Калмыков В.В. Радиотехнические системы передачи информации (1990) (1151851), страница 13
Текст из файла (страница 13)
Целью ГК как раз н является,„', компенсация возникающих в канале дополнительных искажений. ,Как видно из (5203), характеристика К,»Цш), обеспечивающая устранение"; межсимвольной интерференции в отсчстиых точках, в дэняом случае ие созна-г!, дает с характеристикой фильтра, согласованвого с приходящим сигналом 15(1);:; Поэтому реализуемые в этой схеме значеяия вероятности овщбочиого приема в. ) общем случае превышают значения вероятностей ошибок, достяжимыс при ис- (' пользовании алгоритмов приема, оптимальных по критерию минимума вероят- '-: ности ошибочного приема. Тем не менее па практике часто применяется прием ':., именно по схеме на ряс.
5.24, поскольку реа.зизация оптимального приемника сопряжена с большими техническими трудностими. Основная нз пнх свяаана с; тем, что такой приемыик, строго говоря, должен осуществлять обработку «я! целом» всего переданного сообщения. Иначе говоря, при обработке, например, сообщения из й! двоичных символов приемник должен содержать 2" согласованных фильтров. Каждый из ятях фильтров согласован с последовательностью '. сигналов, сгютветствующих определенной (одной из 2»' возможных) поспелова.,:,.' тельиости информационных сиьгзолов. Экспоненциальная зависимость требуемо-::;! го числа каналов оптимального приемника от длины 1«' принимаемого сообща- З) яия при достаточно больших зна(синях 11! делает устройство практически ясреа-.';. лизуемым, Пути уменьшения сложности прнемньж устройств, реализующих « хотя бы приближенно такой метод обработки, связаны с поиском соотяетст-.! вующих рекуррентных вычислительных процедур, позволяющих па каждом оче-' редном этапе (прн поступлении, например, очередного сигнала аналнзируемои", последовательности), ке производя большого объема вы*мюлеиии, воспользовать- " ся результатамн обработки предшествующих сигналов.
В частности, ясполгжуя так называемый алгоритм Витербп, основанный на методе динзмячсского прог-,',; раммирования, яе осуществляя перебора всех 2п последовательностей внформа- ! циопяых символов, оказывается возможным к моменту окончания эизлнзируе-,:,. мой последовательности сигналов припять решение сразу о всем переданном .сообщении. Такое приемное устройство может быть реализовано на основе мннроЭВМ, функционирукпцей в реалниом масштабе яремы!и. При некотором энергетическом проигрыше оптимальное устройство можно.! существенно упростить, псреходя к поэлемснтному приему, когда решения"„.
Д24 ог.7. ОСОВЕГ!НОСТИ ПРИЕМА СИГНАЛОВ В КАНАЛЕ С «НЕБЕЛЪ|М» ШУМОМ Рассмотренные алгоритмы приема сигналов на фоне «белого» шума предусьштрявалн вычисление выражений вида гс 1' и(1)з;(1)г(1, е где и|ггервал нптеприровання, з следовательно„н вообще интервал анализа определялся длительностью фипитного сигнала з,(1). Расширение интервала анализа эа пределы интервала (О, Т,) существования сигнала з;(1), кэк легко убедиться путем прямого вывода оптимального алгоритма приема, смысла не имело. Это вполне понятно, поскольку для принятой модели помехи значения шума вне интервала (О, Т,) н в его пределах статистически независимы Ситуация резко меняется при рассмотрении задачи оптимальной обработки сигнала иа фоне корревнрованяых помех («небелого» шума), когда спектральная плотность мощности шума М(ю) ве является равномерной и, следовательно, корреляционная функция процесса п(1) в (5!!) отличается от 5-функции.
При этом учет значений шума вне интервала (О, Т,),может дать полезную информацию о поведении процесса п(1) вяутрн этого интервала. .Погарифм функционала отношения правдоподобия лля гауссовская коррелироваиной помехи з нрсдположеяни, что анализ производится иа некотором ниторвале времени (Ть Т»), включающем интервал [О, Т«), имеет внл (5.20), где из, «ы — коэффициезггы ортогональпых разложений (5.!8) процесса и(1) и сигнала см(1) по собственным функцинм 9«(1) интегрального уравнения (5 !5) па иятервале (Ть Т»).
Введем в рассмотрение функцию я,(1) вида 51(1)= Х вЂ” ", йа(йм оз (5.!04) принимаются последовательно о каждом очередном переданном символ«, При этом приемник содержит лишь т фильтров, согласованных с сигналами зДЮ(1), г=-1, ..., пь а сигналы, соответсъвующяепредыдушим и последующим символэм, рассматриваются как дополнительная адднтнвиая помеха с конечным числом возможных реализаций, известных при приеме. В этом случае достоверность приема можно повысить, если при принятии решения о й-м (по порядку следования) символе к«учесть решения о ранее переданных символах х» ь х«.ь ., что позволяет устранять (компенсировать) помехи, вызванные ранее переданными сигналами.
Такой метод называется приемом с обратной связью по решению. Разумеется, рассматриваемая обратная овязь пе является идеальной, так как не все предыдущие решения являются правильяыми, что необходимо учитывать пря анализе эффективности этого метода. Тем не менее при достаточно хороших условиях (в,ревльных каналах цри вероятностях гнвибок !О-» к менее) такой метод лишь незначительно уступает оптимальному приему «в целом».
Существуют и другие модификации поэлемептного приема в условиях межсимвольной интерференции. физически .реализуемого фильтра ОФИ'>, рассчитснпюго на конечное значение йз приводит к энергетическим потерям, легко оцениваемым прн известной форме полезного сигнала збзп(1) на выходе фильтра ОФып В самом деле, построение фильтра, согласованного лишь с частью сигнала збн(1), приводит к уменьшению отношения сигнал-шум на выходе устройства обработки в й„раз, причем г (з(е> (1))з,~ / г ) !о! (1))з,~ о 1 о Рассмотренный переход к сколь угодно большому, но конечному зна юнлю интервала анализа можно осуществить и примспвтсльно к обработке в соответствии со схемой на рис. 525 при выборе в качестве у,(1) функции у,' ~(!), т, е. результата решения интегрального уравнения (5.!06) с бесконечными пределами интегрирования.
Выбор конечных Т, и Тз в схеме интегратора приводит к некоторому энергетическому проигрышу а сравнении с гипотетической схемой, предусматривающей бесконечно большое время интегрирования Как показывает анализ, интервал интегрированна целесообразно расширить за нределы (О, Те) лишь на значение порндка интервала корреляции помехи л(1). Дальнейшее увеличение интервала к существенному повышению отношения сигнал-шум не приводит. Следует заметить, что пря канечгюм интервале анализа (Ть Т,) можно построить строго оптимальную схему обработки на рнс. 5.25, выбрав в качестве йг(1) решение иитепрального уряэнсняя (5.!05) с яонешымя црсдсаамн иьтегрнравзния. Однако, как показывают соотвстстяПощие расчеты, отлечис выходного отношения сигнал-шум от аналогичного отношения ори рассмотренных подоптимальных методах получается небольшим, в то время как точное определение функции К;(1) при конечных пределах интегрирования в (5.!05) значительно сложнее, чем вычисленные фувкцпи у,! !(1).
При реализации различения сигналов аа основе схемы с оптимальными фильтрами характеристика ОФ"1 не зависит от формы используемых сигналов, так что первый фильтр в схеме на рис. 5.27 оказывается общим для всех пг ка1шлов (ряс. 5.28). Поскольку этот фильтр превращает коррелнрозанный шум в белый (нгкоррелировапный), его часто называют об«лающим илн дгхоррелирующим. В заключение еще раз обратим внимаяне на фазнчеокин смысл ларакгеристики Кд )()гз) оптимального фильтра ОФь Если в спектре памею1 п(1) имеются области с большими значениями Л!(ы) (рнс.
529,а), то, как видно из (5308), нз соответствующих частотах в ЛЧХ каждого канала приемника имеются «провалыэ, размеры которых определяются значениями выбросов в К(ы) (рис, 5.2й,б). а) Рис. 5.29. Спектральная плотность мо1цностя помехи и амплитудно-частотная ха|рактеристикз канала 128 Что же касается множителя Б«4(1ю)ехр( — 1югз) в Кб Ц)ю), то его физический смысл тот же, что и при обработке на фоне белесо шума. Точная реализации характеристики К!ю ()ге) декоррелирующего фильтра ОФ~Я в схеме на рис. 5.28, во-первых, сама по себе достаточно сложяа и, ао-вторых, требует создания перестраиваемого фильтра, тан как я реальных условиях помеховая обстановка может быстро изменнться.
Длн упрощении реализации декоррелирующего фильтра иногда используют блок параллельно включенных узкополосных фильтров, позволяющих при необходимости режектировать участки спектра, пораженные оилъными узкополосными помехами, Такая реализация ОФ~«6 конечно, не является оптимальной, тем не менее нозноляет получить результаты, близкие к достижимым в овтимальном устройстве.
КО??ТРОЛБДЫЕ ВО1!РОСЫ !. Сформулируйте задачу различения т снгналан. 2. Что такое условный риск? Средний риск? 3. В шм заключается оптимальная байесовская стратегия принятия решения? 4. В чем заключается стратегия принятая решения, оптимальная па В. Л. Котельникову? 5. Что такое сложная гипотеаа? В чем заключается оптимальная байесовская стратегия прннщия решения в дашюм случае? 6. Что такое функционал правдоподобия? 7. Каков алгоритм работы оптималъного демодулятора т детерминированных сигналов? 8. Как.определяется вероятность ошибки в двоичных РСПИ? 9, От нто аовнсит всронпюсть ошибка в двоичной РСПИ? !О.
Как .определяется верояттгость ошибки в многапозиционных РСПИ? П. Какие, сигяаша называются сншшекопыми, ортогональвыми, биортогональныъш? Приведете примеры. 12. Сравните па помехоустойчивости даончные и миогопозиционные РСПИ. 13. Какая последовательность символов аазывается Л(-последовательностью? Как она генерируется? !4. Что такое ЛФМ сигналы? Как они формируются? 15.
Каков алгоритм работы оптимального некогеренгного демодулятора? !6. Приведите структурную. схему оптимального нскогерентного демодулнтора. 17, От чего зависит вероятность ошибки в двоичной системе при векогерентном 'приеме? 18. В чем суть метода передачи с ОФМ? 19 Каков алгоритм работы когорентного демодулятора двоичных сигналов с ОФМ? 20. Сравните помехоустойчивость систем с ОФМ и ФМ. 21 В чем суть многократной ОФМ? 22. Поясни~с формирование сигналов с двукратной ОФМ. 23 В чем суть офсетной ОФМ? Пояоннте формирование сигналов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
