Диссертация (1149847), страница 14

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 14)

Такимобразом исследовался процесс случайных переходов между двумя устойчивымисостояниями системы. Тем не менее, соотношение (18) в дальнейшем будеткрайне полезно для проведения качественного анализа динамики исследуемого вданной главе режима.Экспериментальное исследование режима возбужденных колебаний I родапроводилось с использованием установки, схематично изображенной нарисунке 24.Рисунок 24 – Схема экспериментальной установки для исследования режимавозбужденных колебаний I рода. ML – управляющий лазер; SL – управляемый лазер;BS – светоделитель; PМ – измеритель мощности излучения; ISO – оптический изолятор;OPC – оптический разветвитель; OSC – цифровой осциллограф [141].В качестве управляющего лазера был использован перестраиваемыйполупроводниковый лазер со спектральной шириной линии излучения менее100 кГц аналогичный лазеру, примененному при исследовании режимавозбужденных колебаний II рода.

В качестве управляемого лазера использовалсяодночастотный лазер на квантовых точках с распределенной обратной связью,генерирующий излучение с длиной волны около 1,3 мкм [141].80Излучение управляющего лазера пропускалось через поляризационныйсветоделитель.Первыйвыходсветоделителяприпомощиоптоволокнасоединялся с оптическим циркулятором. Далее излучение управляющего лазераинжектировалось через выход №2 циркулятора в управляемый лазер.

Применениеоптического циркулятора позволило использовать излучение управляемого лазерав качестве репера при оценке уровня синхронизации фазы излучения указанноголазера с излучением управляющего лазера. Излучение управляемого лазера послепрохождения через оптический изолятор при помощи оптоволокна подводилось кпервому из трех входов оптического разветвителя.

Второй вход разветвителя былсоединен непосредственно с одним из выходов светоделителя. Третий входразветвителя оставался не задействованным. Формируемый на выходах оптронаэлектрический сигнал обрабатывался при помощи цифрового осциллографа сшириной детектируемой полосы частот 14 ГГц [141].Сигналы с выходов оптрона были синхронизированы по времени.Посредством измерения интенсивности данных сигналов определялась фазаизлучения управляемого лазера относительно фазы излучения управляющеголазера. Это стало возможным благодаря тому, что сигналы с выходов оптронаимели друг относительно друга фиксированное фазовые сдвиги.При достаточно малых значениях величины расстройки наблюдаласьсинхронизация фазы излучения управляющего лазера с фазой излученияуправляемого лазера. Также отметим, что в проводимых экспериментахинтенсивность инжекции определялась как безразмерная величина равнаяотношениюинтенсивности,инжектируемойуправляющимлазеромвуправляемый, к интенсивности управляемого лазера в отсутствии инжекции.Численное значение данной величины достигало 2 % [141].На рисунке 25 представлена характерная временная зависимость дляинтенсивностей излучения из основного и первого возбужденного энергетическихсостояний, полученная в ходе данного экспериментального исследования.Необходимо отметить, что в эксперименте симультанная генерация в области81режима возбужденных колебаний носит противофазный характер, что такжепроиллюстрировано на рисунке 25.Рисунок 25 – Режим возбужденных колебаний I рода.

Экспериментальные данные.Характерная временная зависимость интенсивности излучения. GS – интенсивность излученияиз основного энергетического состояния; ES – интенсивность излучения из первоговозбужденного энергетического состояния. Справа представлена детализированная структураимпульсов [142].Заметим, что анализ противофазных релаксационных колебаний в режимесвободной симультанной генерации лазера на квантовых точках был проведен в[143].Ключевая особенность рассматриваемого здесь режима состоит в том, чтонаходясь в нем, динамическая система, потеряв устойчивость, претерпеваетнекоторую эволюцию, приводящую к возникновению во временной зависимостиинтенсивности излучения из первого возбужденного энергетического состоянияимпульса и синхронизированного с ним резкого спада интенсивности излученияиз основного энергетического состояния.

Данная особенность режима генерациисвидетельствует о том, что фазовая траектория системы, соответствующаяуказанной эволюции, содержит предельный цикл.На рисунке 26 представлены гистограммы, иллюстрирующие распределениедлительности периода следования импульсов за время измерения. Хорошо видно,что значение дисперсии данного распределения по мере снижения интенсивностиинжекции уменьшается, а форма огибающей изменяется от экспоненциальноубывающей, до гауссовой.82Полученные экспериментальные данные позволяют сделать предположениео стохастической природе рассматриваемого режима.

Однако для пониманиязависимости формы огибающей распределения длительности периода следованияимпульсов от интенсивности инжекции необходимо провести численноемоделирование процесса генерации.Теоретический анализ наблюдаемой динамики проводился на основечисленного решения системы уравнений (15). При этом из модели былоисключено уравнение для расстройки. Данное упрощение стало возможнымблагодаря тому, что наблюдаемая динамика является чрезвычайно быстрой посравнению с динамикой изменения величины расстройки, вызванной, как ужебыло сказано, термическими релаксациями при высоких мощностях инжекции.Рисунок 26 – Режим возбужденных колебаний I рода.

Экспериментальные данные.Распределения длительности периода следования импульсов, полученные для различныхзначений последовательно растущей интенсивности инжекции. Графики слева иллюстрируютсужение распределения по мере снижения значения интенсивности инжекции [142].Значения параметров, при которых проводилось моделирование, вбезразмерной форме приведены в таблице 4.83Таблица 4 – Режим возбужденных колебаний I рода. Параметры модели. Значенияпараметров динамической системы, используемые при моделировании.НаименованиеОбозначениеКоэффициент усиления для излучения изggосновного энергетического состоянияКоэффициент усиления для излучения изgeпервого возбужденного энергетическогосостоянияКоэффициентамплитудно-фазовогоαвзаимодействия (α - фактор)Эмпирический коэффициент для учетаβнеоднородного уширения (β – фактор)εИнтенсивность инжекцииВеличина начальной расстройкиΔ0Величина тока накачкиОбозначение0,550,553,02,40,0-10,00,0-0,2J40,0-60,0Be100,0Bh100,0ΔEe50,0Ширина запрещенной зоны для дырокΔEh0,0Скорость утечки электронов с первоговозбужденного уровня в смачивающий слойСкорость утечки дырок с первоговозбужденного уровня в смачивающий слойСкорость захвата электронов первымвозбужденным энергетическим уровнем изсмачивающего слояСкорость захвата дырок первымвозбужденным энергетическим уровнем изсмачивающего слояТемпература окружающей средыCe10,0C h100,0Be100,0Bh100,0T25,0η0,01Скорость захвата электронов основнымэнергетическим уровнемСкоростьзахватадырокосновнымэнергетическим уровнемШирина запрещенной зоны для электроновОтношение времени жизни фотона врезонаторе к времени рекомбинацииВременнаязависимость,полученныхврезультатечисленногомоделирования интенсивностей излучения из основного и первого возбужденногоэнергетических состояний, приведена на рисунке 27.

Очевидно, что данныеуказанного моделирования хорошо согласуются с экспериментальными данными.84Особо отметим, что теоретическая зависимость интенсивности излучения отвременитакжедемонстрируетпротивофазныйхарактер–резкийспадинтенсивности излучения из первого возбужденного состояния совпадает срезкимростоминтенсивностиизлученияизосновногоэнергетическогосостояния. Отсюда следует, что модель (15) качественно описывает динамикурежима возбужденных колебаний I рода.Рисунок 27 – Режим возбужденных колебаний I рода.

Данные численногомоделирования. Временная зависимость интенсивности излучения в режиме возбужденныхколебаний I рода. Моделирование проводилось в присутствии шумовой компоненты. Краснымцветом показана интенсивность излучения из основного энергетического состояния, синим – изпервого возбужденного энергетического состояния. (а) – крупномасштабное изображениединамики генерации (б) – детализованное изображение импульса интенсивности. P – периодследования импульсов.

Значения параметров динамической системы соответствуютприведенным в таблице 4.85Заметим также (см. рисунок 27), что противофазный характер динамикисимультанной генерации может быть использована для управляемой оптическоймодуляцииводносекционномлазеренаквантовыхточках[144, 145]. Дело в том, что при соблюдении ряда условий основноеэнергетическое состояние квантовых точек может выполнять роль оптическогозатвора для излучения из первого возбужденного энергетического состояния[144, 145].Теоретическое исследование зависимости формы огибающей распределениядлительности периода следования импульсов от величины интенсивностиинжекции основывалось на анализе бифуркаций, заключающемся в построениифазового портрета системы в плоскостях (ε, I) и (ε, φ).

Данный анализ проводилсяпри помощи алгоритмов, основанных на методе продолжения по параметру, длясистемы (15) в отсутствии уравнения для расстройки. На рисунках 28 и 29приведены бифуркационные диаграммы, полученные для стационарных решенийсистемы (15) с параметрами, соответствующими указанным в таблице 4.Рисунок 28 – Режим возбужденных колебаний I рода. Данные численногомоделирования. Бифуркационная диаграмма в фазовом пространстве (ε, I) для стационарногорежима генерации при Δ = 0,0. Красным цветом показана интенсивность излучения изосновного энергетического состояния, синим – из первого возбужденного энергетическогосостояния.

Устойчивые и неустойчивые ветви диаграммы показаны сплошными и штриховымилиниями соответственно. Координаты точек бифуркации приведены в таблице 5. Значенияоставшихся параметров динамической системы соответствуют приведенным в таблице 4.86Рисунок 29 – Режим возбужденных колебаний I рода. Данные численногомоделирования. Бифуркационная диаграмма в фазовом пространстве (ε, φ) для стационарногорежима генерации при Δ = 0,0. Показана фаза излучения из основного энергетическогосостояния. Устойчивые и неустойчивые ветви диаграммы показаны сплошными и штриховымилиниями соответственно. Координаты точек бифуркации приведены в таблице 5.

Значенияоставшихся параметров динамической системы соответствуют приведенным в таблице 4.В таблице 5 приведены значения интенсивности и силы инжекции,соответствующие рассматриваемым бифуркациям (см. рисунок 28, 29). Отметим,чтодляполучениябифуркационнойдиаграммывплоскости(ε, φ), первое уравнение системы (15) было переопределено в терминахамплитуды и фазы следующим образом:   dAggg dt  g  ne  nh  1  0.5  A    cos  ,dsingggeee dt    g  ne  nh  1  0.5  2    g  ne  nh  1 A(19)где A, φ – амплитуда и фаза соответственно.Также заметим, что изменение величины Δ в пределах диапазона,приведенного в таблице 4, не сказывалось на качественной структуре фазовогопортрета динамической системы, а приводило лишь к изменениям значенийкоординат точек бифуркаций.87Таблица 5 – Режим возбужденных колебаний I рода.

Характеристики

Список файлов диссертации