Диссертация (1151135), страница 13
Текст из файла (страница 13)
Òàêèì îáðàçîì èìåííîîíè ÿâëÿþòñÿ òåì èíñòðóìåíòîì, êîòîðûé ïîçâîëèò ïðèíèìàòü ðåøåíèå îáýåêòèâíîñòè ó÷åòà ïîäîáíîé çàâèñèìîñòè.222Äëÿ n = 10 íà ðèñ. 30 ïðåäñòàâëåíû ãðàèêè D0,06(t), D0,07(t), D0,08(t),ñîîòâåòñòâóþùèå ñèòóàöèè âðåìåííîé íåòðóäîñïîñîáíîñòè çàñòðàõîâàííîãî ëèöà.Òî÷êå èçëîìà ãðàèêîâ ñîîòâåòñòâóåò ìîìåíò âðåìåíè, ïðè êîòîðîìðàçìåð ðåçåðâà äîñòèãàåò êðèòè÷åñêîé âåëè÷èíû, è, êàê ñëåäñòâèå, ïðîèñõîäèò èçìåíåíèå çíà÷åíèÿ êóñî÷íî-ïîñòîÿííîãî ïàðàìåòðà δ .  ðàññìàòðèâàåìîì ïðèìåðå èçëîì ñîîòâåòñòâóåò ìîìåíòó t0 = 6,632211.  îòëè÷èåðàññìîòðåííîãî ðàíåå ñëó÷àÿ ñòðàõîâàíèÿ ïîòåðè äîõîäîâ â ñëó÷àå ïîñòîÿííîé ïîëíîé óòðàòû òðóäîñïîñîáíîñòè, ðåçåðâ äëÿ ïîñòîÿííîé δ = 0,06íå ñîâïàäàåò ñ ðåçåðâîì äëÿ êóñî÷íî-ïîñòîÿííîé δ äëÿ ìîìåíòîâ âðåìåíè,áîëüøèõ t0 , ÷òî îáúÿñíÿåòñÿ âîçìîæíîñòüþ âûçäîðîâëåíèÿ çàñòðàõîâàííîãî ëèöà.
Êðîìå òîãî, ïðè δ = 0,06 ðåçåðâ, ñîðìèðîâàííûé áåç ó÷åòà çàâèñèìîñòè, áóäåò âñåãäà áîëüøå ðåçåðâà, ñîðìèðîâàííîãî ñ ó÷åòîìèçó÷àåìîé çàâèñèìîñòè, òàê êàê åãî ðàñ÷åò âñåãäà áóäåò ïðîèçâîäèòüñÿ ñïî êðàéíåé ìåðå íå áîëüøåé èíòåíñèâíîñòüþ íà÷èñëåíèÿ ïðîöåíòà. Äëÿδ = 0,07 è δ = 0,08 ïîäîáíîå ñîîòíîøåíèå ìåæäó ðåçåðâàìè áóäåò âûïîëíÿòüñÿ ëèøü â íà÷àëå ñðîêà ñòðàõîâàíèÿ.111(t), D0,07(t), D0,08(t),Íà ðèñ.
31 ïðåäñòàâëåíû ãðàèêè óíêöèé D0,06îïðåäåëÿåìûõ äëÿ çäîðîâîãî çàñòðàõîâàííîãî ëèöà.942Dδ(t)t2D0,06(t)2D0,07(t)2D0,08(t)èñ. 30: ðàèêè óíêöèé ðàçíîñòè ðåçåðâîâ V̄2 (t) äëÿ n = 10Ïðè çíà÷åíèÿõ èíòåíñèâíîñòè íà÷èñëåíèÿ ïðîöåíòà, ðàâíûõ 0,06 è 0,07,ðåçåðâ, ñîðìèðîâàííûé ñ ó÷åòîì êóñî÷íî-ïîñòîÿííîé çàâèñèìîñòè δ îòåãî ðàçìåðà, îêàçûâàåòñÿ ìåíüøå ðåçåðâà, ñîðìèðîâàííîãî áåç ó÷åòà ïîäîáíîé çàâèñèìîñòè. Ïðè δ = 0,08 ýòî ñîîòíîøåíèå íàðóøàåòñÿ â ïåðâîé÷àñòè âðåìåíè äåéñòâèÿ äîãîâîðà ñòðàõîâàíèÿ.àçðàáîòàííûå àâòîðîì ìîäåëè ïîçâîëÿþò îïðåäåëèòü ïîòðåáíîñòü âñòðàõîâûõ ðåçåðâàõ áîëåå àäåêâàòíî ïðèíÿòûì ñòðàõîâûì îáÿçàòåëüñòâàì,÷åì òðàäèöèîííûå, íå ó÷èòûâàþùèå íàëè÷èå çàâèñèìîñòè èíòåíñèâíîñòèíà÷èñëåíèÿ ïðîöåíòà îò ðàçëè÷íûõ àêòîðîâ, â òîì ÷èñëå îò ðàçìåðà èíâåñòèðóåìûõ ñðåäñòâ.
Ïðèâåäåííûå îðìóëû ïîçâîëÿò ñòðîèòü áîëåå òî÷íûå95tDδ(t)1D0,06(t)1D0,07(t)1D0,08(t)èñ. 31: ðàèêè ðàçíîñòè ðåçåðâîâ V̄1 (t) äëÿ n = 10îöåíêè ðåçåðâîâ, è, êàê ñëåäñòâèå, áóäóò ñïîñîáñòâîâàòü ïîâûøåíèþ èíàíñîâîé óñòîé÷èâîñòè ñòðàõîâîé îðãàíèçàöèè.3.5Âûâîäû ïî ãëàâåÑòðàõîâàíèå ïîòåðè äîõîäîâ âñëåäñòâèå óòðàòû òðóäîñïîñîáíîñòè ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé çàùèòó îò óðîíà, âûçâàííîãî íåñïîñîáíîñòüþ çàíèìàòüñÿ ïðèíîñÿùåé äîõîä äåÿòåëüíîñòüþ èç-çà ïñèõè÷åñêîãî èëè èçè÷åñêîãîóùåðáà.
 çàâèñèìîñòè îò õàðàêòåðà çàáîëåâàíèÿ, âûçûâàþùåãî íåñïîñîáíîñòü ðàáîòàòü, ìîæíî âûäåëèòü ïîñòîÿííóþ ïîëíóþ ïîòåðþ òðóäîñïîñîá-96íîñòè è âðåìåííóþ íåòðóäîñïîñîáîñòü.Ýòî äîëãîñðî÷íûé âèä ñòðàõîâàíèÿ, ïðåäóñìàòèðàþùèé, êàê ïðàâèëî,ðåãóëÿðíûå âûïëàòû ñòðàõîâîãî îáåñïå÷åíèÿ ïðè óòðàòå òðóäîñïîñîáíîñòèäî ñìåðòè çàñòðàõîâàííîãî ëèöà ëèáî ïðè äîñòèæåíèè èì îãîâîðåííîãî âîçðàñòà, èëè äî ìîìåíòà âîññòàíîâëåíèÿ ñïîñîáíîñòè çàíèìàòüñÿ ïðèíîñÿùåéäîõîä äåÿòåëüíîñòüþ. Èíîãäà òàêæå ïðåäóñìîòðåíû åäèíîâðåìåííûå âûïëàòû íà ñëó÷àé óòðàòû òðóäîñïîñîáíîñòè èëè ñìåðòè. Òàêæå ñóùåñòâóþòïðîäóêòû, ïðåäïîëàãàþùèå ó÷àñòèå ñòðàõîâàòåëÿ â ïðèáûëè è ïàåâûå ïðîäóêòû.Äëÿ îïèñàíèÿ ïîäîáíîãî ñòðàõîâîãî ïðîäóêòà èñïîëüçóåòñÿ ìîäåëü ñòðåìÿ ñîñòîÿíèÿìè è òðåìÿ âîçìîæíûìè ïåðåõîäàìè.
Ïðè ñòðàõîâàíèèïîòåðè äîõîäîâ âñëåäñòâèå âðåìåííîé óòðàòû òðóäîñïîñîáíîñòè, óêàçàííóþ ìîäåëü äîïîëíÿþò åùå îäíèì âîçìîæíûì ïåðåõîäîì, ñîîòâåòñòâóþùèì âîçìîæíîñòè âîññòàíîâëåíèÿ òðóäîñïîñîáíîñòè.Ñèñòåìà óðàâíåíèé Òèëå äëÿ ýòèõ âèäîâ ñòðàõîâàíèÿ ñîñòîèò èç äâóõäèåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé. Åå ðåøåíèå ïîçâîëÿåò ïîñòðîèòü îðìóëó ðàñ÷åòà ðåçåðâîâ, êîòîðûå íåîáõîäèìî ñîðìèðîâàòü â ñëó÷àå, åñëè çàñòðàõîâàííîå ëèöî çäîðîâî, è â ñëó÷àå, åñëè çàñòðàõîâàííîå ëèöî óòðàòèëîòðóäîñïîñîáíîñòü (ïîñòîÿííî èëè âðåìåííî).Äëÿ ó÷åòà âëèÿíèÿ çàâèñèìîñòè ïðîöåíòíîé ñòàâêè îò ðàçìåðà èíâåñòèðóåìîãî êàïèòàëà â ïðåäëîæåííóþ ìîäåëü ðåçåðâîâ ââîäèòñÿ óíêöèÿ, îòðàæàþùàÿ ñâÿçü ìåæäó ðàçìåðîì ðåçåðâà è èíòåíñèâíîñòüþ íà÷èñëåíèÿ ïðîöåíòà.
àññìîòðåíà ïðîñòåéøàÿ êóñî÷íî-ïîñòîÿííàÿ çàâèñèìîñòü, õàðàêòåðèçóþùàÿ ýòó ñâÿçü. Äëÿ äîãîâîðà ñòðàõîâàíèÿ ïîòåðè äîõîäîâ âñëåäñòâèå íåòðóäîñïîñîáíîñòè ïîñòðîåíû ìîäåëè, ïîçâîëÿþùèå âû÷èñëèòü íåîáõîäèìûå ðàçìåðû ðåçåðâîâ, à òàêæå çíà÷åíèå íåòòî-ïðåìèè.Îäíàêî äëÿ ñòðàõîâàíèÿ íà ñëó÷àé âðåìåííîé íåòðóäîñïîñîáíîñòè óêàçàííûå îðìóëû áóäóò äîñòàòî÷íî ñëîæíû. Ïîñòðîåííûå ìîäåëè ïîçâîëÿþòó÷åñòü çàâèñèìîñòü ïðîöåíòíîé ñòàâêè íå òîëüêî îò ðàçìåðà èíâåñòèðóå-97ìîãî êàïèòàëà, íî è ïðî÷èõ àêòîðîâ, íå âõîäÿùèõ â êà÷åñòâå ïàðàìåòðîââ ñèñòåìó äèåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé Òèëå. öåëîì ìîäåëè ñòðàõîâûõ ðåçåðâîâ, ïîñòðîåííûå íà îñíîâå ïðåäëàãàåìîãî ïîäõîäà, îáåñïå÷èâàþò îïðåäåëåíèå òàêèõ ðàçìåðîâ ðåçåðâîâ è ñîîòâåòñòâóþùèõ èì íåòòî-ïðåìèé, êîòîðûå ÿâëÿþòñÿ àäåêâàòíûìè ðàçìåðó ïðèíÿòûõ îáÿçàòåëüñòâ íà ïðîòÿæåíèè âñåãî ñðîêà äåéñòâèÿ äîãîâîðàñòðàõîâàíèÿ.98Çàêëþ÷åíèåÄàííîå äèññåðòàöèîííîå èññëåäîâàíèå ïîñâÿùåíî ðàçðàáîòêå ìîäåëèðåçåðâà ïî äîëãîñðî÷íîìó ñòðàõîâàíèþ, ïîçâîëÿþùåé ó÷åñòü âëèÿíèå íàíåãî çàâèñèìîñòè äîõîäíîñòè îò ðàçìåðà èíâåñòèðóåìîãî êàïèòàëà.Äëÿ äîñòèæåíèÿ óêàçàííîé öåëè ñîèñêàòåëåì áûëè ðåøåíû ñëåäóþùèå÷àñòíûå çàäà÷è:1.
Âûÿâëåíû îñîáåííîñòè îðìèðîâàíèÿ ðåçåðâîâ â äîëãîñðî÷íîì ñòðàõîâàíèè. Ïîñëå ïðîâåäåííîãî àíàëèçà ñîèñêàòåëåì ðàçðàáîòàíà ñõåìàïîñòðîåíèÿ ìîäåëè ðåçåðâîâ, ó÷èòûâàþùèõ çàâèñèìîñòü ïðîöåíòíîéñòàâêè îò ðàçëè÷íûõ ïàðàìåòðîâ: (à) íà îñíîâå ìîäåëè ñ êîíå÷íûì÷èñëîì ñîñòîÿíèé ñòðîèòñÿ ìîäåëü ýâîëþöèè çàñòðàõîâàííîãî ðèñêà,ïîçâîëÿþùàÿ îïèñàòü åå ñ ïîìîùüþ íåñêîëüêèõ ñîñòîÿíèé, êîòîðûìñîîòâåòñòâóåò çíà÷åíèå îïðåäåëåííûõ ÷èñëîâûõ ïàðàìåòðîâ, à òàêæå ïåðåõîäîâ èç îäíîãî ñîñòîÿíèÿ â äðóãîå; (á) èñïîëüçóÿ óíêöèþñîâîêóïíîñòè äåíåæíûõ ïîñòóïëåíèé è âûïëàò, êîíñòðóèðóåòñÿ ìîäåëü äåíåæíîãî ïîòîêà; (â) ñ ïîìîùüþ ïðåäñòàâëåíèÿ äèíàìèêè èçìåíåíèÿ ðåçåðâîâ â âèäå ñèñòåìû äèåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé Òèëåñòðîèòñÿ òðåáóåìàÿ ìîäåëü ñòðàõîâîãî ðåçåðâà.
Êîíêðåòíîå ñîäåðæàíèå ìîäåëè ðåçåðâîâ îïðåäåëÿåòñÿ ñïåöèèêîé âèäà äîëãîñðî÷íîãîñòðàõîâàíèÿ. Äëÿ ó÷åòà çàâèñèìîñòè ïðîöåíòíîé ñòàâêè îò ðàçìåðà èíâåñòèðóåìûõ ñðåäñòâ â ñèñòåìó äèåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèéÒèëå áûëà ââåäåíà óíêöèÿ, îòðàæàþùàÿ ñâÿçü ìåæäó ðàçìåðîì ðåçåðâà è èíòåíñèâíîñòüþ íà÷èñëåíèÿ ïðîöåíòà;2. Ïîñòðîåíà ýêîíîìèêî-ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü ðåçåðâà ïî ñìåøàííîìó ñòðàõîâàíèþ æèçíè, ïîçâîëÿþùàÿ, â îòëè÷èå îò êëàññè÷åñêîé ìîäåëè, ó÷åñòü ñðåäè ïðî÷èõ àêòîðîâ çàâèñèìîñòü ïðîöåíòíîé ñòàâêè îò ðàçìåðà èíâåñòèðóåìûõ ñðåäñòâ.
àññìîòðåíû äâà âèäà çàâèñèìîñòè èíòåíñèâíîñòè íà÷èñëåíèÿ ïðîöåíòà îò ðàçìåðà ðåçåðâà ïî99äîãîâîðó ñìåøàííîãî ñòðàõîâàíèÿ æèçíè: êóñî÷íî-ïîñòîÿííàÿ è ëèíåéíàÿ. Ïðîâåäåíî ñðàâíåíèå ïîñòðîåííûõ ìîäåëåé ñ òðàäèöèîííîé,ó÷èòûâàþùåé çàâèñèìîñòü èíòåíñèâíîñòè íà÷èñëåíèÿ ïðîöåíòà òîëüêî îò ìîìåíòà âðåìåíè. àçðàáîòàííûå ìîäåëè ïîçâîëÿþò ïîâûñèòüòî÷íîñòü ðàñ÷åòîâ ñòðàõîâûõ ðåçåðâîâ ïî äàííîìó âèäó ñòðàõîâàíèÿ,÷òî ñïîñîáñòâóåò â êîíå÷íîì èòîãå ïîâûøåíèþ èíàíñîâîé óñòîé÷èâîñòè ñòðàõîâùèêà;3. àçðàáîòàíà ìîäåëü ðåçåðâà ïî ñìåøàííîìó ñòðàõîâàíèþ æèçíè, ó÷èòûâàþùàÿ êóñî÷íî-ïîñòîÿííóþ çàâèñèìîñòü ïðîöåíòíîé ñòàâêè îòðàçìåðà ñîâîêóïíîãî ðåçåðâà, ñîðìèðîâàííîãî ñòðàõîâùèêîì ïî äàííîìó âèäó ñòðàõîâàíèÿ.
Ñîâîêóïíûé ðåçåðâ ñêëàäûâàåòñÿ èç ðåçåðâîâ, ñîðìèðîâàííûõ äëÿ îòäåëüíûõ äîãîâîðîâ (ñ ðàçëè÷íûìè ñðîêàìè äåéñòâèÿ, âîçðàñòàìè çàñòðàõîâàííûõ è ò.ä.). Òàêàÿ ìîäåëü îòâå÷àåò áîëåå øèðîêîìó êðóãó ïðàêòè÷åñêèõ ñèòóàöèé, ÷åì òðàäèöèîííîèñïîëüçóåìàÿ ìîäåëü.4. Ïîñòðîåíà ýêîíîìèêî-ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü, îïèñûâàþùàÿ ðåçåðâûïî ñòðàõîâàíèþ ïîòåðè äîõîäîâ âñëåäñòâèå ïîëíîé ïîñòîÿííîé óòðàòû òðóäîñïîñîáíîñòè ïðè íàëè÷èè çàâèñèìîñòè èíòåíñèâíîñòè íà÷èñëåíèÿ ïðîöåíòà îò ðàçëè÷íûé ïàðàìåòðîâ, â òîì ÷èñëå ïðè íàëè÷èèêóñî÷íî-ïîñòîÿííîé çàâèñèìîñòè îò ðàçìåðà èíâåñòèðóåìîãî êàïèòàëà. Äàííàÿ ìîäåëü ïîçâîëÿåò îïðåäåëèòü ïîòðåáíîñòü â ñòðàõîâûõðåçåðâàõ áîëåå àäåêâàòíî ïðèíÿòûì ñòðàõîâûì îáÿçàòåëüñòâàì, ÷åìòðàäèöèîííàÿ, íå ó÷èòûâàþùàÿ íàëè÷èå ïîäîáíîé çàâèñèìîñòè;5.
àçðàáîòàíà ìîäåëü, îïèñûâàþùàÿ ðåçåðâû ïî ñòðàõîâàíèþ ïîòåðè äîõîäîâ âñëåäñòâèå âðåìåííîé óòðàòû òðóäîñïîñîáíîñòè, ó÷èòûâàþùàÿ êóñî÷íî-ïîñòîÿííóþ çàâèñèìîñòü èíòåíñèâíîñòè íà÷èñëåíèÿïðîöåíòà îò ðàçìåðà ðåçåðâîâ, ñîðìèðîâàííûõ ïî äàííîìó äîãîâî-100ðó ñòðàõîâàíèÿ. Ìîäåëü äàåò âîçìîæíîñòü ïðè ðàñ÷åòå äîñòàòî÷íûõðåçåðâîâ ïðèíèìàòü âî âíèìàíèå áîëüøåå êîëè÷åñòâî àêòîðîâ, îêàçûâàþùèõ âëèÿíèå íà ðàçìåð ïðîöåíòíîé ñòàâêè ïðè èíâåñòèðîâàíèèâðåìåííî ñâîáîäíûõ ñðåäñòâ ñòðàõîâûõ ðåçåðâîâ, ÷åì ìîäåëè, ñóùåñòâîâàâøèå ðàíåå.
Îíà ïîçâîëÿåò óâåëè÷èòü òî÷íîñòü îöåíêè îáÿçàòåëüñòâ ñòðàõîâîé îðãàíèçàöèè, ÷òî ïîçâîëÿåò ïîâûñèòü îáîñíîâàííîñòü ðåøåíèé â îáëàñòè èíàíñîâîãî ìåíåäæìåíòà.àçðàáîòàííûå àêòóàðíûå ìîäåëè ðåçåðâîâ ïî äîëãîñðî÷íîìó ñòðàõîâàíèþ îòðàæàþò âëèÿíèå íà ðàçìåð ñòðàõîâîãî ðåçåðâà â òå÷åíèå ñðîêàäåéñòâèÿ äîãîâîðà ðàçíûõ àêòîðîâ, â òîì ÷èñëå - çàâèñèìîñòü è åå âèä(êóñî÷íî-ïîñòîÿííàÿ, ëèíåéíàÿ) ìåæäó ðàçìåðîì ñòðàõîâîãî ðåçåðâà è ïðîöåíòíîé ñòàâêîé åãî ðàçìåùåíèÿ, ÷òî îáåñïå÷èâàåò àäåêâàòíîñòü ðàçìåðàðåçåðâà îáÿçàòåëüñòâàì ñòðàõîâùèêà â òå÷åíèå âñåãî ñðîêà äåéñòâèÿ äîãîâîðà. Ïðåäëîæåííûå ìîäåëè ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû äëÿ ïðàêòè÷åñêèõïðèëîæåíèé ó÷åòà ëþáîé îðìû çàâèñèìîñòè ìåæäó ïðîöåíòíîé ñòàâêîéè ðàçìåðîì èíâåñòèðóåìûõ ñðåäñòâ, òàê êàê åå àïïðîêñèìàöèÿ ìîæåò áûòüïîñòðîåíà ñ ïîìîùüþ êóñî÷íî-ïîñòîÿííûõ óíêöèé.Ïîñòðîåííûå ìîäåëè ïîçâîëÿþò ó÷åñòü çàâèñèìîñòü äîõîäíîñòè íå òîëüêî îò ðàçìåðà èíâåñòèðóåìîãî êàïèòàëà, íî è îò äðóãèõ ïàðàìåòðîâ, òàêèõêàê ñðîê èíâåñòèðîâàíèÿ, âîëàòèëüíîñòü äîõîäíîñòè è è ò.ä.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
