Диссертация (1150634), страница 6

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

(2.20)j ij ik jВектор поляризации нанокомпозита может быть получен путем усреднениядипольного момента отдельных частиц по их пространственному распределению.В изотропном композите можно прийти к следующему уравнению дляполяризации:P  np  n   2  n12  r1 , r2  G  r1 , r2  d 3r2   3  n12 (r1 , r2 )G  r1 , r2  G  r2 , r1  d 3r2  3  n123  r1 , r2 , r3  G  r1 , r2  G  r2 , r3  d 3r2 d 3r3 E0, (2.21)где n , n12  r1 , r2  и n123  r1 , r2 , r3  - концентрация, двух- и трехчастичная функциираспределения частиц, соответственно.38Решая (2.21) для внешнего электрического поля и применяя статистическоеусреднение, мы приходим к следующему уравнению:EP  1  2  n12 (r1 , r2 )G  r1 , r2  G  r2 , r1  d 3r2 3 0  n n n (r , r )n (r , r )  2   n123  r1 , r2 , r3   12 1 2 23 2 3  G  r1 , r2  G  r2 , r3  d 3r2 d 3r3 )  Pn n(2.22)где E – макроскопическое электрическое поле.

Переписав уравнение (2.22) втерминахдиэлектрическойпроницаемостикомпозитаможноприйтиквириальному разложению по степеням концентрации наночастиц [85,86]. Вчастности, учитывая младшие члены вириального разложения, можно прийти кформуле: ε  hostn 1  Bn  ε  2 host 3 0  0 2(2.23)где B является аналогом второго вириального коэффициента в статистическойтеории уравнения неидеального газа. В рамках приближения Кирквуда [77] Bможет быть представлен в следующем виде:B2 n12  r  dr 2n r4(2.24)Если концентрация наночастиц мала, то можно пренебречь B.

В этом случае мыприходим к обычной формуле Максвелла Гарнетта для диэлектрическойпроницаемости композита:εhost(2 host  )  2 f   host (2 host  )  f   host (2.25)39Композит с эллипсоидальными включениями2.2.2Тензор поляризуемости изолированного эллипсоида вращения с радиусами а и с(оси вращения) может быть представлен в следующем виде:||, где V  4 ca 2 / 3-host N||, host,(2.26)объем эллипсоида. Если ось z направлена вдоль оси вращениясфероида, то поляризационный тензор диагонален, а также ij - диагональный,xx   yy   и  zz  || . Факторы деполяризации эллипсоида N||, выражаются как[5]:N||, 11где 0 ||,hostcc  a22 1  ( 0 2  1)  0 ln 0 1 2 0  1 ,,а также N  1  N||  / 2 . Применяя подход эффективной среды [87] для тензорадиэлектрической проницаемости также, как это было представлено выше длясферическоговключения,носиспользованиемтензораполяризуемостиэллипсоида (2.16), мы получаем эффективную диэлектрическую проницаемость ввиде: ,|| host (1 f  ,||1  fN||, ||,) , (2.27)где f - объемная доля включений.

Таким образом, диэлектрические константыСМН, состоящего из металлических эллипсоидов, зависят от концентрации ианизотропии металлических включений. Можно найти экстремумы предыдущейформулы и получить новые резонансные длины волн: SPR   p2  3ΔN  f 1  3ΔN ,1  3ΔN 1  f (2.28a)40SPR   p4  3ΔN  2 f  2  3ΔN , 2  3ΔN 1  f (2.28b)где p  2 c /  p - плазменная длина волны, ΔN  N 1/ 3 .Стоит отметить, что мы получили позицию ППР в зависимости от объемной долинаночастиц, которая отличается от формулы (2.16), где такая зависимостьотсутствует.

Это - основная мотивация использования эффективной теории средыдля реального композитного материала, в котором концентрация металла можетизменяться.Рисунок 10 - длина волн ППР как функции объемной доли при соотношениисторон с/а = 2. При моделировании были использованы результаты оптическихизмерений диэлектрических постоянных благородных металлов Джонсона иКристи [82].Для диапазона частотp , , можно показать, что ППР имеетЛоренцовскую форму линии,Im   ,гдеширинаΔSPR,  SPR, .2 pлинии12SPR 2        SPR(2.29),    Δ ,   ,определяетсяскоростьюэлектронногорассеяния,41Лазерная модификация фемто-секундными импульсами2.2.3Стекло-металлические нанокомпозиты с элиптическими наночастицами в обьемемогут быть получены с помощью облучения фемтосекундными импульсамикомпозита,исходносодержащегосферическичастицы[2].Используяфемтосекундный лазер, мы можем вытянуть сферические наночастицы вдольнаправления электрического поля лазерного пучка.

Данная методика основана наследующих эффектах: при облучении короткими импульсами локальноеэлектрическое поле вблизи наночастицы возрастает, что приводит к инжекцииэлектронов в стеклянную матрицу. Инжектированные электроны сильноувеличивают локальную температуру, что приводит к вытягиванию металлическойчастицы вдоль вектора электрического поля.Рисунок11-Экспериментальнаяустановкафемтосекунднойлазерноймодификации.Схема эксперимента представлена на рисунке 11. Установка включает в себя:фемтосекундный лазер (FSL), генератор второй гармоники (SHG), полуволноваяпластина (λ/2), поляризатор (Pol), измеритель мощности (PM), поворотное-зеркало(F-M) которое позволяет посылать излучение к измерителю мощности (PM),дихроичные зеркала (М), линза (L), линза объектива (0.21 NA), XYZ подвижная42площадка. Обработка лазером контролируется ПЗС-камерой (CCD).

Врезкапоказывает оптическиое пропускание (T) и отражения (R) модифицированныхобластей стеклометаллического композита (1 × 1 мм2), которые облучались приразличной мощности лазера. Черная стрелка указывает направление движенияобразца, красная стрелка - состояние поляризации [А4]Используя подход, представленный в предыдущем подразделе, мы можемпроизвести фиттинг экспериментальных данных, см. Рисунок 12. На панели а)показан коэффициент поглощения немодифицированного СМН рассчитанный сиспользованием подхода Максвела Гарнетта (черная сплошная линия) икоэффициент поглощения полученый в эксперименте ( серая линия).

Сплошныелинии на Рисунке 12b представляют собой дифференциальную оптическуюплотность после облучения плотностью энергии 0,375 Дж/см2 (черный), 0,5 Дж/см2(красный), и 0,625 Дж/см2 (синие). пунктирные линии представляют собойдифференциальную оптическую плотность СМН, рассчитанную с использованиемприближения Максвела Гарнетта для с / а = 3,32, площади S = 0,37 (черный), с / а =3,61, ξ = 3,38 (красный), а также с/а = 3,74, ξ = 0,31 (синий).

Следующие параметрыбыли использованы для численного моделирования: ε∞ = 4, λp = 135 нм, γ/ωp = 0,09,L = 10 нм, толщина слоя с НЧ L = 0,06 нм, показатели преломления изначального иобогащенного серебром стекла составляют 1,5 и 1,65.Применяя подход на основе приближения эффективной среды, мы можемпоcтроить зависимость аспектного отношения, как функцию оптической мощностивытягивающего пучка. Это позволяет определить эффективность вытягиваниянаночастиц по измерениям оптической плотности, см. рисунок 13. По даннойзависимости можно определить аспектное отношение и степень модификациикомпозита. Из рисунка видно, что зависимость не монотонна, это объясняетсяразрушением металлических наночастиц при высоких значениях электрическогополя, при этом аспектное отношение падает.43Рисунок 12 - а) коэффициент поглощения немодифицированного композита b)дифференциальная оптическая плотность после облучения.

Врезка показываетнаночастицы внутри образца. c) Смоделированный спектр дифференциальнойоптической плотности в координатах соотношения сторон и длины волны, приобьемной доле f = 0,31 [А4].44Рисунок 13 - Аспектное отношение как функция мощности вытягивающего пучка.Врезка схематично показывает геометрию модифицированного нанокомпозита,который состоит из слоя, в котором частицы были вытянуты, а также из слоясферических частиц [А4].453Нелинейные оптические свойства стекло-металлических нанокомпозитовКомпозит с внедренными наночастицами металла имеет сильный нелинейныйотклик на частоте плазмонного резонанса в связи с усилением локального полявблизи металлических наночастиц.

Хотя в электро-дипольном приближениинелинейные процессы второго порядка, включая Генерацию Второй Гармоники(ГВГ) запрещены для центросимметричных частиц, электро-квадрупольный имагнито-дипольные механизмы оптической нелинейности по-прежнему приводятк ГВГ в нанокомпозите, состоящим из сферических наночастиц.

Стоит отметить,что нарушенная инверсионная симметрия на границе металл-диэлектрик можеттакже привести к дипольной ГВГ. Наночастицы, не обладающие центроминверсии, могут быть источником ГВГ в дипольном приближении.В этой главе рассматривается ГВГ металлическими наночастицами. Вчастности, с помощью гидродинамической теории электронной жидкости наметаллическихповерхностях[88-93]мывыражаемгиперполяризуемостьнаночастицы через напряженность локального электрического поля.Пространственноераспределениесветовогополявнутриивнепосредственной близости от частицы зависит от её формы и диэлектрическиххарактеристик окружающей среды. В частности, инверсионная симметриянарушается из-за асимметрии формы частицы или асимметрии в диэлектрическойсреде (например, когда частица расположена в непосредственной близости отграницы раздела двух диэлектриков).

Индуцированные светом колебанияэлектронов проводимости в НЧ приводят к дипольной генерации второйгармоники, что, как правило, запрещено в объемных металлах. Металлическаяполусфера, размещённая на диэлектрической подложке, является примеромструктуры, в которой дипольная ГВГ обусловлена как формой частицы, так и46асимметрией окружения среды. Во втором порядке теории возмущенийнелинейныйоткликэлектроновпроводимостиансамбляопределяетсяпространственной производной электрического поля внутри металлическихчастиц, где локальное поле резко изменяется в нанометровом масштабе (такназываемые "горячие точки" должны доминировать в ГВГ).В металлической полусфере "горячие точки" находятся в непосредственнойблизости от острого края.

Эта особенность формы полусферы приводит к сильномуувеличению локального электрического поля [22,23], которое быстро уменьшаетсяот края к центру. Таким образом, можно ожидать, что электроны проводимости внепосредственнойблизостиоткраяделаютсильнейшийвкладвгиперполяризуемость полусферы и, следовательно, в рассеяние на частоте второйгармоники(такженазываемоеэффектомгипер-Рэлеевскогорассеяния).Аналогично рассеянию Рэлея и комбинационному рассеянию, рассеяние гиперРэлея должно быть усилено ППР, позиция которого может быть изменена путемизменения диэлектрической среды вокруг полусферы, например, посредствомнанесения диэлектрической оболочки.В данной главе проводится теоретическое исследование гипер-Рэлеевскогорассеяния на металлической полусфере, размещенной на диэлектрическойподложке и покрытой диэлектрической оболочкой.

Характеристики

Список файлов диссертации