Бакулев П.А. Радиолокационные системы (2015) (1151781), страница 53
Текст из файла (страница 53)
Входной информацией этого блока является последовательность нулей и единиц из блока выбора отметок: единица —» отметка встробе, нуль —> отметки в стробе нет.Информация блока обнаружения маневра используется для переключения алгоритмов экстраполяции и сглаживания.В блоке вычисления координат определяются сглаженные координаты целей. При проектировании процедуры автоматического захвата(автозахвата) траектории необходимо выбрать алгоритм (критерий)фиксации начала траектории; алгоритм накопления одиночных сигналовобнаружения и критерий или алгоритм вынесения решения об обнаружении (критерий подтверждения траектории).В стробы могут попадать ложные отметки, образованные выбросами шума и помех после предварительной фильтрации, поэтому приходится использовать логику анализа ситуации.Например:1. Продолжать экстраполировать траекторию по каждой отметке встробе. Через несколько обзоров ложные траектории будут сброшены ссопровождения, а истинные будут сопровождаться.2.
Отбирать отметки по их отклонениям от центра строба, используя критерий максимального правдоподобия и оставить на сопровождении одну отметку, имеющую наибольшую вероятность того, что онапринадлежит к сопровождаемой траектории, т.е. для которой функцияправдоподобия максимальна. Часто метод сводится к алгоритму селекции по минимуму суммы квадратичных отклонений координат отметкиот центра строба.Фиксация начала траектории может производиться:а) при появлении отметки, не принадлежащей ни одной траектории;б) при появлении отметки значительной амплитуды (мощности);в) при появлении двух отметок в двух смежных циклах обзора.
Впоследнем случае облегчается задача экстраполяции.Селекция отметок в плоском стробе по минимуму линейных отклонений от его центра реализуется с помощью структуры, показаннойна рис. 15.2, и состоит из следующих операций.1.По результатам обработки в текущем обзоре выбирают размерыстроба на следующий обзор (блок /). При установке размеров строба учитывается наличие маневра цели и пропуска отметки в данном обзоре.3592. Подсчитывают число отметок в стробе (блок 2).
Если отметкиотсутствуют, то формируется команда использовать экстраполированную отметку. Если в стробе обнаружена одна отметка, то она считаетсяистинной и сразу подается на вход блока сглаживания и экстраполяциипараметров траектории. Наконец, если зафиксировано несколько отметок, то все они поступают в вычислительный блок 3 , где определяютсяотклонения каждой отметки от центра строба.3. Из всех отметок выбирают одну с минимальным отклонением,она принимается за истинную и вводится в блок сглаживания и экстраполяции (блок 5).Кроме того, для селекции может быть использовано число импульсов в пачке или размер пачки.На рис.
15.3 изображена схема реализации алгоритмов захвата иподтверждения (или сброса) траектории.Качество процесса селекции отметок в стробе оценивают вероятностью правильной селекции, т.е. вероятностью того, что при очередном цикле продолжения траектории будет отобрана истинная отметка.Рис. 15.3.
Упрощенная схема устройства автозахватаНакопление единиц после фиксации начала траектории осуществляется за ограниченное время наблюдения (3 <-> 10 циклов обзора). Всоответствии с критерием накопления функционирует блок решения,который сравнивает накопленную сумму с одним порогом при критерииНеймана-Пирсона или с двумя порогами при процедуре Вальда.360Алгоритм подтверждения сопровождения наиболее просто реализуется в виде обнаружителя движущегося окна. Траектория подтверждается при наличии к единиц (обнаружений) на п позициях (циклахобзора). Возможно также использование критерия не подтверждения /пропусков подряд, где / = 2, 3, 4.15.3. Критерии и алгоритмыавтоматического обнаружения траекторииПусть в соответствующем стробе мы имеем выборку решений нулей или единиц d T = (d],d29-~,dk) , соответствующих наличию или отсутствию отметок от цели или помех.
dt является бинарной случайнойвеличиной:1 с вероятностью /?,{(15.1)О с вероятностью q = \ - р.Вероятность р появления отметки в стробе определяется следующими выражениями:1 ) при отсутствии целиP o = F M = 1 - 0 - / ^ ) ^ * M F {, MF\ « 1 ;2 ) при наличии целиp ^ D + (\-D )F M,где М - число элементов в стробе.Поскольку последовательность нулей и единиц образует последовательность независимых испытаний, то функция правдоподобия такойвыборки на к-м шагеLk(.d) = Y [ p d> ( \ - p f ~ di) = Y [ p d‘q('~di) •1=1(15.2)1=1Сравним отношение правдоподобия с порогом решенияЩ !в )к (3 /0 )М 4)АУv(l-di)SlРо)%уI 7’-( 1 5 .3 )Перейдем к логарифму правой и левой части неравенства1 1 п Г = Unoр.Ш Л = 1 </,.
I n + ( 1 -</,•) In/•=14i<7о361Получили алгоритм накопления с весами Wl =Wi = In— и W0 = In —4iЯос последующим сравнением результата накопления с пороговым напряжениемIn Л = j w + r 0(l -</,)] | t/nop.1= 1При критерии Неймана-Пирсона максимизация вероятности правильного автозахватаи фиксированной вероятности ложного захвата Fnз = const приводит к известному алгоритму In Л = Unop.При критерии Вальда решающая статистика, определяющая алгоритм обработки данных (отношение правдоподобия), последовательнона каждом шаге сравнивается с двумя порогами:верхним, влияющим на вероятность ложной тревоги:Тш= А =(15.4)нижним, влияющим на вероятность пропуска сигнала:Тн= В =1-Д.1-Д(15.5)При Ак >Л выносится решение об обнаружении траектория целина к-м шаге с вероятностью ошибки Fm и испытания заканчиваются.При А к < В выносится решение об отсутствия траектория целя свероятностью ошибки Da3 = \ - D a3 и испытания заканчиваются.При А > Ак > В решение не выносится и испытания продолжаютсядо тех пор, пока не будет достигнут верхний или нижний порог.Таким образом, время анализа Та= кТобз (число циклов наблюденияили объем выборки к) в последовательном анализе есть величина случайная.
Испытания занимают различное время. Поэтому говорят о среднем времени анализа Т или среднем объеме выборки к . Преимуществоалгоритмов последовательного анализа по сравнению с алгоритмомНеймана-Пирсона состоит в том, что при последовательном анализе иодинаковых вероятностях Д 3 и Fm средний объем выборки к оказывается меньше, чем к. Приближенно можно считать, что выигрыш равен(15.6)362Например, при ^лз = 10"3; £>аз = 0,9; £>„=0,1; *лз=0,33; £аз = 0,9,т.е.
среднее время обнаружения ложной траектории сокращается в трираза, а истинной - на 10 %.В неблагоприятных ситуациях длительность последовательногоанализа может оказаться недопустимо большой, поэтому используютусеченные (по времени) по числу испытаний алгоритма последовательного анализа. Фиксируется максимальное число шагов лтах и если приэтом А > Ак > В , то выносится решение о не обнаружении траектории.Ясно, что в таких ситуациях Fn3 и £>аз будут хуже, чем в простой процедуре Вальда.
При к = п полагают В = А.Последовательный анализ типа «к из п» (к/п) обычно дополняюткритерием завязки: / «единиц» подряд. Кроме того используют критерий типа «к из п» (к/п) со сбросом при накоплении / нулей подряд.Вместо сравнения отношения правдоподобия Ак с порогами А и Вудобнее производить сравнение их логарифмов. ТогдаInВя ,=>In 1-* »1 ~Р\>41пА=(15.7)1п Ь ^1~Р\Для того чтобы нижний порог был равен нулю, из обеих частейсоотношения вычитают В].Как уже отмечалось, качество алгоритмов автозахвата может бытьоценено вероятностью правильного захвата Da3, вероятностью ложногозахвата Fn3, средним временем вынесения решения Газ и Глз.
Для расчетаэтих характеристик обычно используется математический аппарат дискретных цепей Маркова. Наиболее просто и удобно проводить такиерасчеты с использованием плоскости случайных блужданий.Определим вероятность появления отметок в стробах автозахвата.Пусть строб состоит из М элементов, в каждом из которых появлениеотметки статистически независимо:М=А а,стр8R 8а(15.8)где ARCTp - размер строба по дальности; Аастр - размер строба по азимуту; 8 R = J 2 - дискретность по дальности; ги - длительность зондиc tрующего импульса; За = 17г^- = С1ТП - угловая дискретность; Тп - период повторения зондирующих импульсов.Вероятность появления отметки в стробе:при отсутствии цели363Po=Fu = l - ( \ - F lf* Щ , MFl « 1;при наличии целиP l*D + (\-D )F M9Большинство алгоритмов обнаружения траекторий строится на осною алгоритма последовательного анализа (15.7) с некоторыми модифшациями, касающимися принципа завязки (т.е.
начала) траектории,усечения процедуры (т.е. ограничения накопления) и формированиянихнего порога В! (например, по серии / нулей подряд).Главное преимущество алгоритмов последовательного анализа состоят в том, что при заданной достоверности обнаружения, характеризуемой вероятностями D^ и Fn3, резко сокращается время анализа ложны:, т.е. шумовых траекторий. Это позволяет разгрузить память и процессор ЭВМ вторичной обработки от непроизводительной работы. Такое сокращение будет тем больше, чем больше различаются вероятности ошибок, т.е. Мю = Da3 = 1- Dni и Fni.Процесс автозахвата будем рассматривать в предположении, что заначало завязки траектории принимается наличие двух «единиц» подряд.Пшвление нулей или единиц на следующих шагах (циклах обзора)должно привести к пересечению либо верхнего порога автозахват илинихнего порога сброс.
Между моментами появления комбинации 11 ипересечением верхнего или нижнего порога процесс переходит на каждoN шаге в то или иное состояние. Появление сигналов на входе автомата автозахвата, реализующего алгоритм автозахвата, носит случайный характер, поэтому процесс перехода автомата из одного состоянияв дэугое эквивалентен случайным блужданиям. Плоскость, на которойпроисходит блуждание, принято называть плоскостью случайных блужданий. Траекторию блуждания процесса на плоскости можно рассматривать как движение (блуждание) некоторой точки, которую обычно называют изображающей точкой.Таким образом, весь процесс автозахвата можно представить графически.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
