Диссертация (1149847), страница 16
Текст из файла (страница 16)
рисунок 33). При небольшом начальном отклонениизначения φ от устойчивой особой точки переходной процесс будет довольнокоротким – систем перейдет в устойчивое состояние. Однако при небольшихотклонениях начального значения φ от неустойчивой особой точки переходу вустойчивое состояние предшествует длительная эволюция с изменением фазы на2π.Сказанное определяет динамику изменения фазы в системах, описываемыхуравнением (21) в присутствии стохастичной компоненты. Шум, приложенный ксистеме находящейся в состоянии устойчивого равновесия может привести кпереходу вектора состояния данной системы в окрестность неустойчивой точки и,тем самым, вызвать длительный переходной процесс, являющийся причинойвозникновения режима возбужденных колебаний.96В многочисленных исследованиях динамики изменения фазы в лазерах синжекциейвприсутствиишуманаблюдалсяростзначенияфазы,представляющий собой последовательность скачкообразных изменений фазы навеличину 2π [40, 72, 146].
Последнее указывает на то, динамика изменения фазы влазерах с инжекцией подчиняется уравнению Адлера.Динамика изменения фазы для исследуемой в данной работе динамическойсистемы представляет интерес в связи с тем, что в ряде случаев наблюдаетсяотклонение данной динамики от предсказываемой моделью Адлера. Далеепредставленырезультатыограниченностьизменениячисленногофазывмоделированиярежимедемонстрирующиевозбужденныхколебаний(см. рисунок 34).Рисунок 34 – Динамика изменения интенсивности и фазы излучения. (а) – временнаязависимость интенсивности излучения.
Красным цветом показана интенсивность излучения изосновного энергетического состояния, синим – из первого возбужденного энергетическогосостояния. (б) – временная зависимость фазы излучения из основного энергетическогосостояния Значения параметров динамической системы соответствуют приведенным втаблице 4.97Хорошо видно, что стадия возвращения значения фазы к первоначальнойвеличине совпадает с этапом резкого нарастания интенсивности излучения изперового возбужденного состояния. Таким образом, ограниченность измененияфазы (см. рисунок 34), наблюдаемая в исследуемой системе, связана с развитиемимпульса интенсивности излучения из первого возбужденного состояния.4.3 Выводы по главеПолучен и исследован режим возбужденных колебаний I рода.
На основеразработаннойматематическоймодели(15)былопроведеночисленноемоделирование динамики генерации в указанном режиме. При помощиалгоритмов, основанных на методе продолжения по параметру, были полученыбифуркационные диаграммы в плоскостях (ε, I) и (ε, φ). Проведенный анализполученных данных доказал существование режима возбужденных колебаний Iрода при наличии в динамической системе стохастических компонент. Выявленосуществование режима возбужденных колебаний I рода с динамикой измененияфазы не подчиняющейся уравнению Адлера.98ЗаключениеНа основании разработанной математической модели было проведенотеоретическое исследование динамики генерации излучения в лазере наквантовых точках с инжекцией внешнего оптического сигнала.Исследован режим возбужденных колебаний II рода.
Получены численныезначения ряда динамических характеристик данного режима: длительностиполного цикла, длительности квазистационарной стадии, длительности стадиибыстрых осцилляций, числа пичков на стадии быстрых осцилляций. Показано, чтоосновной причиной возникновения режима возбужденных колебаний II родаявляетсятермическиРассмотренаиндуцированноевозможностьмедленноеуправленияизменениеуказаннымирасстройки.динамическимихарактеристиками данного режима в широком диапазоне значений путемизменения интенсивности инжекции.Исследован режим возбужденных колебаний I рода.
Проведенный анализполученных данных доказал существование режима возбужденных колебаний Iрода при наличии в динамической системе стохастических компонент. Выявленосуществование режима возбужденных колебаний I рода с динамикой измененияфазы, не подчиняющейся уравнению Адлера.Есть основания предполагать, что общий подход, используемый вдиссертационной работе, в перспективе будет полезен при анализе различныхдинамических неустойчивостей, возникающих при работе лазеров на квантовыхточках и прогнозе динамики лазерной генерации в заданном диапазонепараметров, что позволит повысить эффективность разработки новых лазерныхсистем, а также улучшить процесс диагностики лазеров, уже находящихся вкоммерческой эксплуатации.99Список источников1. Звелто О.
Принципы лазеров. / О. Звелто. – М.: Лань, 2008. – 720 с.2. Басов Н.Г. Квантовомеханические полупроводниковые генераторы иусилители электромагнитных колебаний / Н.Г. Басов, Б.М. Вул, Ю.М. Попов //ЖЭТФ. – 1959. – Т. 37. – С. 587-588.3. Hall R. N.
Coherent light emission from GaAs junctions / R. N. Hall, G. E.Fenner, J. D. Kingsley, T. J. Soltys, R. O. Carlson // Physical Review Letters. – 1962. –Vol.9. – № 9. – P. 366-369.4. HolonyakN.Coherent(visible)lightemissionfromGa (As1-xPx) junctions / N. Holonyak, S. F. Bevacqua // Applied Physics Letters. –1962. – Vol.1. – №4. – P. 82-83.5. Nathan M.I. Stimulated emission of radiation from GaAs p-n junctions /M.
I. Nathan, W. P. Dumke, G. Burns, J. F. H. Dill, G. Lasher // Applied PhysicsLetters. – 1962. – Vol.1. – №3. – P. 62-64.6. Quist M. Semiconductor maser of GaAs / M. Quist, R. H. Rediker, R. J. Keyes,W. E. Krag, B. Lax, A. L. McWhorter, H. J. Zeiger // Applied Physics Letters. –1962. – Vol.1.
– № 4. – P. 91-92.7. АлферовЖ.И.Инжекционныесвойствагетеропереходовn-AlxGa1-xAs-p-GaAs / Ж. И. Алферов, В. М. Андреев, В. И. Корольков, Е. Л.Портной, Д. Н. Третьяков // ФТП. –1968. – Т. 2. – С. 1016-1019.8. Алферов Ж. И. Когерентное излучение в эпитаксиальных структурах сгетеропереходами в системе AlAs-GaAs / Ж. И. Алферов, В. М. Андреев, В. И.Корольков, Е. Л. Портной, Д. Н. Третьяков // ФТП. –1968. – Т. 2. – С. 1545-1547.9.
Ченг Л. Молекулярно-лучевая эпитаксия и гетероструктуры / Л. Ченг,К. Плог. – М.: Мир, 1989. – 600 с.10. Алферов Ж. И. Инжекционные лазеры на основе гетеропереходов всистеме AlAs-GaAs с низким порогом генерации при комнатной температуре /Ж.И.Алферов,В.М.Андреев,ФТП. – 1969. – Т. 3. – С. 1328-1332.Е.Л.Портной,М.К.Трукан//11.100Overton G.
Annual Laser Market Review & Forecast: Where have all thelasers gone?/ G. Overton, A. Nogee, D. Belforte, C. Holton // Laser Focus World. –2017. – №1. – P.32-52.12.Fumio Koyama Room‐temperature continuous wave lasing characteristicsof a GaAs vertical cavity surface‐emitting laser / Fumio Koyama, Susumu Kinoshita,Kenichi Iga // Applied Physics Letters. – 1989. – Vol. 55. – № 3. – P. 221-222.13.Ferrotti T. Co-integrated 13µm hybrid III-V/silicon tunable laser andsilicon Mach-Zehnder modulator operating at 25Gb/s / T. Ferrotti, B. Blampey, C.
Jany,H. Duprez, A. Chantre, F. Boeuf, C. Seassal, B. Bakir // Optics Express. – 2016 – Vol.24. – P. 30379 – 30401.14.Schawlow A. L. Infrared and optical masers / A. L. Schawlow, C. H.Townes // Physical Review Letters. – 1958. – Vol.112. – № 6. – P. 1940-1949.15.Lax M. Quantum noise V: Phase noise in a homogeneously broadenedmaser / M. Lax // Physics of Quantum Electronics. P. L. Kelley, B. Lax, and P. E.Tannenwald, (eds). – 1966. – P.
735-747.16.Fleming W. Fundamental line broadening of single-mode (GaAl)As diode-lasers / W. Fleming and A. Mooradian // Applied Physics Letters. – 1981. – Vol. 38. –P. 511-513.17.Elesin F. Theory of the natural width of a semiconductor laser emissionline / F. Elesin and V. V. Rusakov // Soviet Journal of Quantum Electronics – 1976. –Vol. 5.
–P.1239-1242.18.Henry C. H. Theory of the linewidth of semiconductor lasers / C. H. Henry// IEEE Journal of Quantum Electronics. – 1982. – Vol.18. – P. 259-264.19.Harder C. Measurement of the linewidth enhancement factor α ofsemiconductor lasers / C. Harder, K. Vahala, A. Yariv // Applied Physics Letters. –1983. – Vol.42. – P. 328-330.20.Osinski M.
Linewidth broadening factor in semiconductor lasers - anoverview / M. Osinski, J. Buus // IEEE Journal of Quantum Electronics. – 1987. – Vol.23. – P. 9-29.21.101Cassidy D. T. Technique for measurement of the gain spectra ofsemiconductor diode-lasers / D. T. Cassidy // Journal of Applied Physics. – 1984. – Vol.56. – P. 3096 -3099.22.Petitbon I. Locking Bandwidth and Relaxation Oscillations of an Injection-Locked Semiconductor Laser / I. Petitbon, P. Gallion, G. Debarge, C. Chabran // IEEEJournal of Quantum Electronics.
– 1988. – Vol. 24 – № 2. – P.148–154.23.Newell T. C. Gain and linewidth enhancement factor in InAs quantum-dotlaser diodes / T. C. Newell, D. J. Bossert, A. Stintz, B. Fuchs, et al. // IEEE PhotonicsTechnology Letters. – 1999. – Vol. 11. – P.1527-1529.24.Lang R. External optical feedback effects on semiconductor injection laserproperties / R. Lang and K.
Kobayashi // IEEE Journal of Quantum Electronics. – 1980.–Vol. 16. – № 3. – P.347-355.25.Gavrielides A. Analytical stability boundaries for a semiconductor lasersubject to optical injection / A. Gavrielides, V. Kovanis, T. Erneux, Opt. Commun. –1997. –Vol. 136.
– № 3. – P.253-256.26.Jin R. Linewidth broadening factor of a microcavity semiconductor laser /R. Jin, D. Boggavarapu, G. Khitrova, H. M. Gibbs et al. // Applied Physics Letters. –1992. – Vol. 61. – № 16. – P.1883-1885.27.Schneider S. Linewidth enhancement factor in InGaAs quantum-dot lasers /S. Schneider, P. Borri, W. Langbein, U. Woggon, et al. // IEEE Journal of QuantumElectronics. – 2005. – Vol.40. – P.1423-1429.28.Mi Z. High-speed 1.3μm tunnel injection quantum-dot lasers / Z. Mi, P.Bhattacharya, and S.
Fathpour // Applied Physics Letters. – 2005. – Vol. 86. –№ 15. –P.1-3.29.Muszalski J. Measurement of linewidth enhancement factor in self-assembled quantum dot semiconductor lasers emitting at 1310nm / J. Muszalski, J.Houlihan, G. Huyet, and B. Corbett // Electronics Letters. – 2004. – Vol.40. – P.428430.30.Ukhanov A.
A. Comparison of the carrier induced refractive index, gain,and linewidth enhancement factor in quantum dot and quantum well lasers / A. A.102Ukhanov, A. Stintz, P. G. Eliseev, and K. J. Malloy // Applied Physics Letters. – 2004.– Vol.84. – P.1058-1060.31.Хакен Г. Лазерная светодинамика / Г.Хакен — 1988. —М.: Мир. – 35232.Tang C. L.
Spectral Output and Spiking Behavior of Solid‐State Lasers //с.C. L. Tang, H. Statz, G. deMars // J. Appl. Phys. – 1963. – Vol. 34. – № 8. – P. 22892294.33.Pramod M.S. Injection locking of a semiconductor laser to a multi-frequency reference beam. / M.S. Pramod, T.Yang , K. Pandey, G.Giudici,D.Wilkowski // European Physical Journal D. – 2014. – Vol.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
