Финкельштейн М.И. Основы радиолокации (1983) (1151793), страница 23
Текст из файла (страница 23)
В элементарном вибраторе длиной 1 действующая высота И„= 1. При определении входного сопротивления следует иметь в виду, что емкость между концами вибратора из-за малых размеров невелика. Это определяет емкостной характер реактивной составляющей входного сопротивления. Приближенно его можно определить так, как это делается для разомкнутого отрезка линии длиной Р2: 2п 1 ррх Х„= р,с1и — — = — ' х 2 и! где р, = 120 1и (йг) — волновое сопротивление вибратора радиуса г (например, для очень тонкого вибратора при йг = 4000 волновое сопротивление р„— 1000 Ом). Лктивная составляющая входного сопротивления в основном определяется сопротивлением излучения, которое для элементарного вибратора (1«Х) выражается (в омах) формулой Е„„,„= 80п'(Л)'« Х„, так что Еа = )' )1ч «з~+ Х„'"' — Х„р„)./п1.
(3.2„4) Наконец, следует еще учесть ДН элементарного вибратора (рис. 3.2, б) Еа (О) = соз 0. (3.2,5) Подставляя значения(3.2.4) и (3.2.5) в (3.2.3),сучетом Их =- 1 получаем пи = 1,44.10~ и — соза 0 (3.2,6) х' 1зз Максимальное значение ЭОП при 0 =- 0 бццах=1 44'1О'— ц ц~ах— Таким образом, отношение ЭОП к квадрату линейного размера )а пропорционально величине (Ы)'.
Это характерно для тел любой формы, удовлетворяющих условшо 1< Х (закон рассеяния Рэлея), когда ЭОП весьма мала. Для полуволнового вибратора действующая высота Ьц — — Хlп. Так как вибратор настроен в резонанс, то его входное сопротивление излучения Лц — )с „„...„=- 73,2 Ом. Диаграмма направленности, как известно, Ев(О) =,соз( — з(п О) ( соз О, (3,2,8) поэтому можно принять (особенно для углов О, близких к нулю) Еп (О) ж соз О (рис. 3.2, б). После подстановки соответствующих значений в формулу (3.2.3) получим о«о = 0 85)арсе (О) (3.2.9) Зал1етим, что равенство Ес (О) = соз О точно выполня. ется, если изменяется не наклон вибратора к фронту пада;ощей волны, как на рис.
3.2, б, а вибратор лежит в плоскости фронта и меняется угол расположения вектора Ец относи. тельно вибратора, т. е. угол поляризации (рис. 3.2. в). При О = 0 ЭОП равна оцоиах = 085)х (3.2.10) Таким образом, ЭОП резонансного полуволиового внбратора значительно превышает его геометрическую площадь. Это обстоятельство используется, для создания искусственных дипольных отражателей, создающих помехи РЛС военного назначения. В этом случае вибратор может занимать равновероятные положения в пределах углов от 0 до 90 .
Усреднение позволяет получить (вывод опускается) значение ЭОП ац — — О,!7ла, Результирующая ЭОП для разрешающего обьема, в котором имеется п таких вибраторов, определяется сумми. рованием средних ЭОП отдельных вибраторов, т. е. оцз =пол. (3.2. 11) При изменении длины волны или длины вибратора условия резонанса нарушаются. При небольшой расстройке, 13! при которой распределение тока практически не меняется, но Ец ~ /1ц „,, имеем, как видно из (3.2.3), пц/оца = = (/гц „,„/Л„)в, т. е. зависимость оц от частоты имеет вид обычной резонансной кривой, которая тем острее, чем тоньше вибратор. Если увеличивать длину вибратора, то при длинах 1 =- л; 1,5Х; 2Х; ... наступают резонансные явления.
При этом в формуле (3.2.3) возрастают члены /га и Лц. Однако сопротивление Лц увеличивается с ростом / медленнее, чем квадрат действующей высоты /тй, что дает в конечном итоге повышение ЭОП по мере увеличения резонансной г„/Лв ав п,г Рис. 3.3. Зависимость средней ЭОП случайно ориентированного тонкого вибратора 1/Х от его длины 45 длины вибратора. Следует иметь в виду, что при изменении длины 1 значительно меняется форма диаграммы направленности Рл (8), что связано с интерференционным характером излучения длинного вибратора. Так, для ! = 2Х имеют место одинаковые максимумы, соответствующие углам 0 = 35; 165; 215' и 325'.
Здесь речь может идти лишь о росте с увеличением длины вибратора, например, средних значений ЭОП, что иллюстрируется рис. З.З для случайно ориентированного тонкого вибратора при разном отношении 1/г. Резонансные явления при соизмеримости размеров тела и длины волны свойственны не только линейному вибратору, но и другим телам, например цилиндру, шару, эллипсоиду и т. д. 2. ЭОП идеально проводящего тела, размеры которого значительно больше длины волны. Поверхности реальных целей являются обычно металлическими и имеют размеры, значительно превышающие длину волны. Задача рассея. ния электромагнитных волн такими поверхностями явля- !33 ется одной из классических задач электродинамики, хотя до сих пор не существует общего метода ее решения для произвольных тел. Решено лишь небольшое число идеализированных задач.
Среди них важное место занимают работы академика В. А. Фока. Поле вторичного излучения можно определять на основе принципа Гюйгенса — Кирхгофа, согласно которому каждый элемент облучаемой поверхности следует рассматри вать как источник элементарной сферической волны с определенной амплитудой и фазой, а результирующее поле является суперпозицией этих элементарных волн, В направлении на РЛС налагающиеся колебания имеют всевозможные сдвиги фаз и поэтому могут усиливать и ослаблять друг друга, так что отражение носит резко интерференционный характер. Однако для конкретного поименения данного принципа требуется знание распределения тока на проводящей поверхности, возбуждаемой первичной волной.
Точное решение этой задачи найдено лишь в некоторых частных случаях, и обычно задаются приближенным распределением тока. Для случаев, когда радиус кривизны любого элемента поверхности г„р > Х, вся поверхность делится на освещенную (т. е. обращенную к источнику) и область тени (противоположная источнику). Для упрощения расчета следует пренебречь наличием области полутени и считать, что всюду в области тени ток равен нулю. Кроме того, целесообразно при определении тока в каждой точке заменять криволинейный участок поверхности соответствующим участком касательной плоскости, Будем считать расстояние Р между РЛС и целью достаточно большим по сравнению с размерами цели и длиной волны, так что падающую (первичную волну) можно полагать плоской.
На рис. 3.4, а показаны направления падающей волны и отраженной волн у идеально проводящей отражающей плоскости. Для выполнения граничных условий требуется, чтобы нормальная составляющая вектора магнитного поля, а следовательно, и тангенциальная составляющая вектора электрического поля были равны нулю. Что касается тангенциальных составляющих векторов магнитного поля, то они суммируются, так что результирующее тангенциальное поле удваивается. Сказанное иллюстрируется рис. 3.4, а при горизонтальной (перпендикулярной) поляризации падающей волны.
При этом вектор электрического поля падающей волны перпендикулярен плоскости падения (т. е. плоскости чертежа), а векторы Н,д и 1зз Н„р дают в тангенцнальном направлении суммарное магнитйое поле Нтх =- 2йовд 31п (ПНвад) = 2Нг д,д, (3.2.12) где п — единичный вектор нормали к отражающей плоскости. Соотношение Нхг = — 2Нг„,„сохраняется и при параллельной (вертикальной) поляризации, когда вектор магнитного поля перпендикулярен плоскости падения (так что Н „=Н,). [ .Ллмлмис антител ба Ю а глс силина енн дае тире б) Рис, 3.4, К выводу ЭОП поверхностей большого радиуса кривизны: а — пепрвплсннс векторов мвтннтноса поля, 6 — вектор така нв асвещешюа по. всрмюстн Как известно, тангенциальная составляющая вектора магнитного поля у поверхности плоского проводника (вообще говоря, бесконечной толщины) равна по величине линейной плотности тока и' (ток на единицу ширины), т.
е. и' = Нтх. (3.2.13) Направление вектора этого тока (рис. 3.4, а) определяется из векторного произведения [см. (3.2.12)): 3 = [п Нтх] = 2 [п Н„д[. (3.2,14) На рис. 3.4, б показана облучаемая поверхность цели, на которой выделен элементарный плоский участок длиной гн н шириной бй, имеющий площадь бБ = Ж с(й, по которому протекает ток Л. Для удобства введем плоскость отсчета, перпендикулярную направлению облучения, ваходящуюся в непосредственной близости от цели (на расстоянии б « Р).
Если обозначить комплексные амплитуды составляющих поля у плоскости отсчета Ец, Нц, то поле падающей волны у элементарного участка оказывается сдвинутым по фазе иа 2дбтй, т. е. Нпв -— -Н е (3.2.!5) (34 Так как направление вектора тока с(1, а следовательно,, вектора 3 задано, то этим в соответствии с (3.2.!4) задается положение вектора Н„а, который должен быль перпендикулярныа| ) (как на рис.
3.4, а). Тогда согласно (3.2.!2) и (3.2.13) 3 =2Нцаа ° (3.2.!6) Элементарный участок действует как вибратор. Протекавший по нему ток Ы создает, как известно, на расстоянии Р (рнс. 3.4, б) а РЛС элементарное поле .. Г !са и('И Г 2л дЕ =1 1г — соз Остр ~ — 1 — (О+с()1 (3,2.17) во 2Л (Р+г() Так как Ы = Йй = 3 Ы5/и! (3.2.18) и Нц — — ЕцГ~/рз(ге, то, учитывая (3.2. 18), (3.2. !6) и (3.2.18), имеем тл тл — — Р-! — ' Ец г(5 Х г(Е =1 — сов Ве ДР е (3.2.!9) (здесь принимается 0 + Ы яе О).
Отсюда, интегрируя по сосвешенпоЪ повсрхпосгв, полу ьчсм зц — ! — о чл х — а Е,=) с соз 0с(5. л0 боса Для определения ЭОП по формуле (3.2.!О) вычисляем модуль отношения ЕрГйц. Далее по формуле (3.!.6) находим (3 2.20) — а т е соз Ог!5 4я о )„з (3.2.2!) сев Таким образом, ЭОП зависит от формы н размеров отражшошего волну тела и длины волны. 3, ЭОП пластины. Если пластина площадью Яц облучается плоской волной, падающей на нее перпендйкулярно и создающей плотность потока мощности П „, то на пластину попадает мощность ПцЯц. При этом в пластине наводятся токи равной амплитуды, совпадающие в л!обой точке по фазе. При таком распределении тока пластина эквивалентна идеальной синфазной антенне площадью Эц, имеющей коэффициент усиления О = 4п5 цглз. Плотность потока мощности вторичного излучения у РЛС, создаваемая такой пластиной, Пц 5ц 1)п 5ц П = — ""О= —" 4л0 Дз Рз 133 Отсюда на основании (3.1.5) имеем оц =- 4лбв —" = 4л — "„ Пц (3.2.22) Перейдем теперь к случаю наклонного падения волны.
На рис. 3.5 изображена пластина, лежащая в плоскости ху н имею- Ю щая размеры а, Ь. Пусть фронт ШС падающей волны параллелен ребру пластины Ь и наклонен под углом О к плоскости пластины (угол между направлением проходящей Рис. 3.3. К выводу ЭОП пла- волны н нормалью к пластине). стины Плоскость отсчета, которая совпадает с фронтом падающей волны, проведем через ось у под углом 0 к пластине. Тогда расстояние от элемента пластины еЯ = с(хс(р до плоскости отсчета (разность хода) Ы = х з!и О. С помощью формулы (3.2.21), учитывая, что в данном случае для всех точек пластины О = сопз|, находим , -| — '" «пав ~с(у~е бх 4л о = — соззО ц Лз о а откуда после интегрирования и определения модуля получим в ре- зультате элементарных тригонометрических преобразований У 2л Мп ( — амп О) 'Л Л 4л о = — аз Ьз созе О Лз (3.2.23) 2л — а з|пО Л При 0 =- 0 ЭОП принимает свое максимальное значение оц юах = 4лазаз(Лз, совпадающее с формулой (3.2.22).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
