Диссертация (1150748), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Каждая глава содержит краткую аннотацию, основные выводы приводятся в конце главы. Диссертация изложенана 125 страницах, содержит 32 рисунка, 2 таблицы и список литературы, включающий 108 наименований.Во введении приводится краткая характеристика работы, обосновывается ее актуальность и достоверность. Приводится структура диссертации и ееобъем. Дан краткий исторический обзор развития методов кинетической теории газов.
Основные исследования в работе осуществляются на основе этихметодов.9Глава 1 посвящена кинетическому и газодинамическому описанию течений углекислого газа с внутренними степенями свободы в разных физическихситуациях. Основное внимание уделяется описанию стадий колебательной релаксации углекислого газа и виду квазистационарных распределений молекулна этапах завершения рассматриваемых стадий. При этом используется подходи модели, описанные в [66]. Кратко описывается аналитическая формула дляскорости распространения малых возмущений, которая в аэродинамике отождествляется со скоростью звука.
Выражение, полученное в [64] рассматриваетсядля разных стадий релаксации углекислого газа. Исследуется влияние колебательной неравновесности на коэффициент k и скорость звука.Глава 2 посвящена пространственно-однородной релаксации углекислого газа после энергетического воздействия на отдельные колебательные моды.Рассматривается ситуация, когда некоторый изолированный газовый объем, который находился в состоянии термодинамического равновесия, выводится изэтого состояния в результате энергетической накачки на одну из колебательных мод молекулы CO2 . Выписываются условия нормировки на этапе завершения каждой стадии релаксации.
Эти условия представляют собой замкнутыесистемы нелинейных алгебраических уравнений, в результате решения которыхнаходятся температура газа и дополнительные колебательные температуры, соответствующие рассматриваемым стадиям релаксации.В главе 3 рассматриваются косые и прямые скачки уплотнения в потоках углекислого газа. Предполагается, что набегающий на ударную волнупоток углекислого газа является равновесным. Ударная волна рассматривается как узкий (по сравнению с характерными размерами течения) переходныйслой между двумя состояниями термодинамического равновесия. Ударная волна разделяется на несколько релаксационных зон, соответствующих установлению нового равновесия по некоторым степеням свободы [14, 16].
Проводитсяпослойное исследование прямых и косых скачков уплотнения. Выделяются зоны RT , V V , V V ′ и V RT –релаксации. На границе каждой из релаксационныхзон выписываются обобщенные условия динамической совместности. Во всехситуациях условия совместности соответствуют замкнутым системам алгебраических уравнений, неизвестными в которых являются интенсивные параметры,входящие в квазистационарные распределения. Решение этих систем позволя-10ет найти значения газодинамических параметров на границах релаксационныхзон в косых и прямых скачках уплотнения.Глава 4 посвящена изучению структуры прямых и косых скачков уплотнения в неравновесных потоках диоксида углерода.
Ударная волна рассматривается как узкий переходный слой между двумя неравновесными состояниямигаза. Проводится оценка влияния колебательной неравновесности набегающего потока на релаксационную структуру прямых и косых скачков уплотнения.Последовательно рассматриваются ситуации, при которых в низкотемпературном потоке углекислого газа до ударной волны сформировались квазистационарные колебательные распределения, соответствующие этапам завершенияразных стадий релаксации. Ударная волна разделяются на несколько релаксационных зон. Условия, накладываемые на разрывы газодинамических величинна границах этих зон, могут быть получены на основе результатов главы 3.
Онисоответствуют замкнутым системам алгебраических уравнений. Неизвестнымивеличинами, как и в главе 3, являются интенсивные параметры, сопряженныесоответствующим экстенсивным параметрам. С помощью численных методовпроводится расчет параметров газа на границах релаксационных зон.§2 Развитие кинетической теории газов и ее применениев задачах физико-химической газодинамикиИсследование колебательной неравновесности углекислого газа являетсяважной проблемой современной газовой динамики. Такие исследования, в основном, проводятся методами кинетической теории газов.
Она позволяет наоснове молекулярного подхода получить описание явлений, происходящих намакроскопическом уровне, и предсказать поведение макропараметров в неравновесных условиях в зависимости от рассматриваемых молекулярных процессов.Кинетическая теория газов прочно вошла в науку на рубеже XIX и XX веков и дала возможность решить ряд важных задач. В частности, она позволилаисследовать сильно и слабо разреженные газы.11Основы кинетической теории газов были заложены Максвеллом и Больцманом [7].
В первых работах молекулы рассматривались как твердые шарикиили точечные силовые центры [30, 74]. В дальнейшем, в связи с рассмотрениемновых явлений, появилась необходимость учета внутренних степеней свободымолекул. В работе [106] было представлено обобщение кинетической теории дляоднородных по химическому составу газов с внутренними степенями свободы.Осуществлялись попытки учета вращательных степеней свободы с помощьюрассмотрения молекул как эллипсоидов и шероховатых сфер [19,74]. Было проведено распространение кинетической теории на смеси газов [13, 19, 103], рассмотрены газы с химическими реакциями [12, 13, 57], диссоциацией и рекомбинацией [9, 67].Наряду с этим велась разработка методов решения уравнений кинетической теории.
Наиболее удачными стали такие методы как метод ЭнскогаЧепмена [19, 74] и метод Грэда [21]. Большое число работ было посвящено развитию этих методов [11, 24, 36, 51, 62, 65].Появление нового класса задач, связанных с рассмотрением течений газов в условиях сильного отклонениях от состояния термодинамического равновесия, определило дальнейшее направление развития кинетической теории.Подобные проблемы возникают при решении задач, связанных со входом в атмосферы планет космических аппаратов, при сверхзвуковых течениях газов всоплах, при решении экологических проблем, связанных с загрязнением атмосферы, а также при решении ряда технологических задач.
В первых исследованиях рассматривались только слабые отклонения от равновесия. В дальнейшем(при рассмотрении сверхзвуковых струй, состояний газа за ударными волнамии т.д.) исследовались ситуации, при которых возможно значительное отклонение от равновесного состояния. Наличие обменов энергией, протекающих вмакроскопическом масштабе, позволило построить иерархию времен релаксации и модифицировать метод Энскога-Чепмена с учетом быстрых и медленныхпроцессов. Подобные исследования проводились в работах [26,27,37,38,53,54,67].В дальнейшем для моделирования течений неравновесных газов были использованы квазистационарные функции распределения.
Первые модели в этомнаправлении были развиты В.Н. Жигулевым, В.М. Кузнецовым и другими авторами. Наряду с нарушением равновесия между различными видами энергиирассматривались нарушения равновесных распределений внутри одного вида12энергии. Первым таким распределением стало распределение Тринора [105].Развитие небольцмоновских квазистационарных распределений применительно к теории процессов переноса было проведено в работах Е.В.
Кустовой и Е.А.Нагнибеды (см., например, [43, 55]).Новым и одним из важнейших направлений дальнейшего развития кинетической теории газов стало исследование колебательной кинетики в многоатомных газах, в частности, углекислом газе. Исследование углекислого газаи смесей, содержащих его молекулы, стало актуально в связи с обнаружениемдиоксида углерода в атмосферах Марса и Венеры (в атмосфере Марса содержится более 95% CO2 ). Кроме того, углекислый газ нашел широкое применениев лазерной технике (в составе активной среды газодинамических лазеров).Исследованию многоатомных молекул и, в том числе, углекислого газа посвящено множество работ. Структура и строение многоатомных молекул рассматривается в [17, 32].
В работах [20, 22, 23] изучались колебательныераспределения при релаксации системы нижних колебательных уровней молекулы CO2 , когда справедлива модель гармонического осциллятора. В некоторых из этих работ был обнаружен эффект инверсии заселенности колебательных уровней. Квазистационарные распределения с учетом ангармоничности колебаний молекул были получены в работах [46, 56, 63, 87, 88]. Множестворабот посвящено релаксации колебательно неравновесного CO2 , в том числе,в условиях неравновесной диссоциации молекул углекислого газа (см., например, [31, 45, 79, 87, 90, 95, 96]), экспериментальные данные о колебательной кинетике CO2 и других многоатомных молекул приводятся в обзоре [92].Большой проблемой при исследовании многоатомных молекул являетсянедостаток сведений о скоростях обменов между колебательными уровнями.Некоторые экспериментальные данные можно найти в [92].
Результаты экспериментов для углекислого газа также даны в [3, 4, 28, 91]. Данные о временахрелаксационных процессов можно найти в [70]. Этих данных недостаточно длярасчета сечений столкновений и коэффициентов переноса. Существуют теоретические модели для расчета вероятностей колебательных переходов, большинство из которых основано на SSH-теории [76,85]. Однако, SSH-теория применима только при умеренных температурах.
Наиболее точные современные теоретические методы расчета сечений столкновений в углекислом газе основаны натрехмерных квазиклассических вычислениях [84, 102].13Современные исследования углекислого газа связаны с изучением релаксационных процессов в сверхзвуковых течениях и процессов переноса в условиях сильной колебательной неравновесности [41, 44, 92, 95, 97, 98, 101, 108].
Всовместных работах научных групп университетов Бари и Санкт-Петербурга[80–83] применялся подход, основанный на упрощении уравнений динамикинеравновесного газа.В последнее десятилетие появилось много работ посвящено проблеменеравновесности течений у космических аппаратов при входе в атмосферу Марса и Венеры [71, 77, 98–100].Серьезной проблемой является рост концентрации углекислого газа в атмосфере Земли, что может оказать значительное влияние на глобальное изменение климата. Решению задачи уменьшения парникового эффекта в атмосфереЗемли за счет разложения молекул CO2 с помощью возбуждения уровней колебательной энергии посвящены, например, работы [93, 94].В данной работе исследуется влияние возбуждения колебательных степеней свободы на газодинамические параметры и ударно-волновые процессы вуглекислом газе при умеренных температурах.
Процессы диссоциации не рассматриваются. Учитывается возбуждение лишь сравнительно невысоких колебательных уровней молекулы CO2 . Для их описания используется модель гармонического осциллятора.14Глава 1КИНЕТИЧЕСКОЕ И ГАЗОДИНАМИЧЕСКОЕОПИСАНИЕ ТЕЧЕНИЙ УГЛЕКИСЛОГО ГАЗА ВРАЗНЫХ ФИЗИЧЕСКИХ СИТУАЦИЯХ§1.1 Описание энергии молекул углекислого газаВ настоящей работе рассматривается углекислый газ с внутренними степенями свободы. Как известно (см., например, [17]), молекула углекислого газа —это линейная трехатомная молекула, имеющая в основном электронном состоянии три колебательные моды: симметричную валентную моду с частотой ν1 ,дважды вырожденную деформационную моду с частотой ν2 и антисимметричную валентную моду с частотой ν3 .
Каждая из трех мод соответствует одномуиз типов колебаний молекулы CO2 .Схематически структуру молекулы и типы колебаний можно представитьв виде:OCOn~nn~nν2n?~nν2·n+~- -ν1·nν3Рис. 1. Схема строения молекулы CO2 .15Энергию каждой молекулы можно представить как сумму энергии ее поступательного движения как целого и внутренней энергии, так как известно,что движение центра масс системы можно рассматривать независимо от относительных движений частиц, образующих эту систему [6].Состояние газа изменяется с повышением температуры, при этом в газевозбуждаются вращательные и колебательные степени свободы молекул.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
