Диссертация (1150477), страница 5
Текст из файла (страница 5)
ед.)Энергия связи (эВ)(б)so(spin up)(spin down)(spin up)(spin down)Энергия связи (эВ)Рисунок 1.8: (а) Экспериментальные дисперсионные зависимости состояний в системе графен/Ir(111) в направлении ГК зоны Бриллюэна графена. (б) Спин-разрешенный спектр полученный для угла эмиссии вблизи точки Дирака. Данные взяты из работы [45]Важно отметить, что при интеркаляции монослоя более легких атомов (Cu) под графентакже наблюдается гибридизация ⇡ состояний с d состояниями Cu однако спиновое расщепление графеновых зон отсутствует.
[41] Это можно объяснить более слабым С.О. взаимодействием в атомах Cu и, соответственно, слабым индуцированным С.О. взаимодействиемв графене. С целью изучения влияния гибридизации состояний на расщепление Рашба вграфене были проведены исследования спиновой структуры графена при интеркаляции тяжелых атомов Bi. [46] Висмут – sp-металл, и эффектов непересечения между состояниямиграфена и Bi в электронной структуре не наблюдается.
Вследствие этого, несмотря на высокий атомный номер висмута расщепление типа Рашба в графене на Bi также отсутствует.Таким образом, гибридизация состояний графена с состояниями металлов с высокиматомным номером является ключевым фактором гигантского спинового расщепления конусаДирака типа Рашба. Однако, в зависимости от энергии связи состояний металла и положенияатомов относительно графеновой решетки “внутренее” С.О. взаимодействие в графене можеттакже увеличиваться.
Для реализации этого случая недавно было предложено две модели –для контактов графена с тяжелыми 5d металлами [47] и тяжелыми sp-элементами. [48]Для описания первой модели авторы работы [47] провели вычисления электронной структуры системы графен/5d-адатом методами сильной связи и ТФП. На рис. 1.9а представлена23рассчитанная зонная структура графена с 5d адатомом без учета гибридизации орбиталей.Помимо Дираковского конуса графена, видна бездисперсная 5d орбиталь, при этом четырехкратно вырожденная. Включения взаимодействия графена и адатома, рис.
1.9б приводит кизменению дисперсии ⇡ состояний графена и d состояний адатома. Наконец, включение С.О.взаимодействия расщепляет 5d уровень, создавая при этом запрещенную зону в электроннойструктуре системы (рис. 1.9в). Авторы работы продемонстрировали топологический характер запрещенной зоны и провели вычисления для адатомов Ir, Os и Re. При этом предсказанная величина запрещенной зоны достигает 0.3 эВ. Авторы также рассмотрели различныеположения адатома относительно решетки графена (рис.
1.9г), и продемонстрировали, чтодля создания спин-орбитальной запрещенной зоны положение “hollow” является наилучшим,так как при этом вклад С.О. взаимодействия Рашба типа наименьший и AB симметриюграфена не нарушается.Однако рассмотренный подход хорошо работает только в случае небольших покрытийграфена адатомами металла и оказывается трудно реализуемым экспериментально. Другая модель, основанная на взаимодействии графена и тяжелых sp-элементов лишена этогонедостатка. Авторы работы [48] методами сильной связи и ТФП рассчитали электроннуюструктуру графена с периодически расположенными адатомами In (атомный номер 49) и Tl(атомный номер 81). Было показано, что при положении “hollow” адатомов между ⇡ и ⇡ ⇤состояниями возникает запрещенная зона, причем ее ширина растет с увеличением концентрации адатомов. На рис.
1.9д показана рассчитанная зонная структура для графена приконтакте с 4⇥4 массивом атомов Tl, откуда видно, что в точке Дирака открывается запрещенная зона шириной 21 мэВ. Энергии связи p состояний Tl оказываются меньше энергиисвязи точки Дирака, и гибридизация состояний наблюдается выше уровня Ферми. При этомавторы демонстрируют, что наибольший вклад во “внутреннее” С.О. взаимодействие вноситгибридизация с px,y орбиталями, в то время как pz орбиталь в большей степени индуцируетрасщепление типа Рашба.Похожее поведение было недавно показано в графене при контакте с монослоем Pb (атомный номер 82) атомов.
В работе [49] методами сканирующей туннельной микроскопии испектроскопии исследовалась система графен/монослой Pb/Ir(111), и на краях островков синтеркалированным слоем свинца были обнаружены локализованные квази-Ландау уровнибез приложения магнитного поля. Авторы провели ПСС и ТФП расчеты системы графен/Pbи обнаружили гигантское увеличение С.О.
взаимодействия в графене индуцированное атомами свинца. При этом локализованные состояния возникают вследствие пространственногоизменения С.О. взаимодействия вблизи края интеркалированного островка. Позже, Л.Брэй в24(а)1.510.50-0.5-1-1.5-2(б)(в)π5dMM(г)M(д)3BridgeHollowTop210-1-2-3M036Рисунок 1.9: (а-в) Рассчитанные в рамках приближения сильной связи дисперсионные зависимости электронных состояний графена с 5d адатомом при отсутствии гибридизациии С.О.
взаимодействия (а), с включенной гибридизацией состояний (б) и включенным С.О.взаимодействием (в). Данные взяты из работы [47]. (г) Различные положения адатомаотносительно решетки графена. Рассчитанные в рамках приближения сильной связи дисперсионные зависимости электронных состояний графена с адатомом Tl. Справа зелеными голубым цветами отмечена локальная плотность состояний px,y и pz орбиталей, соответственно. Данные взяты из работы [48]25работе [50] детально исследовал возможность индуцирования С.О.
взаимодействия в графенепри контакте с атомами Pb используя различные теоретические методы.В частности, было показано отношение С.О. взаимодействия Рашба типа к “внутреннему” (BR / i)сильно зависит от положения атомов Pb относительно подложки. Так, в случае“hollow” позиции Pb атомов в графене усиливается только “внутреннее” С.О. взаимодействие.В случае “top” позициитого, знакiiтоже увеличивается, однакоBRможет его превосходить. Кромедля “top” и “hollow” позиций оказывается разным. Это приводит к тому чтов случае случайно распределенных атомов Pb или несоразмерных решеток Pb и графена“внутреннее” С.О. взаимодействие взаимно вычитается.
При этом индуцированное РашбаС.О. взаимодействие остается высоким. Согласно проведенным оценкам, при контакте графена с массивом атомов Pb в положении “hollow” топологическая запрещенная зона в точкеДирака достигает ширины 0.22 мэВ.Во всех рассмотренных системах графен с индуцированной С.О. запрещенной зоной переходит в топологическую фазу и характеризуется квантовым спиновым эффектом Холла. В этом случае на краях графеновых островков образуются топологические спинполяризованные состояния, защищенные от рассеяния на примесях. Реализация данной топологической фазы привела бы к открытию новых широких возможностей применения графенав устройствах спинтроники и квантовых вычислений.Глава 3 посвящена анализу экспериментальных результатов, позволяющих выявить условия формирования С.О.
запрещенной зоны в графене. Рассматривается влияние подложкина спиновую структуру графена, ее контролирование путем интеркаляции атомов тяжелыхметаллов и демонстрируется появление запрещенной зоны в точке Дирака, обусловленнойС.О. взаимодействием.1.41.4.1Двух- и трехмерные топологические изоляторы2D топологическая фаза и квантовый спиновый эффект ХоллаКак было показано ранее, графен с увеличенным С.О.
взаимодействием оказывается топологически неэквивалентен “обычным” материалам. Таким образом, графен с С.О. запрещенной зоной является двумерным топологическим изолятором. Это означает что некоторые свойства такой системы (например дискретная величина Холловской проводимости иколичество краевых состояний) нечувствительны к адиабатическим изменениям параметровсистемы. Применительно к твердым телам, термин топологической фазы был впервые вве-26ден для квантового эффекта Холла.
[51–53] Как известно [54], при приложении сильногомагнитного поля к системе с двумерным электронным газом электроны начинают двигатьсяпо замкнутым орбитам, при этом энергии электронов оказываются дискретными, т.н. уровниЛандау. Как следствие, на краях системы возникают проводящие краевые состояния, которые нечувствительны к слабым возмущениям, например примесям. Позже было показано,что существование и количество краевых состояний, также как и Холловская проводимостьопределяется характеристиками объема системы, а точнее так называемым числом Черна.Число Черна Cn 2 Z определяется через кривизну геометрической фазы Берри, и харак-теризует заполненные состояния объема системы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
