Диссертация (1149954), страница 31
Текст из файла (страница 31)
Ïî îðìóëå (A.5)ïîëó÷àåòñÿ, â íåêîòîðîì ðîäå, ìèíèìàëüíîå ñòàíäàðòíîå ïðåäñòàâëåíèå.Óòâåðæäåíèå A.1.4. Åñëè ñòðîèòü ñòàíäàðòíîå ïðåäñòàâëåíèå f = g − h ïî îðìóëå(A.5),òî êîëè÷åñòâî çîí ëèíåéíîñòè â óíêöèè g áóäåò ðàâíî êîëè÷åñòâó n1 òàêèõ i, ÷òîpi+1 > pi áóäåì íàçûâàòü èõòî÷êàìè âîãíóòîñòè ïëþñ 1, à êîëè÷åñòâî çîí ëèíåéíîñòèâ óíêöèè h áóäåò ðàâíî êîëè÷åñòâó n2 òàêèõ i, ÷òî pi+1 < pi áóäåì íàçûâàòü èõòî÷êàìè âûïóêëîñòè.Îáùåå êîëè÷åñòâî çîí ëèíåéíîñòè, òàêèì îáðàçîì, ðàâíî n1 +1+n2 =n.Äîêàçàòåëüñòâî.Î÷åâèäíî, åñëè â èñõîäíîé óíêöèè áûëînçîí ëèíåéíîñòè, òî âgè âh143òîæå áóäåò íèêàê íå áîëüøånçîí. Èõ ìîæåò áûòü äàæå ìåíüøå, ïîñêîëüêó, åñëèòî 2 ñîñåäíèõ çîíû ëèíåéíîñòè óíêöèè2 ñîñåäíèõ çîíû ëèíåéíîñòè óíêöèèïîëó÷àåòñÿ, ÷òî åñëèp′i+1 > p′i ,òîhgñëèâàþòñÿ â îäíó.
Àíàëîãè÷íî, åñëèp′i = p′i+1 ,p′′i = p′′i+1 ,òîñëèâàþòñÿ â îäíó. Áîëåå òîãî, èç ñîîòíîøåíèé (A.5)p′′i+1 = p′′i ,è íàîáîðîò.Òàêèì îáðàçîì, ñóììà êîëè÷åñòâ çîí ëèíåéíîñòè â óíêöèÿõgèhâ òî÷íîñòè ðàâíàà èõ êîëè÷åñòâî îïðåäåëÿåòñÿ òåì, êàê ÷àñòî äîñòèãàåòñÿ ìàêñèìóì äëÿp′i+1è äëÿp′′i+1 .n,Íî,÷òîáû ïîíÿòü, êàê ÷àñòî îí äîñòèãàåòñÿ, äîñòàòî÷íî ïåðåïèñàòü îðìóëó (A.5) â òàêîì âèäå:p′i+1 = max(p′i , p′′i + pi+1 ) = p′i + max(0, pi+1 − pi )p′′i+1 = max(p′i − pi+1 , p′′i ) = p′′i + max(pi − pi+1 , 0)Èç ñòàíäàðòíîãî ïðåäñòàâëåíèÿ ìîæíî ïîëó÷èòü max-ïðåäñòàâëåíèå (è àíàëîãè÷íî minïðåäñòàâëåíèå) ïóòåì ðàçëîæåíèÿ èäåìïîòåíòíîé ðàöèîíàëüíîé óíêöèè íà ýëåìåíòàðíûåñëàãàåìûå [66℄.
Íî ïðè ýòîì êîëè÷åñòâî êóñî÷êîâ â ýòîì ïðåäñòàâëåíèè ðàâíî ïðîèçâåäåíèþ(n1 + 1)n2 = O(n2 ).Åñòü àëãîðèòì, ïîëó÷àþùèé áîëåå ýêîíîìè÷íîå ïðåäñòàâëåíèå, ñîäåðæàùåå ðîâíînêóñî÷êîâ ñòîëüêî æå, ñêîëüêî â èñõîäíîé óíêöèè. Îí îñíîâàí íà òîì, ÷òî maxïðåäñòàâëåíèå ÍÊË-óíêöèè îäíîé ïåðåìåííîé ñîîòâåòñòâóåò ïðåäñòàâëåíèþ åå ïîäãðàèêà ìíîãîóãîëüíèêà â âèäå îáúåäèíåíèÿ âûïóêëûõ ìíîãîóãîëüíèêîâ [81℄. Ñóùåñòâóåò àëãîðèòì, êîòîðûé äåëàåò ýòî çà âðåìÿìîæíî ïîëó÷èòü çà âðåìÿO(n ln n).O(n ln n)[69℄, à ñëåäîâàòåëüíî, è max-ïðåäñòàâëåíèåÏðè ýòîì â ïîëó÷åííîìmax-ïðåäñòàâëåíèèðîâíînêóñî÷êîâ. Äëÿ óíêöèé îò áîëüøåãî ÷èñëà àðãóìåíòîâ êîëè÷åñòâî êóñî÷êîâ ìîæåò áûòüáîëüøå êîëè÷åñòâà çîí ëèíåéíîñòè â èñõîäíîé óíêöèè ò.å.
îäíà è òà æå çîíà ëèíåéíîñòèìîæåò ïîâòîðÿòüñÿ â ïðåäñòàâëåíèè íåñêîëüêî ðàç [69℄.Åñëè îáëàñòü îïðåäåëåíèÿ ÑÊË-óíêöèèðåçêîâ[ai ; bi ],fñîñòîèò èç íåñêîëüêèõ íåïåðåñåêàþùèõñÿ îò-ýòó îáëàñòü âñåãäà ìîæíî äîïîëíèòü äî îäíîãî îòðåçêà, äîïîëíèâ óíêöèþäîïîëíèòåëüíûìè ëèíåéíûìè óíêöèÿìè íà ïðîìåæóòêàõ[bi ; ai+1 ].Òàêèì îáðàçîì, äëÿfòàêæå äîïóñòèìû 4 óêàçàííûõ ïðåäñòàâëåíèÿ, íî îíè óæå ñîäåðæàò äîïîëíèòåëüíûå ëèíåéíûå óíêöèè, îòñóòñòâóþùèå âf.144A.2åøåíèå çàäà÷è ðàñïðåäåëåíèÿ ðåñóðñîâ ïðè ñòðîèòåëüñòâå äîìîâÁóäåì ðàññìàòðèâàòü âñå âîçìîæíûå âàðèàíòû ñîñòîÿíèé â ìîìåíòû âðåìåíè0, 1, 2, . . . 10.Íà ãðàå, ðàçâåðíóòîì âî âðåìåíè, ýòî ñîñòîÿíèÿ âåðøèí è äóã, êîòîðûå ìîæíî óñëîâíî îáîçíà÷èòü öèðàìè. Íî òîãäà äëÿ êàæäîãî âîçìîæíîãî ïëàíà ñòðîèòåëüíûõ ðàáîò ïðèäåòñÿðèñîâàòü ñâîé ãðà, ðàçâåðíóòûé âî âðåìåíè.
Âìåñòî ýòîãî ìû áóäåì îïèñûâàòü äëÿ êàæäîãî ãîäà êîëè÷åñòâî äîìîâw,x1 , x2 ,êîëè÷åñòâî ñòðîÿùèõñÿ äîìîâêîëè÷åñòâî ñâîáîäíîé òåððèòîðèèsx′1 , x′2 ,è êîëè÷åñòâî äåíåã ó èðìûy.êîëè÷åñòâî ðàáî÷èõÏî ìåòîäó äèíàìè÷å-ñêîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ, áóäåì íà êàæäîì øàãå îñòàâëÿòü òîëüêî âàðèàíòû, îïòèìàëüíûåïî Ïàðåòî ò.å. èñêëþ÷àòü äîìèíèðóåìûå âàðèàíòû.0 ãîä. x1 = x2 = x′1 = x′2 = 0• s = 5,(âñå äîìà ñòàðûå). Êîëè÷åñòâî ðåñóðñîâ:ïîñêîëüêó íå èñïîëüçîâàíà íè îäíà åäèíèöà òåððèòîðèè.• y = 500(äåíüãè èçìåðÿåì â ìëí. ðóá.) íà÷àëüíûé êàïèòàë.Ñîîòâåòñòâåííî èðìà ìîæåò çàíÿòüñÿ ïîñòðîéêîé îò 0 äî 2 íîâûõ äîìîâ è ðåêîíñòðóêöèåé îò 0 äî 5 ñòàðûõ äîìîâ. Ïîëó÷àåì òàêèå âîçìîæíûå âàðèàíòû ðàçâèòèÿ ñîáûòèé ÷åðåçãîä:1 ãîä. x′1 = 0, x′2 = 51 , x1 = x2 = 0(ò.å., ðåêîíñòðóèðóþòñÿ âñå 5 äîìîâ).Êîëè÷åñòâî ðåñóðñîâ:• s = 5 − 5 = 0,ïîñêîëüêó êàæäûé èç 5 äîìîâ èñïîëüçóåò 1 åäèíèöó òåððèòîðèè.• y = 500 − 90 · 5 = 50,ïîñêîëüêó íà êàæäûé èç 5 äîìîâ óõîäèò ïî 90 ìëí.
ðóá.x′1 = 0, x′2 = 41 , x1 = x2 = 0(ò.å., ðåêîíñòðóèðóþòñÿ 4 äîìà). Êîëè÷åñòâî ðåñóðñîâ:s = 5 − 4 = 1, y = 500 − 90 · 4 = 140.145Äàëåå áóäåì çàïèñûâàòü êðàòêî:x′1 = 0, x′2 = 31 , x1 = x2 = 0 ⇒ s = 5 − 3 = 2,y = 500 − 90 · 3 = 230x′1 = 0, x′2 = 21 , x1 = x2 = 0 ⇒ s = 5 − 2 = 3,y = 500 − 90 · 2 = 320x′1 = 0, x′2 = 11 , x1 = x2 = 0 ⇒ s = 5 − 1 = 4,y = 500 − 90 = 410x′1 = 12 , x′2 = 31 , x1 = x2 = 0 ⇒ s = 5 − 1.5 − 3 = 0.5,y = 500 − 194 − 90 · 3 = 36x′1 = 12 , x′2 = 21 , x1 = x2 = 0 ⇒ s = 5 − 1.5 − 2 = 1.5,y = 500 − 194 − 90 · 2 = 126x′1 = 12 , x′2 = 11 , x1 = x2 = 0 ⇒ s = 5 − 1.5 − 1 = 2.5,y = 500 − 194 − 90 = 216x′1 = 12 , x′2 = 0, x1 = x2 = 0 ⇒ s = 5 − 1.5 = 3.5,y = 500 − 194 = 306x′1 = 22 , x′2 = 11 , x1 = x2 = 0 ⇒ s = 5 − 3 − 1 = 1,y = 500 − 194 · 2 − 90 = 22x′1 = 22 , x′2 = 0, x1 = x2 = 0 ⇒ s = 5 − 3 = 2,y = 500 − 194 · 2 = 1122 ãîä.Åñëè â ïðîøëîì ãîäó íå ñòðîèëîñü íîâûõ äîìîâ:x′1 = x′2 = 0, x1 = 0, x2 = 5 ⇒ s = 5 − 5 = 0,y = 500 − 90 · 5 + 486 · 5 = 2480Ïîñêîëüêó âñÿ òåððèòîðèÿ èñïîëüçîâàíà è íåò íåçàêîí÷åííûõ ðàáîò, êîìïëåêñ ðàáîò íà ýòîìçàâåðøåí è ïîëó÷åíà ïðèáûëü2480ìëí.
ðóá.Äàëåå:x′1 = 0, x′2 = 11 , x1 = 0, x2 = 4 ⇒ s = 5 − 4 − 1 = 0y = 500 − 90 · 5 + 486 · 4 = 1994ßñíî, ÷òî â ýòîì âàðèàíòå áóäåò ïîëó÷åíà òàêàÿ æå ïðèáûëü, êàê â ïðåäûäóùåì âàðèàíòå, ïðè ýòîì âðåìåíè áóäåò çàòðà÷åíî áîëüøå. Ñëåäîâàòåëüíî, ýòî äîìèíèðóåìûé âàðèàíò,êîòîðûé, ïî ìåòîäó äèíàìè÷åñêîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ, ìîæíî âûêèíóòü èç ðàññìîòðåíèÿ.146Äàëåå:x′1 = 0, x′2 = 21 , x1 = 0, x2 = 3 ⇒ s = 5 − 3 − 2 = 0,y = 500 − 90 · 5 + 486 · 3 = 1508 äîìèíèðóåìûé âàðèàíòx′1 = 0, x′2 = 11 , x1 = 0, x2 = 3 ⇒ s = 5 − 3 − 1 = 1,y = 500 − 90 · 4 + 486 · 3 = 1598x′1 = 12 , x′2 = 0, x1 = 0, x2 = 3 ⇒ s = 5 − 3 − 1.5 = 0.5,y = 500 − 90 · 3 − 194 + 486 · 3 = 1494 äîìèíèðóåìûé âàðèàíòx′1 = 0, x′2 = 31 , x1 = 0, x2 = 2 ⇒ s = 5 − 3 − 2 = 0,y = 500 − 90 · 5 + 486 · 2 = 1022 äîìèíèðóåìûé âàðèàíòx′1 = 0, x′2 = 21 , x1 = 0, x2 = 2 ⇒ s = 5 − 2 − 2 = 1,y = 500 − 90 · 4 + 486 · 2 = 1112x′1 = 0, x′2 = 11 , x1 = 0, x2 = 2 ⇒ s = 5 − 2 − 1 = 2,y = 500 − 90 · 3 + 486 · 2 = 1202x′1 = 12 , x′2 = 11 , x1 = 0, x2 = 2 ⇒ s = 5 − 1.5 − 2 − 1 = 0.5,y = 500 − 90 · 3 − 194 + 486 · 2 = 1008 äîìèíèðóåìûé âàðèàíòy = 500 − 90 · 2 − 194 + 486 · 2 = 1098 äîìèíèðóåìûé âàðèàíòx′1 = 12 , x′2 = 0, x1 = 0, x2 = 2 ⇒ s = 5 − 1.5 − 2 = 1.5,Îïóñòèì íåñëîæíîå ðàññìîòðåíèå ìíîãî÷èñëåííûõ âàðèàíòîâ, â êîòîðûõ ðåêîíñòðóèðîâàíòîëüêî 1 äîì â ýòîì ñëó÷àå ê ñëåäóþùåìó ãîäó âñå ðàâíî íà÷íóò ñòðîèòüñÿ íîâûå äîìà èëè ðåêîíñòðóèðîâàòüñÿ áîëåå 1 ñòàðîãî äîìà.
Ïðè ýòîì êàêèõ ïðèíöèïèàëüíî íîâûõíåäîìèíèðóåìûõ âàðèàíòîâ íå ïîÿâèòñÿ.147Åñëè â ïðîøëîì ãîäó ñòðîèëñÿ 1 íîâûé äîì:x′1 = 11 , x′2 = 0, x1 = 0, x2 = 3 ⇒ s = 5 − 1.5 − 3 = 0.5,y = 500 − 194 − 90 · 3 + 486 · 3 = 1494x′1 = 11 , x′2 = 11 , x1 = 0, x2 = 2 ⇒ s = 5 − 1.5 − 2 − 1 = 0.5,y = 500 − 194 − 90 · 3 + 486 · 2 = 1008 äîìèíèðóåìûé âàðèàíòx′1 = 11 , x′2 = 0, x1 = 0, x2 = 2 ⇒ s = 5 − 1.5 − 2 = 1.5,y = 500 − 194 − 90 · 2 + 486 · 2 = 1098x′1 = 11 , x′2 = 2, x1 = 0, x2 = 1 ⇒ s = 5 − 1.5 − 1 − 2 = 0.5,y = 500 − 194 − 90 · 3 + 486 = 522 äîìèíèðóåìûé âàðèàíòx′1 = 11 , x′2 = 1, x1 = 0, x2 = 1 ⇒ s = 5 − 1.5 − 1 − 1 = 1.5,y = 500 − 194 − 90 · 2 + 486 = 612x′1 = 11 , x′2 = 0, x1 = 0, x2 = 1 ⇒ s = 5 − 1.5 − 1 = 2.5,y = 500 − 194 − 90 + 486 = 702x′1 = 11 + 12 , x′2 = 1, x1 = 0, x2 = 1 ⇒ s = 5 − 3 − 1 − 1 = 0,y = 500 − 194 · 2 − 90 · 2 + 486 = 418 äîìèíèðóåìûé âàðèàíòx′1 = 11 + 12 , x′2 = 0, x1 = 0, x2 = 1 ⇒ s = 5 − 3 − 1 = 1,y = 500 − 194 · 2 − 90 + 486 = 508 äîìèíèðóåìûé âàðèàíòx′1 = 11 , x′2 = 31 , x1 = x2 = 0 ⇒ s = 5 − 1.5 − 3 = 0.5,y = 500 − 194 − 90 · 3 = 36 äîìèíèðóåìûé âàðèàíòx′1 = 11 , x′2 = 21 , x1 = x2 = 0 ⇒ s = 5 − 1.5 − 2 = 1.5,y = 500 − 194 − 90 · 2 = 126x′1 = 11 , x′2 = 11 , x1 = x2 = 0 ⇒ s = 5 − 1.5 − 1 = 2.5,y = 500 − 194 − 90 = 216x′1 = 11 , x′2 = 0, x1 = x2 = 0 ⇒ s = 5 − 1.5 = 3.5,y = 500 − 194 = 306x′1 = 11 + 12 , x′2 = 11 , x1 = x2 = 0 ⇒ s = 5 − 3 − 1 = 1,y = 500 − 194 · 2 − 90 = 22 äîìèíèðóåìûé âàðèàíòx′1 = 11 + 12 , x′2 = 0, x1 = x2 = 0 ⇒ s = 5 − 3 = 2,y = 500 − 194 · 2 = 112 äîìèíèðóåìûé âàðèàíò148Åñëè â ïðîøëîì ãîäó ñòðîèëîñü 2 íîâûõ äîìà:x′1 = 21 , x′2 = 11 , x1 = 0, x2 = 1 ⇒ s = 5 − 3 − 1 − 1 = 0y = 500 − 194 · 2 − 90 · 2 + 486 = 418x′1 = 21 , x′2 = 0, x1 = 0, x2 = 1 ⇒ s = 5 − 3 − 1 = 1,y = 500 − 194 · 2 − 90 + 486 = 508x′1 = 21 , x′2 = 11 , x1 = x2 = 0 ⇒ s = 5 − 3 − 1 = 1,y = 500 − 194 · 2 − 90 = 22x′1 = 21 , x′2 = 0, x1 = x2 = 0 ⇒ s = 5 − 3 = 2,y = 500 − 194 · 2 = 112Çäåñü ìû ñ÷èòàåì âàðèàíòû äîìèíèðóåìûìè òîëüêî â òîì ñëó÷àå, êîãäà âñå òåððèòîðèàëüíûå ðåñóðñû èçðàñõîäîâàíû ò.å.
óæå ÿñíî, êàêîâ áóäåò ðåçóëüòàò ðàáîò. Èíà÷å âîçìîæíû ðàçíûå ñëó÷àè, è ìû íå ìîæåì çàðàíåå ñóäèòü î òîì, êàêèå âàðèàíòû ÿâëÿþòñÿ äîìèíèðóåìûìè. Êðîìå òîãî, âàðèàíò ÿâëÿåòñÿ äîìèíèðóåìûì, åñëè âñå ñòðîèòåëüíûå ðàáîòûìîãóò áûòü çàâåðøåíû ðàíüøå ïðè òåõ æå çàòðàòàõ ðåñóðñîâ. àçóìååòñÿ, èñêëþ÷àþòñÿ èçðàññìîòðåíèÿ è âàðèàíòûx′1 = x′2 = 0,êîòîðûå îçíà÷àþò, ÷òî ñòðîéêà ïðîñòàèâàåò è íè÷åãîíå äåëàåòñÿ.
Ïîëíîå áåçäåéñòâèå íå ìîæåò áûòü âûãîäíî, ïîñêîëüêó öåíû íà êâàðòèðû ñîâðåìåíåì íå ðàñòóò, à âðåìÿ èäåò.3 ãîä.Åñëè â ïðîøëîì ãîäó íå ñòðîèëîñü íîâûõ äîìîâ:x′1 = 0, x′2 = 11 , x1 = 0, x2 = 4 ⇒ s = 5 − 4 − 1 = 0,y = 500 − 90 · 5 + 486 · 4 = 1994 äîìèíèðóåìûé âàðèàíòy = 500 − 90 · 5 + 486 · 3 = 1508 äîìèíèðóåìûé âàðèàíòx′1 = 0, x′2 = 21 , x1 = 0, x2 = 3 ⇒ s = 5 − 3 − 2 = 0,x′1 = 0, x′2 = 11 , x1 = 0, x2 = 3 ⇒ s = 5 − 3 − 1 = 1,y = 500 − 90 · 4 + 486 · 3 = 1598x′1 = 12 , x′2 = 0, x1 = 0, x2 = 3 ⇒ s = 5 − 1.5 − 3 = 0.5,y = 500 − 90 · 3 − 194 + 486 · 3 = 1494 äîìèíèðóåìûé âàðèàíò149Åñëè â ïðîøëîì ãîäó ñòðîèëñÿ 1 íîâûé äîì:x′1 = 0, x′2 = 0, x1 = 1, x2 = 3 ⇒ s = 5 − 1.5 − 3 = 0.5,y = 500 − 194 − 90 · 3 + 1620 + 486 · 3 = 3114ðàáîòû çàâåðøåíû,ïðèáûëü 3114 ìëí. ðóá.y = 500 − 194 − 90 · 3 + 1620 + 486 · 2 = 2628 äîìèíèðóåìûé âàðèàíòx′1 = 0, x′2 = 11 , x1 = 1, x2 = 2 ⇒ s = 5 − 1.5 − 2 − 1 = 0.5,x′1 = 12 , x′2 = 0, x1 = 1, x2 = 2 ⇒ s = 5 − 3 − 2 = 0,y = 500 − 194 · 2 − 90 · 2 + 1620 + 486 · 2 = 2538 äîìèíèðóåìûé âàðèàíòx′1 = 0, x′2 = 21 , x1 = 1, x2 = 1 ⇒ s = 5 − 1.5 − 2 − 1 = 0.5,y = 500 − 194 − 90 · 3 + 486 + 1620 = 2142 äîìèíèðóåìûé âàðèàíòx′1 = 0, x′2 = 11 , x1 = 1, x2 = 1 ⇒ s = 5 − 1.5 − 1 − 1 = 1.5,y = 500 − 194 − 90 · 2 + 486 + 1620 = 2232x′1 = 12 , x′2 = 11 , x1 = 1, x2 = 1 ⇒ s = 5 − 3 − 1 − 1 = 0,y = 500 − 194 · 2 − 90 · 2 + 486 + 1620 = 2038 äîìèíèðóåìûé âàðèàíòx′1 = 12 , x′2 = 0, x1 = 1, x2 = 1 ⇒ s = 5 − 3 − 1 = 1,y = 500 − 194 · 2 − 90 + 486 + 1620 = 2128x′1 = 0, x′2 = 11 , x1 = 1, x2 = 2 ⇒ s = 5 − 1.5 − 3 = 0.5,y = 500 − 194 − 90 · 3 + 486 · 2 + 1620 = 2628 äîìèíèðóåìûé âàðèàíòx′1 = 12 , x′2 = 0, x1 = 1, x2 = 2 ⇒ s = 5 − 3 − 2 = 0,y = 500 − 194 · 2 − 90 · 2 + 486 · 2 + 1620 = 2522 äîìèíèðóåìûé âàðèàíòx′1 = 0, x′2 = 21 , x1 = 1, x2 = 1 ⇒ s = 5 − 1.5 − 3 = 0.5,y = 500 − 194 − 90 · 3 + 486 + 1620 = 2142 äîìèíèðóåìûé âàðèàíòx′1 = 0, x′2 = 11 , x1 = 1, x2 = 1 ⇒ s = 5 − 1.5 − 2 = 1.5,y = 500 − 194 − 90 · 2 + 486 + 1620 = 2232x′1 = 12 , x′2 = 11 , x1 = 1, x2 = 1 ⇒ s = 5 − 3 − 2 = 0,y = 500 − 194 · 2 − 90 · 2 + 486 + 1620 = 2038 äîìèíèðóåìûé âàðèàíòx′1 = 12 , x′2 = 0, x1 = 1, x2 = 1 ⇒ s = 5 − 3 − 1 = 1,y = 500 − 194 · 2 − 90 + 486 + 1620 = 2128x′1 = 0, x′2 = 31 , x1 = 1, x2 = 0 ⇒ s = 5 − 1.5 − 3 = 0.5,y = 500 − 90 · 3 − 194 + 1620 = 1656 äîìèíèðóåìûé âàðèàíòx′1 = 0, x′2 = 21 , x1 = 1, x2 = 0 ⇒ s = 5 − 1.5 − 2 = 1.5,y = 500 − 90 · 2 − 194 + 1620 = 1746x′1 = 0, x′2 = 11 , x1 = 1, x2 = 0 ⇒ s = 5 − 1.5 − 1 = 2.5,y = 500 − 90 − 194 + 1620 = 1836x′1 = 12 , x′2 = 21 , x1 = 1, x2 = 0 ⇒ s = 5 − 3 − 2 = 0,y = 500 − 90 · 2 − 194 · 2 + 1620 = 1552 äîìèíèðóåìûé âàðèàíòx′1 = 12 , x′2 = 11 , x1 = 1, x2 = 0 ⇒ s = 5 − 3 − 1 = 1,150Åñëè â ïðîøëîì ãîäó ñòðîèëîñü 2 íîâûõ äîìà:x′1 = 0, x′2 = 0, x1 = 2, x2 = 2 ⇒ s = 5 − 3 − 1 − 1 = 0y = 500 − 194 · 2 − 90 · 2 + 486 · 2 + 1620 · 2 = 4144ðàáîòûçàâåðøåíû,ïðèáûëü 4144 ìëí.
ðóá.x′1 = 0, x′2 = 11 , x1 = 2, x2 = 1 ⇒ s = 5 − 3 − 1 − 1 = 0,y = 500 − 194 · 2 − 90 · 2 + 486 + 1620 · 2 = 3658 äîìèíèðóåìûé âàðèàíòx′1 = 0, x′2 = 21 , x1 = 2, x2 = 0 ⇒ s = 5 − 3 − 2 = 0,y = 500 − 194 · 2 − 90 · 2 + 1620 · 2 = 3172äîìèíèðóåìûé âàðèàíòx′1 = 0, x′2 = 11 , x1 = 2, x2 = 0 ⇒ s = 5 − 3 − 1 = 1,y = 500 − 194 · 2 − 90 + 1620 · 2 = 3262x′1 = 12 , x′2 = 0, x1 = 2, x2 = 0 ⇒ s = 5 − 4.5 = 0.5,y = 500 − 194 · 3 + 1620 · 2 = 3158Èòàê, íà 3-ì ãîäó ðàáîòû ìîãóò çàâåðøèòüñÿ ñ 2-ìÿ ðàçíûìè ðåçóëüòàòàìè.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
