Диссертация (1149847), страница 10

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 10)

Поэтому аналитическое решение (15) возможно лишь длярежима стационарной генерации. С учетом сказанного, исследование модели,описываемой данной системой, проводилось численно. В последующих главахбудут представлены результаты проведенного численного моделирования.2.2 Выводы по главеНа основе балансного подхода была разработана математическая модельдинамической системы, описывающей лазер на квантовых точках с оптическойинжекцией.Даннаямодельпредставляетсобойсистемуобыкновенныхдифференциальных уравнений (ОДУ).

Модель состоит из уравнения длякомплексной амплитуды поля излучения из основного энергетического состояния,уравнениядляинтенсивностиизлученияизпервоговозбужденногоэнергетического состояния, материальных уравнений и уравнения, описывающегооптотермическийучитываютэффект.влияниеамплитудно-фазовогоУравнениядлянавзаимодействиякомплекснойдинамикуинеоднородногоамплитудыполягенерацииуширения.Вматериальных уравнениях принимаются во внимание различные вероятностипереходов между энергетическими уровнями для электронов и дырок.

Уравнениедля оптотермического эффекта формирует в модели обратную связь по величинерасстройки, играющую ключевую роль в динамике генерации, что будет показанодалее.543 Режим возбужденных колебаний II рода в лазере на квантовых точках3.1 Экспериментальное наблюдение и теоретическое обоснование генерациивозбужденных колебаний II родаВзаимодействие нейронов осуществляется путем передачи потенциаладействия от одного нейрону к другому или при помощи коротких серийимпульсов возбуждения с длительным периодом следования данных серий [128].Кодирование передаваемой информации может выполняться путем модуляциидлительности импульсов или модуляции периода следования импульсов.Наблюдаемый режим возбужденных колебаний в лазере на квантовых точкахявляетсяпрямойаналогиейпоследовательностиимпульсоввозбуждения,существующей в нейронах.Данный факт вкупе с возросшим интересом к исследованию и разработкенейроморфическихпроцессоровстимулируетисследованиярежимавозбужденных колебаний, не только в полупроводниковых лазерах, но и в рядеразличных нелинейных динамических систем [80].В работе [128] были экспериментально обнаружены чрезвычайно быстрыепереходы между режимами генерации из основного и первого возбужденногоэнергетических состояний.

В данной главе на основе модели балансныхуравнений (15) проводится анализ условий появления указанных переходов, атакже возможность управления их динамикой.Результаты проведенного исследования могут быть использованы приразработкеперспективныхтехнологийоптическойсвязи,основнымпреимуществом которых будет относительно высокая плотность кодированияинформации, обусловленная возможностью модуляции частоты переходов междугенерацией из различных энергетических состояний.Процесс взаимодействия между нейронами осуществляется благодаря двумосновным механизмам, первый из которых отвечает за формирование короткоговысокоамплитудного отклика на внешнее воздействие, второй – за медленнуюамплитудную модуляцию последовательности указанных откликов.

Подобные55механизмы являются общими для взаимодействия между элементами вбиологических тканях [128].Условиявозникновениягенерациипоследовательностиимпульсоввозбуждения в различных нелинейных динамических системах теоретическиисследовались с конца 80-х годов. Однако применительно к лазерам подобныеисследования были относительно редкими.Квазипериодические серии коротких пичков интенсивности излучениянаблюдались в CO2 – лазерах с различными насыщающимися поглотителями.Впоследствии подобный режим генерации был объяснен наличием в исследуемойсистемеотносительномедленноменяющейсявеличины,чьиизменениямодулировали в целом быстро эволюционирующий вектор состояния системы.Физически, данная величина выражала совокупное влияние термическихпроцессов на динамику насыщения поглотителя.

В качестве примера подобноговлияния можно привести параметрический модулятор, в котором величинарасстройки медленно изменяется с температурой [41, 131].В общем случае для генерации возбужденных колебаний необходимо,наличие медленно изменяющегося относительно системы в целом параметра илигруппы параметров. Режим возбужденных колебаний возникает, когда фазоваятраектория динамической системы по мере изменения указанных параметровпроходит через точку бифуркации или предельную точку.Приэтом,всилуприсущейлюбойсистемеинерционности,бифуркационный переход сопровождается некоторой задержкой.

Динамикаизменения параметров системы в течение указанной задержки и ее длительностьзависят от конкретной исследуемой динамической системы [132, 133].В качестве примера системы, в которой наблюдается рассматриваемаязадержка, можно привести He-Ne лазер. Данный лазер относится к лазерам классаA, а динамика интенсивности его излучения приближенно описывается вбезразмерном виде следующей системой ОДУ:56 I t  I   g  I ,g vg t(16)где I – интенсивность лазерного излучения; g – величина усиления.Здесь усиление играет роль медленно изменяющегося параметра, скоростьизменения которого – vg составляет величину порядка 0,1- 0,01.Очевидно, что с учетом начальных условий вида: g(0) < 0 и I(0) > 0, вуказанном случае рассматриваемая система претерпевает бифуркацию всякий раз,когда фазовая траектория пересекает на фазовой плоскости (g, I) прямую I = g.На рисунке 12 показано две фазовые траектории для различных значенийпараметра ε.Рисунок 12 – Фазовая плоскость динамической системы He-Ne лазера.

1 – фазоваятраектория системы при vg = 0,01; 2 – фазовая траектория системы приvg = 0,1; Пунктирной линией показана прямая I = g.Очевидно (см. рисунок 12) существует некоторый промежуток временимежду непосредственно бифуркацией, которую претерпевает система в моментпрохождения фазовой траектории через бифуркационную точку и установлениемстационарногорежимагенерации,выражающемсявасимптотическомприближении фазовой траектории к прямой вида: I = g.Далеебудетпоказано,чтоприсутствиевдинамическойсистемеотносительно медленно изменяющихся параметров, отражающих влияние57термических процессов на лазерную генерацию, является основной причинойвозникновения режима возбужденных колебаний в лазере на квантовых точках вприсутствии оптической инжекции.

Здесь особый интерес вызывает динамикаповедения системы в течение упоминавшейся задержки.Благодаря термически индуцированному медленному изменению величинырасстройки между частотой излучения управляющего лазера и частотойизлученияуправляемоголазера,возникаютсериикороткихимпульсов,разделенных интервалами квазистационарной генерации.Контроль за временем появления указанных серий и количествомимпульсов в отдельной серии может быть использован для компактногокодирования информации в сетях оптической связи. Кодирование теоретическиможет быть выполнено путем модуляции длительности серий импульсов иливыполняться путем изменения числа импульсов в серии.Кроме того, посравнению с режимом одиночных импульсов, повышается отношение сигнал/шуми снижается вероятность отказа передачи.Особое значение в контексте приложений, связанных с передачейинформации, приобретает возможность симультанной генерации, котораяявляется уникальной особенностью лазеров на квантовых точках.

Как ужеупоминалось, в зависимости от параметров и, прежде всего, от величины токанакачки, лазер на квантовых точках генерирует излучение из основного, первоговозбужденного или одновременно из обоих энергетических состояний.В случае если лазер, генерирующий излучение из первого возбужденногоэнергетического состояния, подвергается воздействию оптической инжекции,соответствующейнаблюдаетсявозбужденногоизлучениюпетляизгистерезисаэнергетическогоосновногомеждуэнергетическогогенерациейсостоянияитолькосимультаннойсостояния,изпервогогенерацией.Указанный гистерезис приводит к бистабильности в системе. В зависимости отвеличины силы инжекции и динамики её изменения может наблюдаться какстационарная генерация, так и импульсный режим работы [126].58Резкие изменения амплитуды интенсивности излучения приводят ксоответствующим относительно медленным изменениям величины расстройки,что и вызывает гистерезис. Численный анализ и экспериментальные наблюденияпоказывают, что последовательная смена квазистационарного режима и режимабыстрыхосцилляцийпрямоугольныхприводитимпульсов,квозникновениюподобных,нонепоследовательностиидентичныхимпульсам,наблюдаемым в ряде биологических систем.Основными причинами медленных изменений величины расстройкиявляются термически индуцированное изменение концентрации носителей идинамики их рекомбинации в гетероструктуре, которые приводят к изменениюпоказателя преломления активной среды.Если в лазере, как в рассматриваемом в данной работе случае, наблюдаетсябистабильность между режимами генерации, характеризуемыми различнымизначениями концентрации носителей, то быстрые переключения между даннымирежимами могут вызывать изменения показателя преломления, которые, в своюочередь, препятствуют дальнейшим переключениям режимов генерации.Экспериментальноеисследованиережимавозбужденныхколебанийпроводилось с использованием установки, схематично изображенной нарисунке 13, в Tyndall National Institute (Cork, Ireland).

Характеристики

Список файлов диссертации