Радиоэлектронные системы Основы построения и теория. Справочник . Под ред. Я.Д. Ширмана (2007) (1151789), страница 179
Текст из файла (страница 179)
2 2 Отсюда Р, = — ехр (Лзх! Пс), где Лэ для заданных условий отрицательно. Поскольку Р, = р(х,) дх, это приводит к 2 нормальнолсу распределению р(х) я ехр (-~ Лэ ! х l)с), в котором из условия заданной дисперсии значение ! Лэ (И = !!2о, а в силу нормировки плотности вероят- 2 ности коэффициент пропорциональности 1! 2)2я по . Энтропия протяженного отрезка нормального стационарного квазибелого шума. Для отрезка шума длительностью Т с шириной спектра П можно ввести 2 2ПТ вещественных отсчетов с их дисперсиями а =ОП, где Но — спектральная плотносп мощности шума, причем эти отсчеты будут статистически независимы. Для случая )п)2„= 0 это обосновывалось соотношением (13.59).
Результирующая энтропия Ны складывается из энтропии независимых отсчетов приведенного выше (ч[)Г2] ) 5.~2» П. П «т 2 1о8)Га = !о8 а, то искомая энтропия отрезка шума К - 2ПТ( 2 (2 Л П =ПТ! 5(2 Р ). (2!.)5) Здесь Ры = НоП вЂ” средняя мощность шума. 24.3.3. Пропускная и предельно допустимая пропускная способности канала связи Пропускная способность канала связи определяется максимальным количеством информации (бит)с), которое может быть передано по нему за единицу времени при допустимой еще вероятности ошибок.
Предельно допустимая пропускная способность С была введена К. Шенноном для идеализированного канала связи. Предполагалось использование для передачи алфавита нз наиболее энтропийных (прн фиксированной сред- 400 ней мощности Р») шумо~одобных сигнатов, причем предельно больших протяженностей Т -+ вэ, с тем чтобы за счет большой их энергии Э = Р,Т можно было обеспечить предельно малые вероятности ошибок классификации. В соответствии с изложенным и (24.13) С= 1пп [(Н, — Н )(Т].
Т-м» Здесь Н,ы = ПТ )о8 [2Я е (Р, + Ры)] — энтРопиЯ наложения сигнала н шума. Подстановка в (24.16) приведен- НЫХ ВЫРажЕНИй ДЛЯ Нсаь Нв) ПРИВОДИТ ПОСЛЕ аЛГЕОРанческих преобразований к формуле Шеннона С = П 1о8 (1 + Рс)рш) (24.17) Как показал Шеннон, в рассмотренном идеализированном случае Т вЂ” ь (о вероятность ошибок нулевая при производительности источника, меньшей С, и единичная при его производительности, большей С.
Шеннон показал, кроме того, что сходство реализации шумоподобных сигналов при ПТ -+»с столь маловероятно, что алфавит последних можно выбирать наугад. Случай малых отношений сигнал-шум по средней мощности. Поскольку 1п (1 + а) = а при ! а ! «1, а 1о82А = 1п А (' 1л 2, то при Р, «Р СТ = ПТ 1о82(1 + Р,/Р ) = ПТ Р,!Р 1п2 [бит].
Величину СТ можно считать двоичным логарифмом наибольшего числа М, высокоэнтропийных реализаций алфавита. Заменяя ТР, = Э, Р)П= Нв и переходя к натуральному логарифму 1пМ, = 1о82Мв!п2, находим значение 1п Мв = Э ( Ны которое при больших Т велико. Указанное следствие формулы Шеннона совладает с результатом анализа вероятностей (24.9а)-(24.9в) ошибок классификации при использовании М = Мо ортогонаэьных сигнаюв с одинаковой энергией в разд. 24.2.3.
Случай больших отношений сигнал-шум по средней мощности. Алфавит ортогональных сигналов с одинаковой энергией не реализует в данном случае предельно допустимую пропускную способность. При наличии запаса в средней мощности алфавит может быль расширен за счет дополнительного использования амплитудной и фазовой классификации. Пример такого использования приводился на рис.
10.8. Возможность этого учтена формулой Шеннона (24. 17). 24.3.4. Варианты мер количества информации Вводятся в развитие логарифмической меры (24.10), например, в виде [1.65] (! = (()[ ЯР(х!)] (' Р(х,) ), где (!)(и) — монотонно нарастающая функция, )[Р))Р— монотонно убывающая неотрицательная функция в интервале 0 < Р < 1.
При (р(и) = 1и и и]( Р) = сопя! = ! это соответствует логарифмической мере (24.10). При (р(и) =!и и, но]( Р) = 1 — Р это приводит к мере Кульбака: )! = 1п Ц! — Р(х!)] ) Р(х )). Возможны и другие меры. Все зто показывает известную условность меры количества информации по Шеннону. Это не помешало, однако, плодотворному использованию идей Шеннона (особенно изложенных в разд. 24.3.3) в теории РЭС, в теории кодирования, в частности. 24.4.
Повышение качества классификации за счет кодирования Для повышения скорости и качества передачи сообщений, приближения их к предельным, определяемым теорией информации, используют два вида кодов, а именно: коды, обеспечивающие сжатие информации, и помюгоустойчивые коды. Специфичны методы сжатия речевых сообщений.
24.4.1. Коды, обеспечивающие сжатие информации Повышают скорость передачи сообщений, устраняя нх избыточность. Причины избыточности сообщений. Это > повторное использование групп символов. Ослабляется при переходе от кодирования отдельных символов к кодированию групп символов; > неравповероятное использование групп сичволов. Устраняется путем использования неравномерного кода и кодировании часто следующих групп символов короткими группами, а редко следующих — длинными. Практические методы сжатия информации за счет кодирования. К ним относятся метод словаря, вероятностные и другие методы.
Метод словаря. Используется в сетях связи. Входная последовательность данных сопоставляется с имеющимися в словаре. В случае соответствия последовательность заменяется коротким кодовым словом из словаря, при несоответствии словарь расширяется. Вероятностные методы. Используются в программах-архиваторах. Сообщениям присваиваются кодовые комбинации, длина которых обратно пропорциональна частоте их появления (коды Шеннона-Фана и др.). 24.4.2. Специфика сжатия речевых сообщений Обеспечивается за счет учета особенностей образования и восприятия речи: ° амплитудной нестационарности (сигналы, паузы) с кратковременной корреляцией 10-20 мс [4.69]; ° сочетания вокалнзованных (гласные) элементов с тоновой (квазипериодической) структурой и невокализованных (согласные) с шумовой структурой; ° чувствительностью восприятия к амплитудным соотношениям спектральных составляющих прн слабой чувствительности к фазовым; ° допустимостью сокрашения динамического диапазона при сохранении разборчивости речи.
При сжатии речевых сигналов используют; ° кодирование и декодирование основных параметров речи без детализации амплитудных соотношений спектральных составляющих (вокодерная связь); ° то же, но с повышенными детализацией и узнаваемостью голоса (гибридное кодирование). Вокодерная связь. Осуществляется анализатором и синтезатором (рис. 24.2) вокодера ~чо(се собег). Анализатор определяет тип сигнала на кодируемом интервале (тон или шум — Т/Ш) Для тонального интервала находит частоту го основного тона (ОТ), его амплитуду, значения параметров А„ например амплитуд первых гармоник.
Для шумового интервала определяет дисперсию шума. Синтезатор восстанавливает (синтезирует) речевой сигнал на приемной стороне [4.46, 4.69, 4.75[. Генератор ОТ вырабатывает импульсные последовательности с частотами /гго. В зависимости от признака типа сигнала Т/Ш, устройство синтеза модулирует тональные импульсы /гЕо или спектрально окрашивает шум. ( 1 Г Анализатор ~ ~ Синтезатор ! Рис. 24.2 Гибридное кодирование. Более сложно по сравнению с обычной вокодерной связью. Получает широкое распространение с развитием вычислительных средств.
Наряду с временным разделением параметров используется частотное разделение. На передающей стороне помещается контрольное устройство синтеза для минимизации ошибки восстановления. Характеристики современных систем сжатия речевых сообщений. Основной характеристикой является потребная скорость передачи информации при требуемой разборчивости речи. За счет гибридного кодирования достигается снижение потребной скорости передачи с 64 кбпт/с до 2-! 0 кбит/с. По способу формирования функции возбуждения различают кодеры [4.66, 4.69[ с: ° рег)лярыо-ичпульсныч (периоднческим) возбуждениеч на иктерваяах апазиза. Оптимизируются по минимуму ошибок амплитуды и ошибок положения последовательностей импульсов; ° .чногоичпульсным возбуждением.
Оптимизируются по минимуму ошибок амплитуды и положения множества непериодических импульсов; ° векторным возбуждением. Набор многоимпульсных представлений (векторов) предусмотрен заранее. Оптимизируются по минимуму ошибок номера вектора, передаваемого на приемную сторону. 24.4.3. Помехоустойчиеые коды Задача помехоустойчивого кодирования состоит в дополнении информационных символов (разрядов) коктрольньсчи — создании избыточности. Возможные комбинации символов разделяются при этом на разрешенные, образующие некоторый алфавит, и запрещенные. Выдаются потребителю только разрешенные комбинации, принимаются наряду с ними искаженные.
Контроль искажений сводится к обнаружению и исправлению ошибок. Ошибки исправляются: ° прямо в процессе обработки, за счет избыточности; ° после обнаружения ошибки и запроса повторной передачи, адаптивно. Критериями качества кодирования являются вероятности ошибок и пропускные способности каналов связи (разд. 24.3.3) при использовании кодов. При выборе кодов используютпринцип теории информации Шеннона— повышение протяженности кодовых комбинаций [4.2, 4.3, 4.7-4.9, 4.12-4.14, 4.16, 4.28, 4.33, 4.37[.
401 24.4.4. Кодовое расстояние Является мерой отличия разрешенных кодовых комбинаций. Для двоичных кодов определяется по Хэммингу числом позиций 4 которыми различаются кодовые комбинации. Обнаружение ошибок. Ошибки удаляют принятую кодовую комбинацию от переданной, приближая ее к другой разрешенной, Ошибки не обнаруживаются при искажении Ы разрядов и обнаруживаются при искажении д — 1 разрядов. Кодовое расстояние Ы обеспечивает поэтому обнаружение ошибок кратности Оов ~ г/ — 1. Исправление ошибок.
Потребителю в этом случае выдается разрешенная комбинация, к которой ближе всего оказалась принятая, т.е. обеспечивается исправление ошибок кратности 6„, < (о/ — 1) / 2. Обнаружение и исправление ошибок. Ошибки кратности Ооо обнаруживаются и кратности Ом, исправляются при Ооо + 26мс 6 и†1 [4.7, 4.8, 4.13, 4.16, 4.29, 4.33, 4.39]. 24.4.6. Разновидности помехоустойчивых кодов Коды подразделяют, в первую очередь, на блоковые (блочные) и непрерывные. Блоковые коды перекодируют т-разрядные сообщения в блоки из ! = т + /г разрядов, где /с в число дополнительных проверочных (контрольных) символов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
