Автореферат (1149689), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Формулировка и доказательство теорем о матрично-векторных уравнениях локального апостериорного вывода для различных видов фрагментовзнаний и типов оценок вероятностей истинности элементов;2. Построение матриц перехода от вектора вероятностей элементов идеаладизъюнктов к векторам вероятностей элементов идеала конъюнктов и наборапропозиций-квантов;3. Алгоритм покомпонентного вычисления векторов, участвующих в формировании нормирующих множителей в алгоритмах апостериорного вывода;4. Построение задач линейного программирования для первой и второй задач апостериорного вывода в случае неточного свидетельства или интервальныхоценок вероятностей элементов фрагмента знаний;5.
Описание способа формирования матрицы, с помощью которой виртуальное свидетельство проецируется из фрагмента знаний с апостериорнымивероятностями;6. Методы оценки чувствительности и сама оценка чувствительности уравнений первой задачи локального апостериорного вывода для фрагментов знанийнад идеалом конъюнктов, идеалом дизъюнктов и набором пропозиций-квантов;7. Реализация локальных структур и алгоритмов логико-вероятностноговывода в комплексе программ на языке C# для проведения вычислительных экспериментов; разработка графического пользовательского интерфейса, а такжевеб-интерфейса, дающего возможность коллаборативной работы с рассматриваемыми структурами и их визуализациями.Научная новизна. Все выдвигаемые на защиту результаты являются новыми.
Изучена альтернативная модель фрагмента знаний, построенного надидеалом дизъюнктов. Сформированы матрицы перехода от вектора вероятностей идеала дизъюнктов к векторам вероятностей конъюнктов и квантов.Впервые предложена завершенная матричная форма нормирующих множителей в уравнениях для решения первой и второй задачи апостериорного выводадля фрагментов знаний над идеалом конъюнктов, идеалом дизъюнктов и множеством пропозиций-квантов. Для каждого из векторов, входящих в нормирующиймножитель, получено разложение на элементарные вектора малой размерности.Кроме того, предложены алгоритмы покомпонентного вычисления указанныхвекторов.
Для случаев интервальных оценок вероятностей в свидетельствах илифрагментах знаний построены задачи линейного программирования для обеихзадач апостериорного вывода, учитывающих новую матрично-векторную формализацию.В контексте новой формализации впервые была исследована чувствительность уравнений первой задачи апостериорного вывода. Иначе говоря, построенызадачи линейного программирования, решение которых дает точную оценкучувствительности уравнений первой задачи апостериорного вывода к вариацииоценок вероятностей элементов фрагмента знаний. Для каждого из трех видов фрагментов знаний получены матричные уравнения, дающие накрывающуюоценку чувствительности упомянутой задачи.5Развито описание глобального апостериорного вывода: построена матрица,выделяющая виртуальное свидетельство из фрагмента знаний с апостериорными оценками вероятностей, то есть обеспечивающая проекцию векторавероятностей фрагмента знаний так, чтобы получался вектор вероятностей элементов фрагмента-сепаратора.Разработаны программные компоненты, реализующие структуры хранения и алгоритмы логико-вероятностного вывода в алгебраических байесовскихсетях и отличающиеся использованием последних теоретических результатов.Математическая библиотека дополнена десктопным интерфейсом, дающим доступ ко всей ее функциональности и веб-интерфейсом для коллаборативнойработы.Теоретическая и практическая значимость.
Полученные теоретические результаты развивают область искусственного интеллекта в целом ивероятностных графических моделей в частности. Материалы исследования могут быть использованы при подготовке общих и специальных дисциплин длястудентов математических и технических специальностей «Алгебраические байесовские сети», «Теория вероятностей и математическая статистика», «Теориябайесовских сетей», «Вероятностные графические модели», «Интеллектуальныйанализ данных: инструментарий и жизненный цикл проекта», «Data Science: комплексы программ», «Data Science: основы обработки и анализа данных» и др.,а также и в промышленной среде.Практическая значимость диссертационной работы состоит в формировании комплекса программ, поддерживающих локальный апостериорный вывод(таким образом завершая автоматизацию этого вида логико-вероятностноговывода в алгебраических байесовских сетях), в возможности использовать полученные результаты в преподавании ряда дисциплин студентам, применитьалгебраические байесовские сети как промежуточный этап обучения байесовских сетей доверия по неполным, неточным, нечисловым данным, исследоватьпоследствия ослабления (релаксации) предположения независимости событий вряде моделей, применяющихся в оценке надежности систем, эпидемиологии ианализе защищенности от социоинженерных атак.Степень достоверности полученных результатов обеспечивается строгими математическими доказательствами и корректным использованием методовсоответствующих математических дисциплин.
Результаты, полученные соискателем, опираются на результаты, полученные другими исследователям и неимеют с ними противоречий; также результаты вычислительных экспериментов согласуются с ожидаемыми экспертами. Существенным аргументом в пользудостоверности результатов является работоспособность комплекса программ, реализующего приведенные в диссертационном исследовании алгоритмы.Апробация результатов. Основные результаты работы докладывались на15научныхниямимероприятиях:измерениямконференциямеждународная(SCM’2015,«ИнтеллектуальныеSCM’2016,конференцияSCM’2017);информационныепомягкиммеждународнаятехнологииввычисленаучнаятехникеинапроизводстве» (IITI’2016, IITI’2017); всероссийская Поспеловская конференция с международным участием «Гибридные и Синергетические Интеллектуальные Системы»(ГИСИС’2016);всероссийскаянаучнаяконференцияпопроблемаминформатики(СПИСОК’2016, СПИСОК’2017); российская мультиконференция по проблемам управления«Информационныетехнологиивуправлении»(ИТУ’2016);международнаяконференция «Современные технологии математической подготовки студентов инженерных специальностей» (MetaMath’2017); Finnish-Russian University Cooperation inTelecommunications Conference (FRUCT’20); всероссийская научно-практическая конференция «Нечеткие системы, мягкие вычисления и интеллектуальные технологии»(НСМВИТ’2017); международная летняя школа-семинар «Интеллектуальные системы6и технологии: современное состояние и перспективы» (ISYT’2017); Санкт-Петербургская межрегиональная конференция «Информационная безопасность регионов России»(ИБРР’2017); всероссийская конференция «Нечеткие системы и мягкие вычисления.Промышленные применения» (FTI’2017).
Научная работа, представленная на международной конференции IITI’2016 была удостоена награды «Best paper award» за лучшийнаучный труд конференции (приложение В диссертации).Исследования по теме диссертации были поддержаны тремя грантами РФФИ соследующими номерами: № 12-01-00945, № 15-01-09001-a и № 18-01-00626.Публикации. По теме диссертации автором опубликовано 37 научных работ, из них 1 монография [1], 9 статей изданы в научных журналах из перечняроссийских рецензируемых журналов, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученых степеней доктораи кандидата наук [2—10], 9 публикаций в изданиях, входящих в базы цитирования Scopus и Web of Science [11—19].Сверх указанного материалы диссертации нашли отражение в 17 докладах и тезисах на научных конференциях [20—36], 1 научный отчет, прошедшихрегистрацию в ЦИТИС, а также по теме диссертации была зарегистрированав РОСПАТЕНТ 1 программы для ЭВМ [38].
Кроме того еще 2 программы дляЭВМ было подано на регистрацию в Роспатент [37; 39], на момент подачи диссертации в диссертационный совет они не учитывались в общим числе публикацийпо теме диссертации.Личный вклад. А.А. Золотина в публикациях с соавторами характеризуетсяследующим образом.В монографии [1] А.А.
Золотину принадлежат результаты, связанные с развитием матрично-векторного подхода в уравнениях локального вывода над всеми тремявидами фрагментов знаний и алгоритмами распространения свидетельства между фрагментами знаний АБС.В статьях, опубликованных в рецензируемых журналах, результаты распределяются следующим образом. В [5] А.А. Золотину принадлежит формулировка идоказательство теоремы о матрично-векторной форме уравнения апостериорного вывода для конъюнктов, а в [4] — доказательство аналогичной теоремы для наборапропозиций-квантов; в [9] — формулировка и доказательство теоремы о формированиивектора-редистрибьютора как произведения Кронекера векторов малой размерности иалгоритм вычисления компоненты вектора с помощью битовых операций; в [2] — описание развития аппарата логико-вероятностного вывода в алгебраических байесовскихсетях и родственных моделях; в [10] — анализ применения графов смежности и принципа декомпозиции в смежных областях и сравнение с алгебраическими байесовскимисетями; в [7; 8] — описание семантики глобальных структур алгебраических байесовских сетей, доказательство корректности алгоритма синтеза вторичной структуры; в [6]построена задача линейного программирования для вычисления оценки чувствительности первой задачи апостериорного вывода для фрагмента знаний над набором квантов;в [3] — матрицы перехода от вектора вероятностей идеала дизъюнктов к векторам вероятностей идеала конъюнктов и набора квантов, формулировки задач апостериорноговывода и оценка их чувствительности для фрагмента знаний над идеалом дизъюнктов.Более детально личный вклад соискателя охарактеризован в одноименном разделе вовведении к диссертации.Объем и структура работы.
Диссертация состоит из введения, четырёхглав и заключения. Полный объём диссертации составляет 208 страниц, включая32 рисунка и 4 таблицы. Список литературы содержит 187 наименований.Содержание работыВо введении обоснована актуальность, научная и практическая значимость данного исследования, указан объект, а также формулируются основные7цели и задачи исследования; проводится обзор научной литературы, описывается научная и практическая значимость результатов, приводится информация обих апробации и кратко сообщаются сведения о структуре и объеме диссертации.Главы первая и вторая носят обзорный и систематизирующий характер ине содержат результатов, полученных соискателем.В первой главе обоснованы цели и задачи исследования на основе проведенного анализа современного состояния области анализа и представленияданных с неопределенностью. В первом параграфе рассматриваются существующие интеллектуальные системы поддержки принятия решений и приводитсяих краткое описание.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
