Калмыков В.В. Радиотехнические системы передачи информации (1990) (1151851), страница 39
Текст из файла (страница 39)
При этом теряется информация о том, насколько надежно был принят тот или иной символ. В самом деле, чем меньше по модулю отсчет, тем больше вероятность ошибочного решения. Приведенные эвристические соображения говорят о целесообразности квантования отсчетов с выхода коррелятора более чем на два уровня. Такое квантование принято называть мяпким решением. В этом случае будет формироваться дискретный канал, у которого входной алфавит содержит два символа, а выходной— т символов.
1Лс»1ользуя общую методику, можно найти пропускную способность такого дискретного канала и по ней построить соответствующую диаграмму обмена удельных расходов полосы и энергии (3 па рис. 13,1). Как показывает анализ, чем больше »л, тем меньше (3а при том же значении р». Однако т=8 (квантование отсчетов с выхода коррелятора на восемь уровней) близко по своим показателям к предельному случаю мягкого решении (т-васо). При больших значениях )3» удельные расходы энергии !3е близки к значениям для непрерывного канала (при 5» — доо они совпадают).
При !3», близких к единице, показатели мягкого и жссгяого решений отличаются незначительно (при 5»-э-1 они совьо — 9 атз падают). Как видно из рис. 13.1, мягкое решение позволяет за'-::-,;~ метно уменьшить удельные расходы энергии при ()г 2, причем'„;, прн ~г>3 уменьшение достигает 2 дБ. При реальных методах передачи дискретных сообщений нельзя ' обеспечить их безошибочный прием. Поэтому задаются некого-".~:: рой допустимой вероятностью ошибки. Ее конкретное значение:,!': зависит от вида передаваемой информации и, как правило, мало.'':.; Типичным является значение р, =10 ~. Если для передачи используются, противоположные сигналы,';.' (13:12), то для обеспечения р„,=10 ' надо иметь ()в=9,6 дБ, при этом ()г=! (точка А на рис.
13.1). Применение помехоустой-;,' чивых кодов позволяет уменьшить рв за счет увеличения ()ь В ка- .',-'"'.:. честве одного из примеров можно привести;показатели (6~ н,:. ()в) кодов БЧХ длины п= 127 при разных' значениях числа й ин- '! формационных символов. Лля передачи кодовых символов ис-;." пользуются противоположные сигналы (13.12) при жестком ре-,:, шении. Мерой достоверности в данном случае является вероят- '!" ность ошибки приема одного бита информации р, в, которая на-:,- ходится как эквивалентная вероятность ошибки (п.
7.4.6) и счи-:-' тается равной 10' '. Анализ кодов БЧХ показывает, что имеется:,.' оптимальное значение ()~~1,5... 2, при котором рв принимает мини- '.. мальное значение (5,7 дБ). Как видно, применение кодирования' ' позволяет в данном случае уменьшить энергетические ватраты -:,: примерно на 4 дБ при увеличении полосы сигнала в 1,5...2 раза. ",. Еще больший энергетический выигрыш позволяют получить свер-:.' точные коды при использовании мягкого решения и алгоритма:„' Витерби для декодирования.
На рис. 13.1 для примера крестика-:" ми приведены показатели сверточных кодов с кодовой скоростью „. 1/2 и глубиной кодового ограничения К=-5, 6, 7. Для уменьшения удельных расходов ~юлосы ()г при передаче: дискретных сообщений надо использовать многократные виды ма-.~ нипуляции (ФМ, АФМ, см. гл. 5). На рис. 13.1 кружочками при-,', ведены показатели ФМ для !оц,т=2, 3, 4. Из приведенных данных видно, что показатели реальных сигна- ';: лов и кодов существенно хуже предельных значений.
Это говорит;; о том, что задача поиска аидов манипуляции, кодов и способов".. сочетания модуляции и кодирования еще далека от своего ре;=:: щения. Рассмотрим теперь диаграммы обмена при передаче непре-: рывных сообщений. Сначала изучим предельные возможиостиЛ (т.
е. предел Шеннона). В идеальной системе связи, анализируе-.';" мой в теории информации, кодер источника (см. рис. 1,3) преоб-";:; разует непрерывное сообщение в последовательность двоичных:,', символов„которые поступают на кодер канала. Если скорость". следования двоичных символов И', не превышает пропускной спо-'::,' собности канала С, то согласно основным теоремам помехоустойчи-'-':,. ного кодирования, применяя достаточно сложные способы кодиро,' ваняя, можно обеспечить сколь угодно малую вероятность ошиб;;::,: *ки передачи двоичных символов. Поэтому на декодер источншга 274 (см.
рис. 1.3) поступает последовательность двоичных символов, вырабатываемая кодером источника. Таким образом, ошибка передачи непрерывных сообщений в идеальной системе связи определяется погрешностью представления непрерывных сообщений последовательностью двоичных символов. Следует обратить внимание на механизм влияния помех, действующих в канале„ и точность передачи непрерывных сообщений в идеальной сист ме связи. Помехи ограничивают пропускную способность каналз и тем самым определяют допустимую скорость следования двоичных символов на выходе кодера источника и, следовательно, точность представления непрерывного сообщения. Минимальная скорость потока двоичных символов, с помощью которого можно с заданной точностью представить непрерывное сообщение, определяется е-энтропией этого сообщения (3 4.5). Рассмотрим случаи, когда сообщение представляет собой гауссовский процесс с прямоугольной спектральной плотностью и максимальной частотой Р ..
Такое сообщение, согласно теореме Котельникова, можно точно восстановить по отсчетам, следую. 1пим с интервалом Тд=1/2 Рщ,у. Отсчеты независимы и в-энтропия каждого из них описывается соотношением (4.46). Поэтом в данном случае е .. оэтому в Н',= — Р~,„1ойФ2 Рассмот им сл ч й р у а, когда канал является непрерывным гауссовским, его п оп синая р у способность определяется соотношением (4.51).
Из равенства Н; =С следует ~гиах!одзб =Гх !оказ (1+Р !ИОРй) ° (13.16) Если использовать (13.9) и (!3.10), то из (13.16) можно получить ~!б =(~+В!(!г) плн (13.17) йг = ()г Н1/б') "зг--1), ошибки бэ, В В' данном случае диаграмма обмена 1 на рис. 13.2 дальнейшем будем использовать типичное ля и зависит от гих видов РСПИ значение ба= 1О'.
Н пые, соответствующие реальным способам передачи неп е ывных сообщений: аналоговым (ЛМ, БМ, ОБП„ЧМ, ВИМ вЂ” ЛМ и и ЧМ для , представленная шт их р овой линией, относится к демодулятору с и показывает, насколько можно умень пые асходы мо но е шить удельных расходов полосы за р щ сти (при соответствующем увеличенн и удель) счет снижения порога при приеме ЧМ. ри цифровых методах передачи непрерывных сооб можно использовать различные в ы вных соо щений ваиия. На ис. 132 ые виды помехоустойчиного кодироя.
а рис. приведены данные для сверточного кода в системе ИКМ-ФМ с кодовым ограничен К вЂ” 6, !и* ием =, кодовой ско2ть Рве. 13.3. Предельные харак- теристики передачи непрерыв- ных сообщений ч'р,' лг др-- а рв Рис. 13.2. Диаграммы обмена при передаче непрерывных сообщений /м лр" тр и >д 1 2 Х ГР Ш 50 ЕВ Ь р м,",р ш рв р ростью 1/2, при декодировании которого используется мягкое ре-::;- шение и алгоритм Витерби. Показатели реальных способов передачи непрерывных сообщений находились,по соотношениям, приведенным в гл.
8 и 9. Прн'-' зтом параметры сообщения и точность передачи брались такими-;,. же, как и в идеальной системе связи. Из приведенных данных видно, что цифровые методы энерге-",' тически более выгодны, чем аналоговые. С другой стороны, по 2 казатели реальных способов передачи далеки (за исключением'-':,, ОБП) от предельных показателей.
Это говорит об актуальности задачи поиска видов модуляции и кодирования при передача'; непрерывных сообщений. Ряд полезных результатов можно получить из анализа соот-;. ношения (13.!8). На рис. 13.3 приведены построенные по (13.18):"' зависимости выходного отношения сигнал-шум (1/бе) от удель" ных расходов мощности бр при различных значениях удельны расходов полосы ()ь График, соответствующий рг-эоо, можн' трактовать как предельное положение пороговых точек, он харак„ теризует минимальные удельные расходы мощности, достигаемы ва счет сколь угодно большого увеличения ширины спектра сит нала. Надо иметь в виду, что данные результаты справедливы пр ' наилучшем способе отображения непрерывного сообщении в сит, нал. При реальных ~видах модуляции предельные пороговые ток ки расположены правее зависимости, соответствующей рг — э.оо.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
