Сведения о результатах публичной защиты (1150855)
Текст из файла
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ДИССЕРТАЦИОННОГО СОВЕТА Д 212.232.49НА БАЗЕ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГООБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»,ПРАВИТЕЛЬСТВО РФ, ПО ДИССЕРТАЦИИ НА СОИСКАНИЕУЧЕНОЙ СТЕПЕНИ КАНДИДАТА НАУКаттестационное дело № __________________решение диссертационного совета от 14.06.2018 г. № 34.06-49-1-8ОприсужденииРоссийскойЗвонареву Никите Константиновичу,гражданинуФедерации, учёной степени кандидата физико-математическихнаукДиссертация«Структурныеаппроксимациивременныхрядов»по специальности 01.01.07 – вычислительная математика принята к защите29 марта 2018 года, протокол № 34.06-49-1-2, диссертационным советомД212.232.49набазеФедеральногообразовательного учреждения высшегогосударственногобюджетногообразования «Санкт-Петербургскийгосударственный университет», Правительство РФ, 199034, г.
Санкт-Петербург,Университетская наб., д. 7/9, приказ № 75/нк от 15 февраля 2013 г.Соискатель Звонарев Никита Константинович, 1993 года рождения,в 2015 году окончил федеральное государственное бюджетное образовательноеучреждение высшего профессионального образования «Санкт-Петербургскийгосударственный университет», в настоящее время обучается в очнойаспирантуре федерального государственного бюджетного образовательногоучреждения высшегообразования «Санкт-Петербургский государственныйуниверситет».Диссертация выполнена на кафедре статистического моделированияфедерального государственного бюджетного образовательного учреждениявысшего образования «Санкт-Петербургский государственный университет»,Правительство РФ.Научныйруководитель–Голяндина Нина Эдуардовна, кандидатфизико-математических наук, доцент, доцент кафедры статистическогомоделирования федерального государственного бюджетного образовательногоучреждения высшего образования «Санкт-Петербургский государственныйуниверситет».Официальные оппоненты:1.
Шевляков Георгий Леонидович, доктор физико-математических наук,профессор, профессор кафедры прикладной математики Санкт-Петербургскогополитехнического университета Петра Великого,2. Антонов Антон Александрович, кандидат физико-математических наук,финансовый математик в ООО «Эксперт-Система»дали положительные отзывы на диссертацию.Ведущаяорганизация–Федеральноегосударственноеобразовательноеучреждениевысшегообразованиягосударственныйуниверситет»вположительномподписанномпрофессором,своемдокторомбюджетное«Вологодскийзаключении,физико-математическихнаук,заведующим кафедрой прикладной математики ВоГУ Зейфманом АлександромИзраилевичем,идоцентом,докторомфизико-математическихнаук,профессором кафедры прикладной математики ВоГУ Сипиным АлександромСтепановичем и утвержденном проректором по научной работе ВоГУ,доктором исторических наук Безниным Михаилом Сергеевичем, указала, чтодиссертационная работа Звонарева Никиты Константиновича, в которойисследована актуальная задача оценивания сигнала заданного ранга, отвечаетвсемтребованиямпредъявляемымприсужденияк«Положенияоприсуждениикандидатским диссертациям,ученойстепениаучёныхстепеней»,ее автор заслуживаеткандидата физико-математических наук поспециальности 01.01.07 ― вычислительная математика.Соискатель имеет 4 опубликованные работы, все – по теме диссертации, втом числе 2 работы опубликованы в научных изданиях, включенных вПеречень рецензируемых научных журналов, рекомендованных ВАК, из нихиндексируемых в международной базе Web Of Science – 1.Опубликованные работы соискателя общим объёмом 75 страниц посвященыразработке и исследованию методов решения задачи ганкелевой структурнойаппроксимации неполного ранга (Hankel structured low-rank approximation,HSLRA).
По теме диссертации был сделан один доклад на международнойнаучной конференции.Наиболее значимые научные работы по теме диссертации:1. Звонарев Н. К. Поиск весов в задаче взвешенной аппроксимации временнымрядом конечного ранга // Вестник Санкт-Петербургского университета.Серия 1. Математика. Механика. Астрономия. 2016. Т. 3, № 4.2. Zvonarev N., Golyandina N. Iterative algorithms for weighted and unweightedfinite-rank time-series approximations // Statistics and Its Interface. 2017.
Vol. 10,N 1. P. 5–18.Работа [1] (нумерация работ дается по автореферату), в которойпостроена формулировка задачи поиска весов для задачи HSLRA, доказанытеоремы 1 и 2 об эквивалентных формулировках задач квадратичногопрограммирования, построен алгоритм быстрого поиска весов, полностьювыполнена соискателем. В работах [2–4] постановка задачи, структура работыи введение принадлежат научному руководителю, основной текст написансовместно, а основные результаты получены соискателем. В частности, вработе [2] соискателю принадлежат основные теоретические результаты, в томчисле теорема 1 о сходимости метода Кэдзоу по подпоследовательностям, атакже проведено численное моделирование оценки сигнала с помощью методаКэдзоу.
В [3] теоремы 2.1, 2.3 и 2.4 о параметризации множества рядовконечного ранга и вида его касательного подпространства, а также алгоритм 5.5модифицированного метода Гаусса-Ньютона принадлежат соискателю.На автореферат диссертации поступило два положительных отзыва:1) откандидата биологических наук, старшего научного сотрудникаИнститута эволюционной физиологии и биохимии им. И.М. Сеченова РАНА.В.
Спирова. Отзыв замечаний не содержит;2)откандидатафизико-математическихнаук,научногосотрудникаНационального центра научных исследований Франции; (г. Нанси, Франция)К.Д. Усевича. Отзыв положительный, замечания по тексту автореферата носятметодический и технический характер и не влияют на достоверностьрезультатов. Ответы на замечания даны в ходе защиты.Выбор ведущей организации обосновывается следующим. Федеральноегосударственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования«Вологодскийгосударственныйуниверситет» известенсвоими научно-исследовательскими работами в области численных методов математическойстатистики и теории вероятностей и обладает коллективом специалистов,компетентных в области методов решения задач математической статистики испособных определить научную и практическую ценность диссертации.Выбор официального оппонентаШевлякова Георгия Леонидовичаобосновывается тем, что он является крупным специалистом и автором многихнаучных работ в области статистики, в том числе статистики временных рядов,например: 1) Song, I.Y., Shevlyakov, G., Shin, V.
Estimation of nonlinear functionsof state vector for linear systems with time-delays and uncertainties // MathematicalProblems in Engineering. – 2015. – Vol. 2015. -- Article ID 217253; 2) Shevlyakov,G., Shin, V., Lee, S., Kim, K. Asymptotically stable detection of a weak signal. //International Journal of Adaptive Control and Signal Processing. – 2014. – Vol. 28,no. 9. – P.
848-858.; 3) Shevlyakov, G., Vasilevskiy, N. A modification of Linfoot’sinformational correlation coefficient. Austrian Journal of Statistics. – 2017. – Vol. 46No. 3-4. – P. 99-105.; выбор официального оппонента Антонова АнтонаАлександровича обосновывается его результатами и знаниями в областичисленных методов математической статистики и их программной реализации.Это подтверждается публикациями оппонента, например, Антонов А.А. Qint:алгоритмчисленногоинтегрированияметодомквазиМонте-Карлосапостериорной оценкой погрешности // Вестник Санкт- ПетербургскогоГосударственного Университета.
Сер. 1. 2015. Т. 2(60), № 1. С. 3–13.Диссертационный совет отмечает, что на основании выполненныхсоискателем исследований:разработан модифицированный метод Гаусса-Ньютона для решения задачиганкелевойструктурнойаппроксимациинеполногоранга,обладающийбольшей точностью и скоростью в случае ленточной матрицы весов посравнению с известными методами решения задачи;предложен новый устойчивый метод вычисления базисов рядов конечногоранга;построена быстрая реализация метода Кэдзоу в случае недиагональныхматриц весов L и R;сформулирована задача поиска весов L, R для метода Кэдзоу, построен иреализованалгоритмрешенияспомощьюметодаквадратичногопрограммирования.Теоретическая значимость исследования обоснована тем, что:доказаны теоремы о гладкой параметризации и виде касательногоподпространства множества временных рядов Dr ранга r;использованы методы линейной алгебры, теория гладких многообразий,теория численных методов оптимизации и решения систем линейныхалгебраических уравнений, теория вероятностей, математическая статистикаи функциональный анализ;исследованы асимптотические по соотношению сигнал/шум ошибкипервого порядка для полученных методами оценок сигнала;изложены результаты численных экспериментов, которые подтверждаютполученный вид ошибок;Значение полученных соискателем результатов исследования дляпрактики подтверждается тем, что:расширена область применения методов решения задачи HSLRA к случаюнедиагональной матрицы весов W;улучшена точность и устойчивость решения задачи HSLRA по сравнению споследними алгоритмами решения данной задачи;показана успешная применимость полученных алгоритмов для приложенийв биологии и исследования временных рядов сложной структуры;полученные теоретические результаты могут послужить основой длядальнейшего исследования в области структурной аппроксимации.Результаты, полученные в диссертации, могут быть использованы вСанкт-Петербургскомгосударственномуниверситете,Московскомгосударственном университете имени М.В.
Ломоносова, Санкт-ПетербургскомполитехническомуниверситетеПетраВеликого,Новосибирскомгосударственном университете, Вологодском государственном университете,Институте эволюционной физиологии и биохимии им. И.М. СеченоваРоссийской академии наук (ИЭФБ РАН), а также в учебном процессе.Оценка достоверности результатов исследования выявила:теория построена на основе современных и широко используемых методовлинейной алгебры, комплексного, функционального и численного анализа,теории вероятностей и математической статистики;установленокачественноесовпадениеавторскихрезультатовсожидаемыми результатами.Личныйдоказательств,вкладсоискателясамостоятельнойсостоитвреализацииразработкечисленныхтеоретическихалгоритмов,представленных в диссертации, апробации работы на конференциях исеминарах, а также подготовке публикаций по выполненной работе.Диссертация Звонарева Никиты Константиновича является научноквалификационной работой, содержащей решение актуальных научных задач,.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
