Финкельштейн М.И. Основы радиолокации (1983) (1151793), страница 29
Текст из файла (страница 29)
Перекрестная поляризация характеризуется коэффициентами Кг,— для вертикально поляризованного отраженного сигнала при облучении цели горизонтально поляризованной волной и Квг — для горизонтально поляризованного отраженного сигнала при облучении цели вертикально поляризованной волной. Таким образом, результирующие значения горизонтальной и вертикальной составляющих отраженной волны Брг Кгг ~цг+Кгв Бцв г Брв = Квг Бцг+ Квв Бцв г нли в матричной форме (3.6.7) (3.6.8) Эта матрица, именуемая поляризационной матрицей отражения, наглядно характеризуется (рис.
3.21, аг, причем для однопозиционной радиолокации перекрестные элементы матрицы отражения, как следует из известной теоремы взаимности, одинаковы, т. е. К„=Квг !ез Модули компонентов матрицы (3.6.8) связаны согласно (3.1.6) с соответствующими ЭОП: В качестве простейших примеров рассмотрим шар (диск) и линейный вибратор. В первом случае (рис. 3.21, б) имеем Врг = Ко Ецг+ ОВцв~ Вра ОВцг+ Ко Вца| а во втором (рис. 3.21, в) Е „=К,соз'ОЕц„+К,созйэ(пОЕц,, Ер, = Ко соз О з(п ОЕ, + Ко з(па ОЕ „ (3.6.10) (3.6.1 1) где К, — коэффициент отражения соответственно шара и линейного вибратора (когда вектор электрического поля расположен вдоль него). Матрица отражения для шара (или диска) йК!1= агав имеет диагональный вид, что характеризует отсутствие перекрестной составляющей в отраженном сигнале, При отражении волны с круговой поляризацией от идеально проводящей поверхности происходит изменение направления вращения вектора поля.
действительно, из граничных условий электродинамики следует, что для горизонтальной поляризации векторы электрического поля падающей и отраженной волн сдвинуты по фазе на 180'(Ец„,д —— = — .Е„„р). Для вертикальной же поляризации сохраняется направление вектора магнитного поля (Нц„,ц — — Нц„р). Поэтому, как следует из соотношения между линейной н круговой поляризациями, левая.
поляризация преобразуется после отражения в правую и наоборот. Такая волна не может быть принята антенной круговой поляризации с тем же направлением вращения. Рассмотрим переход от матрицы линейной поляризации, входящей в (3.6.8), к круговой, определяемой соотношением 11ля этого воспользуемся матричными преобразованиями (3.6.5), (3.6.6) и учтем с помощью дополнительной матрицы !~ ! и о~ ]! изменение направления круговой поляризации прн ]о — 1! отражении. Тогда Легко получить (напомним, что при умножении матриц выполняется свойство ассоциативности, но не выполняется свойство коммутативности), что К„= !К,г — ʄ— 1(Кгв+ К,„)]12; К,л = !Кгг+К..+1(кг.— К,„)]72: Клп = !Кгг+ К..— 1 (К,.— К.„)]72; Кл. = [К„,— К„+1(Кг. + К„)]72, откуда с учетом Кг, = К,г имеем Кцл = Клп =(Кгг+ Кввй — Ав', Клл =(К„г — К,.)72+ 1кг,.
(3.6.1 2) При круговой поляризации получим по аналогии с (3.6.9) из (3.6.12) .ц.п=4 13 !(Кг„— К„)72 — 1К„.!; оц = 4пйв ! (К„„+ Квв)/2!', оцлл = 4 17'](К„„— К„)12+!К„,! (3.6.1 3) Лля идеально проводящей поверхности, радиусы кривизны которой заметно больше длины волны, выполняется условие К„„ж К„, откуда согласно (3.6.9) и (3.6.13) оцпп оцлл пцгв) пцпл оцгг '~' оцвв. Кроме того, для больших гладких отражателей значение ацг, будет мало (см.
выше случай шара). Деполярнзацня возйикает за счет участков, имеющих малый радиус кривизны по сравнению с длиной волны. Именно зтн участки определяют составляющую о„„,. 167 Если принять составляющие матрицы отражения случайно изменяющимися н независимыми, то, производя усреднение по времени, получаем о„и„== о„ии = о„„(4 + о„,у 4+ о„; о„„и — ниии = осси 4 + овв/4.
Как видно, ои,„=о„лл)ои„. 3.7. ОТРАЖА1ОШИЕ СВОИСТВА ЗЕМНОЛ ПОВЕРХНОСТИ 1. Общая характеристика методов моделирования ра« диолокационных отражений от земной поверхности. Отражение радиоволн от земной поверхности зависит от характера н размеров неровностей, длины волны, поляризации падающей волны и т. д. В связи со сложностью поверхностей х различают ряд моделей, опре- деляющих упрощенные метои, / ды расчета отраженных волн. Ниже дается их общая харакРпс. 3.22.
Двухмасштабнан теристика. модель земной поверхности Для малых по сравнению с длиной волны и пологих неровностей применим метод возмущений (мелкомасштабная модель). Отраженная волна представляется в виде суммы волн от гладкой поверхности, определяемой коэффициентами отражения Френеля и обусловленйой мелкими неровностями (возмущенное поле).
Если радиус кривизны неровностей много большедлнны волны для плавных неровностей достаточно больших размеров, применим метод Кирхгофа (крупномасштабная модель). При этом отраженное поле вычисляется по законам геометрической оптики, т. е. так же, как прн отражении от бесконечной касательной плоскости в данной точке поверхности.
С учетом того, что в этой модели затенение одних участков поверхности другими отсутствует, можно воспользоваться коэффициентами отражения Френеля, которые будут различаться на разных участках поверхности, и найти суммарное пол6. Для ряда поверхностей (вспаханная холмистая поверхность, мелкая рябь на крупной волне) целесообразно использовать двухмасштабную модель, т, е. совокупность крупномасштабной гладкой поверхности и мелких неров- гва ностей (рис. 3.22).
Здесь применима комбинация методов Кирхгофа и возмущений. Говоря об электродииамических моделях, следует указать, что неровная поверхность может быть еще представлена совокупностью выпуклых неровностей определенной формы, например полуцилиидрической н полусферической. Наконец, наряду с описанными тремя моделями, в которых используются поверхности, соответствующие стационарному случайному процессу, может быть более сложная модель в виде нестационарных поверхностей разной геометрической формы (модель населенных пунктов, гор и т. д.). Вместе с тем имеется потребность в достаточно простых и наглядных моделях, хорошо объясняющих основные закономерности отражения, но позволяющих избежать трудностей, связанных с решением задач дифракции электромагнитных волн иа сложных поверхностях.
Сюда относятся фацетные модели (от французского слова (асееве — грань). Поверхность заменяется фацетами, т. е. малыми плоскими площадками, ориентированными в разных направлениях. Если исходить только из геометрической оптики, когда длина волны Х- О, то, зная распределение наклонов фацетов, можно установить долю фацетов, расположенных перпендикулярно данному расходящемуся лучу, и найти интенсивность отраженного сигнала.
Можно учесть и конечную длину волны, рассматривая фацеты как отражатели в виде пластины (см. $ 3.2, п. 3), ДОР которых согласно (3.2.23), (3.2.24) тем шире, чем меньше размеры фацета. Такой фацет рассеивает в направлениях, отличающихся от требуемых геометрической оптикой (угол падения равен углу отражения).
При увеличении длины волны или уменьшении размера фацета его ДОР приближается к изотропной, что приводит к уже известной модели, образованной блестящими точками (см. 9 3,2, 3.5). В заключение отметим, что часто применяется еще так называемая феноменологическая (т. е. учитывающая лишь само явление, а не его сущность) модель, основанная на использовании множества независимых отражателей. Так как при этом полностью игнорируется процесс взаимодействия электромагнитной волны с поверхностью, то модель требует обязательной увязки выбранных параметров с данными эксперимента.
2. Критерии шероховатой и гладкой поверхностей. Критерий гладкости (зеркальности) или шероховатости поверхности сформулирован Рэлеем. Рассмотрим лучи 1 и 2 169 (рис. 3.23), падающие на поверхность с неровностями высотой И, каждый из которых отражается зеркально в соответствии с законами геометрической оптики, т. е. угол падения 8 равен углу отражения (рис. 3.23). Разность хода этих лучей определяется весьма просто: путем переноса луча 1 (луч 1', показанный пунктиром). Разность хода равна Ьг = 2И з!п е, где з — угол наклона луча (угол скольжения).
Отсюда разность фаз лучей 1 и 2 2гт 4гсь Ьгр= — Ьг = — з(пе. Х (3,7. П Если разность фаз йр мала, то лучи будут находиться почти в одной фазе, что характеризует гладку1о Рнс. з.зз. К аыаоау критерия ше. поверхность. При увеличе- рохоаатости (гладкости). нии Л~р будет происходить угол е-00' — В называется углом сколь.
СПЕоаа ЧаетнЧНОЕ, а При лгеяяя йр = и полное уничтожение лучей в направлении зеркального отражения. Отраженная энергия в этом случае перераспределяется в других .направлениях. Примем в качестве критерия шероховатой поверхности величину /)ыр ) и, когда выполняется неравенство з(п е ~ )ь/4И. (3.7.2) Гладкой поверхностью условно считают такую, у которой ЛЧг ( и/2 (или и/4 или даже и/8), что при подстановке в (3.7.!) позволяет получить условие гладкости (зеркальности) в виде И( Х/8 з(п е.
Отсюда следует, что поверхность обладает свойствами гладкой, если ИЬ- 0 или е -г- О. Последнее особенно интересно. Даже при значительном И/)ь, но очень пологом падении лучей поверхность обладает свойствамн гладкой, удовлетворяющей условиям зеркального отражения. Например, при )ь = 3 см и е = 30 ' максимально допустимая высота неровностей, при которой поверхность будет гладкой, И,„= 0,75 см, а при е = !' имеем И, „= 21,5 см. Таким образом, в качестве границы перехода от гладкой поверхности к шероховатой можно принять енр ж агсз(п Л/4И вЂ” )ь/4И (3.7.3) (иногда вместо множителя 4 в знаменателе используется множитель 5).
170 3. Коэффициенты отражения- Френеля. Напомним, что отражение и преломление плоской электромагнитной волны при ее падении на плоскую границу двух сред определяется коэффициентами Френеля. Коэффициент отражения для горизонтально поляризованной волны (рис. 3.24), называемой также волной с перпендикулярной поляризацией (так как вектор электрического поля падающей волны Ее перпендикулярен плоскости падения и параллелен плоскости раздела), равен (для немагнитной среды) Е~ соз ад — У е,/ед — Мпд 8, хдт Еа саз вд+др е /ед — з)пд 8д в,— д'т — м в, (3.7.4) созвд+дрх е — з!пдВд Здесь е, = 1 — относительная диэлектрическая проницаемость первой среды (воздуха), а для второй среды е, = =е = е'(1 — 11д6), гдетан- «р .,Р«! гене угла диэлектрических .
"я ' . «/яд' потерь !я 6 = о/одеее', при- «' ьь « чем о — удельная проводи- ла /г масть, См)м; ее = (1/Збп) Ея~ддд ад х 6! 10 з Фlм, од — круговая ча- 6 ./ дя х стога. Таким образом, выражение для относительной ком- «, плексной диэлектрической 1ррр яряпрлдяяя йг проницаемости среды е имеет )(д)яяляРизаяуя «г, вид г~г ) Ряяядняальяая «гад Т!//)лрляризпиия )з«г Рис. 3.24. Горизонтальная (пергде Х, м; о, См/м. пендикулярная) и вертикальная Для вертикально поляри- (параллельнаЯ) поларнзапии зованной волны (см. рис. 3.24, именуемой также волной с параллельной поляризацией, так как вектор Е, лежит в плоскости падения, коэффициент отражения ез сов вд — дгг е У е — ед з!па Од дх «ах ;...,в„.д';,г .,:;;, 'в, е соз вд — )' е — Мпз Од (3,7.6) е сод ад+ Р е — ипзад !т! Прн нормальном падении коэффициенты /7г и /7, совпрдаюг: Я = Я„= Я, = (1 — ' )г з)/(1 + )г в) (3.7.7) (иногда коэффициент отражения /7, определяют как отношение векторов напряженностей магнитного поля Н,/Н„ при этом знак отношения меняется).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
