Васин В.И. Информационные технологии в радиотехнических системах. Под ред. И.Б.Федорова (2003) (1151848), страница 51
Текст из файла (страница 51)
е. по всем физическим координатам описывается полиномом не выше первой степени, и маневрирующей — во всех остальных случаях. Иногда допускают более расширенное толкование маневра. Например, для орбит спутников, которые принципиально имеют нелинейный вид, под маневром понимают лишь переход с одной орбиты на другую. Иногда любую детерминированную траекторию относят к случаю неманеврирующих целей. Если это не будет оговорено специально, мы будем понимать неманеврирующую цель как объект, движущийся прямолинейно и равномерно. 284 б.2.
Модели ивлевой и помеховой обстановки Заметим, что необходимо различать линейную модель системы, описываемую линейным уравнением состояния, и линейную траекторию движения цели. При линейной модели системы траектория (след от движения цели) может быть и линейной, и нелинейной. Строго говоря, рассмотренные выше линейные уравнения состояния только в случае (6.8) и только при ис пользовании полинома первой степени описывают неманеврируюшую цель, все другие случаи фактически относятся к маневрируюшим целям.
В зависимости от особенностей наблюдаемых целей обычно выделяют преднамеренные и непреднамеренные маневры, маневры большой и малой интенсивности и т. и. Тот или иной вид движения объекта можно рассмотреть на примере полета воздушной цели. Обычно ее траекторию делят на участки двух типов: практически прямолинейного движения и криволинейного.
Используя линейные уравнения состояний, выбирая соответствуюшим образом их параметры, можно описать оба типа участков траектории. В первом случае движение цели описывают полиномом первой степени и представляют или моделью с отсутствием маневра 16.8), или моделью с непреднамеренным маневром малой интенсивности 16.9). Для описания движения во втором случае можно,.например, использовать модель (6.8) при выборе полинома степени больше первой 1детерминированная модель), можно использовать также и модель (6.9). Обычно выделяют маневрирование по курсовой скорости и по направлению.
Для летательных аппаратов маневрирование по курсовой скорости ограничено достижимым ускорением, которое редко превышает (0,8...1,0)р>, где лв = 9,81 м/с — ускорение земного притяжения. Маневрирование по направлению ограничено допустимой перегрузкой и„= 8'„~~в — — 5...8, где л„— поперечное ускорение маневра. При движении по окружности со скоростью и„минимальный радиус г„в траектории связан с допустимой перегрузкой соотношением Типичные кинематические параметры различных целей приведены в табл. 6.1 1611.
Разработчики РЛС, как правило, стремятся упростить уравнения состояния при минимальном ухудшении точности модели. Чаще всего с этой целью, как уже отмечалось, в уравнения состояния вводится шум, который учитывает неполноту знаний об истинной модели движения и различные непредсказуемые явления. б. Основы вторичной обработки радиолокационной инфорллации Таблица б,! Кинематические параметры целей 1 т„О О О 1 О О О О 1 О О О 1 О О О О О О О О О О О О О О О О 1 О 1 286 Однако в ряде случаев, например при точных расчетах параметров орбит спутников, траекторий ракет, необходимо использовать подробное описание моделей движения в виде нелинейных функций, а в особо сложных случаях переходить от кинематических уравнений к динамическим.
Для траекторной обработки в некотором смысле традицией стало использование уравнений состояния ~6.9), где по каждой физической координате траектория цели описывается полиномом не выше первой степени с возмущающим воздействием в виде случайного ускорения, представляемого белым гауссовским шумом с нулевым средним и некоторой дисперсией.
Этой модели соответствует генеральное движение цели по прямой линии при непреднамеренном маневре шумового характера. Однако и при более сложном поведении цели данную модель используют достаточно часто, а возникающее несоответствие реальному движению компенсируют определенным увеличением дисперсии шума. В уравнении состояния (6.9) при описании траектории в трехмерном декартовом пространстве вектор состояний имеет вид Х='1Л„о Лн Л р Л», Л, Л„]к, вектор возмущающих воздействий ц = ~8, 8„8, 1', а матрицы имеют внд б.2.
Модели целевой и помеховой обстановки тл„, /2 г т „/2 г (6.11) Дальнейшее совершенствование модели траектории обычно вызывается необходимостью более точного учета маневров цели. Для учета разнообразных вариантов движения цели в модели (6.9) можно увеличивать степень аппроксимирующего полинома, вводить ненулевую регулярную составляющую случайного ускорения, зашумление других фазовых координат, а также использовать негауссовскне шумовые воздействия 161, 63]. 6.2.2. Модели отсчетов Для ВО входной информацией, как уже отмечалось в ~ 6.1, являются отсчеты Хм, Хг, ..., Х,,, Х ы поступающие в в-й момент времени с выхода первичной обработки. При формировании отсчетов определение координат соответствующих им целей производится на основании анализа некоторого сигнала (обычно, как показано в гл.
3, корреляционного интеграла). При наличии шумов (помех), во-первых, возможно необнаружение отсчета ат какой-либо цели или обнаружение помеховых отсчетов, во-вторых, произведенные первичные измерения имеют некоторые случайные ошибки относительно истинных значений координат цели. Поступающие с первичной обработки отсчеты являются для вторичной входными наблюдениями. При математическом описании отсчетов их можно рассматривать как некоторый поток случайных точек. Теория случайных потоков (68] предполагает, что каждая точка потока (отсчет) появляется с некоторой вероятностью в соответствующей области определения (зоне контроля РЛС) и имеет некоторые случайные параметры (измеренные координаты).
Статистика отсчетов в существенной мере достаточно стабильна для большинства ситуаций, имеющих место на практике, поскольку входные эхо-сигналы подверглись целенаправленному воздействию процедур первичного обнаружения и измерения, ориентированных на извлечение информации оптимальным образом. При предположении о том, что на выходе первичной обработки каждому объекту соответствует не более одного отсчета, а каждый полезный 287 6. Основы вторичной обработки радиолокационной информации отсчет порожден не более чем одним объектом, совокупность целевых отсчетов образует поток Бернулли [57).
Это соответствует типичному случаю наблюдения разрешенных целей: обнаружению отсчета от цели 1см. гл. 3, 4) с вероятностью Й < 1 и измерению его параметров тем или иным методом 1см. гл. 5). Ошибки нахождения параметров отсчета, как правило, описываются нормальным законом распределения с дисперсиями, определяемыми зондирующим сигналом, отношением сигнал — шум и методом измерения. При оценке нескольких координат, например дальности, азимута, угла места, радиальной скорости, соответствующие ошибки могут быть как независимыми (чаще всего), так и зависимыми.
Точностные характеристики каждого отсчета' Х представляются ковариационной матрицей К ошибок оценивания первичных измерений, в которой диагональные элементы состоят из дисперсий ошибок измеряемых параметров, а недиагональные 1ковариацни) либо равны нулю, если соответствующие измерения независимы (коэффициент корреляции равен нулю), либо равны некоторым ненулевым значениям. Общий вид коварнацнонной матрицы Х приведен в выражении (6.2).
Поток ложных отсчетов в типичной ситуации является пуассоновским 157). Интенсивность потока ложных отсчетов определяется вероятностью ложной тревоги Е , длительностью такта Т1 первичной обработки и размером зоны контроля РЛС. Закон распределения параметров ложного отсчета можно считать равномерным в зоне контроля РЛС 1или в некоторой части этой зоны). Могут быть и более сложные модели потоков полезных и ложных отсчетов 157, 68).
Параметры отсчетов, получаемые в ходе первичной обработки, представляются в станционной (радиолокационной) системе координат; параметры траекторий в соответствии с требованиями вышестоящей системы могут оцениваться в той же системе координат или в некоторой другой и, как правило, с ббльшим числом фазовых координат (обычно за счет дополнительной оценки скорости, ускорения и т. д.).
Например, пусть параметры отсчета Х размерности а = 4 включают: дальность до цели г, азимут цели ~3, угол места в, радиальную скорость цели и„, т. е. Х=[» Р в и,Г. Вектор состояния Х размерности Ь траектории, представленной в физической системе координат отсчета размерности с = 3, может быть получен для полинома первой степени (Ь = с(в+ 1) = 3 к 2 = 6) в виде Чтобы не усложнять запись выражений, прн рассмотрении только одного отсчета (нлн траектории) индексы, характеризующие номер отсчета 1нлн траектории) и временную привязку, здесь и далее опускают, 288 6.2.
Модели целевой и помеховой обстановки Х=~.„Л„ЛРО ЛО3 Л„Л„3, для полинома второй степени (Ь = с(в + 1) = 3 х 3 = 9) в виде Х=~Л„, Л„, Л„, Л„Л„Л„Л„Лн Л„~, где Л„о, ЛОО, Л,о — соответствующие координаты положения объекта в станционной (сферической в данном случае) системе координат в момент пРивЯзки измеРений г„р; Л„,, Лоп ˄— соответствУющие составлЯющие скорости объекта в станционной системе координат в момент привязки измерений Г,; Л„„ЛО2 „˄— соответствующие составляющие ускорения объекта в станционной системе координат в момент привязки измерений т„р.
Траектории, представленные не в физической системе координат отсчета, а, например, в трехмерной декартовой в виде полинома первой и второй степеней, имеют соответственно векторы состояний 2 Лхо Лн Луо Лу! Лео Лн л ~Лто Лх! Лх2 Луо Лу! Лу2 Лео ЛН Ле2 2 где Л„о, Л О, Л,о — соответствующие координаты положения объекта в декартовой системе координат в момент привязки измерений т,; Л„,, Л,, Л„ — соответствующие скорости объекта в декартовой системе координат в момент привязки измерений т,; Л 2 Лу Л 2 соответствующие ускорения объекта в декартовой системе координат в момент привязки измерений Епр Траекторные параметры некоторой цели для заданного момента времени, как правило, однозначно определяют соответствующие параметры отсчета. Например, если рассматривается равномерное прямолинейное движение цели на плоскости и вектор траекторных параметров имеет вид Х = ( Л„о Л,~ Луо Лу| 3 а отсчет Х=~у Р ~' получен в полярной (станционной) системе с общим началом координат, то связь пространства параметров отсчета с пространством параметров траектории (при отсутствии шумов измерений) определяется векторным соотношением 289 го жм б.
Основы вторичной обработки радиолокационной информации Ь(Х)=(г Рг, г Х, +2,, Р агсгя кв (6.12) Заметим, что вычисление вектора Х по единственному отсчету не всегда возможно, поскольку необходимые для этого измерения могут отсутствовать на этапе первичной обработки радиолокационной информации.
Функция связи Ь(Х) пространства параметров отсчета с пространством параметров траектории может быть нелинейной (как в приведенном выше примере) и линейной. В простейшем случае линейная функция связи встречается при использовании одних и тех же физических координат для полиномнального представления фазовых координат отсчета и траектории.
Например, пусть рассматривается равномерное прямолинейное движение цели в полярной системе координат с вектором траекторных параметров Х = (л .О '"н л ОО )чв~ ~ а отсчет получается в той же системе координат, но без скоростных компонент: е,=(г ~) )'; тогда связь' пространства параметров отсчета с пространством параметров траектории или параметров отсчета с параметрами траектории (при отсутст- вии шумов измерений) определяется соотношением "(Х) -[г 0 1 "— )ч.о Р— 2ОО (6.13) Если истинные траекторные параметры у-й цели в к-й момент времени равны Х,ь то параметры отсчета Уя от той же цели в тот же момент времени, полученные на выходе первичной обработки информации, всегда будут искажены шумами измерения (см. гл. 5).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
