиковой мощности), сгвтнстняескне пэрзмсгры помех н т. и.

Эгз задача является одной нз основных в теорнн оптлмэльного приема В. Л. Кательнмковз (Ц . При известных статистических характеристиках сигналов и помех теория оптимальных методов приема позволяет синтезировать оптимальный приемник, дать количественную характеристику его работы„оценить степень совершенства реальных систем, выбрать наилучшую систему сигналов. Оптимизация отдельных частей системы не гарантирует построения оптилгальной системы в целом.

Тем не менее ояа дает неплохие результаты и за неимением более общего метода к ней часто прибегают на практике. Такой подход тем более оправдан, что хорошо согласуется с существующей в настоящее время тенденцией широкого использования методов математического моделирования при проектировании РСПИ. Поскольку РСПИ представляет собой функционально структурное единство весьма разнообразных и сложных подсистем, то разработка достаточно точной ее математической модели, позволяющей выполнить проектирование оптимальной РСПИ в целом, пока еще представляется практически неосуществигной. В такой ситуации наиболее удобным оказывается подход, заключающийся в создании математических моделей отдельных звеньев РСПИ: подсистемы передающих и приемных антенн (например, бортовых многолучевых управляемых антенных решеток спутниковых РСПИ).

подсистем «модулятор — демодулятор», ккодер — декодер» и т. д.— и последующей разработке на их основе оптимальных вариантов этих подсистем. Среди известных методов математического моделирования подсистем РСПИ определенный интерес представляет аппарат статистического анализа и моделирования, построенный на основе принципа сжатых отображений.

Решение задач моделирования подслстем РСПИ сводятся к решению соответсгвующих операторных урввненнй вида э'=АХ, (!3.2) 267 отражающих в формализованном виде физические особенности преобразования:.',:„: входных снгналоа Х в выходные сигналы т, где А — огюратор преобразования сигналов. Сигналы Х и т представляют собой элементы некоторого метрического прострапства М. Приведем основные положения, связанные с принципом сжатых отображений. Пусть М вЂ” метрическое пространство и А — оператор, отображающий пространство М само в себя, т. е. А: М-«М.

Оператор А называется сжимающим (или оператором сжатия), если существует положительная константа а( (1, такая, что для всех Х, тшМ 1(АХ, Ат) .аг)(Х, т), где о((Х, т) — расстояние между смгналамн Х и т (см. % 2.2). Оператор сжатия всегда непрерывен, поскольку из неравенства г((Атю Ат) ~ш((Х, т) следует: если т — «т, то о((Ать, Ат)-«О и Ат„-«АТ. Всякая точна тшМ, которая переводится оператором А в себя, т.

е. Ат= =т, называется неподвижной точной оператора А. Во многих случаях, имеющих практический интерес, звдачу решения уравнения (132) можно свести к задаче нахождения неподвижной точки некоторого оператора Ао. Эффективным методом прнближеннога решение уравнения (1З.З) Ат т является определение элемента то=М с помощью процесса т э~=Аэто, «=О, 1, 2, (13 4) Для этога, исходя из произвольного элемента тошМ, последовательна определяют элементы ть тг, т,, ....

Процесс нахождения т по формуле т= йгп т, где т„оцеинваегся зави««о симостью (13.4), называется игграг(иа««ыи. В общем случае сходнмость зззггнт от выбора начального элем«ига т, и может быть управляема. Для данной неаодаижной точна т множество всех элементов т,, для которых т -«т («- оо), называется областью сходилюсги точки Ъ'. Основой для построении итерационных процессов являетсн теорема, в кото- . !" рой доказывается, что если операзор А является оператором сжатия, а М— полное метрическое пространство, то уравнение Ат=-т имеет единственное ре- ..''' шение, которое может быть получено применением итерационного процесса. Отметим несколько важных обстоятельств, обусловивших зффекз ивность...,' методов, основанных на принципе сжатых отображений.

Во-первых, в формулировке принципа не делалось предположения о наличии решения операторного уравнения (13.2). Более того, показано, чта если А удовлетворяет определенным условиям, то уравнение т=Ат непременно имеет решение АМ. Так доказывается существование решения уравнения (13.2). Второе обстоятельство, иа которое следует обратить внимание, — это вопрос о числе решений уравнения (13.2). Оказывается, ари сформулированных, ",'-*1 условиях уравнение (13.2) не может иметь больше одного решения.

Тем самым доказывается единственность решения, Третье важное обстоятельство: принцип сжатых отображений носит конст. руктлвный характер. Теорема устанавливает нс только существование и единственность решения, но и указывает конкретный способ приближенного построения .решении по формуле: т =Ат.ь«=1,2, .:,т=1цпт (13.6) « Последовательные приближения в (13«3) сходятся к точному решению уравнения (13.2) независимо от выбора начального приближения то. Это говорит об одном,из важнейших свойств алгоритма — его устой шаостн по начальному приближению. При задании последовательности рскуррентной формулой (1З.б) достаточно знать то, все осталиные члены последовательности определяются после этого однозначно.

Достоинства рекуррентиого способа вычисления последонательнасти (13 6) четко вынзляютси прн счете на ЭВМ, так кзк процесс счета является циклическим: в нем последовательно уточняется первоначальное грубое приближение. Практически важным явлиется то, чта принцип сжатых отображений позволяет оценивать погрешность вычисления приближенного решения: « д(т, т„) ~ — 1„З(т„т). (13.6) Исходя из (13.6), можно найди числа итераций, достаточное для достижения практически требуемой точности.

Характеристики

Список файлов книги