Финкельштейн М.И. Основы радиолокации (1983) (1151793), страница 30
Текст из файла (страница 30)
Коэффициент отражения по мощности равен отношению квадратов модулей коэффициентов Френеля яр,„= Йз,. 10 О /) 92/~/ра урз ура йуа В Р()' 7Р Оз Я И'8 ра гПе рог Иа йаг 8 Ое гп' Эаг Э7)г Игб ф Рис. 3.2З. Зависимость модуля (а) и фазы (б) коэффициента Френеля при горизонтальной и вертикальной поляризациях для среднего грунта Если для грунтов в' изменяется от 2 до 24 (очень мокрый грунт). аоот 0,1мСм/мдо 1 ... 5мСмlм, т. е. в среднем можно принять в' ж 10, о ж 1 мСм/и, то для морской воды е' ж 80, о ж 4 См/м.
В радиолокации, когда Х с 1 м, мнимой частью ба можно всегда пренебречь для грунта, а для морской воды лишь в миллиметровом и сантиметровом диапазонах волн. Зависимость я, „= й, „е )оа.г иллюстрируется рис. 3,25. Как видно из рисунка, для горизонтальной поляризации можно принять ~р„= 180' и гс„= — 1. Что касается вертикальной поляризации, то для чистого диэлектрика Я, = = 0 при соз О, = ) е' — 1/е' ж 1/)/в' (угол Брюстера). Для реальных сред с потерями /7з достигает минимума вблизи угла О, = агссоз (1/~'е') (на рис.
3.25, а. О, = 73'). 172 В наземных РЛС обычно используется вертикальная поляризация, преимуществом которой является меньшее значение модуля коэффициента отражения А/ при углах скольжения, близких к углу Брюстера. Это заметно снижает зеркальное отражение при 0 ( 89' над водой или 0 ( 88' над сушей (что уменьшает интерференционные провалы диаграммы направленности — см. 5 3.7, п. 4). Имеется возможность ослабить отражение с помощью круговой поляризации, так как при 0 ( О, составляющая с горизонтальной поляризацией имеет фазу коэффициента -"у Ц / /.
/ / ) / / /гг„.// / ~~. глдм // лугм // .- .г глггм /г/ 1///' - Л/44 л' а) гр б) Рнс. 3.26. Прямой н зеркально отраженный лучи и иапраилеиии на цель (а), интерференционный множитель земли при )(=1, ф=160' (б) и при К(1 (в) отражения Френеля ~ре т 180', а составляющая с вертикальной поляризацией гр, ж О.
Поэтому возникает обратное направление вращения плоскости поляризации по сравнению с зондирующим сигналом, которое можно исключить. Однако перемена направления вращения отсутствует при углах О ) О„где <р, ям гр, ям 180'. 4. Интерференционный множитель земли. Найдем комплексную амплитуду поля у цели Еп с учетом влияния земли (рис 3.26, а). Поле отраженной от земли волны отличается от поля падающей волны по амплитуде и по фазе вследствие отличия значений диаграммы направленности (ДН) Рн (н) и Рл ( — е) (знак минус соответствует углам скольжения, отсчитываемым ниже горизонта) из-за влияния отражения от земли и вследствие разности хода лучей АЦ и АОЦ.
В результате интерференции двух волн получим сумму Ец = Е, + Е„где Ез — поле прямой волны, а поле отраженной от земли волны Е,=Е,Рв( — з))(е-1ее 1+а, (3.7.8) где )че — Рз — коэффициент отражения Френеля при используемой поляризации волн, а гра — фазовый сдвиг из-за разности хода. 173 Разность хода праще всего найти, если ввести зеркальное изображение антенны в точке А' (рис. 3.26, а).
Из ЬАА'В (АВ ( А'0) находим разность хода 7лг == А'В = = 2)л „з)п е (где Ь „— высота фазового центра антенны над землей), так что фазовый сдвиг 2п 4п сре = — Лг = — йд ей п е. Х Х Поле у цели Еч —— Ел Ре(е) 1+ Й Ра ( — е) Ра (е) (3.7.9) =2 ~ з!и( — "Ьдз)не) ~, (3.7.1 2) 174 где Ч х = лр + ~ре Амплитуда поля у цели определяется путем перехода к модулю в каждом из сомножителей (3.7.9). При этом Ец — — ЕлР'в (е) Рэли (е). (3,7.10) ' Здесь ннтерференционный множитель земли Р ( — е) Е и(е)= 1+Я е "с (е) Г Ре( — е) Зл Ре( — е) 1 + )74 ~ ~ + 2)7 созсрз (3.7.11) Р.(е) Рв(е) является ДН изотропной антенны с учетом влияния земли (при отсутствии этоговлияния, когда В = 0 или Рс ( — е) = = О, Еп = Е,Рс (е)1, При учете влияния отражения от земли достаточно рассмотреть только малые углы места (скольжения), когда можно принять Я = Я„= Я, = 1; ф = <Ге = ал, =- 180 .
Последнее справедливо при горизонтальной поляризации (ср„) для любых значений е, а при вертикальной поляризации (лр,) для е ( 15'. Что касается модулей коэффициента отражения )(„и Я„то лишь для е ( 2 ... 3' онп равны единице для обеих поляризаций, однако при больших значениях е величина К, спадает гораздо быстрее, чем )г„ (рис. 3.25). Если, кроме того, исходная диаграмма направленности симметрична и ее максимум направлен вдоль линии горизонта„то Ре ( — е) = Ре (е).
Тогда из (3.7.11) получим Легко видеть, что диаграмма Емм (е) является лепестковой (рис. 3.26, б). Ее нулевые направления е, определяются из условия 2п/г„з(п з,/Х = йл, где й = О, 1, 2, 3,..., т. е. зйз ео = й)/2й„, (3,7.13) Максимальное число нулевых направлений й, (кроме е, = 0) может быть найдено из условия з(п зя (1, откуда й „„)/2Ь„(1, т. е. й„„,~й,,/05Ххарактеризует число лепестков множителя земли в пределах 0 ... 90'. Таким образом, число лепестков множителя земли и, следовательно, результирующей диаграммы направленности антенны РЛСопределяется числом полуволн, укладывающихся в высоте антенны над землей. Число лепестков тем больше, чем больше высота антенны и чем меньше длина волны.
При Х/й„«с! и малых номерах й ширина лепестков Лез ж Х/2й„. (3.7.14) Направления максимумов лепестков находятся из условия 2пй„з!п з /Х=(2й + 1) и/2 (я=О, 1, 2, 3, ...), откуда 2ь+1 Х гйп е„, = —— 2лх (3.7.15) т. е. чем больше высота антенны и чем меньше длина волны, тем сильнее нижний лепесток прижат к земле. При /с ( 1 (рис. 3.26, в) провалы не достигают нуля, так как амплитуды колебаний Е, и Е, не равны между собой, так что интерференционный множитель земли изменяется между 1 + /г и 1 — Я. Аналогичное явление происходит при Ез(з) ~ Ел( — е).
Последнее связано с тем, что антенны наземных РЛС обычно имеют диаграмму направленности, приподнятую вверх (косекансная диаграмма). 5. Зоны Френеля. При оценке участка гладкой поверхности, эффективно участвующего в формировании отраженного сигнала в сторону РЛС, можно воспользоваться зонами Френеля.
Рассмотрим случай вертикального облучения земной поверхности. Метод построения зон ясен из рис. 3.27, а. Для первой зоны разность хода лучей до центра зоны и до любой точки внутри зоны не превышает Х/4, что после отражения на границе зоны соответствует разности хода Х/2, т. е. фазовому сдвигу 180', Остальные зоны стро- !75 ятся аналогично. Отсюда следует, что первая зона является кругом с радиусом йз =-7 (Н+ Ц4)в — Нз жУНЛ!2 (3 7!6) так как обычно Н ъЫ4. Что касается остальных зон, то они образуют кольца. Вторая зона имеет внутренний радиус К, и внешний )св = = УЙЛ.
Последующие радиусы равны Кз = )ГЗНЛ72, й, = 1/2НЛ и т. д. Так как площадь й-го кольца Зз —— = и ()сев+~ — Н), то, как видно, Бз = пНХ(2, т. е. пло- Рнс. З.27. Зоны Френеля прн облучения земной новеркноста: а — ввртиивавиаа ваилираввииа, б — ввилаииаа вааяираввиив щади колец зон равны. Вследствие того, что сигналы„ отраженные от этих зон, имеют разные знаки, происходит их взаимная частичная компенсация и результирующий отраженный сигнал соответствует приблизительно половине формируемого первой зоной Френеля (см. $3.2), что и определяет главную роль этой зоны. Рассмотрим теперь случай наклонного падения луча на гладкую поверхность, когда поле в точке нахождения цели Ц образуется прямой и отраженной от гладкой поверхности волнами. Геометрическое место точек на плоскости ху (рис.
3.27, б), для которых разность расстояний (а следовательно, фаз) этих волн постоянна в точке Ц, определяется из равенства 0з + 0 —,0 = С. Так как расстояние )3 постоянно, то О, + Рв = С + 0 = сопя(, что является уравнением эллипсоида вращения с фокусами в точках расположения РЛС и цели Ц, так что иа плоскости образуется семейство эллипсов. Если С увеличивается скачкообразно через Х/2, то средняя фаза колебаний от каждой соседней зоны, ограниченной эллипсом, отличается на и. Ниже даются формулы для центра эллипсов ха„ и нх больших х,„ !7а и малых у,„полуосей при й„, Н, Се0,: Р 1+2ах (ах+И)/пХР~ ХОп 1+( А+о) / ~рг о, гттист ь 1+(а„+И)г/пт„ ')/пег т / 1+2Со/пХ йГ 1+(Ь,+и) /пиЬ где а = 1, 2, ...; С, = 2Ь„Н/0„ж 01 + 0; — О, причем 01 и 01 — расстояния от РЛС и цели Ц до центра эллипсов (пунктнр на рис.
3.27, б). Например, для й„= 2,5 м, Н = = 100 м, Х = 1О см, 0„= 10 км имеем С, = 5 см, а = 0„59', х„= 2662 м, х„= 6!5 м, у„= 6,6 м (площадь первой зоны Френеля пхмум = 12 750 м*). Эллипсы сужаются и удлиняются с уменьшением угла е. 6. Зеркальное отражение и когерентная составляющая. При рассмотрении вероятностных методов.вцеими~вкуаякающих свойств сложных целей весь отраженный сигнал был разделен на стабильную (ие1рлуктуирующую), илим(1тивентную составляющую и флуктуирующую, или некогереитную составляющую.
При отражении от протяженных, целей.эти составляющие тесно связаны с направлениями варнацкого и незеркального (рассеянного) отражения. детальный анализ отражения от таких целей,особенно от реальной земной поверхности, достаточно сложен и является предметом специального рассмотрения. Реальная земная поверхность всегда неровная. Ее форма описывается случайной функцией координат, а иногда и времени (водная поверхность, растительность).
Особенности отражения .от шероховатой поверхности, имеющей профиль в виде случайной функции у (х) (рис. 3.28), качественно рассмотрим с помощью двух элементарных волн 1 и 2, отраженных в точках А и В с координатами у, = у (х,) и у, = у (х,). Для определения разности хода лучей 1 и 2 проведем вспомогательный луч 1'. С помощью треугольников АС0 и АЕ0 находим разность хода лучей 1 и 1' Ьг~ 1 = АŠ— С0 = (х — х,) (з!п Π— з!п О,). Разность хода лучей 2 и,1' равна Лгт 1 = ЕВ + ВС = (у, — у,) (соз О, + соз Оз). 1тт Таким образом, разность хода лучей 2 и 1 Ьг = (х, — х,) (яп О, — з!и 8,) + + (у, — у,) (соз О, + соз 8,), а соответствующая разность фаз Ьгр = 2пЬгlХ = Ьгр, + + Ьгре где Ьгрт = — Е (з)п От — з)п Оа), (3,7.17) 2д х Ьгрз= —" Ьу(соз О, + соз 8,). (3.7.18) Х Здесь Ьу = у, — у,; Е = х,— х, — заданное расстояние между отражающими точками, а Ь~рз — случайная Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
