Диссертация (1151153), страница 19

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 19)

В качествеисходных значений параметров  , A, R закона Гомперца-Мейкема использованыоценки, полученные путем логарифмирования приращений интенсивностисмертности по возрастным интервалам и построения линейной регрессииy  ax  b , где y  ln( ( x)), a   , b  ln[ R(ex  1)] . Параметры закона Гомперца-Мейкема оценены по следующим формулам.7Nonlinear Least Squares.105ˆ  aˆ,где â – оценка коэффициентаaв линейной регрессии.Rˆ гдеb̂(3.1)exp(bˆ),exp(ˆx)  1(3.2)– оценка коэффициента b в линейной регрессии. ТогдаAˆ n1n ( ( x )  Rˆ  exp(ˆx )) .i 1ii(3.3)Для женщин репродуктивного возраста получена следующая спецификациязакона Гомперца-Мейкема по данным статистики интенсивности смертей напятилетних возрастных интервалах:  ( x)  1,23  0,98  exp( 0,4 x) .Рисунок 16 – Аппроксимация возрастных коэффициентов смертности дляженщин репродуктивного возраста кривой Гомперца-Мейкема (Вологодскаяобласть)1063.3.

Моделирование процесса назначения и выплат меры социальнойподдержкиВ качестве меры социальной поддержки для практического расчета быловыбрано «Единовременное пособие при рождении ребенка». Оценим объемсоциальнойвыплатынадекабрь2012годаподаннымсоциально-демографической статистики 2011 года.Шаг 1. Формальная характеристика МСП, определяемая нормативноправовой базойВ соответствии с Приказом Минздравсоцразвития РФ от 23.12.2009 №1012н«Обутверждениипорядкаиусловийназначенияивыплатыгосударственных пособий гражданам, имеющим детей» выделяются следующиехарактеристики.1.

Срок обращения за МСП – не позднее шести месяцев со дня рожденияребенка. При обращении по истечении шести месяцев решение о назначениипособия принимается только при наличии уважительных причин пропуска срокаобращения,списоккоторыхутвержденсоответствующимприказомМинздравсоцразвития. Такие обращения довольно редки (по Вологодскойобласти в 2012 году поступило 4 таких обращения, что составляет 0,16% отобщего числа обращений). Поэтому дальше будем использовать толькошестимесячное ограничение с даты рождения.Пособие назначается не позднее 10 дней с даты приема (регистрации)заявления со всеми необходимыми документами.

Выплачивается не позднее 26числа месяца, следующего за месяцем обращения. Поскольку момент и размервыплаты определяется по моменту регистрации заявления, будем определятьмомент возникновения потребности в денежных средствах для выплаты пособияпо нему же.1072. Список документов – стандартный при рождении ребенка, поэтому ненакладывает дополнительных ограничений на количество обратившихся запособием.3. Размер пособия определяется ежегодно в Федеральном законе о бюджете.В 2011 году размер единовременного пособия при рождении ребенка составилfv2011 := 11703,12 рублей, в 2012 году fv2012 := 12405,32 рублей, в 2013 году –13087,61 рублей8.

Размеры пособий в районах и местностях, где установленырайонные коэффициенты к заработной плате, определяются с применением этихкоэффициентов. Распределение населения по районам с установленнымирайонными коэффициентами составляет примерно rcp1 := 74% для коэффициентаrc1 := 1,15 и rcp2 := 26% для rc2 := 1,259.4. МСП назначается на заявительной основе. Следовательно, оплачиватьсябудет не каждое зарегистрированное рождение, а только то рождение, врезультате которого произошла подача заявления на МСП.Шаг2:Оценкачисленностильготниковнаосновеключевыхдемографических и недемографических факторовПримем следующее предположение.1. Доля обратившихся за пособием в течение года не зависит от конкретнойдаты рождения либо от конкретного места рождения и медленно меняется современем.

Зафиксируем эту долю на уровне последнего наблюдавшегося (за год)значения pd := 13,92%.ВажнойхарактеристикойпроцессаобеспеченияподаннойМСП,обусловленной шестимесячным сроком обращения, является закон распределенияинтервала времени между датой рождения и датой подачи заявления. Отконфигурации этого закона зависит степень влияния прошлых и текущихколебаний числа рождений на сумму выплат текущего месяца.

Рассмотрим8Обозначения соответствуют переменным, использованным в алгоритмах из Приложения 7.9rc1 и rcp2 есть пропорции, но мы их естественным образом трактуем как вероятности.108накопленную в базе данных ИС «Электронный социальный регистр населенияВологодской области» статистику регистрации заявления на выбранную МСП.Рисунок 17 – Гистограмма для интервала времени (в днях) между датойрождения ребенка и датой регистрации заявленияТак как свертки показательного закона имеют Гамма-распределение, топроверяемгипотезусогласияполученнойгистограммыраспределением.10 Визуальный анализ интервала времениXсГамма-в днях между датойрождения и датой регистрации заявления вполне соответствует Гаммараспределению ( ,  ) , определяемому плотностью вероятности  x  1e  x, x0f X ( x )   ( ),   0,   0 , 0, иначе ( x  0)где ( ) – гамма-функция Эйлера,  – параметр формы,(3.4)– параметр масштаба,имеющий смысл интенсивности.

Методом максимального правдоподобияполучены оценки ˆ  2, ˆ  0,04 , ̂ выражено в днях в минус первой степени.11Визуальнополученахорошаяаппроксимациядляискомойплотностираспределения рассматриваемого интервала времени.10Свертки распределений дают распределение для сумм случайных величин с распределениями,соответствующими тем распределениям, которые сворачиваются.Полученное согласие с гамма-распределением с параметром формы   2 имеет простую «модельнуюинтерпретацию»: заявитель ждет двух «сигналов» некоторого пуассоновского потока с интенсивностью   0,04.11109Рисунок 18 – Ядерная аппроксимация (полученная с помощью пакета «R»)плотности распределения интервала времени между датами рождения и подачизаявления в сравнении с плотностью (2; 0,04) -распределенияПрименение критерия согласия Хи-квадрат с Гамма-распределением (методмоментов) также дает достаточно высокий уровень значимости.Зафиксируем полученный результат следующим образом в следующемпункте 2.2.

Интервал времени между датой рождения и датой регистрации заявленияимеетгамма-распределениеспараметрамиˆ  2, ˆ  0,04 ,медленноменяющимися во времени. Интенсивность меняется незначительно, а параметрформы – крайне незначительно.3. Количество рождений в течение года зависит от половозрастнойструктуры населения на начало года (в частности, женщин репродуктивноговозраста), показателей смертности по полу и возрасту, а также показателярождаемости для женщин репродуктивного возраста.Показатели смертности получаем на основе прогноза накопленнойинтенсивности смертности на плановый год (рассмотрено в п.

4 данного раздела)и конфигурации кривой Гомперца-Мейкема, построенной по последним даннымоб уровнях смертности женщин по возрастам. Для среднего варианта прогнозасмертностиполучаемгрубуюоценкусреднейчисленностиженщинрепродуктивного возраста на 2012 год в 302500 человек (без учета населения,110пребывавшего в возрасте 14 лет в предыдущем году и вступившего в возраст 15лет в 2012 году).Искомыепоказателирождаемостиполучаемнаосновепрогнозанакопленной интенсивности рождений на плановый год (рассмотрено в п.

2данного раздела) и построенной конфигурации рождений по месяцам.Таблица 1Прогноз числа рождений на 1000 женщин репродуктивного возраста наоснове регрессионного сплайна201220132014Нижняя граница48.4746.9644.30Прогнозное значение55.8862.5771.83Верхняя граница64.4383.35116.47На основе прогнозного значения зафиксируем в качестве значениянакопленной интенсивности рождений на 2012 год  b : 55,88 детей на 1000женщин репродуктивного возраста.

Для прогнозирования распределения общегочисла рожденных за 2012 год по месяцам построена конфигурация по данным за2009-2011 годы. В этот период можно увидеть небольшой пик в марте, небольшойспад в мае, затем небольшое восстановление и стабильное поведение до концагода.Конфигурация интенсивности рождений по месяцамИнтенсивность,новорожденных на 1000женщин репродуктивноговозраста1.21.151.11.0510.950.90.850.8123456789101112МесяцРисунок 19 – Конфигурация интенсивности рождений по месяцам (за период с2009 по 2011 годы)111На основе этой конфигурации и прогноза накопленной на конец годаинтенсивностирожденийстроимисходнуюисторическуютраекториюнакопленной интенсивности рождений. Моделируем рождаемость по месяцам,как неоднородный пуассоновский процесс, аналогично показателям смертности,применяя метод Монте-Карло.

На основе выборочных квантилей (процентилей),строим коридор, получаем варианты прогноза.Накопленная интенсивностьрождений400Исходнаяконфигурация350Рождаемостьмодель300250Исходнаяконфигурация +2ст. откл.Исходнаяконфигурация -2ст.откл.Процентиль 5%200150100500123456789 10 11 12Процентиль 95%Время, мес.Рисунок 20 – Результаты моделирования траекторий накопленной интенсивностирождаемости по месяцамДля дальнейшего расчета в качестве примера зафиксируем средний вариантпрогноза в смысле использования исходной историческойтраектории (а неусреднения по всем реализациям).Шаг 3: моделирование процесса обращения за мерой социальнойподдержки и подсчет потребности в денежных средствахДальнейший процесс моделирования числа обращений за МСП исоответствующего объема денежных средств производим в следующем порядке.1. Вычисляем и фиксируем исходные данные: среднее число обращений за пособием для каждого месяцапрогнозного периода, а также на 5 месяцев назад в виде вектораконстант, размеры пособий для родившихся в каждом месяце в виде вектораконстант,112 пропорции граждан, проживающих в районах с установленнымкоэффициентом к заработной плате в виде констант (rcp1 и rcp2).2.

Характеристики

Список файлов диссертации