Васин В.И. Информационные технологии в радиотехнических системах. Под ред. И.Б.Федорова (2003) (1151848), страница 47
Текст из файла (страница 47)
Аналогично выражениям (5.56), (5.59) среднеквадратическая ошибка измерения угловой координаты определяется формулой 1 е,(р„(е,,е~,, ' (5.61) где рве(6с, 6)е — вторая производная пространственной функции рассогласования по 6 при 6 = 6гн которой можно дать определенное истолкование: корень квадратный из этой величины определяет эффективную длину апертуры антенны Х,е, нормированную по отношению к длине волны.
Эффективная длина апертуры определяется следующим образом: ро ~х )А(х)! о(х 1 ~(А( )( Нх (5.62) где А(х) — функция распределения поля в раскрыве антенны. Отсюда выра- жение для среднеквадратической ошибки можно представить в виде 264 5.5. Точность измерения параметров ле ое = (5.63) лг1п 1(т Р) лг)п 1(т Р) Л= ог 1п о(т г) ( )дг 1п з(т г) б,бр ~ ~ арг (5.64) а ковариационная матрица ошибок измерения определяется соотношением (5.55). Вычисляя входящие в это выражение производные функции Ы(т, г ) и производя обращение матрицы, получим следующие выражения для среднеквадратнческих значений ошибок оценивании запаздывания и доплеровского сдвига частоты: (5.65) (5.66) Здесь г — коэффициент корреляции измерений, определяемый формулой ~р„(о, о)~ (р"„(о, о))(р,",(о, о)) ' где р,я(0, 0) — вторая производная функции р(т, Р') по т и Г при т = О, Г=О, 265 где з58=А/(21.
) — параметр, характеризующий разрешающую способность РЛС по угловой координате. Таким образом, среднеквадратическая ошибка измерения угловой координаты тем меньше, чем больше эффективная длина апертуры антенны и выше отношение сигнал — лнум. Потенциальная точность совместного измерения времени запаздывания и частоты колебаний. При одновременном измерении времени запаздывания и доплеровского сдвига частоты и регулярном измерении вектор з з ошибок е = . имеет нормальное распределение с нулевым матема- ~"л - рд1 тическим ожиданием и ковариационной матрицей 1з,.
Информационная матрица является двумерной: 5. Основы теории измерения параметров сигналов 1 Множитель — в выражениях (5.65), (5.66) отражает влияние кор- 1 — г реляционной связи между измерениями дальности и доплеровского сдвига частоты. Если г > О, то точность измерений уменьшается; если г = О, то точность измерения максимальна, что имеет место только в том случае, когда функция рассогласования сигнала симметрична относительно плоскостей т = 0 н Г = О. Такую функцию рассогласования имеют, например, простые импульсные сигналы, сигналы в виде когерентных импульсных последовательностей и ФКМ сигналы.
Для простого импульсного сигнала с гауссовой огибающей ошибки измерения времени запаздывания и частоты (скорости) независимы (г = 0), н нх среднеквадратические значения определяются выражениями [34, 401: (5.67) (5.68) Здесь т„— длительность импульса по уровню 0,46.
Из формул (5.67), (5.68) видно, что повысить точность измерения времени запаздывания можно, уменьшая длительность импульса, однако при этом ухудшается точность измерения частоты. Рассмотрим точность измерений запаздывания и частоты для импульсного сигнала с гауссовой огибающей н линейной частотной модуляцией. В этом случае 137,40) о,= —, н '=Л,' В пе lк9т„ (5.69) (5.70) 266 где  — база сигнала. Из выражений (5.69), (5.70) видно, что прн измерении двух параметров введение частотной модуляции не приводит к повышению точности измерения времени запаздывания, а уменьшает точность измерения частоты. Эго связано с тем, что, как отмечалось ранее, площадь области неопределенности для немодулированного и модулированного сигналов одинаковы. Использование модуляции приводит к повороту области неопределенности.
При этом проекция области высокой корреляции на ось частот и, следовательно, диапазон возможных ошибок измерения частоты возРастают. Таким образом, введение частотной модуляции не позволяет одно- Контрольные вопросы временно увеличить точность измерений запаздывания н доплеровского сдвига частоты. В то же время если рассматривать задачу измерения запаздывания при известном значении доплеровского сдвига частоты, то введение частотной модуляции позволяет уменьшить среднеквадратическую ошибку измерения запаздывания в В раз: т и = и ЙдВ (5.71) Таким образом, если необходимо обеспечить точное измерение времени запаздывания и доплеровского сдвига частоты, то целесообразно использовать другие виды сигналов, например когерентные импульсные последовательности либо фазокодоманипулированные сигналы.
Однако следует учитывать, что функция неопределенности этих сигналов содержит дополнительные выбросы, что увеличивает вероятность «аномальных» ошибок 137). Контрольные вопросы 1. Перечислите основные параметры радиолокационных сигналов, которые оцениваются при измерении. 2. Перечислите показатели качества измерения одномерной случайной величины. 3.
Каким образом определяются усредненные потери? 4. Какие функции потерь используются прн решении задачи оптимального измерения параметров радиолокационного сигнала? 5. Каким образом определяется оптимальная оценка измеряемого параметра радиолокационного сигнала при квадратичной функции потерь". б. Каким образом производится оценка параметров по максимуму апостернорной плотности вероятности, по максимуму правдоподобия? 7. Каковы особенности многократного измерения параметров радиолокационного сигнала? 8. Какие измерители параметров радиолокационных сигналов называют иеследящими, какие следящими? 9.
Каким образом радиолокационный приемник вычисляет функцию, пропорциональную апостериорной плотности вероятности (АПВ) или монотонную функцию от АПВ в заданном диапазоне изменения параметров". 1О. Каким образом производится оптимальное неслеляшее измерение времени запаздывания (дальности)? 11.
Каким образом производится оптимальное неслелящее измерение доплеровской частоты (радиальной скорости)? 12. Привелите структурную схему измерения времени запаздывания и лоплеровской частоты, 13. Приведите примеры практической реализации временных дискриминаторов. 267 5. Основы теории измерения параметров сигналов 14.
Приведите пример практической реализации частотного лискриминатора. 15. Приведите примеры одноканальных измерителей угловых координат. 16. Изобразите простейшую схему моноимпульсного амплитудного дискриминатора с суммарно-разностной обработкой. 17. Изобразите схему моноимпульсного фазового дискриминатора с суммарноразностной обработкой. 18.
Приведите и проанализируете формулу для среднеквадратической ошибки измерения времени запаздывания. 19. Приведите и проанализируете формулу лля среднеквадратической ошибки измерения частоты. 20. Приведите и проанализируете формулу для срелнеквадратической ошибки измерения угловой координаты. 21.
От каких факторов зависит потенциальная точность совместного измерения времени запаздывания и доплеровской частоты радиолокационного сигнала? 6. ОСНОВЫ ВТОРИЧНОЙ ОБРАБОТКИ РАДИОЛОКАЦИОННОЙ ИНФОРМАЦИИ Изложены задачи вторичной обработки (ВО) информации применительно к их реализации в радиолокационных системах. Приведена обобщенная стру~стурная схема ВО. Рассмотрена реализация основных операций ВО и их особенностей. Основное внимание уделено базовым алгоритмам ВО и их физической сущности. 6.1.
Общие сведения 6.1.1. Основные понятия и история вопроса Вторичная обработка (ВО) радиолокационной информации, или, как еще иногда говорят, траекторная обработка, выполняется после первичной и применяется для решения задачи обнаружения траекторий целей в зоне ответственности РЛС и оценки их параметров. Траектория цели представляет собой след от перемещающегося с течением времени в некотором пространстве объекта наблюдения. Такое понимание траектории вытекает из естественных представлений, возникающих при наблюдении различных движущихся объектов.
Абстрагируясь от физической природы движущегося объекта, траекторию цели можно определить как линию — след от перемещения некоторой математической точки, соответствующей данному объекту. Заметим, что наиболее часто под этой точкой понимают центр масс соответствующего физического тела. В каждый момент времени траектория цели может быть представлена некоторыми параметрами (фазовыми координатами): положением цели, ее скоростью, ускорением и т. п.
Траектория цели считается известной, если для заданного интервала времени известна зависимость ее фазовых координат от времени. Движение объекта можно рассматривать как некоторый (чаше всего, случайный) процесс, а траекторию объекта, характеризуемую соответст- 269 6. Основы вторичной обработки радиолокационной информации вуюшнмн фазовыми координатами в течение некоторого интервала времени, — как представление этого процесса. В течение такта первичной обработки радиолокационной информации по обнаруженным сигналам, порожденным либо движущимися объектами, либо шумом, в системе координат первичных наблюдений формируется совокупность случайных отсчетов, характеризующих обстановку в зоне контроля РЛС в момент зондирования.
По результатам многократных первичных наблюдений в ходе вторичной обработки необходимо принимать решения об обнаружении целевых траекторий и оценивать их параметры. Появление шумовых отсчетов, исчезновение в некоторых тактах целевых отсчетов и погрешности измерений являются факторами, влияющими на качество проведения траекторной обработки. Формально задача и первичной, и вторичной обработки радиолокационной информации одна и та же: оценка целевой ситуации в контролируемой радиолокатором зоне.
Необходимость ВО вызвана тем, что при малых временных интервалах наблюдения, которые характерны для принятия решения в ходе одного такта первичной обработки, надежность обнаружения и точность оценки координат цели, а часто и их состав оказываются недостаточными для нужд потребителя радиолокационной информации. В ходе ВО при увеличении времени наблюдения, отводимого для принятия решения, появляется возможность повысить качество принимаемых решений. Несмотря на внешнюю схожесть задач первичной и вторичной обработки, условия, в которых решаются зти задачи, и методы их решения существенно различаются. При вторичной обработке учитывается, что цели могут быть перемещающимися, появляющимися и исчезающими в зоне контроля РЛС.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
