Бакулев П.А. Радиолокационные системы (2015) (1151781), страница 56
Текст из файла (страница 56)
В этом случае положение (координаты) объекта находится какточка пересечения поверхностей или линий положения (позиционныхлиний). Поверхности и линии положений являются геометрическимиэлементами с постоянными координатами (геометрическим местом точек с постоянными координатами).Как было показано в предыдущих разделах, с помощью радиотехнической аппаратуры можно измерить следующие координаты источников излучения или отражения радиоволн:1) с одной позиции дальность с помощью радиодальномеров.
Вэтом случае в пространстве поверхность положения - сфера, а на плоскости - окружность;2 ) с другой позиции угол между опорным направлением и направлением на источник излучения (пеленг) с помощью радиопеленгаторов.В этом случае в пространстве поверхность положения - конус, осью которого является опорное направление, а на плоскости - луч (прямая),проведенный под углом к линии опорного направления;3) в случае нескольких позиций (три или четыре) разность дальностей, используя две или три базы. В этом случае в пространстве поверхность положения - двухполостной гиперболоид, а на плоскости - гипербола.Используя комбинации радиоустройств, можно в пространстве ина плоскости определять местоположение источника радиоволн, т.е.
измерять его координаты. Основными комбинациями радиоустройств, позволяющими определять местоположения источников радиоволн являются следующие (иллюстрация расположения источника радиоволн и379радиоустройств даются для решения задачи определения местоположения на плоскости).1. Дальномерный - два радиодальномера на двух разных позициях(рис. 16.1).2. Пеленгациоппый - два радиопеленгатора на двух разных позициях (рис. 16.2).3.
Разностно-далъномерный - три радиопередатчика на трех позициях, образуя попарно две базы, работают синхронно, а приемная аппаратура в точке М измеряет разность расстояний до источников радиоволн (рис. 16.3).4. Дальномерно-пеленгационный - радиодальномер и радиопеленгатор на одной позиции измеряют дальность и пеленг источника радиоволн (рис. 16.4).Рис. 16.1. Дальномерный методРис.
16.2. Пеленгационный методопределения местоположенияобъектаопределения местоположенияи объектаРис. 16.3. Разностно-дальномерныйметод определения местоположенияобъектаРис. 16.4. Дальномернопеленгационный метод определенияместоположения объекта380В однопозиционных активных РЛС чаще всего применяется дальномерно-пеленгационный метод.Рассмотрим характеристики точности РЛС при измерении местоположения цели в пространстве.Активная РЛС включает в себя передатчик (Прд), приемное устройство (Прм) и вычислитель параметров сигала (процессор сигналов).Расчет дальности, угловых координат и других геометрических элементов W, характеризующих МП, производится по измеренным параметрамсигнала в процессоре данных.
По этим данным в ВУ решается геометрическая задача вычисления МП методом нахождения точек пересечения поверхностей или линий положения. На основании сказанного,среднеквадратическая погрешность определения местоположения <тмпможет быть найдена только при анализе системы и при независимостипогрешностей, вносимых всеми элементами системы:где М - масштабный коэффициент или коэффициент пересчета результатов измерения 0 в значения W; Г - геометрический фактор, зависящий от геометрического расположения элементов РЛС в пространствеили на плоскости и от углов пересечения линий и поверхностей положения; <тпрд - СКП формирования и генерирования сигнала в передатчике; сгср - СКП распространения сигнала в среде; сгизм - СКП измеренияпараметра сигнала; сг^ - СКП расчета геометрического элемента; сгвмп СКП вычисления местоположения.Погрешности <тпрд и сгвмп могут быть сведены к приемлемому минимуму при тщательном конструировании аппаратуры, а составляющая<тср зависит от рабочей частоты системы, типа ее антенн, характера окружающих РЛС и ОЛ предметов и ряда других специфических факторов.
Рассмотрим основные причины снижения точности определенияместоположения.Точность определениягеометрического элементаВ РЛС связь определяемого геометрического элемента W (координат объекта) с измеряемым параметром сигнала v дается уравнениемW=Mv,(16.1)которое является исходным при нахождении погрешности определенияW. Находя полный дифференциал (16.1) и переходя к конечным приращениям, получимAWIW=AMIM+Avlv,(16.2)381где AM и A v имеют смысл текущих значений погрешностей, обусловленных нестабильностью масштабного коэффициента и недостаточнойточностью измерительного устройства.Возводя обе части выражения (16.2) в квадрат и усредняя полученный результат в предположении независимости погрешностей AM иAv, получаем уравнение, связывающее дисперсию погрешности <т^ определения элемента W с дисперсиямии:(16.3)Из этого уравнения следуют два направления уменьшения погрешности а м и в итоге повышения точности местоопределения.
Первое связано с уменьшением погрешности сгм , которая тем меньше, чемвыше стабильность масштабного коэффициента. Поэтому при проектировании РЛС обычно принимают меры по стабилизации масштабногокоэффициента (или учитывают, если это возможно, его нестабильность). При выполнении условия М = const уравнение погрешностей(16.3) принимает вид а м =М <j v.При оптимальном построении измерителя <j v стремится к минимуму, называемому потенциальной точностью. Неоптимальность схемы измерителя информационного параметра сигнала приводит к роступогрешности по сравнению с потенциальной.Погрешность определения линии положенияЕсли местоположение объекта на плоскости находится на пересечении двух линий положения (ЛП), то погрешность местоопределениябудет зависеть от погрешности А/ нахождения каждой из них, за которую обычно принимают минимальное расстояние в точке расположенияобъекта (цели) между истинной ЛП и ЛП*, найденное по результатамопределения элемента ^(р и с.
16.5).Примем, что погрешность определения W равна AW и имеет, как иА0, гауссовский закон распределения с нулевым средним значением.Элементу W на плоскости соответствует семейство ЛП. Это семействоможно представить как скалярное поле элемента W, причем линииуровня этого поля и есть ЛП. Воспользовавшись теорией скалярногополя, можно найти градиент изменения элемента W: |grad^| = d W /d l ,который представляет собой вектор, перпендикулярный линиям положения и направленный в сторону возрастания W. Переходя к конечнымприращениям, получаем382Рис.16.5. Семейство линий положенияД/ =1|grad ^ |AW = knnA W ,(16.4)где кпп - коэффициент погрешности определения ЛП (единицы длины/единицы параметра).При гауссовском законе распределения погрешностей AW погрешности А/ также распределены по гауссовскому закону, как правило, снулевым средним значением и дисперсией <тлп2. Возводя обе части равенства (16.4) в квадрат, усредняя и извлекая квадратный корень из результата, находим*7лп ^лп(16.5)где сглп и <7w ~ СКП нахождения линии положения и определения элемента.Из (16.5) следует, что при одной и той же погрешности ow можноснизить погрешность <тлп, непосредственно влияющую на точность местоопределения, уменьшив коэффициент кШ9 который зависит от вида ЛП.Для нахождения кш необходимо представить W как функцию координат А", У прямоугольной системы координат.
Тогда2кЛП (|grad^|)( d 4\2 ( d л—W—w\dx ,) + \ d y )( 16.6)Например, найдем клп для наиболее распространенных дальномерного и угломерного устройств. В радиодальномерах определяемый элемент записывается в прямоугольной системе координат (рис. 16.6, а)383/ 22 \'/2так: W = R = \x +у ) и линии положения представляют собой окружности с центром в точке установки радиодальномера. Тогда |grad^| = lи кт]= 1.
Следовательно, <тЛГ1= crR. Таким образом, при заданной погрешности радиодальномера a R погрешность определения ЛП постоянна и независит от дальности.Рис. 16.6. Погрешность определения линии положенияпри измерении дальности(а) и азимута (б)В радиопеленгаторе, установленном в точке 0 (рис. 16.6, б), определяется, например, азимут а. Элемент W в прямоугольной системе координатзаписывается так: W - а = arctg(jc/y), откуда |gradJF| = ( jc2 + у 1) ^ = R x.Следовательно, <тлп = Rcra. Таким образом, при заданной погрешности угломерного устройства аа погрешность определения ЛП (радиальные прямые) тем больше, чем больше расстояние до объекта (цели).Данное обстоятельство является серьезным недостатком угломерныхустройств.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
