Васин В.И. Информационные технологии в радиотехнических системах. Под ред. И.Б.Федорова (2003) (1151848), страница 20

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 20)

Укажите основные корреляционные свойстваМ-последовательности. Укажите свойства сегментов М-последовательности. Как образуются последовательности Голда? Каковы их корреляционные свойства? 2. Сигналы и помехи в радиотехнических системах 2ч. Как образуются последовательности Касами? Каковы нх корреляционные свойства? 3б, Дайте определение основных систем сигналов. 3К Что такое симплексный кол? Приведите способы построения симплексных кодов.

32. Приведите способы построения ортогональных кодов. 33. Назовите основные методы моделирования случайных величин. 34. Поясните алгоритм моделирования дискретных случайных величин. 35. Сравните два основных метода моделирования случайных векторов с заданной плотностью распределения вероятностей. 36. Сравните лва основных метода моделирования стационарных гауссовских случайных процессов.

37. Приведите способы нахождения весовых коэффициентов алгоритма скользяшего суммирования для моделирования стационарных гауссовских случайных процессов. 3. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ОБНАРУЖЕНИЯ И РАЗЛИЧЕНИЯ СИГНАЛОВ Изложены основы теории статистических решений. Рассмотрены задачи обнаружения и различения сигналов. Приведены оптимальные алгоритмы обработки и структурные схемы обнаружителей и различителей сигналов, дана оценка помехоустойчивости устройств обработки.

Рассмотрены модели сигналов и помех, наиболее часто встречакнциеся при разработке радиотехнических систем различного назначения. 3.1. Общие сведения В любой радиотехнической системе (РТС) сигнал при передаче искажается и сообщение на выходе приемника воспроизводится с некоторой ошибкой, Искажения сигнала обусловлены как случайными изменениями характеристик каналов, так и помехами, действующими в них. Частотные и временные характеристики канала определяют так называемые линейные искажения. Кроме того, канал может вносить нелинейные искажения прн нелинейности тех или иных звеньев.

Поскольку линейные и нелинейные искажения сигнала обусловлены известными характеристиками канала, то они могут быть устранены соответствующей их коррекцией. Искажения от помех носят случайный характер и поэтому не могут быть полностью устранены, В правильно спроектированной системе искажения сообщений обусловлены лишь воздействием помех. Пусть приемник при отсутствии помех точно воспроизводит сообщение, содержащееся в полезном сигнале. При помехах сообщение будет воспроизводиться с некоторой погрешностью.

Приемник, обеспечивающий минимальные искажения сообщения, называется оптимальным, или идеальным. Критерии оптимальности и количественные характеристики искажений зависят от назначения приемника. Минимальный уровень искажений при выбранном критерии характеризует потенциальную помехоустойчи- 3 Основы теории обнаружения и различения сигналов и(з) = е (в(б 3 ), п(Г)), (3.1) где ЕД вЂ” некоторый оператор; в(б 1.) — полезный сигнал; 3~ =(Х„...,Х )— вектор параметров, от которых зависит сигнал; пЯ вЂ” помеха.

Априори считают известными: способ взаимодействия сигнала и помехи (оператор Р( )), 112 вость. Прн заданных условиях приема помехоустойчивость реального приемника не может превзойти потенциальную. Решение проблем, связанных с синтезом оптимальных устройств обработки сигналов, — основное направление теории оптимальных методов приема. При некоторых ограничениях, налагаемых на характеристики сигналов и помех, зта теория позволяет найти оптимальный алгоритм работы радиоприемного устройства и, соответственно, его структуру, оценить показатели синтезнруемого устройства, определить наилучшие виды передаваемых сигналов, а также выяснить степень технического совершенства реальных приемников и возможные пути повышения их помехоустойчивости. Основную задачу теории оптимального приема сигналов можно сформулировать следующим образом: предполагая заранее известными некоторые характеристики передаваемого сигнала, канала и помех, а также их функциональное взаимодействие, необходимо синтезировать оптимальное приемное устройство, которое бы наилучшим образом (в смысле выбранного критерия) воспроизводило сообщение, содержащееся в сигнале на входе приемника, или принимало решение с наименьшими ошибками [21).

При синтезе оптимальных приемных устройств важными являются: выбор математически обоснованного критерия оптимальности в соответствии с физическим смыслом и целевым содержанием решаемой задачи и четкая математическая формулировка задачи, включающая все априорные сведения и позволяющая решать ее в соответствии с выбранным критерием.

В результате синтеза оптимальных приемных устройств должны быть найдены оптимальный алгоритм работы приемного устройства н, соответственно, структурная нли функциональная схема приемника, определены параметры схемы. Отметим, что синтез радиотехнических устройств не исключает необходимости нх анализа, целью которого является вычисление показателей качества работы приемника, выяснение степени чувствительности полученных алгоритмов и количественных характеристик к отклонениям от принятых априорных данных и т. п. В зависимости от целевого назначения РТС функционируют прн различных условиях и к ним предъявляются разные требования. Исходя нз зтих требований, лля типовых систем можно сформулировать ряд частных задач, рассматриваемых в теории оптимальных методов радиоприема.

Пусть колебание на входе приемника имеет внд 3.1. Общие сведения функцию, описывающую полезный сигнал, а также все необходимые для решения задачи вероятностные характеристики векторной случайной величины ) и помехи п(1). В принятой модели полезного сигнала некоторые параметры могут быть заранее известны. Они составляют априорные сведения о полезном сигнале. Другие параметры сигнала неизвестны. Некоторые из них являются носителями информации и называются информационными, а остальные— неинформационными. Далее будем рассматривать часто встречающийся на практике частный вид оператора е'( ) из формулы (3.1), когда и(1) = в(1, Х) + п(1).

(3.2) Для колебания, представленного соотношением (3.2), можно сформулировать следующие основные задачи теории оптимальных методов приема сигналов, две из которых (задачи обнаружения и различения) будут рассмотрены в настоящей главе, а остальные — в последующих. Обнаружение сигнала. Запишем выражение (3.2) в виде где 8 — случайная величина, принимающая два значения: 8 = 0 (полезный сигнал отсутствует) и Е = 1 (полезный сигнал присутствует).

Задача обнаружения заключается в том, чтобы определить, присутствует или отсутствует сигнал в принятом колебании и(1), или, что то же самое, в оценке значения параметра Е. Сформулированная задача является характерной для радиолокации. Она встречается также в двоичных системах передачи информации с пассивной паузой н др. Различение сигналов. Пусть колебание и(1) представляет собой сумму одного из т возможных полезных сигналов в,.(1,А), 1=1,2, ..., т, и помехи п(1), Зная вероятности р(в,.), 1= 1, 2, ..., т, наличия сигналов з(1,1), 1= 1, 2, ..., т, на входе приемника, необходимо по принятой реализации и(1) оптимальным образом решить, какой из полезных сигналов содержится в ней.

Задача характерна для систем передачи информации. Оценка параметров сигнала. Пусть один из параметров сигнала з(1, Х), является неизвестным. Необходимо наилучшим образом (в смысле выбранного критерия) оценить значение этого параметра по принятой реализации и(1). Задача характерна для радиолокации, радионавигации, телеметрии, радиотелеуправления. Заметим, что часто приходится решать задачу совместной оценки нескольких параметров сигнала, например времени появления сигнала и частоты несущей. 113 3, Основы теории обнаружения и различения сигналов Фильтрация сообщений. Пусть информационный параметр Х, полезного сигнала з(г, Х,) зависит от времени и представляет собой случайный процесс Х,(г) с известными статистическими характеристиками.

Необходимо наилучшим образом выделить реализацию сообщения Х,(г), содержащуюся в колебании и(г). Эта задача встречается в радиосвязи, телевидении, радиолокации. К задачам теории оптимальных методов приема относится также задача разрешения сигналов, которую можно сформулировать следующим образом: на входе приемного устройства присутствуют два или более сигналов з(г, Х), 1= 1, 2,...; необходимо по принятой реализации и(г) оптимальным образом разрешать эти сигналы по параметрам Х. Под термином «разрешить» понимают либо раздельное обнаружение сигналов, либо раздельное обнаружение и определение параметров Х во всех сигналах з,(г). Задача встречается в радиолокации, связи и др.

Разделение оптимальных методов радиоприема на указанные типы задач в значительной степени условно. Между ними нельзя провести четких границ. Например, задачу обнаружения можно трактовать как частный случай задачи различения двух сигналов, когда один из них тождественно равен нулю. Задачу обнаружения можно рассматривать так же, как частный случай измерения амплитуды сигнала, принимающей два значения: О и А. Задача оценки параметра сигнала является частным случаем задачи фильтрации сообщений.

Тем не менее, приведенная классификация задач в методическом плане целесообразна. В заключение отметим, что решение основных задач теории оптимальных методов радиоприема базируется на хорошо разработанных методах математической статистики. 3.2. Основные положения теории статистических решений. Оптимальные критерии Как уже упоминалось в З 3.1, при синтезе оптимальных устройств обРаботки сигналов необходим выбор критерия качества работы устройства.

Характеристики

Список файлов книги