Диссертация (1149579), страница 20
Текст из файла (страница 20)
Важной особенностью СНЧнаблюденийиспользованиевобсерваторияхаппаратуры,«Ловозеро»позволяющейси«Баренцбург»микросекунднойявляетсяточностьюопределять время отсчетов данных [132; 147] компонент ЭМ поля. Этосвойство сделало возможным проведение точных измерений разности временприхода сигналов атмосфериков на регистрирующие станции.Основными источниками атмосфериков (ЭМ возмущений) в волноводеЗемля-ионосфераявляютсямолниевыеразряды,происходящиевэкваториальной зоне. Наибольшая интенсивность гроз на земном шаренаблюдается в трех секторах (или грозовых очагах): в Индонезийском (илиАзиатском), Африканском (Африка и Европа) и Американском (ЦентральнаяАмерика и северная часть Южной Америки). Грозовая активность в двухпоследних секторах наиболее интенсивна [153].
Влияние ошибок измеренияразности времен прихода атмосфериков в Баренцбург и Ловозеро будетминимальным, если направление на источники совпадает с проходящей черезних линией большого круга. Эта линия проходит через экваториальнуюзону примерно на 25 − 30∘ восточнее максимума плотности вероятностираспределения гроз африканского очага и на 35 − 45∘ западнее азиатскогогрозового очага. Расстояние от Ловозера до африканского очага составляет30˚20˚40˚10˚10810˚BABDipoleDfieldD)classicalStormerDtheoryG76˚ReidDandDSauermodelDfield76˚GreirclatDCe72˚72˚50DMeV60DMeV68˚1DMeVIVA10DMeV100DMeVLOZ68˚20DMeV30˚20˚40DMeVСплошными линиями показаны изолинии жесткости магнитного обрезания вспокойных условиях [72], штриховая линия - изолинии, рассчитанные по моделиШтёрмера [152].Рисунок 4.6: Расположение обсерваторий и изолинии жесткости магнитногообрезания.примерно 7500 км, а от Ловозера до средиземноморского - 3500 км.
Такоерасположение регистрирующих станций и грозовых очагов заставляетпривлекать к расчету групповой скорости распространения ЭМ возмущениятакие источники, направления на которые лежат внутри сектора примерно±35∘ градусов от оптимального. Разность времен прихода ЭМ возмущений вобс. Ловозеро и обс. Баренцбург от источников, лежащих на границе сектора,составляет 82% от максимальной, реализуемой в случае, когда источникнаходится на дуге большого круга.
Такое уменьшение измеряемого временипрактически не повлияет на относительную ошибку определения скорости.109Если проводимость ионосферы зависит только от высоты, а земнаяповерхность считается бесконечно проводящей, фронт ЭМ возмущения,вызванного молниевым разрядом, представляет геометрическое место точек,равноудаленных от источника. Для использования формул сферическойгеометриидлярасчетаскоростираспространениятребуетсязнатьрасположение источника, которое нам точно не известно. Если пренебречькривизной фронта распространяющегося ЭМ возмущения, угол между дугойбольшого круга, соединяющей станции Ловозеро и Баренцбург, и нормалью кфронту, будет одинаков, и для расчета групповой скорости можно измерятьего лишь на одной из станций, например, в обс.
Ловозеро. При использованииточных формул сферической геометрии разность между углами прихода,измеренными в Ловозеро и в Баренцбурге, при расстояниях до источникаот 3500 до 7500 км невелика и составляет всего 6.4∘ для ЭМ возмущений отсредиземноморского источника и 1.5∘ для ЭМ возмущений от африканскогоочага.
Этот факт свидетельствует о незначительной кривизне фронта и даетвозможность при расчете групповой скорости распространения считать фронтвозмущения плоским. На таких расстояниях при средней длине волны ЭМвозмущения около 2300 км в исследуемом диапазоне частот вполне можнопренебречь полями ближней зоны источника.Привыполнениипредположения,чтофронтвозмущенияплоский,групповая скорость распространения ЭМ возмущения в волноводе Земляионосфера вдоль трассы Ловозеро-Баренцбург определяется как: =cos (4.4)Здесь - расстояние между станциями, измеренное вдоль дуги большогокруга, - время запаздывания прихода фронта атмосферика в Баренцбурготносительно Ловозера = BAB − LOZ , в выбранной нами системе координат - угол между нормалью к фронту ЭМ возмущения и дугой большогокруга, проходящей через регистрирующие станции.
Таким образом, для оценкигрупповой скорости распространения ЭМ возмущения нужно определить угол и время [113; 115; 122].110Мы оценили абсолютную ошибку измерения скорости ∆ , возникающуюприприменении(4.4)вместоформулсферическойгеометрии.Длясредиземноморского источника она составила 6200 км/с, для африканского 1500 км/с. Относительная ошибка составляет 3.1% и 0.7%, соответственно.Таким образом, при использовании упрощенной формулы (4.4) оценка скоростипринимает значения несколько ниже истинной при прочих равных условиях.Учитывая, что средиземноморский очаг значительно менее интенсивен, чемафриканский [153], относительная ошибка имеет величину, приемлемую длязадач настоящей работы.Для определения угла между волновой нормалью и дугой большого круга,проходящей через Ловозеро и Баренцбург, использовались компоненты , и , регистрируемые в обс. Ловозеро.
При этом предполагалось, что усигналов от источников, удаленных на расстояние более 3500 км, угол малоизменяется при распространении сигнала от обс. Ловозеро к обс. Баренцбург.В обс. Ловозеро вместе с компонентами магнитного поля регистрироваласьвертикальная компонента электрического поля , поэтому угол вычислялсясогласно формуле (2.8). Это позволило определять угол во всем диапазонеего возможных значений [−; +]. Для определения времени использовалисьтангенциальные компоненты магнитного поля BAB и LOZ , вычисляемыекак = sin − cos , где и – компоненты магнитного поля,регистрируемые в обс. Ловозеро или обс.
Баренцбург. Так как наблюдаемыеформы отобранных сигналов в обс. Ловозеро и в обс. Баренцбург былипрактически одинаковы, значение оценивалось по координате пересеченияпроизводной огибающей кросс-корреляционной функции оси абсцисс.Исходя из общих соображений, можно предположить, что время задержкисигналов с большим отношением сигнал/шум (SNR) может быть определеноточнее, чем с малым SNR, и точность измерения будет тем выше, чемкороче кросс-корреляционная функция. Однако, отбор сигналов только сбольшим SNR приводит к статистически недостаточному числу событий,включаемых в анализ данных. Для укорочения кросс-корреляционной функциитребуется расширять полосу пропускания сигнала, что невозможно прииспользованной в системах регистрации частоте дискретизации 514 Гц, и ктому же может привести к недопустимой неравномерности дисперсионной111кривой gr () внутри анализируемой полосы частот.
Также нужно отметить,что предложенный и используемый в диссертации алгоритм отбора сохраняетотношение сигнал/шум отобранных атмосфериков при суточном изменениишума волновода. Это дает возможность предположить, что точностьрезультатов измерений как времени задержки, так и групповой скорости, будетслабо зависеть от уровня шума.4.3.2Оценка точности измерения групповой скорости поданным двух станцийВ предыдущих разделах (2.2, 3.1 и 3.2) основное внимание было уделенооценкам точности аппаратурной привязки цифровых отсчетов измеряемыхкомпонент к мировому времени, приведения сигналов к единой частотедискретизации и компенсации группового времени распространения сигналовв аналоговых цепях измерительных преобразователей.
Было показано, чтодостигаемая при этом точность временных оценок достаточна для решениязадач настоящей работы. В настоящем разделе мы оценим погрешность(точность) измерения групповой скорости распространения ЭМ возмущений,которая вычисляется в первом приближении как gr = cos / .Поскольку обычно используемые в таких оценках значения выборочногосреднего и стандартного отклонения являются наиболее эффективными инесмещенными только для нормальных распределений, нужно выяснить,во-первых, отвечает ли плотность распределения измеренных gr нашимтеоретическимпредставлениям,и,во-вторых,можнолиеесчитатьпринадлежащей нормальному распределению.
Для определения плотностираспределения измеренных значений скорости, необходимой для обоснованиявыбора метода оценки истинного значения и вычисления доверительныхинтервалов gr , мы использовали метод статистических испытаний.Для моделирования плотности распределения мы предположили, чтосигналы компонент поля могут рассматриваться как сумма сравнительноредких импульсов атмосфериков с большими амплитудами и гауссовашума, возникающего при наложении большого числа атмосфериков смалыми амплитудами, а также приняли, что использованный метод отбора112атмосфериков хорошо детектирует импульсную компоненту, позволяя темсамым отобрать сигналы с нужным отношением сигнал/шум для измеренияскоростииоценитьдисперсиюгауссовашума.Вкачествесигнала,имитирующего атмосферик, мы использовали импульс, рассчитанный пометодике [33] в дневных условиях [23] для расстояния 7500 км от источникаи импульс для расстояния 7500+1300 км.
Оба импульса поступали навход алгоритма вычисления gr , включающего вычисление угла прихода ,полосовую фильтрацию, расчет огибающей кросс-корреляционной функции и еепроизводной и определение задержки как координаты пересечения производнойоси абсцисс. Оценки плотности распределения gr при SNR, равном 20 дБ,приведены на рис. 4.7.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
