Диссертация (1150443), страница 20
Текст из файла (страница 20)
4.21 и восстановленной по 0 - 6 членам ряда по полиномам Лежандра ФРИ+ .150Рисунок 4.26 —Сравнение рассчитанной методом Монте - Карло в модели 1 для условийрис. 4.23 и восстановленной по 0 - 6 членам ряда по полиномам Лежандра ФРИ+ .Выводы к главе 4Таким образом, можно констатировать. что в данной части работы мы разработали численный метод моделирования диффузии иона в собственном газеметодом Монте-Карло; исследовали различные модели учета упругого рассеяния иона на собственном газе; предложили модельное сечение рассеяния ионана собственном газе с учетом резонансной перезарядки и упругого рассеяния, атакже провели сравнение рассчитанных ФРИ с экспериментальными данными,полученными нами ранее методом одностороннего плоского зонда. К основнымрезультатам данной главы можно отнести следующие:1.
В рамках разработки метода численного моделирования движенияиона в плазме собственного газа проведен сравнительный анализ трехосновных концепций описания взаимодействия иона с собственным атомом:151– учет только резонансной перезарядки;– учет упругого рассеяния аддитивной добавкой дифференциального сечения упругого рассеяния;– рассмотрение процессов резонансной перезарядки и упругогорассеяния как единого явления на основе концепции, предложенной Phelps.– сравнение расчетов по указанным моделям для случая ионовгелия показало, что различие между ФРИ невелико.
различия,в основном, наблюдаются при больших полях и, в основном, враспределении ионов по скоростям в плоскости, ортогональнойнаправлению электрического поля.2. Исследовано влияние на ФРИ вида дифференциального сечения рассеяния иона при столкновении с собственным атомом, учитывающими резонансную перезарядку, и упругое рассеяние. Предложено модельное сечение для этих процессов, хорошо описывающее экспериментальные и теоретические данные по дифференциальным сечениям рассеяния иона и атома.3.
Проведены расчеты ФРИ по разработанному алгоритму моделирования методом Монте - Карло движения иона в плазме собственного газадля условий эксперимента, описанного в Гл.2. Сравнение с аналитическими расчетами и экспериментальными данными показало их хорошеесоответствие.152ЗаключениеВ заключении сформулируем основные результаты, полученные в даннойработе:1. Разработан и апробирован зондовый метод измерения ФРИ в анизотропной плазме газового разряда с осевой симметрией, основанный наизмерении второй производной ионного тока с помощью одностороннего плоского зонда.
Метод проверен на примере ионов + , + , +в плазме DC разряда собственных газов. Показано, что разработанныйспособ позволяет определять ФРИ с произвольной степенью анизотропии в виде конечного ряда по полиномам Лежандра в широком диапазоне энергий ионов. Количество необходимых членов ряда определяется степенью анизотропии ФРИ и растет с увеличением параметра E/N.2. Разработана аналитическая теория для расчета ФРИ ионов в плазмесобственных газов при произвольной величине электрического поля сучетом процессов резонансной перезарядки и упругого рассеяния. Рассчитанные ФРИ для условий эксперимента по п. 1 показало их хорошеесогласие.
Рассчитанные в широком диапазоне величин электрическогополя параметры дрейфа ионов в собственных газах находятся в хорошем соответствии с известными экспериментальными данными. Установлено, что ФРИ в стационарной плазме DC - разряда зависит отдвух параметров, имеет максимум при энергии порядка тепловой энергии атомов, а поведение при больших энергиях определяется величинойпараметра E/N. Теория учитывает также наличие амбиполярного поля произвольной величины и зависимость от энергии относительногодвижения сечений перезарядки и упругого рассеяния иона на атоме.3. Разработана оригинальная методика численного моделирования длярасчета ФРИ в плазме газового разряда на основе предложенного дифференциального сечения рассеяния иона при столкновении с собственным атомом.
Модельное сечение хорошо описывает экспериментальныеданные и результаты численных расчетов дифференциальных сеченийрассеяния для случаев + + и + + . Проведен анализ моделейучета упругого рассеяния при столкновении иона с собственным атомом153и установлено, что изотропное в системе центра масс сечение удовлетворительно описывает рассеяние иона в поляризационном потенциале.Произведены расчеты ФРИ для условий эксперимента по п.1. Сравнение результатов расчета методом Монте - Карло с экспериментальными данными и аналитическими расчетами по п. 2 показало их хорошеесоответствие. Исключение составляют высшие гармоники Лежандра вразложении в ряд ФРИ.
Причина данных расхождений в настоящеевремя пока не ясна.4. По результатам аналитических расчетов, численного моделирования иих сравнения с экспериментальными данными можно сделать ряд выводов:– учет упругого рассеяния иона на собственном атоме имеет важное значение при формировании ФРИ в направлении, ортогональном направлению электрического поля в плазме и, соответственно, при расчете коэффициентов переноса в соответствующей плоскости, таких, как поперечный электрическому полюкоэффициент диффузии;– наиболее важное значение для формирования ФРИ упругиестолкновения имеют при промежуточных полях, поскольку прималых полях ФРИ (независимо от учета упругих столкновений)близка к максвелловской, а при больших - возрастает средняяэнергия ионов и сечение упругого рассеяния становится многоменьше сечения резонансной перезарядки;– расчет коэффициентов переноса вдоль направления электрического поля (дрейфовой скорости, подвижности) при любых полях можно проводить на основе ФРИ, вычисленной без учетаупругого рассеяния.154Список сокращений и условных обозначенийФРИ – функция распределения ионов () – полиномы Лежандра, – полярный угол – лежандровы компоненты ФРИ (угловые гармоники распределения) – лежандровы компоненты интеграла столкновенийАП – анизотропная плазмаВАХ – вольтамперная характеристикаОС – отрицательное сопротивлениеPIC - Particle-in-Cell (численный метод решения дифференциальных уравнений)155Список литературы1.Сена Л.
А. Столкновения электронов и ионов с атомами газа //ЖЭТФ. — 1946. — Т. 16. — С. 734—738.2.Фриш С. Э., Каган Ю. М. Спектроскопическое изучение движения ионовв плазме I // ЖЭТФ. — 1947. — Т. 17. — С. 577—584.3.Фок В. А. О движении ионов в плазме // ЖЭТФ. — 1948. — Т. 18. —С. 1048—1055.4.Каган Ю. М., Перель В.
И. О движении положительных ионов в собственном газе // ДАН СССР. — 1954. — Т. 98. — С. 575—578.5.Перель В. И. Вычисление скорости дрейфа ионов в собственном газе //ЖЭТФ. — 1957. — Т. 32. — С. 526—533.6.Смирнов Б. М. Подвижность ионов в собственном газе // ЖТФ. —1966.
— Т. 36, № 10. — С. 1864—1871.7.Kumar K., Robson R. E. Mobility and Diffusion. I. Boltzmann EquationTreatment for Charged Particles in a Neutral Gas // Australian Journal ofPhysics. — 1973. — Т. 26, № 2. — С. 157—186.8.Kihara T. The Mathematical Theory of Electrical Discharges in Gases. B.Velocity-Distribution of Positive Ions in a Static Field // Reviews of ModernPhysics.
— 1953. — Т. 25, № 4.9.Wannie G. H. Motion of Gaseous Ions in Strong Electric Fields // Bell SystemTechnical Journal. — 1953. — Т. 32, № 1. — С. 170—254.10.Bhatnagar P. L., Gross E. P., Krook M. Model for Collision Processes inGases. I. Small Amplitude Processes in Charged and Neutral One-ComponentSystems // Phys.
Rev. — 1954. — Т. 94. — С. 511.11.Whealton J. H., Woo S.-B. lon Velocity Distribution of a Weakly Ionized Gasin a Uniform Electric Field of Arbitrary Strength // Physical Review A. —1971. — Т. 6, № 6. — С. 2319—2325.12.Makabe T., Misawa K., Mori T. Velocity distribution function of ion swarmin a weakly ionised gas in a constant mean free time encounter region // J.Phys.
D: Appl. Phys. — 1981. — Т. 14. — С. 199—206.15613.Jovanovic J. V., Vrhovac S. B., Petrovic Z. Momentum transfer theory ofion transport under the influence of resonant charge transfer collisions: thecase of argon and neon ions in parent gases // Eur.
Phys. J. D. — 2002. —Т. 21. — С. 335—342.14.Ferrari L. On the Velocity Distribution Function of Light Ions in Heavy Gasesin an Electric Field // Beiträge aus der Plasmaphysik. — 1978. — Т. 18, №1. — С. 1—15.15.Ferrari L. The maxwell model in kinetic theory of weakly ionized gases inelectrostatic fields: Ion velocity distribution and moments // Physica A.
—1978. — Т. 93, 3-4. — С. 531—552.16.Viehland L. A., Martin H. Transport proper for systems with rrsonant chargetransfer // Chemical Physics. — 1986. — Т. 110. — С. 41—54.17.Viehland L. A., Mason E. A. Gaseous lon mobility in electric fields ofarbitrary strength // Annals of Physics. — 1978. — Т. 91.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
