Финкельштейн М.И. Основы радиолокации (1983) (1151793), страница 26
Текст из файла (страница 26)
Нули функции оц (0) соответствуют направлениям, где вторичные колебания двух целей находятся в противофазе и гасят друг друга, а максимум — направлениям синфазного сложения, причем результирующая ЭОП превышает в четыре раза ЭОП каждой цели. Чем больше отношение Е/Л, тем сильнее проявляется интерференционный характер зависимости о, (0). Ширина лепестков в области, близкой к углам 0 = 0 и О = 180', определяется согласно (3.4.7) как АО = О, — О„где 147 2лЕ з[п О,й = л/2 и 2ль з[п Ов/Х = Зл/2, так что при Ь>р ЛО = ),/И..
(3.4.8) Самые широкие лепестки образуются в направлениях О = 90' и О = 270', где М ж )/ХТЕ. Общее число лепестков по всему кругу п = 2 [4Е/«1 (при Е Х/4 и четной целой части [4Е/Ц; если же [4ЕВ[ — нечетное, то а = 2 Х х [4Ь/)1+ 2). о' о' пор вп' гтп т' «-гя, мо' «- а) б) Рис. ЗЛ4. ДОР двухточечной цели Если групповая цель состоит из л отражателей, то результирующее поле Ер — — ~~~~ Е«е1ч« С помощью преобразований, аналогичных тем, которые проделаны для случая двух целей, получим н л оц = ~', оц, + 2 ~ч~', ~ оц, оц„соз ф, «, (3.4.9) «=1 |-, « где ф| « = 4лЬ| «з! и О| «/Х.
Небольшие случайные движения цели приводят к случайным изменениям разности фаз ф, „ и в результате этого к значительным флуктуациям амплитуд отраженных сигналов. Если разность фаз фп« равновероятна в интервале 0 — л, то среднее значение косинуса соз фс« = О. Поэтому среднее значение ЭОП л оц=,'~', оц| ° (3.4. 10) е=! 448 Для и = 2 зто непосредственно следует из того, что ац,„= (У ощ + )/ацр)'пРи фця —— О и очага = (Уоцг— )/ о цр) при фг р и откуда оц=(очках+оц|р1ц)И =оц1+оцз (3 4 ) Примером сложной цели является самолет. На сантиметровых волнах изменение направления облучения на доли градуса может изменить уровень отраженного сигнала на несколько десятков децибел.
2. Флуктуации фронта волны, отраженной от двухточечной цели. При измерении угловых координат представляет большой интерес распределение фазовых сдвигов вторичного излучения в пространстве и, в частности, форма зквифазных поверхностей, т. е. фронта отраженной волны. Если в точке 0 посередине между точками Ц, и Цр (рис. 3.13, а) на расстоянии Р от РЛС находится один изотропный отражатель, то фазовый сдвиг вторичных колебаний относительно первичных у РЛС вследствие прохождения пути Р равен 4пРЬ, а фронт волны определяется уравнением 4пРЯ = сопз1, т.
е. имеет сферическую форму. В случае двух целей, так как Р, =- Р— Е з!и О/2, а Рз =- = Р + Ь з!п О/2, согласно (3.4.2) и (3.4.3) комплексная амплитуда результирующего поля у РЛС имеет внд 4цп — /в г / 2ц Ер — е [(Е,+Е,) соз~ — Е з!и О)— ~ х — ) (Ез — Е,) сйп ( — Е ейп О)1. (3.4.12) Фаза комплексной амплитуды Ер характеризуется двумя множителями.
Первый дает сдвиг 4пРЙ, а второй ф=-агс(я Г ' ' 1я ~ — Е з!и О)1. (3.4.13) 1Ер+Е, ~ Л В данном случае фронт волны определяется выражением агс1я р — (д ~ — Е з(п О)!1!+ — = сопз(, (3.4.14) Г/! — /ц / 2ц . 11 4ц0 ~(+ ~1 х где /и = Е,/Е, = )/ оц,/оцм а пщ и пц, — ЭОП отражателей двухточечной цели.
При перемещении РЛС вокруг цели Ц„Ц, по сфере с центром в точке 0 амплитуда и фаза отраженной волны 14Я (3,4.13) изменяются (рис. 3.15). Изменение фазы свидетельствует о том, что эквифазная поверхность (т. е. фронт волны) искривлена по сравнению со сферическим фронтом одноточечного источника, расположенного в центре цели (точка 0), Вместе с тем при изменении направления на цель оп- ределяется направление а нормали к фронту волны. г и-г Следовательно, в данном 1 случае возникают ошибки (так называемые угловые в шумы).
вт 1 1 ' .г 3. Кажущийся центр .1 отражения. Фаза отражен- Ж ного сигнала от двухточечной цели равна 4ла)/Х +чР, гдечр определяется по формуле (3.4.13). В то же время для одноточечной цели, ДД1 Рнс„з.15. Завнснмость амплнту- находящейся на расстояды н фазы сигнала, отраженного нии 11, эта фаза равна от двухточечной цели, от направленнв прн о сооа1 4лой ДвУхточечнУю цель можно поэтому рассматривать как эквивалентную одноточечную, расположенную на расстоянии О + Л0, где ЛП определяется по формуле /тВ= — ~р= — агс1н ~ ' ' 1д( — Ьз(п8)~.
Х Х Г Ее — Ег 12л 4л 4л ~ Ее+Ее (, Х Такая эквивалентная одноточечная цель определяет кажуи(ийся центр отражения. При изменении соотношений между Е, и Е, величина /хгг соответственно изменяется. В частности, при изменении от Е, =- О до Е, = О величина /хьг принимает значения от Е з)п О/2 до — Е з(п О/2, т. е.
кажущийся центр отражения перемещается вдоль линии Цы Ца (рис. 3.13, а). На рис. 3.16 показана двухточечная цель при малом угле О, когда <04хЦ ж 90'. Пунктиром показана линия рав- Рнс. ЗЛ6. К выводу положеннв кажущегося центра отраженна 160 ных фаз одноточечной цели, соответствуюгцей середине двухточечной, а сплошной линией двухточечной цели. При этом кажущийся центр отражейия Ц лежит на нормали к линии равных фаз и смещен относительно середины двухточечной цели на /)1,.
Для определения И, воспользуемся уравнением нормали в полярной системе координат (я /1О = = (ЮЫО)/0 (здесь 0 играет роль радиуса-вектора), отсюда смещение центра И. = 0 (я ЛО = !(О/г(О. Дифференцируя (3.4.14), находим Ы, = г(0/с(О = (! — т)/(!+т) 2 / 2я !+Д! — т)/(!+т)]з12з ~ — 1. Мп В) (л С05 В / 2л с05з( 1. 3!и В) При з)п О = О; )./2Е; )//, (максимум ЭОП двухточечной цели) й/ ! )/ наг Ъ си2 Максимальное смещение соответствует нулям ДОР двухточечной цели (см. (3.4.7)), когда ейп О = )./4/.; 3),/4/., и равно /11. — — ~г/ "' ~ "' сов О т. е.
о/. „) /./2, что означает смещение центра отражения за геометрические размеры двухточечной цели (случай а„, = и„, надо исключить, так как при этом Ь/. =— О), Легко видеть, что н для направлений, расположенных между максимумами и нулями ДОР, возможно соотношение й/. „) й/2. Например, при т = ) огп/оч, = 2 и з(п О = = )/5/. имеем й/.
= Зй/2. Флуктуация кажущегося центра отражения приводит к погрешностям измерения дальности н угловых координат, При этом можно считать, что погрешность измерения угловых координат вызывается флуктуациями фронта отраженной волны. В заключение отметим, что доплеровский сдвиг частоты, который пропорционален производной фазе, для случая сложной цели так же, как угловые координаты и дальность, является флуктунрующей величиной. 15! (3.4.16) ~ «е 1У,„0 ~ «в ~ что соответствует формуле (3.4.16).
иг 4. Скорость флуктуаций ЭОП. Для решения практических задач требуется знание основных параметров флуктуаций, возникающих при движении сложных целей. Изменение взаимного расположения блестящих точек целей н РЛС приводит к сложной интерференционной картине, которая мажет быть описана посредством многолепестковой перемещающейся ДОР. С другой стороны, из-за изменения расстояния между блестящими точками и РЛС возникают вторичные доплеровские биения, которые также объясняют наличие флуктуаций. В зависимости от решаемой задачи используется тот или иной метод описания данного явления. Пронллюстрируем сказанное на примере определения частоты флуктуаций отраженного сигнала двухточечной цели. Разность фаз колебаний отдельных точечных отражателей согласно (3.4.5) <р, з —— .
4пй з!и О/Х. В процессе движения двухточечной цели происходят случайные изменения угла 0 (1), что приводит к флуктуациям, т. е. случайным изменениям результирующей амплитуды Ер (формула (3.4.4)1 от (Е, + Е,) до ~Е, — Е,1. Для определения мгновенной частоты флуктуаций достаточно определить абсолютное значение производной фазы: = — ~ — ~ 1соз 0 (. (3.4.15) 2ь! кв Х 1а Наиболее интересен случай 0 ж О, когда Полученный результат можно легко найти на основе понятия ДОР. На рис. 3.17, а показана точечная цель, движущаяся прямолинейно. Из-за смещения цели относительно РЛС меняется ЭОП, что и приводит к флуктуациям отраженного сигнала. Пусть, например, отражающие свойства самолета соответствуют ДОР некоторой эквивалентной пластины длиной а = Е.
Тогда согласно (3.2.26) ширина боковых лепестков Лйь = М2Е. Так как движение цели относительно РЛС можно характеризовать ее мгновенным вращением с угловой скоростью ЙО!пг, то частота флуктуаций Такой же результат получается и вследствие вторичного эффекта Доплера. На рис. 3.17, б показан общий случай движения двухточечной цели относительно РЛС. Радиальные скорости целей обозначены рр, и ора. Движение отдель» ных целей можно заменить поступательным движением центра системы из двух целей со средней скоростью (ор, + ира)(2 к ~ -,Ь~г 2 -ю-е Цг с ь к +кн ' — ь44 г глг гас 3 ас и)' б,') д) Рнс. 3нт.
К объяснению флуктуаций отраженного сигнала прн аиа- жении цели Различие радиальных скоростей урт и ор, приводит к тому, что доплеровские сдвиги г и, и г ла также будут разными. Результирующие колебания, вознйкающие в антенне РЛС при смешении сигналов, отраженных от каждой из целей, представляют собой вторичные доплеровские биения с частотой флуктуаций, равной (см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
