Автореферат (1149689), страница 4
Текст из файла (страница 4)
В то время как традиционные алгоритмыпредоставляют единственное решение для конкретной постановки задачи, инкрементальный алгоритм позволяет адаптировать уже имеющуюся структуруи рассчитан на использование в меняющихся условиях с ограничениями на ресурсы и время. Для приведенного в исследовании инкрементального алгоритмасинтеза МГС сформулирована и доказана совместно с коллективом исследователей теорема, постулирующая корректность его работы.Пусть = ⟨, ⟩ — минимальный граф смежности, — добавляе′′ ′′мая в него в вершина.
Тогда = ⟨ , ⟩ — граф смежности, где = ∪ ,′′′′ = {ℎ : ℎ ∈ , ℎ ∩ ̸= ∅, ∀ℎ ∈ : ℎ ̸= ℎ&ℎ ∈/ ℎ }, а = ∪{{, } : ∈ }Теорема 4.11В четвертой главе содержится описание прототипа комплекса программдля проведения вычислительных экспериментов, реализующего на языке C#алгоритмы и структуры, описанные в третьей главе. Представлена структура разработанного комплекса програм. Реализация алгоритмов и объектовалгебраических байесовских сетей структурирована по четырем основным пространствам имен: пространство kp, содержащее описание структур данныхфрагментов знаний, пространство evidence, содержащее описание структуры свидетельства и пространства inferrer и propagator, содержащие интерфейсы иклассы с реализацией алгоритмов априорного и апостериорного вывода соответственно.
Описание функциональности каждого из классов указанных пакетовдополнено примерами использования библиотеки.Третий и четвертый разделы данной главы посвящены описанию графического пользовательского интерфейса настольного приложения, дающего доступк функционалу математической библиотеки, и графического интерфейса вебприложения для коллаборативной работы с структурами и визуализациямиалгебраических байесовских сетей.В заключении приведены итоги диссертационного исследования, которые состоят в следующем:1. Сформулированы и доказаны теоремы о матрично-векторных уравнениях локального апостериорного вывода для различных видов фрагментов знанийи типов оценок вероятностей истинности элементов; описан алгоритм выражения предложенных векторов через вектора малой размерности;2.
Исследована модель фрагмента знаний, построенная над идеалом дизъюнктов и предложены матрицы перехода от вектора вероятностей элементовидеала дизъюнктов к векторам вероятностей элементов идеала конъюнктов инабора пропозиций-квантов;3. Разработан алгоритм покомпонентного вычисления векторов, участвующих в расчете нормирующих множителей в алгоритмах апостериорного вывода;4. Сформулированы, с учетом новой матрично-векторной формализации,ограничения и построены задачи линейного программирования для первой ивторой задач апостериорного вывода в случае неточного свидетельства или интервальных оценок вероятностей элементов фрагмента знаний;5. Предложен способ, описывающий пропагацию виртуального свидетельства между двумя фрагментами знаний алгебраической байесовской сети, основукоторого составляет матрица, указанная в пункте 2 итогов исследования;6.
Разработаны методы оценки чувствительности и дана оценка чувствительности первой задачи уравнений локального апостериорного вывода дляфрагментов знаний над идеалом конъюнктов, идеалом дизъюнктов и наборомпропозиций-квантов;7. Спроектирован и разработан комплекс программ на языке C#, реализующий локальные структуры и алгоритмы логико-вероятностного вывода,включая априорный вывод, апостериорный вывод, проверку и поддержаниенепротиворечивости для проведения вычислительных экспериментов; разработан графический пользовательский интерфейс, дающий доступ ко всемфункциям комплекса программ, а также веб-интерфейс, дающий возможностьколлаборативной работы с рассматриваемыми структурами и их визуализациями.Сформулированы рекомендации по применению результатов работы виндустрии и научных исследованиях.
Полученные теоретические и практические результаты рекомендуется применять в образовательных целях, как этапзнакомства с вероятностными графическими моделями. Ожидается, что результаты исследования удастся применить при обучении байесовских сетей доверия12в случае данных с неопределенностью(данные с пропусками, комбинирование сэкспертными знаниями); при оценке степени защищенности от социо-инженерных атак и оценке риска, связанных с угрозообразующим поведением, в оценкахнадежности сложных систем, в эпидемиологических моделях распространенияинфекции по сетям; при необходимости рассмотрения релаксации предположений о независимости ряда событий.В качестве перспектив дальнейшей разработки тематики можно выделить развитие матрично-векторного подхода в логико-вероятностном выводе,а именно глобальном апостериорном выводе и алгоритмах поддержания глобальной непротиворечивости; исследование возможности использования в целяхглобального логико-вероятностного вывода глобальных структур отличных отвторичной — третичную и четвертичную структуры, использование которыхможет ускорить алгоритм распространения свидетельства за счет фокусирования на сепараторах, лежащих на ребрах графа смежности алгебраическойбайесовской сети; интеграцию разработанного прототипа комплекса программв объемлющие проекты и их развитие в направлении веб-приложения.Публикации автора по теме диссертацииВ монографиях1.Тулупьев, А.
Л. Мягкие вычисления и измерения. Модели и методы: монография.Том 3 / А. Л. Тулупьев, Т. В. Тулупьева, А. В. Суворова, М. В. Абрамов, А. А. Золотин, М. А. Зотов, А. А. Азаров, Е. А. Мальчевская, Д. Г. Левенец, А. В. Торопова,Н. А. Харитонов, А. И. Бирилло, Р. И. Сольницев, С. В.
Микони, С. П. Орлов,А. В. Толстов ; под ред. С. В. Прокопчина. — Москва : Научная библиотека, 2017. —300 с.Статьи в журналах из перечня российских рецензируемых научныхжурналов, в которых должны быть опубликованы основные научныерезультаты диссертаций на соискание учёных степеней доктора и кандидата наук2.Золотин, А. А. Развитие логико-вероятностного подхода в алгебраических байесовских сетях / А. А.
Золотин // Компьютерные инструменты в образовании. —2017. — № 3. — С. 5—19.3.Золотин, А. А. Локальный и глобальный логико-вероятностный вывод в алгебраических байесовских сетях: матрично-векторное описание и вопросы чувствительности / А. А. Золотин, Е. А. Мальчевская, Н. А. Харитонов, А. Л. Тулупьев //Нечеткие системы и мягкие вычисления. — 2017. — Т. 12, № 2. — С. 133—150.4.Золотин,А.выводаалгебраическихвА.Матрично-векторныебайесовскихалгоритмысетяхнадлокальногоапостериорногопропозициямиквантами/А. А.
Золотин, А. В. Тулупьев А. Л. Сироткин // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. — 2015. — Т. 15, № 4. — С. 676—684.5.Золотин, А. А. Матрично-векторные алгоритмы нормировки для локальногоапостериорного вывода в алгебраических байесовских сетях / А. А. Золотин,А. В. Тулупьев А.
Л. Сироткин // Научно-технический вестник информационныхтехнологий, механики и оптики. — 2015. — Т. 15, № 1. — С. 78—85.6.Золотин, А. А. Оценка чувствительности уравнений локального апостериорного вывода в алгебраических байесовских сетях над пропозициями-квантами /А. А. Золотин, А. Л. Тулупьев // Вестник Санкт-Петербургского университета.Серия 1. Математика. Механика.
Астрономия. — 2018. — Т. 63, № 1. — С. 55—64.7.Зотов, М. А. Синтез вторичной структуры алгебраических байесовских сетей: инкрементальный алгоритм и статистическая оценка его сложности / М. А. Зотов,Д. Г. Левенец, А. Л. Тулупьев, А. А. Золотин // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. — 2016. — Т. 16, № 1. — С. 122—132.8.Романов, А.В. Синтез четвертичной структуры алгебраических байесовскихсетей: инкрементальный и декрементальный алгоритмы / А.
В. Романов, А. А. Золотин, А. Л. Тулупьев // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. — 2016. — Т. 16, № 5. — С. 917—927.139.Тулупьев, А. Л. Матричные уравнения нормирующих множителей в локальномапостериорном выводе оценок истинности в алгебраических байесовских сетях /А. Л. Тулупьев, А. В. Сироткин, А. А.
Золотин // Вестник Санкт-Петербургскогоуниверситета. Серия 1. Математика. Механика. Астрономия. — 2015. — Т. 2, № 3. —С. 379—386.10.Фильченков, А. А. Графовые структуры в реляционных базах данных, удовлетворении ограничений и байесовских сетях / А. А. Фильченков, А. А. Золотин,А. Л. Тулупьев // Нечеткие системы и мягкие вычисления. — 2015. — Т. 10, № 2. —С. 155—179.В изданиях, индексируемых в реферативных базах Scopus и Web OfScience11.Kharitonov, N.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
