Диссертация (1149579), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Ясно видно, что атмосферик, прошедший через регистратор, сдвинутпо времени относительно подаваемого на вход модельного атмосферика73из-за задержки при прохождении аналоговой части схемы регистратора.Форма атмосферика, прошедшего через математическую модель регистраторавертикальной компоненты электрического поля, полностью совпадает сатмосфериком, прошедшим через реальный регистратор в ходе эксперимента,описанного выше. Это свидетельствует о правильности как математическоймодели регистратора , так и способа определения ФЧХ измерительногоканала , предложенного и реализованного в данной работе.2.3Основные результаты Главы 2.Вовторойглаведиссертацииописаныразработанныеавторомизмерительный преобразователь компоненты в напряжение, функцияпередачикоторогосогласованасфункциямипередачисуществующихрегистраторов магнитного поля и отличается от них лишь постояннымдействительным множителем, и оригинальный метод калибровки регистратора , в котором аргумент функции передачи (ФЧХ) измеряется, а абсолютноезначение модуля функции передачи (АЧХ) рассчитывается.
Произведенаверификация метода согласования характеристик измерительных каналов трехкомпонент при помощи подачи модельного импульса на вход регистраторавертикальной компоненты электрического поля с последующим сравнениемформы импульса, измеренного на выходе регистратора, с формой импульса,рассчитанного по модели регистратора.Основные результаты второй главы заключаются в следующем:1. Разработана аналоговая часть регистратора , передаточная функциякоторого согласована с передаточными функциями магнитных каналов и ;2.
Разработан и реализован метод определения передаточной функции . Суть метода заключается в представлении регистратора в видепоследовательно соединенных пассивной части антенны, антенногоусилителя вместе с фильтром защиты от наложения спектров (anti-alias)и АЦП. Передаточная функция измерительного тракта, начинаяотантенногоусилителя,измеряетсястандартнымиметодами,а74передаточная функция антенны определяется, исходя из расчетовее элементов. Показано, что аргумент передаточной функции (ФЧХ)всего измерительного канала, включая антенну, измеряется c ошибкой,которая в принципе может быть сделана как угодно малой, а модульпередаточной функции (АЧХ) рассчитывается с относительной ошибкой,не превышающей 3–5%.
Это вполне соответствует требованиям к точностиизмерения Re[ / ];3. Проведена верификация метода согласования передаточной функции спередаточными функциями магнитных датчиков с помощью модельногосигнала атмосферика, близкого по своим характеристикам к реальному.75Глава 3Обработка данных3.1Приведениезаписейкомпонентполякодинаковой частоте дискретизации3.1.1Вводные замечанияВ Ловозеро запись данных горизонтальных магнитных компонент поля ивертикальной электрической компоненты ведется разными АЦП (см. рис.
2.1).В силу неидеальности генератора тактовой частоты, который входит в составАЦП и определяет частоту дискретизации аналогового сигнала, изменениеокружающей температуры и другие эффекты приводят к тому, что сигнална выходе АЦП имеет медленно меняющуюся частоту дискретизации. Приэтом возникает значимое отличие между частотами дискретизации сигналовобс. Ловозеро и обс. Баренцбург, которое приводит к различиям во временахотсчетов сигналов , и , что недопустимо при совместной обработкеданных. На рис. 3.1 показано поведение во времени частоты дискретизациикомпонент и в Ловозеро за период с 1 по 7 марта 2012 г.
Видно,что частоты дискретизации наблюдаемых компонент поля изменяются поразному с течением времени. По-видимому, основной причиной настолькосильного различия является то, что один из АЦП находится внутри помещенияобсерватории, а другой - снаружи, в непосредственной близости к мачтеэлектрической антенны. Еще большее различие наблюдается при совместном76анализе данных обс. Ловозеро и обс. Баренцбург, станции разнесены далеко иАЦП ведут себя совсем по-разному.Частота дискретизации, Гц514.326АЦП канала Ez514.324514.320514.318АЦП каналов Hx, Hy, H z514.31612345Март 2012, дни678Рисунок 3.1: Частоты дискретизации компонент и в Ловозеро.Основнымтребованиемкпреобразователю,используемомуприпередискретизации геофизических данных, является сохранение высокойточности привязки отсчетов сигнала к мировому времени.
Еще одно требованиеотноситсякинтерполяции,выполняемойпреобразователем:мощностьошибок интерполяции должна быть на 100–120 дБ ниже мощности ошибокдискретизации. Кроме того, преобразователь частоты дискретизации долженработать в реальном времени или, что почти то же самое, предусматриватьвозможность обработки сколь угодно длинных файлов.3.1.2Преобразовательчастотыдискретизации,сохраняющий время отсчетов данныхАвторомбылразработаниреализованпреобразовательчастотыдискретизации, отвечающий заявленным требованиям к точности привязкиотсчетов к мировому времени и ошибке интерполяции [120].Исследуемый сигнал сохраняется как последовательность отсчетов данных с и времен с частотой дискретизации , где = 1, 2, .
. .. Отсчетысигнала с требуемой частотой дискретизации получаются из отсчетов77входного сигнала при помощи интерполяции. Для повышения точностиинтерполяции в первую очередь повышается частота дискретизации в целоечисло раз , исходя из компромисса между временем обработки и ошибкойпоследующей интерполяции. Для этого между отсчетами сигнала добавляютпо − 1 нулевых отсчетов и фильтруют полученный сигнал ФНЧ счастотой среза, равной 0.8 /2. В результате фильтрации получаются отсчетысигнала , у которого частота дискретизации равна , а спектр несодержит частот выше новой частоты Найквиста /2. Далее производитсялинейная интерполяция и искомый сигнал на выходе преобразователя частотыдискретизации представляется в виде последовательности отсчетов данных и времен с частотой дискретизации , где = 1, 2, .
. .. = ++1 − ( − ) .+1 − = 0 + /Здесь 0 – время первого отсчета, и = + (+1 − ) / –последовательности отсчетов данных и времен, соответственно, образуемыепосле повышения частоты дискретизации до ; = 1, 2, ..., ( − 1).Разработанный автором алгоритм [120] позволяет переходить к новойпроизвольной частоте дискретизации даже в том случае, если исходная частотадискретизации медленно меняется. При этом отсчеты полученного сигналаточно привязаны ко времени и разделены заданными временными интервалами1/ .На основе алгоритма, описанного выше, был разработан программныймодуль[116;120].Оносуществляетпередискретизациювходнойпоследовательности отсчетов данных путем увеличения исходной частотыдискретизации на фактор от 4 до 256 и ее последующей интерполяции дляполучения отсчетов данных с требуемой частотой дискретизации.
Допускаетсякак линейная интерполяция, так и интерполяция полиномами третьей и пятойстепеней. Программный модуль может быть применен для передискретизациипоследовательностей сколь угодно большой длины и, следовательно, можетобрабатывать данные в реальном времени.78Работа программного модуля была испытана на программно заданныхмодельныхреализациях.Гармоническийсигнал ( )=cos (2 )длительностью 1 ч с частотой = 40 Гц, оцифрованный с частотойдискретизации 514.3 Гц, интерполировался для получения сигнала ( )с частотой дискретизации 500 Гц. Значения отсчетов вычислялись при помощилинейной интерполяции.
Относительная ошибка интерполяции вычисляласькак = 10 log10 ( / ), где =∑︀ ( ( )− cos (2 ))2 , а =2 cos (2 ).∑︀Результаты испытаний программного модуля преобразования частотыдискретизации приведены на рис. 3.2.Сплошной линией показана мощность ошибок интерполяции по отношениюк мощности интерполируемого сигнала, а пунктирной – время счета. Оценкавремени счета производилась на компьютере с процессором Intel(R) Core(TM)2Duo CPU E8500, 3.16 GHz.Рисунок 3.2: Результаты испытаний программы преобразования частотыдискретизации.Согласно рисунку, ошибка интерполяции уменьшается до −120 дБ сувеличением коэффициента умножения частоты дискретизации до значений128–256, при этом время счета увеличивается примерно в 4 раза по сравнениюс = 2.
Дальнейшее повышение частоты дискретизации, произведенноеперед его интерполяцией, не приводит к значимому уменьшению ошибки,79а лишь увеличивает время счета. Отметим, что относительный уровеньошибок −120 дБ удовлетворяет самым строгим требованиям, предъявляемымк точности геофизических наблюдений.Таким образом, автором разработан и реализован преобразователь частотыдискретизации, позволяющий переходить к новой произвольной частотедискретизации даже в том случае, если исходная частота дискретизациимедленно меняется.
При этом отсчеты интерполированного сигнала точнопривязаны ко времени и разделены одинаковыми заданными временнымиинтервалами. Показано, что мощность ошибки интерполяции, соответствующаядинамическому диапазону примененного в работе АЦП (−105 дБ), достигаетсяпри коэффициенте умножения частоты дискретизации ≈ 32 − 64.3.2Решениеуравнениятипасвертки.Инверсный фильтр.3.2.1Вводные замечанияВ этом разделе описан разработанный автором метод обратной свертки,основанный на использовании следующих особенностей задачи:– функции передачи аналоговой части регистраторов электрической имагнитных компонент являются дробно-рациональными функциями– анализ временных зависимостей компонент поля ведется в ограниченнойполосе частот, ширина которой меньше полосы частот регистратораДля решения задачи восстановления зависимости (), где - одна изкомпонент поля, = ,, , из записей компонент (), зарегистрированныхсистемами сбора в Ловозеро и Баренцбурге, необходимо преобразоватьрезультаты калибровки измерительных каналов, представленные таблицейкомплексныхотсчетов,кдробно-рациональнойфункции.Длятакогопреобразования мы выбрали метод, описанный в [25; 36; 37] и использовали дляобработки данных калибровки программу в среде MATLAB, представленнуюздесь же.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
