Диссертация (1149579), страница 16
Текст из файла (страница 16)
Отсюда следует, что эти отклонения могут бытьустранены повышением частоты дискретизации перед применением инверсногофильтра, преобразованного в БИХ-фильтр.Для того, чтобы выбрать, во сколько раз надо повысить частотудискретизации, оценим ошибку, вносимую каждым из методов преобразованияsсигнала из - вz -область на примере восстановления модельного импульса.85Мы последовательно увеличивали частоту дискретизации в 2, 4, 8 и 10 рази для каждого из методов рассчитали относительную ошибку восстановленияимпульсного сигнала. Результаты расчетов сведены в таблицу 3.1.методпреобразования/коэффициентувеличения частотыдискретизацииZOHбилинейное преобразованиеMPZ12481090 27 9.5 5.9 4.953 11 2.5 0.53 0.420 21 15 9.9 8.8Таблица 3.1: Относительная ошибка восстановления импульсного сигнала припреобразовании из s- в z-область для различных частот дискретизации в %.Из общих соображений ясно, что чем меньше частота дискретизации,тем более «плотную» запись можно создать, тем больше данных можнозаписать на один диск и тем менее мощный компьютер потребуется дляобработки такой записи.
Но кроме этого, чем ниже частота дискретизации,тем больше искажений возникнет при обработке в силу свойств цифровыхфильтров. Из таблицы видно, что при увеличении частоты дискретизациив 2 раза ни одним из методов не достигается ошибки ниже 10%. Увеличивчастоту дискретизации в 4 раза, мы наблюдаем хорошее совпадение модельногосигнала и восстановленного с помощью билинейного преобразования. Здесьошибка составляет всего 2.5%.
Дальнейшее увеличение частоты дискретизацииприводит к избыточно низкой ошибке для билинейного преобразованияи к допустимой ошибке для двух оставшихся методов. Таким образом,можно сделать вывод, что оптимальным решением задачи преобразованияинверсного фильтра inv () изs – в z –областьдля импульсных сигналовявляется использование билинейного преобразования и повышение частотыдискретизации в 4 раза.В заключение, на рис.
3.6 (а), (б) и (в) показаны АЧХ, ФЧХ ивремя групповой задержки инверсного фильтра и БИХ-фильтра, полученногопреобразованием инверсного фильтра из – в –область с помощью билинейногопреобразования, соответственно. На рис. 3.6 (г) показан модельный сигнал исигнал, восстановленный с помощью указанного БИХ-фильтра.86GainPhase, degrees10b)150a)0100500-50-100-150-110-200-250010110Frequency, Hz102101102Frequency, Hz801c)70Group delay, msec0106050d)0.504030-0.520-11001001011020102030405060Time, msecFrequency, Hza) АЧХ, b) ФЧХ, c) время групповой задержки, d) модельный импульс.Вертикальные линии – выделенная инверсным фильтром полоса частот.Черным цветом показаны характеристики аналогового инверсного фильтра,красным - характеристики БИХ–фильтраРисунок 3.6: Сравнение инверсного фильтра и БИХ–фильтра, полученного спомощью билинейного преобразования и повышения в 4 раза.Здесь частота дискретизации увеличена в 4 раза.
Операция повышениячастоты дискретизации выполнялась стандартным способом, описанным,например, в [142]. Из рисунка видно, что выбранный метод преобразованияинверсного фильтра из – в –область и выбранный коэффициент повышениячастоты дискретизации позволили получить хорошее совпадение результатовобработкисигналаатмосферикацифровымфильтромсрезультатамиобработки того же сигнала аналоговым инверсным фильтром.Автором был разработан и реализован цифровой инверсный фильтр,позволяющий преобразовать цифровые отсчеты данных в напряженностикомпонент поля в ограниченной полосе частот. Фильтр может применяться87для любой измерительной системы, передаточная функция аналоговой частикоторой может быть представлена в виде дробно-рациональной функции.Фильтр позволяет вести обработку как непрерывного потока данных врежиме реального времени, так и выделенных сегментов данных.
Оцененыпогрешности, вносимые фильтром из-за деформации АЧХ и ФЧХ при переходеиз –области в –область и показано, что оптимальным преобразованиемявляется билинейное преобразование.3.3Удаление помехи 50 Гц и ее гармоник.Структура помех в обс. Ловозеро и обс. Баренцбург гораздо сложнеерассмотренной в обзоре (глава 1). Здесь в регистрируемом сигнале кроме помехот линий электропередачи присутствуют и другие квазигармонические помехи.Например, в обс.
Ловозеро сильны гармонические помехи с частотами 82,102, 153 и 164 Гц. Кроме того, как уже говорилось ранее, для исследованияатмосфериков требуется выделять полосу частот, не слишком узкую, для того,чтобы получить приемлемое разрешение во времени для измерения задержкиприхода атмосфериков на пространственно разнесенные станции, и не слишкомширокую, в которой можно считать скорость распространения ЭМ возмущенийв волноводе Земля-ионосфера не зависящей от частоты. Поэтому в рамкахрешения задач данной работы невозможно выбрать полосу частот, свободнуюот помех, так, как это можно сделать при исследовании Q–всплесков.Данный раздел работы посвящен описанию методов удаления помех ивыделению полосы частот из записей компонент ЭМ поля в обс. Ловозеро иобс. Баренцбург.3.3.1Особенности помехи 50 Гц и ее гармоник в Ловозерои Баренцбурге.МынепроводилиразвернутыхисследованийстатистикипомехвБаренцбурге и в Ловозеро. Объема данных, рассмотренного ниже, на нашвзгляд достаточно для оценки трудностей, которые могут встретиться припопытке применения стандартных методов подавления помех [16; 20; 127] и88для создания алгоритма удаления помех, учитывающего их специфику в обс.Ловозеро и обс.
Баренцбург.Число частот наиболее мощных помех и их гармоник, содержащихся всигналах компонент ЭМ поля в обс. Ловозеро и Баренцбург в регистрируемомчастотном диапазоне, невелико. В сигнале, записанном в обс. Баренцбург, ихвсего три - 50, 100, 150 Гц. В сигнале, записанном в обс. Ловозеро, их семь - 50,82, 100, 101, 150, 152, 164 Гц. Благодаря этому, для каждой конкретной помехиможно выбрать свой метод удаления и при этом не использовать сложные,с точки зрения реализации, методы, позволяющие удалять сразу основнуюпомеху с ее гармониками.
Выбор метода удаления для каждой из помех долженосновываться на ее специфике. Так, например, можно предположить, чтопомеху 50, 100 и 150 Гц можно удалить методами «вычитания», а помехи сизменяющимися частотами 82 и 164 Гц - с помощью режекторного фильтра.3.3.2Выделениеполосычастот,подавлениепомехиотбор ЭМ импульсов.Для выделения полосы частот и подавления помех в сигналах компонентЭМ поля в обс. Ловозеро и Баренцбург автором был разработан иприменен комбинированный метод, учитывающий специфику помех в данныхобсерваториях. Он включает в себя оценку амплитуды и фазы помехи счастотой промышленной сети 50 Гц и ее гармоник 100 и 150 Гц с последующимвычитанием их из сигнала и подавление частот 82 ± 2 Гц и 164 Гц при помощирежекторных фильтров.Применение режекторных фильтров, в принципе, нежелательно, так какони обладают протяженной импульсной характеристикой.
Для иллюстрациивлияния режекторных фильтров на характеристики полезного сигнала на рис.3.7 вверху приведены: слева – АЧХ результирующего фильтра, в котором неиспользуется ни одного режекторного фильтра, справа – АЧХ результирующегофильтра, в составе которого присутствуют режекторные фильтры на 82, 100,150 и 164 Гц.Если за сильным атмосфериком следует слабый, то он может бытьзамаскирован«хвостом»реакциирежекторногофильтранасильный8910.8Gain0.60.40.26080100 120 140 160 180 200 60Frequency, Hz15151010H-field, uA/mH-field, uA/m050-5100 120 140 160 180 200Frequency, Hz50-5-10-10-1508050100150Time, ms200250300-15050100150200250300Time, msВверху: слева – полосовой фильтр без режекторных фильтров; справа –полосовой фильтр, включающий в себя режекторные фильтры на 82, 100, 150и 164 Гц.
Внизу: слева – модельные атмосферики после фильтрации фильтромс гауссовой АЧХ; справа – то же, но с включением режекторных фильтров на82, 100, 150 и 164 Гц.Рисунок 3.7: АЧХ полосовых фильтров и прохождение через них модельныхЭМ сигналов (атмосфериков).атмосферик. Данный случай продемонстрирован на рис.
3.7 с помощьюдвух модельных атмосфериков (см. главу 1), один из которых имеетбольшую амплитуду, а другой следует сразу за первым и имеет всего в 5раз меньшую амплитуду. Возникновение такой ситуации весьма вероятно,так как атмосферики с разными амплитудами следуют с частотой до 100штук в минуту. Здесь слева внизу показаны атмосферики, прошедшие черезфильтр с АЧХ, показанной на рис.
3.7 слева вверху, а справа внизу показаныатмосферики, прошедшие через фильтр с АЧХ, показанной на рис. 3.7 справавверху. Из рисунка видно, что использование режекторных фильтров привелок тому, что второй атмосферик практически не заметен. Маскировка слабыхсигналов размазанным по времени сильным сигналом (рис. 3.7) нагляднопоказывает опасность применения режекторных фильтров при обработкеимпульсных сигналов.90Следует отметить, что в нашем случае можно выбрать положение иформу рабочей полосы частот таким образом, чтобы полосы подавлениярежекторных фильтров находились на краях рабочей полосы, где АЧХуменьшается относительно центра рабочей полосы примерно в 10 раз.
Тогдаэффект «звона» режекторных фильтров станет гораздо меньше и он не будетмаскировать слабый атмосферик. Этот случай иллюстрируется на рис. 3.8,где полосы подавления режекторных фильтров находятся на краях рабочейполосы частот, а именно на 82 и 164 Гц при полосе 35 Гц с центром на 130 Гц.Здесь слева показана АЧХ результирующего фильтра, а справа – характерныйH-field, uA/m10.8Gain0.60.40.206080100 120 140160 180 200Frequency, Hz1050-5-10-15050100150200250300Time, msСлева - АЧХ результирующего фильтра, cправа – модельные атмосферики (см.рис.
3.7) после фильтрации этим фильтром.Рисунок 3.8: Результаты применения результирующего фильтра длявыделения полосы.случай, который обсуждался ранее: слабый атмосферик следом за сильным,показанный на рис. 3.7. Из рисунка видно, что в данном случае влияниережекторных фильтров на временную форму атмосфериков действительнодовольно-таки мало. На рисунке хорошо просматривается атмосферик смалой амплитудой, что обосновывает возможность применения режекторныхфильтров на краях рабочей полосы частот при удалении помех из сигнала,содержащего атмосферики.Для выделения полосы частот, в которой ведется анализ структуры поля ипроизводится измерение времени распространения ЭМ возмущения по трассеЛовозеро–Баренцбург мы применили полосовой фильтр с конечной импульснойхарактеристикой (КИХ–фильтр) с гауссовой АЧХ. Такой фильтр наилучшимобразом реализует компромисс между длиной отклика во временной областии шириной полосы пропускания в частотной.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
