Радиоэлектронные системы Основы построения и теория. Справочник . Под ред. Я.Д. Ширмана (2007) (1151789), страница 177
Текст из файла (страница 177)
Алгоритмы фурье-преобразований могут сводиться к алгоритмам сверток. Возможно представление послойных изображений и исходных проекций в виде разложений по ортогональным полиномам Чебышева и др. ЧАСТЬ ШЕСТАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ, КОДИРОВАНИЕ И АДАПТАЦИЯ (2 1п1,(у) = 1п!о~ — )2, ! ! — — Э,, по 'Уо (24.2) !2, ! = — ) У(Г)Х, (Г)аг. 1 Рис. 24.1 396 24. КПАССИФИКАЦИЯ, ТЕОРИЯ ИНФОРМАЦИИ И КОДИРОВАНИЕ 24.1. Общие сведения Классификация заключается в отнесении наблюдаемых сигналов, объектов и образов к определенным классам. Классы формируются заранее либо в процессе наблюдения.
По аналогии с алфавитом букв говорят об авфавите классов. Классификацию (различение сигналов известного алфавита) широко используют для передачи сообщений, в том числе сигналов управления. С ней связана асимптотическая теория информации (разд. 24.2, 24.3). Качество классификации повышают путем кодирования сигналов (разд. 24.4-24.7).
Задачи классификации в различных РЭС смыкаются с кибернетическими задачами распознавания образов (букв, речи, произвольных изображений и звуков, медицинской и технической диагностики), связанными с проблемой создания искусственного интеллекта (см. разд. 5.7), но они специфичны для конкретных РЭС. Формирование признаков классов и подклассов, их алфавита (кластеризация) приобретает в связи с этим большое значение. Помехи работе радиотехнических устройств вынуждают, в отличие от других направлений искусственного интеллекта, к особой значимости статистических методов обработки (разд.
15.2.1, 24.2, 24.3, 24.10.9, 25). Защита от ииитирующих помех (разд. 6 и 13) также сводится, по существу, к решению классификационной задачи выявления принадлежности принятых сигналов к классам ложных или полезных сигналов с извлечением полезной информации в последнем случае. К классификационным можно отнести также задачи отождестатенин, например, отождествления пеленгов в пассивной локации (разд. 23.5.! ).
Ниже детализируются некоторые вопросы статистической теории классификации и теории информации, обсуждаются варианты кодирования в связи, вторичной радиолокации и навигации, а также специфика классификации в локационных РЭС. Большое внимание уделяется как длительное время разрабатываемым, так и новым вопросам локационного распознавания (разд. 24.11-24.16). [0.25, 0.53, 0.59, 0.72, 0.73, 0.75, 1.4, 1.5, 1.12, 1.13, 1.30, 1.37, 1.49, 1.54, !.62, !.68, 1.71, !.85, 1.101, 1.117, 2.34, 2.55, 2.67, 2.75, 2.104, 2.105, 2.108, 2.121, 2.123, 2.128, 4.2, 4.3, 4.7, 4.9, 4.28, 4.30, 4.39, 4.72-4.75, 5.29, 5.59, 6.53, 6.62, 6.68, 6.70, 6.75, 6.77- 6.
86, 6.89, 6.93, 6.94, 6.98, 6.114!. 24.2. Классификация детерминированных сигналов и сигналов со случайными начальными фазами Рассматривается ниже применительно к аддитивному фону стационарной некоррелированной гауссовской помехи. Корреляцию, нестационарность, негауссовость помехи можно учесть, как это показывалось в разд. 17. Ряд формул разд.
24.2 использован для построения графиков (рис. 10.8, 10.9). 24.2.1. Алгоритмы и структурные схемы многоальтернатиеной классификации сигналов Для простых стоимостей классификации и равновероятного появления исследуемых событий приводилось оптимальное решение (15.13) для А, (/ = 1, ..., М) по максимуму логарифма функции правдоподобия!и р,(у).
Условие этого максимума не отличается от условия максимума логарифма отношения правдоподобия 1п й(у) = 1п (р,(у) / р„(у)) =!и р,(у) — !и р,(у), поскольку р„(у) — плотность вероятности реализации у при наличии помехи не зависит от ! = 1,..., М. Это позволяет использовать готовые результаты разд.
16. Если параметры сигналов х,(г) известны, то аналогично (16.18), (16.! 9) 1п1,(у)= — х,— — Э,, х, = )у(г)х,(г)й, (24.1) 2 1 где Уо — спектральная плотность мощности шума, =.,— корреляционные интегралы, Э, — энергии сигналов, у(г)— принимаемые колебания. Если классифицируются сигналы со случайными равновероятными начальными фазами, в соответствии с (! 6.28) Здесь (2,! — модульные значения корреляционных интегралов при комплексных амплитудах сигналов Х(г), а Г(г) — комплексная амплитуда принятого колебания. На рис.
24,!,а,б показаны соответствуклцие (24.1) н (24.2) структурные схемы классификации. Их особенностью является наличие устройств отбора наиболь- шего напряжения. Операция вычитания величин Эб//зго, см. (24.1)-(24.2) и рис. 24.!,а,б обеспечивает классификацию (различеиие) сигналов и по неэнергетическим, и по энергетическим (см.
разд. 21.1) параметрам. Для сигналов с одинаковой энергией она может быть опущена. На классификацию распространяются такие варианты обработки как квадратурная и фильтровая (см. разд. 16), корреляционно-фильтровая, цифровая, оптическая (см. разд. 19), адаптивная к помехам (см. разд. 25).
24.2.2. Примеры деухальтернатиеной классификации Двухальтернативная классификация детерминированных сигналов. Сопоставление выражений (24.1) при М= 2 эквивалентно определению знака разностной статистики: 2 1 э = — х — — (Э! -Э2), разн О о (24.3) „ = ) У(/)[хг(/) - 2 (/)) ф . бо При положительном знаке - „„принимается решение о классе 1, при отрицательном — о классе 2. Ошибки классификации зависят от математических ожиданий достаточной статистики и от ее дисперсии: Мсп1.2(л) шЭразн/гз/О Ш т/ рбзн/2 2 г Мп(э ) = 2Эразн//1~0 = <7 рббн где Эршн — эквивачектная разностная энергия Эпрон = Эг р Э2 2рз/ЭгЭ2 а р — коэффициент корреляции сигналов; р= )хг(/)х2(/)б/// /Э1Э2 .
(245) ш Вероятности ошибок Рош = 0 5[! цб(б/ршн/2)) (24.6) выражаются через раэностный параметр раэтичеиия б = Г2э „!ю~.ау ю бб) — о б б определяемый согласно (16.23). Случай различения сигналов с одинаковой энергией. В этом случае Э1 = Э2 = Э, а дршн 9.~2(~ — р) и Рош = 0,5 — 0,5цб[ц,/(! — р) /2 ~. Случай различения сдвинутых по фазе сигналов с одинаковой энергией. В этом случае р = соэ 6, где 6— сдвиг фаз колебаний. Тогда Рош = 0,5 — 0,5цб[ 9 !э(п (6/2)Ц.
Случай различения ортогональиых сигналов с одинаковой энергией. В этом случае 6 = я/2, р = О. Тогда Рот=0,5 — 0,5цт(б// 2) Последнее выражение использовано для построения кривых (рис.10.8,а,б), относящихся к различению когерентных (по отношению к опорному колебанию) сигналов. Случай различения противоположных сигналов с одинаковой энергией (О, я фазовая манипуляция).
В этом случае р = соз 6 = -1. Тогда Рош = 0,5 — 0,5Цг(б/) = Рош прот. Последнее выражение использовано для построения кривых (рис.!0.8, а, б), относящихся к различению О,я фазоманипулироваиных сигналов. Случай различения посылок с относительной О,я фазовой манипуляцией. Ошибка возникает при условиях искажении одной из двух смежных посылок (илн Р й, или (/ -р 1)-й) и неискажения другой посылки.
Тогда, используя предыдущий результат, получают 2 Рош = 2Рош прот(! /'ош прот) = О 5 [1 цб Щ . Приведенное выражение использовано для построения кривых (рис.10.8,а,б), относящихся к различению сигналов с относительной фазовой манипуляцией. Случай различения посылок по амплитуде. В этом случае согласно (24.4)-(24.6) значение р = 1, а 2 2Э1 !2Э2 ~ =! Ч! 92 ~ бац б/раза Рош = 0 5 — 0 5Цб(~ Ьц ! / 2). Случай различения посылок с амплитудной манипуляцией н пассивной паузой. В этом случае Лц=ц = зг2Э/гЦ/О что соответствует обнаружению (16.22,а), (16.226) прн уровне порога цоп = б//2, обеспечивающем равновероятность пропуска и ложной тревоги /3 = ! — /3 = Е Приведенное выражение использовано для построения кривых (рис.
10.8,а,б). Случай различения двух ортогональных сигналов с одинаковой энергией и со случайнымн начальными фазамн. Отбор наибольшего (рис. 24.1,6) можно свести по аналогии с (24.3) к выявлению знака разности модулей корреляционных интегралов. Можно, однако, исходить также из схемы рис.
24.1,6. Пусть излучается первый из сигналов. При нормированных шумах в каналах условная плотность вероятности выходного напряжения в первом из них определяется обобщенным законом Релея р(к ! 9) = и ехр[ [п + т/ у 21/о(пц), ! !2 2)/ где )Р(и ! 9)б/и =1. О Во втором канале, куда первый сигнал не проходит, выходное напряжение соответствует закону Релея Р(э ) 0) = э ехр( — л /2), 2/ где ) Р(э ! 0)б/э = ехр(- и /2). Вероятность ошибки э > я составляет 397 44 Ю 40 Р = ) )Р(и[9)Р(в[0)4(ий = )Р(и[у)ехр1-и /2)(и. и=о ив и=о Учитывая выражение р(и [ 9), можно провести замену переменной интегрирования и = и/4/2 .
Тогда прзщем к выражению, использованному для построения кривых (рис. 10.8,а), Выражение в фигурных скобках (24.8) сводится тогда к (1-е ")ы 1, умноженному на интеграл )р(и))4)и) =1, что приводит последовательно к соотношениям (и-1)е Р, =-ехр —— 24.2.3.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
